1112整数乘除法速算巧算学生版doc.docx
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1112整数乘除法速算巧算学生版doc
整数乘除法速算与巧算
本节课主要学习乘、除法的速算与巧算.要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法Z间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题.
—、乘法凑整
思想核心：
先把能凑成整十、整百、整千的儿个乘数结合在i起，最后再与前而的数相乘，使得运算简便。
例如:
4x25=100,8x125=1000,5x20=100
12345679x9=111111111（去8数,重点记忆）
7x11x13=1001（三个常用质数的乘积,重点记忆）
理论依据：
乘法交换率：
axb=bxa
乘法结合率：
（axb）xc=ax（bxc）
乘法分配率：
（a+b）xc=axc+bxc
积不变规律:
axb=（axc）x（b-rc）=（a-j-c）x（bxc）
二、乘、除法混合运算的性质
⑴商不变性质：
被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变.即：
«Z?
=（«X«）4-（/?
x/?
）=（a十m）十（b十m）加H0,n工0
（2）在连除时,可以交换除数的位置,商不变.即：
a+b+c=awb
⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位證（即带着符号搬家）.例如：
axb-i-c=a-i-cxb=b-i-cxa
⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则
去括号情形：
①括号前是“X”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变.即
ax（bxc）=axbxcax（b壬c）=axb+c
②括号前是时，去括号后,括号内的“X”变为“凸“*变为“X”.即
a-J-（bXc）=Q十b十C6/4-（/?
4-c）=6/-5-/?
xc
添加括号情形：
加括号吋，括号前是“X”吋，原符号不变；括号前是“尹吋，原符号“X”变为“尹，“尹、,n,taxbxc=ax（bxc）axb^c=ax（b+c）
变为“x”・即
ci十b十c=a十（bxc）a-i-bxc=a-i-（b-i-c）
⑸两个数z积除以两个数z积，町以分别相除后再相乘.即
（aX/?
）*（cxd）=（a+c）x（b十d）=（a十d）x（b十c）
上而的三个性质都可以推广到多个数的情形.
乘5、15、25、125
【例1】下面这些题你会算吗？
（1）125x（40+8）
（2）（100-4）x25
【巩固】用简便方法计算下面各题.
（1）125x（80+4）
（2）（100-8）x25
【巩固】下面这道题怎样算比较简便呢？
看谁算的快!
26x25
【例21你知道下题怎样快速的计算吗？
（4）75x25x8
（1）786x5
（2）124x25（3）96x125
【巩固】计算：
5x64x25x125x2009.
【巩固】为了考察大头儿子的速算能力，小头爸爸给他出了一道题，并且限时一分钟，小朋友，你能做到吗？
19x25x64x125
【巩固】计算：
173x32x125x25.
【巩固】计算：
13x25x125x4x8=
【巩固】请快速计算下面各题.
（2）125x792
（1）2004x25
【巩固】456x2x125x25x5x4x8
【例3】聪明的你也来试试吧！
（1）24x15
⑵84x75（3）39x75
⑷56x625
⑶32x25⑷68x75
【巩固】请你简便计算.
（1）536x5
（2）638x15
【巩固】计算：
8x13x125=
【巩固】计算：
125x16-111x9=
【例4】计算：
45000-（25x90）=
二，乘9、99、999
⑶12x999
【例5］下面各题怎样算简便呢？
（1）12x9
（2）12x99
【巩固】相信你能快速的计算下面各题，我们一起来做做吧.
（1）23x9
（2）33x99（3）25x9999
【巩固】计算：
12345678987654321x9=
【巩固】算式12345678987654321x63值的各位数字之和为
【巩固】我们快来做做吧？
（1）123x9
（2）234x99
⑶256x9999
【巩固】怎样计算更简便呢？
（1）45x9⑵457x99
⑶762x999
⑷34x98
【巩固】2999+999x999=
【巩固】99x37+4599+83=
【巩固】请快速计算下面各题.
（1）526x99
（2）99x99
【巩固】计算：
（1）54+99x99+45
（2）999x222+333x334⑶1999+999x999
【例6］小朋友，相信你一定能行噢.
⑴62x97
（2）123x998
⑶626x997
（4）1234x9998
【例7］计算：
333333x333333
【巩固】计算：
333333x999999.
【巩固】若«=1515^15x333^3,则整数。
的所有数位上的数字和等于（）.
1004个152008个3
A.18063B.18072C・18079D・18054
【巩固】两个十位数1111111111与9999999999的乘积中有个数字是奇数?
三，乘11、111、101
【例8］你能快速的写出结果吗？
2456x11
45x1156x112222x11
【巩固】三个同学为一组，进行乘法接力：
（可以让孩子到黑板上操作）
第一组:
乘以11第二组:
乘以II第三组:
乘以11第四组:
乘以11第五组:
11x11开始，第二位同学接力11x11的积再乘以11,第三位同学接力第二位同学的答案
13x11开始，第二位同学接力13x11的积再乘以11,第三位同学接力第二位同学的答案
15x11开始，第二位同学接力15x11的积再乘以11,第三位同学接力第二位同学的答案
17x11开始，第二位同学接力17x11的积再乘以11,第三位同学接力第二位同学的答案
19x11开始，第二位同学接力19x11的积再乘以11,第三位同学接力第二位同学的答案
乘以11
【例9］请你计算出下式结果，并总结规律.快点算吧!
第一组：
（1）37x101
（2）85x101
（3）79x101
（4）23x10101
（5）49x10101
第二组：
⑴123x1001
（3）395x1001001
（6）69x101010101
（2）287x1001
（4）4567x10001
（5）3985x100010001
（6）43869x1000010000100001
【巩固】怎样才能算得又对又快？
（4）154x601
（1）68x101
（2）74x201（3）256x1002
【巩固】1000001x999999=
【例10】2x3x5x7x11x13x17-（2004-2）
【例11】请你根据“乘法的凑整”思路，推算下列各题.
356x100223x1030
【例12】计算：
2007-7x11x13x2
四，其它乘法
⑵705x705
【例13】试着用一点技巧吧.
（1）295x295
【例15】求下列算式计算结果的各位数字之和：
6毎.6x6毎.67x25•
2006个62005个6
【例16】用简便方法计算下面的算式：
⑴72x78；⑵71x79；（3）78x38；（4）43x63.
【巩固】计算：
（1）712x788；
（2）1708x1792；
（3）1127x8927；（4）817x9217.
【例17】计算：
35\993?
、20092.
五，除法
【例18】小朋友们，下面的计算方法可要听仔细啦.
（2）（2046-1069-735）+3
【巩固】同学们，来个接力赛比一下吧.
【巩固】请你用简便方法计算出来.
（1）800-5
⑵340+20
⑶3640+70
【巩固】计算：
90390304-43043
【例19】计算的方法很重要，我们要仔细听啦。
（1）（130+65）-13
（2）（2046-1069-735）-3
⑶981一50+19*50⑷2275-13-5
六，乘除混合
【例20］计算：
8x7-8x7=
【例21］聪明的你一定能顺利的通过最后一关吧.
（1）136x5-8⑵4032-（8x9）
（5）2460+5一2（6）527x15-5
【巩固】你会应用计算性质吗?
（1）384x12一8
（5）2250*75+3
（2）2352-（7x8）
⑹636x35*7
⑶1200x（4一12）
（7）（126x56）-（7x18）
⑷1250-（10-8）
（2）125x16+25
（4）450-54x6
【巩固】
（1）123x15-5；
（3）5600-（25x7）
【巩固】巧算下列各题：
（1）220x35-7；
（2）720x12-9；（3）2250-15-15；（4）120-（10-8）
【巩固】计算：
111x4十9x3+74x2
【例22]999999999x888888888-1333333332
【例23］东东参加智力竞猜，有道计算题他暂时算不出来，于是选择了求助场外朋友.这道题是:
1*（2一3）一（3*4）一（4一52（5一6）等于多少？
如果你是东东的朋友，你能帮东东解出来吗？
【巩固】计算：
5-（7-11）-01-15）-（15-20
【巩固】计算：
1一（3一5）*（5一刀+（7一9）
【例24]（2x3x5x7x11x13x17x19）-（38x51x65x77）
【巩固】计算:
（11x10x9x---x3x2x1）-（22x24x25x27）
【巩固】计算：
（4x5x6x9x11x17）-（36x66x85）
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