第十一章全等三角形复习.docx

1、第十一章全等三角形复习第十一章：全等三角形导学案1、把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 。“全等”用“ ”表示，读作 。2、如图所示，OCAOBD， 对应顶点有：点_和点_，点_和点_，点_和点_； 对应角有：_和_，_和_，_和_；对应边有：_和_，_和_，_和_. 3、全等三角形的性质：全等三角形的 相等， 相等。 （二）、练一练1如图，ABCCDA，AB和CD，BC和DA是对应边。写出其他对应边及对应角。 课后训练1. 如图所示，若OADOBC,O=65,C=20,则OAD= . 第1题图 第2题图2. 如图，若ABCDEF，回答下列问题：（1）

2、若ABC的周长为17 cm，BC=6 cm，DE=5 cm，则DF = cm（2）若A =50，E=75，则B= 3. 如图，AOBCOD，那么ABD与CDB相等吗？为什么？ 第3题图4. 如图：RtABC中， A=90，若ADBEDBEDC，则C= 课题：11.2三角形全等的判定(SSS)导案1、例如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架求证：ABDACD证明：D是BC = 在 和 中AB= BD= AD= ABD ACD( )温馨提示：证明的书写步骤：准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大

3、括号括起来，C、写出全等结论。1、如图，OAOB，ACBC. 求证：AOCBOC.2.如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ABCDEF的过程和理由补充完整。解：BE=CF （_）BE+EC=CF+EC即BC=EF在ABC和DEF中 AB=_ （_） _=DF（_） BC=_ ABCDEF （_）3如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则EFD=BCA，请说明理由。课题：11.2三角形全等的判定（SAS）导学案 1、 如图，ADBC，D为BC的中点，那么结论正确的有 A、ABDACD B、B=C C、AD平分BAC D、ABC是等边三角形

4、2、如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到AOCBOD(允许添加一个条件) 3、四、能力提升：（学有余力的同学完成）如图，已知CA=CB,AD=BD,M、N分别是CA、CB的中点，求证：DM=DN课题：11.2三角形全等的判定(ASA、AAS)导学案1)用数学语言表述全等三角形判定（三）在ABC和中, ABC 在ABC和中, ABC 二、合作探究1、例1、如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求证：AD=AE2已知：点D在AB上，点E在AC上， BEAC, CDAB,AB=AC，求证：BD=CE三、学以致用1、如图，在ABC中，B=2C,AD是ABC的角平分线，1=C,求证AC=

5、AB+CE五、课后检测 1、2、3、课题：11.2三角形全等的判定（HL）导学案 1.用数学语言表述上面的判定方法在RtABC和Rt中, RtABCRt 2.直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”、 还有直角三角形特殊的判定方法 “ ”三、学以致用1、如图，ABC中，AB=AC，AD是高，则ADB与ADC （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）2、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ）A、两条直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一条直角边对应相等 D、两个锐角对应相等3、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF

6、BC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由答：AB平行于CD理由： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC= （垂直的定义）BE=CF，BF=CE在Rt 和Rt 中 （ ） = （ ） （内错角相等，两直线平行）课题：11.3角的平分线的性质（1）导学案1、用数学语言来表述角的平分线的性质定理：如右上图，OC是AOB的平分线，点P是 2、如图：在ABC中，C=90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF； 求证：CF=EB三、学以致用在RtABC中，BD平分ABC， DEAB于E，则图中相等的线段有哪些？相等的角呢？哪条线段与

7、DE相等？为什么？若AB10，BC8，AC6，求BE，AE的长和AED的周长。四、当堂检测1.如图,在ABC中，ACBC，AD为BAC的平分线，DEAB，AB7，AC3，求BE的长2、如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OBOC，求证12课题:第十一章全等三角形复习（1、2） 一、学习目标：1.知道第十一章全等三角形知识结构图.2.通过基本训练，巩固第十一章所学的基本内容.3.通过典型例题的学习和综合运用，加深理解第十一章所学的基本内容，发展能力.二、学习重点和难点：1.重点：知识结构图和基本训练.2.难点：典型例题和综合运用.三、归纳总结，完善认知1.总结本章知

8、识点及相互联系.2.三角形全等探究三角形全等的条件四、基本训练，掌握双基1.填空(1)能够 的两个图形叫做全等形，能够 的两个三角形叫做全等三角形.(2)把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 .(3)全等三角形的 边相等，全等三角形的 角相等.(4) 对应相等的两个三角形全等（边边边或 ）.(5)两边和它们的 对应相等的两个三角形全等（边角边或 ）.(6)两角和它们的 对应相等的两个三角形全等（角边角或 ）.(7)两角和其中一角的 对应相等的两个三角形全等（角角边或 ）.(8) 和一条 对应相等的两个直角三角形全等（斜边、直角边或 ）.(9)角的 上的点

9、到角的两边的距离相等.2.如图，图中有两对三角形全等，填空： (1)CDO ，其中，CD的对应边是 ，DO的对应边是 ，OC的对应边是 ； (2)ABC ，A的对应角是 ，B的对应角是 ，ACB的对应角是 .3.判断对错：对的画“”，错的画“”. (1)一边一角对应相等的两个三角形不一定全等. （ ） (2)三角对应相等的两个三角形一定全等. （ ） (3)两边一角对应相等的两个三角形一定全等. （ ） (4)两角一边对应相等的两个三角形一定全等. （ ） (5)三边对应相等的两个三角形一定全等. （ ） (6)两直角边对应相等的两个直角三角形一定全等. （ ） (7)斜边和一条直角边对应相等

10、的两个直角三角形不一定全等. （ ） (8)一边一锐角对应相等的两个直角三角形一定全等. （ ）4.如图，ABAC，DCDB，填空： (1)已知ABDC，利用 可以判定 ABODCO； (2)已知ABDC，BADCDA，利用 可以判ABDDCA； (3)已知ACDB，利用 可以判定ABCDCB； (4)已知AODO，利用 可以判定ABODCO； (5)已知ABDC，BDCA，利用 可以判定ABDDCA.5.完成下面的证明过程： 如图，OAOC，OBOD. 求证：ABDC. 证明：在ABO和CDO中， ABOCDO（ ）.A .ABDC（ 相等，两直线平行）.6.完成下面的证明过程： 如图，AB

11、DC，AEBD，CFBD，BFDE. 求证：ABECDF. 证明：ABDC， 1 . AEBD，CFBD， AEB . BFDE， BE .在ABE和CDF中， ABECDF（ ）. 五、典型题目，加深理解题1 如图，ABAD，BCDC. 求证：BD. 题2 证明：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上. （先结合图形理解命题的意思，然后结合图形写出已知和求证，已知、求证及证明过程） 题3 如图，CDAB，BEAC，OBOC. 求证：12. 六、综合运用，发展能力7.如图，OAAC，OBBC，填空： (1)利用“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，已知 ，可得 ；(2)利用“角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上”，已知 ，可得 ；8.如图，要在S区建一个集贸市场， 使它到公路、铁路的距离相等，并且离公路与铁路交叉处300米.如果图中1厘米表示100米，请在图中标出集贸市场的位置.9.如图，CDCA，12，ECBC. 求证：DEAB.10.如图，ABDE，ACDF，BECF. 求证：ABDE. 11.如图，在ABC中，D是BC的中点， DEAB，DFAC，BECF. 求证：AD是ABC的角平分线. （第11题图） 12.选做题： 如图，ACB=90,AC=BC，BECE，ADCE. 求证：ACDCBE.（第12题图）