浙江省温州市八年级上学期期末考试数学试题解析版.docx

1、浙江省温州市八年级上学期期末考试数学试题解析版浙江省温州市八年级上学期期末考试数学试题、选择题（本大题共 10小题，共30.0分）1.在直角坐标系中，点 A （-6, 5）位于（）C.第三象限D.第四象限A.第一象限B.第二象限2.不等式x+1 v 2的解为（ ）A.B.C.D.3.直线y=-2x+6与x轴的交点坐标是（)A.B.C.D.7.如图，将点P （-1, 3）向右平移n个单位后落在直 线y=2x-1上的点P处，则n等于（ ）A.2B.B.3C.4如图，在ABC中，AB=AC=6 ,点 D 在边 AC 上，ADA的中垂线交BC于点E.若 ZAED=/B, CE=3BE,则 CDA等于（

2、 ）/7 A.-B. 2B EC.-D. 39.10. 、11.12.13.14.15.16.17.18.如图，在等腰 OAB中，/OAB=90 点A在x轴正半轴 上，点B在第一象限，以AB为斜边向右侧作等腰 RtAABC,则直线OC的函数表达式为（如图1，四边形ABCD中，AB /CD , ZB=90 AC=AD .动点P从点B出发沿折线B-A-D-C方向以1单位/秒的速度运动，在整个运动过程中， ABCP的面积S与运动时间t （秒）的函数图象如图 2所示，则AD等于（ ）点A （2, 3）关于x轴的对称点的坐标是 .设等腰三角形的底角为 x度，顶角为y度，则y关于x的函数表达式为“a的2倍

3、与b的和是正数”用不等式表示为 .已知y是关于x的一次函数，下表列出了部分对应值，则 m的值为_如图，在AABC中，ZACB=90 /ACB与/CAB的平分线交于点 P, PD AB于点D, 若APC与APD的周长差为 一，四边形BCPD的周长为12+ 一，则BC等于 如图是小章为学校举办的数学文化节没计的标志， 在ABC中，ZACB=90 以AABC的各边为边作三个正方形，点 G落在HI上，若AC+BC=6，空自部分面积为10.5, 则阴影部分面积为 .三、解答题（本大题共 6小题，共46.0分）19.解不等式组 ，并把解表示在数轴上.-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 521

4、.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三 角形为整点三角形，如图，已知整点 A（2，2），B（ 4，1），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形.（1） 在图1中画一个等腰APAB，使点P的横坐标大于点 A的横坐标.（2） 在图2中画一个直角APAB，使点P的横坐标等于点P, B的纵坐标之和.23.某校八年级举行英语演讲比赛， 准备用1200元钱(全部用完)购买A, B两种笔记本作为奖品，已知 A, B两种每本分别为12元和20元，设购入 A种x本，B种y 本.(1)求y关于x的函数表达式.(2)若购进A种的数量不少于 B种的数量.1求至少购进A种多少

5、本？2根据的购买，发现B种太多，在费用不变的情况下把一部分 B种调换成另一种 C,调换后C种的数量多于B种的数量，已知C种每本8元，则调换后C种至少有 本(直接写出答案)24.如图，直线 y=kx+8 ( k v 0)交y轴于点A，交x轴1于点B .将AAOB关于直线AB翻折得到AAPB .过A点A作AC仅轴交线段BP于点C,在AC上取点D ,D且点D在点C的右侧，连结 BD .W /(1)求证：AC=BC(2)若 AC=10 .0 求直线AB的表达式.若ABCD是以BC为腰的等腰三角形，求AD的长.(3)若BD平分/OBP的外角，记APC面积为Si, ABCD面积为S?,且一亠，则的值为 (

6、直接写出答案)答案和解析1.【答案】 B【解析】解：所给点的横坐标是-6为负数，纵坐标是5为正数，点-6,5）在第二象限，故 选： B根据所 给点的横 纵坐标的符号可得所在象限本题主要考 查象限内点的符号特点；用到的知 识点为：符号为（-， +）的点在第二象限2.【答案】 B【解析】解：x+1v2,x v 1 ,故 选： B根据不等式的性 质求出即可本题考查了解一元一次不等式，能根据不等式的性 质进行变形是解此 题的关 键3.【答案】 D【解析】解：当y=0 时，0=-2x+6 ,.x=3，即直线 y=-2x+6 与 x 轴的交点坐 标为（3， 0），故 选： D把y=0代入即可求出直 线y=

7、-2x+6与x轴的交点坐标.本题考查了一次函数 图象上点的坐 标特征，掌握直线与 x 轴的交点的 纵坐标 为 0是本题的关键.4.【答案】 A【解析】解：由三角形的内角和定理可知：a =180-30 -45 105,故 选： A .利用三角形内角和定理 计算即可.本题考查三角形内角和定理，解 题的关键是理解题意，灵活运用所学知 识解 决问题，属于中考基础题5.【答案】 C【解析】解：用来证明命题 若a24,则a2”是假命题的反例可以是：a=-3,-3)2 4,但是 a=-3v 2,C正确；故 选： C根据要证明一个命题结论不成立,可以通过举反例的方法来 证明一个命题是 假命 题此题主要考查了利

8、用举例法证明一个命题错误,要说明数学命题的错误,只需举出一个反例即可, 这是数学中常用的一种方法6.【答案】 D【解析】解:A 由此作图知CA=CP，不符合题意；B 由此作图知BA=BP，不符合题意；C由此作图知ZABP= ZCBP，不符合题意；D .由此作图知PA=PC,符合题意；故选： D根据角平分 线和线段中垂线的尺规作图及其性质知. 本题考查了基本作图：复杂作图是在五种基本作 图的基础上进行作图，一般 是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本 几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.7.【答案】 C【解析】解：将点P (1,3

9、)向右平移n个单位后落在点P处，点 P -1+n, 3),点P在直线y=2x-1上,2 (1+n)-1=3,解得n=3.故选:C.根据向右平移横坐标相加，纵坐标不变得出点P的坐标，再将点P的坐标代入y=2x-1，即可求出n的值.本题考查了一次函数图象与几何变换，一次函数图象上点的坐标特征，求出点P的坐标是解题的关键.8.【答案】B【解析】解：.AB=AC=6，启二 ZC，VjAED= ZB，/BAE=180 ZB-ZAEB，/CED=180 ZAED- ZAEB，启 AE= ZCED，AD的中垂线交BC于点E，.AE=DE，ABAE=ICED在ABE 与AECD 中， ，AE=DE zABE

10、望ZECD AAS )，CE=AB=6，BE=CD，CE=3BE,CD=BE=2，故选:B.根据等腰三角形的性 质得到/B=ZC，推出ZBAE= ZCED，根据线段垂直平分线的性质得到AE=DE，根据全等三角形的性质得到CE=AB=6 , BE=CD，即可得到结论.本题考查了等腰三角形的性 质，线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性 质是解题的关键.9.【答案】D【解析】解：如图，作CK AAB于K.BCA=CB , ZACB=90 , CK AAB , CK=AK=BK ,设 AK=CK=BK=m ,AO=AB , ZOAB=90 , OA=AB=2m ,

11、C 3m, m),设直线OC的解析式为y=kx,则有m=3mk, 解得k=.,直线OC的解析式为y= . x,故选：D.女口图，作CK 1AB于K.首先证明CK=AK=KB，设AK=CK=BK=m，求出点C的坐标即可解决问题.本题考查等腰直角三角形的性 质，一次函数的应用，解题的关键是学会添加 常用辅助线，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型.10.【答案】B【解析】解：当t=5时，点P到达A处，即AB=5 ,3过点A作AE工D交CD于点E,则四边形ABCE为矩形，I.AC=AD ,DE=CE二.CD ,当 s=40 时，点 P 到达点 D 处，则 S气 CD?BC= 2AB) ?BC=50

12、【解析】解：“a勺2倍与b的和是正数”用不等式表示为2a+b0,故答案为：2a+b0.由a的2倍，即2a与b的和为2a+b正数即0”可得答案.本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语， 弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学 符号表示的不等式.15.【答案】11【解析】解：丁是关于x的一次函数，设y=kx+b，把 0,20), 4,(8)代Ay=kx+b，得：，解得 A-=-：i，故一次函数的解析式为y=-3x+20，把 3,m)代入y=-3x+20，得:m=-3X3+20=11.故答案为：11把0,20), 4,(8)代入一次函数y=kx+

13、b中，就可求出一次函数的解析式，然 后把3 m)带入一次函数解析中，即可求出m.本题主要考查一次函数上的点的坐 标特征和一次函数解析式的关系.16.【答案】(2, _)【解析】解：直线y=- : x+ ;交x轴于点A，交y轴于点B,A 1,0) , 0，育)，AB=2又点C在第一象限内，若ABC是等边三角形，AC=BC=2 ,故 C 2, )故答案为：2,;)直线y二,x+ 、交x轴于点A，交y轴于点B，首先可求出A ,B两点的坐标, 点C在第一象限，ABC是等边三角形，即可求出C点的坐标.本题主要考查了一次函数的坐 标特征，以及通过图形和一次函数 结合的题目.17.【答案】6【解析】解：过P

14、作PEMC于E, PF1BC于F,连接PB,PB 平分 /ABC ,/CB=90 ,四边形CEPF是矩形，CP是ZACB的角平分线，.PF=PE,矩形CEPF是正方形，设 CE=x,.CF=PE=x, PC= x,AP是/CAB的角平分线，.PE=PD,.AP二AP,RtAPAERtAPAD HL),.AD=AE ,同理BD=BF ,vzAPC与APD的周长差为,PC二,.CE=CF=PD=1,四边形BCPD的周长为12+2BF+PC+PD+CF=12+ :,10BF= =5, BC=6.故答案为：6.过P作PEMC于E, PF1BC于F,连接PB,根据已知条件得到PB平分/ABC,推出矩形C

15、EPF是正方形，设CE=x，得到CF=PE=x,PC= ；x，根据角平分线 的性质得到PE=PD,根据全等三角形的性质得到AD=AE，同理BD=BF，根据 已知条件即可得到结论.本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定和性质，正方形的判定和性 质，正确的作出辅助线是解题的关键.18.【答案】17【解析】解：女图四边形ABGF是正方形，/.zFAB= ZAFG= ZACB=90，zFAC+ ZBAC= ZFAC+ ZABC=90， zFAC= /ABC，在AFAM 与ABN 中， ，I AF=ADAM 望公BN AAS )，Safam =SAABN，SAABC=S 四边形 FNCM，在AABC

16、 中, ZACB=90，2 2 2AC2+BC2=AB2，AC+BC=6，2 2 2 AC+BC) 2=AC 2+BC2+2AC?BC=36，AB2+2AC?BC=36，2AB -2Sabc =10.5，AB2-AC?BC=10.5,3AB2=57,2/2AB2=38,阴影部分面 积为=38-10.5 2M17,故答案为：17.根据余角的性 质得到ZFAC= /ABC，根据全等三角形的性质得到 SFAM =SABN，推出SBC=S四边形FNCM，根据勾股定理得到AC2+BC2=AB2, 解方程组得到3AB2=57，于是得到结论.本题考查了勾股定理，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的

17、 面积，正确的识别图形是解题的关键.M ，x 1，X, y为正整数，至少购进A种40本, 设A种的数量为x本，B种的数量y本，C种的数量c本, 根据题意得:12x+20y+8c=1200出附一：Lr 尸C种的数量多于B种的数量c y:灿一X；Lrc 购进A种的数量不少于B种的数量,x yHIM) -2c-3xx 1 x 一c 1 150x C ，且x, y，c为正整数，C种至少有30本故答案为30本.1)根据A种的费用+B种的费用=1200元，可求y关于x的函数表达式;2）根据购进A种的数量不少于B种的数量，列出不等式，可求解;设B种的数量m本，C种的数量n本，根据题意找出m,n的关系式，再根

18、 据调换后C种的数量多于B种的数量，列出不等式，可求解.本题考查一次函数的应用，不等式组等知识，解题的关键是学会构建一次函 数解决实际问题，属于中考常考题型.24.【答案】-【解析】1） 证明:.AC駅轴，启AC= /ABO .由折叠的性质，可知:ZABO= /ABC,启AC= ZABC，AC=BC .2） 解过点B作BE JCD于点E，女口图1所示.1当 x=0 时，y=kx+8=8，点 A 的坐标为 0，8）,BE=OA=8 .在 RtABCE 中, BC=AC=10，BE=8，CE= =6，OB=AE=AC+CE=16，点B的坐标为16, 0）.将点 B 16,0）代入y=kx+8，得:

19、0=16k+8,解得：k=-,直线AB的表达式为y=-. x+8 .2当 BC=DC 时，AD=AC+CD=10+10=20 ；当BC=BD时，由 可知：CD=2CE=12, .AD=AC+CD=10+12=22 .综上：AD的长为20或22.3）由折叠的性质，可知:AO=AP , ZAPC= ZAOB=90 .I I ISApc= AP?PC=. AO?PC, Sbcd= cd?AO, oa=BE ,局 CD 3 设 PC=2a,则 CD=3a.APC=ZBEC=9（r在 AAPC 和 ABEC 中， ,I AC=13C/.zAPC望ZBEC AAS）,PC=EC.BD平分ZOBP的外角，C

20、D M轴,BD= ZCDB ,CD=CB=3a.在 RtABCE 中, CB=3a, CE=2a,BE=：炸0-厂莎=.a,9B=AC+CE=CD+CE=5a , AD=AC+CD=2CD=6a ,.凹=斤応=6 .1） 由平行线的性质可得出ZBAC= ZABO，由折叠的性质可知ZABO= ZABC , 进而可得出ZBAC= /ABC，由等角对等边即可证出AC=BC ；2） 过点B作BE工D于点巳利用一次函数图象上点的坐标特征可求出OA的长度，进而可得出BE的长度，在RtABCE中，利用勾股定理可求出CE 的长度，进而可得出OB ,AE的长度，由OB的长度可得出点B的坐标，再利 用待定系数法即

21、可求出直线AB的表达式；分BC=DC及BC=BD两种情况考虑：当BC=DC时，由AC=BC=10，可求出AD的长度；当BC=BD时，利用等腰三角形的性质结合的结论可求出CD 的长度，进而可得出AD的长度.综上，此问得解；PC3） 由折叠的性质结合三角形的面积公式可得出=，设PC=2a,则CD=3a,易证AAPC也A3EC AAS），由全等三角形的性质可得出CE=CP=2a,由角平分线的定义、平行线的性质结合等腰三角形的性 质可得出CB=CD=AC=3a，在RtABCE中，利用勾股定理可求出CE=2a,进而可得出0B OB=5a, AD=6a，二者相比后即可得出 的值.本题考查 了折叠的性 质、等腰三角形的判定与性 质、平行线的性 质、一次函 数图象上点的坐 标特征、勾股定理、待定系数法求一次函数解析式以及三角 形的面积，解题的关键是：（1）利用平行线的性质及折叠的性 质，找出ZBAC= ZJABC ; 20根据点B的坐标，利用待定系数法求出一次函数表达式;分BC=DC及BC=BD两种情况求出AD的长；3）利用勾股定理及等腰三角形的性质，求出OB=5a,AD=6a .