比与比例.docx

1、比与比例学生姓名： 戈建伟 年级： 六年级 科目： 数学 授课日期： 月 日上课时间： 时 分 - 时 分 合计： 小时教学目标1.使大家能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用正、反比例的意义正确解答应用题。2.掌握用比例知识解应用题的基本方法，学会用比例知识解答比较容易的应用题。3.培养同学们运用多种方法和策略解答应用题的能力，培养大家的判断推理能力和分析能力。重难点导航1.理解正比例与反比例的意义2.能够利用正比例与反比例的意义正确解答应用题教学简案：一、比与比例问题1.知识总结2.考点分析3.例题精讲4.思维拓展训练5.典型例题6.模仿练习授课教师评价： 准时上课：无迟到和早退

2、现象（今日学生课堂表 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共 项） 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况（大写） 海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象 审核人签字：学生签字：教师签字：备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效 （可另附教案内页） 大写：壹 贰 叁 肆 签章：海豚教育个性化简案海豚教育个性化教案（内页）教案正文【知识总结】1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2.比的前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项。3.比的后项：在两个数的比中，比号后面的数叫做比的前项。4.比值：比的前项除以后项所

3、得的商，叫做比值。5.连比：三个或三个以上的数也可以用比表示，这样的比叫做连比。6.互为反比的两个比的比值互为倒数。7.前项为0的比没有反比，因为比的后项不能为0。8.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，这叫做比的基本性质。9.最简单的整数比：比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。10.化简比：把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。11.把一个数量按照一定的比进行分配，这种方法通常叫做按比例分配。【考点分析】 1、把一个图形按一定比放大或缩小，就是把它的每条边按一定的比放大或缩小。 2、表示两个比相等的式子叫做比例。 3、组成比例

4、的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 4、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。5、根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项，叫做解比例。【例题精讲】知识点一：求比值。求两个数比的比值，就是用比的前项除以比的后项。比值和比都可以用分数形式来表示，比表示一种除法关系，比值是一个数值。比值不能写成比的形式，但是它可以是分数，也可以是小数或整数。比与分数、除法的关系为：a:b=ab= (b0)【例1】：求比值。（1）12:0.7 （2）：13 （3）0.36： 【例2】：求比值（有

5、单位名称的比：先统一单位名称再求比值）。（提示：任何一个比的比值都不带有单位名称）.（1）3km:4km (2)20分：0.25时 （3）3.75吨:250千克知识点二：化简比。1.整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。【例3】（1）15:10 (2)180:1202.分数比的化简方法：（1）比的前项和后项中含有分数的，把比的前项和后项同时乘他们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；（2）利用求比值的方法也可以化简分数比，但结果必须写成比的形式。【例4】把：化成最简单的整数比。3.小数比的化简方法:把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简

6、。【例5】（1）0.75:0.2 （2）1.2:3【例6】甲数是乙数的，乙数是丙数的，求这三个数的连比。【例6】一个等腰三角形的周长是40厘米，其中两条边的比是1：2，则它的三条边各是多少厘米？【例7】一个长方体的棱长总和是216厘米，它的长、宽、高之比是4:3：2。长方体的表面积和体积各是多少？【思维拓展训练】1.甲数除以乙数，商是0.6，那么乙数和甲数的比是（ ）。2.60分：3小时的比值是（ ）。3.两个数的比表示（ ），（ ）叫做比值。4.在200克盐水中，含盐40克，盐与水的比是（ ）。5.白兔60只，灰兔29只，白兔和灰兔只数的比是（ ），比值是（ ）。6.甲数除乙数的商是0.4，

7、那么甲数与乙数的最简比是（ ）。7.一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的比是1:4，这个三角形三个内角的度数分别是（ ）、（ ）和（ ）.8.六（1）班有男生27人，男生、女生人数的比是3：2，女生有（ ）人。9.如果把3:7的前项加上9，要使它的比值不变，后项（ ）。10.一个比的前项缩小到原来的，后项缩小到原来的后比值是，这个比原来的比值是（ ）。11.甲加工3个零件用40分钟，乙加工4个零件用30分钟，甲、乙工作效率的比是（ ）。12.把25g盐放入100g水中，盐和盐水的比为（ ）。【典型例题】例1、一艘轮船在甲乙两码头之间航行,往返一次共用34小时.出发时顺水，速度为每小时20千米；

8、返回时逆水，速度为每小时14千米.求甲乙两码头之间的距离.【模仿练习】练习：1、一艘轮船所带的燃料最多可用12小时，驶出时顺水，速度是30千米/小时；返回时逆水，速度是顺水速度的4/5.这艘轮船最多行驶多远就应返航？【典型例题】例2、甲乙两车同时从东、西两地出发，相向而行.它们相遇时距中点8千米.已知甲乙两车的速度比是45.求甲乙两地之间的距离.【模仿练习】练习：1、甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？ 2、客车从甲地到乙地，要行6小时，货车从乙地

9、到甲地，每小时行90千米.现在客、货两车从甲、乙两地同时相向而行，相遇时，客车与货车所行路程的比是75，求甲，乙两地的距离是多少千米？【典型例题】 例3、美术小组与乐器小组的人数比是32，如果从美术小组调12人到乐器小组，那么乐器小组与美术小组的人数比是87.原来美术小组有多少人？【模仿练习】练习：1、一个车间有两个小组，第一小组和第二小组人数的比是5：3，如果第一小组有14人到第二小组时，第一小组与第二小组人数的比是1：2，两个小组原来各有多少人？ 2、甲、乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出13克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为7：5，那么两包糖的重量总和是多少克？ 3、某小学男女生

10、人数之比是2116,后来又转来几名女生,这时男女生人数之比为65,全校现有770名学生，转来多少名女生？【典型例题】例4、第一小学六年级学生分三组参加植树，第一组和第二组人数的比是54，第二组和第三组人数的比是32，已知第一组人数比二、三组人数总和少15人.六年级参加植树的共多少人？【模仿练习】练习：1、某学校一共有2150人，其中男生人数与女生人数的比是23，女生人数与教师人数的比是8：1，那么教师有多少名？ 2、一块长方体砖，长与宽的比是2：1，宽与高的比是2：1，长、宽、高共35厘米，这块砖的体积是多少？3、果园里有桃树、梨树和杏树共280棵，桃树和梨树的比为23，梨树和杏树的比为45，

11、这三种树各多少棵？【典型例题】例5、把3米长的竹竿直立在地面上，测得影长1.2米，同时测得一根旗杆的影长为4.8米，求旗杆的高是多少米？【模仿练习】练习：1、测量小组把一米长的竹竿直立在地面上，测得它的影子长度是1.6米，同时测得电线杆的影子长度是4米，求电线杆高多少米？ 2、100千克黄豆可以榨油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？【典型例题】例6、A、B两种商品的价格之比是53，如果它们的价格分别上涨50元，则价格之比变为54，两种商品原来各是多少元？【模仿练习】练习：1、去年，哥哥与妹妹的年龄比是21，再过5年，哥哥与妹妹的年龄比是53，那么今年哥哥几岁？2、两个相同的

12、瓶子装满盐水，一个瓶子中盐和水的比是15，另一个瓶子中盐和水的比例是16，若把两瓶盐水溶液混合，则混合液中盐和水的比例是多少?海豚教育错题汇编海豚教育个性化作业1.学校新进一批图书，按3:4:5分配给四、五、六年级。五年级分得120本，四年级分得（ ）本，六年级分得（ ）本。2.小华和爷爷的年龄比是1:6，已知小华比爷爷小50岁，小华和爷爷年龄和是（ ）。3.赵老师用60厘米长的铁丝围成一个长方形的教具，围成的长方形长和宽的比是3:2,。则这个长方形教具的长是（ ），宽是是（ ）。4.甲数的和乙数的相等，甲：乙=（ ）：（ ）。5.A数比B数多，A：B=（ ）：（ ）。6.a、b、c三个数的平

13、均数是60，这三个数的比是1:2;3,这三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。7.a除以b的商是，a和b的比是（ ）。8.4和它的倒数的最简整数比是（ ）。9.把10克盐溶解到100克水中，则盐和盐水的重量比为（ ）：（ ）。10.如果ab=41，那么a：b=。11.甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），乙数比甲数多（ ）。12.当x=（ ）时，：x的比值恰巧是最小的质数。13.甲数比乙数少20，则甲数与乙数的比是（ ）。14.一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做8天完成。甲队与乙队的工作效率比是（ ）。15.（ ）=（ ）=（ ）=8:1。16.甲、乙两数的比是3:4，乙、丙两数的比是5:6，那么甲乙丙三数的比是（ ）。17.A:B=,那么2A:2B=（ ）。18.把甲班人数的1/9调入乙班，则两班人数相等，原来甲、乙两班人数比是（ ）。