六年级数独奥数拓展运算第8讲.docx

1、六年级数独奥数拓展运算第8讲数独（奥数拓展） 数独源自于18世纪瑞士，之后流传到美国，再由日本发扬光大的一种数学游戏。是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据99盘面上的已知数字，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。1.概念简析：数独：是一种nn的方阵,并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字都不相同，常见的形式：99数独。2.解题方法：首先，从数字较多的行列对角线入手其次，排除法最后，分类讨论例1、将1、2、3各3个分别放入下图33的表格中，使得各行各列以及两条对角线的三个数互不相同。请问：有没有满足条件的填数方法？请在有和没有之间勾选合适的答案，如果有，请给出一种填数

2、方法。【练习1.1】将1、2、3、4各4个分别放入下图44的表格中，使得各行各列以及两条对角线的四个数互不相同。请问：有没有满足条件的填数方法？请在有和没有之间勾选合适的答案，如果有，请给出一种填数方法。（回答“有”或“没有”）【练习1.2】将10、20、30各3个分别放入下图33的表格中，使得各行各列以及两条对角线的三个数互不相同。请问：有没有满足条件的填数方法？请在有和没有之间勾选合适的答案，如果有，请给出一种填数方法。（回答“有”或“没有”）【练习1.3】将10、20、30各3个分别放入下图33的表格中，使得各行各列以及两条对角线的三个数的和都相等。请问：有没有满足条件的填数方法？请在有

3、和没有之间勾选合适的答案，如果有，请给出一种填数方法。 （回答“有”或“没有”）例2、在下面55方格表中，将数字1、2、3、4、5填入小方格中，每个小方格内只允许填入一个数，使得每个数字在每行、每列都恰好出现一次，有些数已经先行填入其中。请把方格表填满，并问x应该填什么数？【练习2.1】在图中每个小方格内填入一个数，使每一行、每一列都有1、2、3、4、5那么，右下角的小方格（用粗线围出的方格）内填入的数应是_【练习2.2】将1、2、3、4、5、6这六个数字分别填入每个小方格中，如果要求每行、每列及每个对角线隔成的23方格内部都没有重复数字，则“”处填入的数字是_. A、5 B、4 C、2 D、

4、3【练习2.3】如图，要在下列55的方格表中填入A、B、C、D、E五个英文字母，并且要求五个字母在每一行与每一列及对角在线，都只出现一次，则所表示的英文字母为_例3、在下面77方格表的每个空格中填入17中的一个数字，使得每行、每列、每条对角线上的7个数字都互不相同，则其中A=_.【练习3.1】请在下图的每个空格内填入18中的一个数字，使得每行、每列、每条对角线上的8个数字都互不相同，问X为多少？【练习3.2】下图中9个33的小方格表合并成一个99的大方格表，每个格子中填入19中的一个数，每个数在每一行、每一列中都只出现一次，并且在原来的33的小方格表中也只出现一次，问10个五角星处所填数的总和

5、是多少？【练习3.3】如图是一个未完成的“数独”，给出A、B、C、D所在方格内应填的数字问A、B、C、D四个数字之和为多少？(注：所谓“数独”即在99的方格中填入19中的数字，使得每个粗线33的方格中的数字及99的方格中每行、每列数字均不重复)。【练习3.4】下面的九宫格里，每行、每列、每个33的方格中的数字为19，“”格里应该填数字_.例4、将下面9个33的方格网拼成一个99的方格网，然后在拼好的99方格网中填入19这9个数字，如果要求每一行、每一列、每条大对角线填入的数字都不能重复。那么下面这9个33的方格网中的第几个应该放在99方格网的中心区域。【练习4.1】将下面9个33的方格网拼成一

6、个99的方格网，然后在拼好的99方格网中填入19这9个数字，如果要求每一行、每一列、每条大对角线填入的数字都不能重复。那么下面这9个33的方格网中的第几个应该放在99方格网的中心区域。例6、将1、2、3、4分别填入44的方格网中（左图），使得在各行各列中4个数1、2、3、4各出现一次，并且满足与不等号相邻的两个数中小数是大数的因数，那么从左上到右下对角线上4个数的和是多少？（右图是个例子）【练习6.1】将1，2，3，4，5，6分别填入66的方格网(如图所示)的36个小方格中，使得每一行每一列中的6个数1，2，3，4，5，6各出现一次，并且满足与不等号相邻的两个数中小数是大数的约数，那么，第二行

7、从左到右的第6个数是_.(左图是一个33的例子)【练习6.2】请你在下面55的表格的每格中填入1、2、3、4、5中的一个，使得每行、每列、每条对角线所填的5个数各不相同，且A格中的数比B格中的数大，B格中的数比C格中的数大，C格中的数比D格中的数大，E格中的数比F格中的数大，G格中的数比H格中的数达，那么，第二行的5个数从左到右依次是_.【练习6.3】请在如图44表格的每格中填入1，2，3，4中的一个，使得每行，每列，每条对角线的四个数各不相同，且满足图中三个不等的关系，问右下角方格填什么数字？例7、下图是一个66的方格表，将数字16填入空白方格中，使得在每一行、每一列数字16都恰好出现一次，

8、方格表还被不同颜色划分成6块区域，每个区域数字16也恰好都出现一次，那么最下面的一行6个数字组成的6位数是多少？【练习7.1】下面的九宫格里，每行、每列、每个33的方格中的数字为19，“”格里应该填数字_.例8、下图中55方格被分成了5块；请你在每格中填入15中的一个，使得每行、每列、每条对角线的5个数各不相同，且每块上所填的数字之和都相等。现有两个格子已分别填入1和2，请在其他格子中填上适当的数。则ABCDE是多少？【练习8.1】如图44方格被分成了五块；请你在每格中填入l、2、3、4中的一个，使得每行、每列的四个数各不相同，且每块上所填数的和都相等。则A、B、C、D四处所填数字之和是 。【

9、练习8.2】在下图的每个格子中填入16中的一个，使得每行每列所填数字各不相同。每个粗框左上角的数和“+”“-”“”“”分别表示粗框内数字的和、差、积、商（如“600”表示他所在的粗框内的四个数的乘积是600）。【练习8.3】在下图的每个方格中分别填入1、2、3、4、5、6、7中的一个数，使得每行、每列的7个数各不相等；并且圆圈中的数字等于与它相邻的四个数的乘积，那么处所填的数是_.课堂测试姓名： 分数： 时间： 分钟1、将33、66、99各3个分别放入下图33的表格中，使得各行各列以及两条对角线的三个数互不相同。请问：有没有满足条件的填数方法？请在有和没有之间勾选合适的答案，如果有，请给出一种

10、填数方法。（回答“有”或“没有”）2、在右图的55的方格表中填入A、B、C、D四个字母，要求：每行每列中四个字母都恰出现一次：如果某行的左边标有字母，则它表示这行中第一个出现的字母；如果某行的右边标有字母，则它表示这行中最后一个出现的字母；类似地，如果某列的上边（或者下边）标有字母，则它表示该列的第一个（或者最后一个）出现的字母那么A，B，C，D在第二行从左到右出现的次序是_.（例如：DCBA）3、在右图的方格表中填入字母，使得每行、每列及对角线上的四个字母均含有a、b、c、d，则“？”处应填的字母为_.4、下图所示是一张5行5列的方格表，顶上一行填有字母P、Q、R、S和T，第三行中间填有字母

11、P、Q和R，余下的方格中可填入P、Q、R、S和T，要求做到同一字母在每一行、每一列及每条对角线上只出现一次，那么填入画有阴影的方格中的字母必须是_.（回答P/Q/R/S/T）5、请你在下面55的表格的每格中填入1、2、3、4、5中的一个，使得每行、每列、每条对角线所填的5个数各不相同，且A格中的数比B格中的数大，B格中的数比C格中的数大，C格中的数比D格中的数大，E格中的数比F格中的数大，G格中的数比H格中的数达，那么，第二行的5个数从左到右依次是_.6、在下图中的每个填入一位适当的数字，使每一行、每一列、每一宫中包含数字1到4，并且每个数字只出现一次，求44方格的四个角数字之和？7、下面的九

12、宫格里，每行、每列、每个33的方格中的数字为19，“”格里应该填数字_.8、下面的九宫格里，每行、每列、每个33的方格中的数字为19，“”格里应该填数字_.9、下面的九宫格里，每行、每列、每个33的方格中的数字为19，“”格里应该填数字_.10、下面的九宫格里，每行、每列、每个33的方格中的数字为19，“”格里应该填数字_.课后测试姓名： 分数： 时间： 分钟1、右图是一个5行5列的方格表，能否在每个方格中分别填上1，2，3中的一个数，使得每行、每列及两条对角线上的五个方格中的数字之和互不相同？（回答“能”或“不能”）2、在44的方格中，每一行、每一列以及两条对角线上的各四个数的和都相等，已知

13、a+b=2002，c+d=2003，则这十六个数的和是_3、如图，一个55的方格网，按如下规律在每个格内都填有一个数：同一行中右格中的数与紧邻左格中的数的差是定值，同一列中上格中的数与紧邻下格中的数的差也是定值请根据图中已填好的数，按这个规律将第3行从左到右填满（填在图中）。注：最后答案用减号“-”隔开，比如：3-4-7-94、下面的九宫格里，每行、每列、每个33的方格中的数字为19，“”格里应该填数字_.5、下面的六宫格里，每行、每列、每个23的方格中的数字为16，“”格里应该填数字_.6、下面的九宫格里，每行、每列、每个33的方格中的数字为19，“”格里应该填数字_.7、下面的九宫格里，每

14、行、每列、每个33的方格中的数字为19，“”格里应该填数字_.8、下面的九宫格里，每行、每列、每个33的方格中的数字为19，“”格里应该填数字_.9、在如图的每个方格中填入一个数字，使得每行、每列以及每条对角线上的方格中的四个数都是1、2、3，4，问第二行空白处从左到右分别是多少？注：最后答案用减号“-”隔开，比如：3-5-910、如图，在一张20092009的方格纸上，将每个方格所在的行数和列数加起来，填在这个方格中，如a=3+3=6，b=2006+4=2010，c=2+2007=2009，则填入的这20092009=4036081个数中，偶数比奇数()(填“多”或“少”)，偶数与奇数个数的差是_注：最后答案用减号“-”隔开，比如：少-4