新定义题型.docx

1、新定义题型(东城16年一模) 29. 对于平面直角坐标系xOy中的点P和C，给出如下定义：假设存在过点P的直线l交C于异于点P的A，B两点，在P，A，B三点中，位于中间的点恰为以另外两点为端点的线段的中点时，那么称点P为C 的相邻点，直线l为C关于点P的相邻线.1当O的半径为1时，分别判断在点D，E0，-，F4，0中，是O的相邻点有_； 请从中的答案中，任选一个相邻点，在图1中做出O关于它的一条相邻线，并说明你的作图过程. 点P在直线上，假设点P为O的相邻点，求点P横坐标的取值范围；2C的圆心在x轴上，半径为1，直线与x轴，y轴分别交于点M，N，假设线段MN上存在C的相邻点P，直接写出圆心C的

2、横坐标的取值范围 图1 备用图1 备用图2 (西城16年一模) 29在平面直角坐标系中，对于点和图形,如果线段与图形无公共点，那么称点为关于图形的“阳光点；如果线段与图形有公共点，那么称点为关于图形的“阴影点1如图1，点，连接在，这四个点中，关于线段的“阳光点是；线段；上的所有点都是关于线段的“阴影点，且当线段向上或向下平移时，都会有上的点成为关于线段的“阳光点假设的长为4，且点在的上方，那么点的坐标为_；2如图2，点，与轴相切于点假设的半径为，圆心在直线上，且上的所有点都是关于的“阴影点，求圆心的横坐标的取值范围；3如图3，的半径是3，点到原点的距离为5点是上到原点距离最近的点，点和是坐标平

3、面内的两个动点，且上的所有点都是关于的“阴影点，直接写出的周长的最小值 图1 图2 图3 (海淀16年一模) 29在平面直角坐标系中，C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于C的限距点的定义如下：假设为直线PC与C的一个交点，满足，那么称为点P关于C的限距点，右图为点P及其关于C的限距点的示意图1当O的半径为1时分别判断点M ，N，T 关于O的限距点是否存在？假设存在，求其坐标；点D的坐标为2,0，DE，DF分别切O于点E，点F，点P在DEF的边上.假设点P关于O的限距点存在，求点的横坐标的取值范围；2保持1中D，E，F三点不变，点P在DEF的边上沿EFDE的方向运动，C的圆心C的坐标为

4、1,0，半径为r.请从下面两个问题中任选一个作答.温馨提示：答对问题1得2分，答对问题2得1分，两题均答不重复计分.问题1问题2假设点P关于C的限距点存在，且随点P的运动所形成的路径长为，那么r的最小值为_假设点P关于C的限距点不存在，那么r的取值范围为_. (延庆16年一模) 28. 在平面直角坐标系xOy中，对于点Px，y和Qx，y，给出如下定义：如果，那么称点Q为点P的“妫川伴侣例如：点5，6的“妫川伴侣为点5，6，点5，6的“妫川伴侣为点5，61 点2，1的“妫川伴侣为 ； 如果点A3，1，B1，3的“妫川伴侣中有一个在函数的图象上，那么这个点是 填“点A或“点B2点1，2的“妫川伴侣

5、点M的坐标为 ； 如果点m+1，2是一次函数y = x + 3图象上点N的“妫川伴侣，求点N的坐标3如果点P在函数2xa的图象上，其“妫川伴侣Q的纵坐标y的取值范围是4y4，那么实数a的取值范围是 (顺义16年一模) 29在平面直角坐标系xOy中，点Pa，b的“变换点Q的坐标定义如下；当，Q点坐标为b，-a；当ab时，Q点的坐标为a，-b)1求-2，3，6，-1的变换点坐标；2直线l与x轴交于点A4，0，与y轴交于点B0，2假设直线l上所有点的变换点组成一个新的图形，记作图形W请画出图形W，并简要说明画图的思路；3假设抛物线与图形W有三个交点，请直接写出c的取值范围 (石景山16年一模) 29

6、在平面直角坐标系中，图形在坐标轴上的投影长度定义如下：设点，是图形上的任意两点假设的最大值为，那么图形在轴上的投影长度；假设的最大值为，那么图形在轴上的投影长度如右图，图形在轴上的投影长度；在轴上的投影长度1点，如图1所示，假设图形为，那么 ， 2点，点在直线上，假设图形为当时，求点的坐标3假设图形为函数的图象，其中当该图形满足时，请直接写出的取值范围 (通州16年一模) 29. 对于P及一个矩形给出如下定义：如果P上存在到此矩形四个顶点距离都相等的点，那么称P是该矩形的“等距圆如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点A的坐标为，顶点C、D在x轴上，且OC=OD.1当P的半径为4时，

7、在P1，P2，P3，中可以成为矩形ABCD的“等距圆的圆心的是_；如果点P在直线上，且P是矩形ABCD的“等距圆，求点P的坐标；2点P在轴上，且P是矩形ABCD的“等距圆，如果P与直线AD没有公共点，直接写出点P的纵坐标m的取值范围. (门头沟16年一模) 29如图1，P为MON平分线OC上一点，以P为顶点的APB两边分别与射线OM和ON交于A、B两点，如果APB在绕点P旋转时始终满足OAOB=OP2，我们就把APB叫做MON的关联角图1 图2 图31如图2，P为MON平分线OC上一点，过P作PBON于B，APOC于P，那么APB MON的关联角填“是或“不是2 如图3，如果MON=60，OP

8、=2，APB是MON的关联角，连接AB，求AOB的面积和APB的度数； 如果MON=090，OP=m，APB是MON的关联角，直接用含有和m的代数式表示AOB的面积3如图4，点C是函数x0图象上一个动点，过点C的直线CD分别交x轴和y轴于A，B两点，且满足BC=2CA，直接写出AOB的关联角APB的顶点P的坐标 图4 (燕山16年一模) 29在平面直角坐标系中，给出如下定义：假设点P在图形M上，点Q在图形N上，称线段PQ长度的最小值为图形M，N的密距，记为d(M，N)特别地，假设图形M，N有公共点，规定d(M，N)0(1) 如图1，O的半径为2，点A(0，1)，B(4，3)，那么d(A，O)

9、，d(B，O) 直线l：与O的密距d(l，O)，求b的值(2) 如图2，C为x轴正半轴上一点，C的半径为1，直线与x轴交于点D，与y轴交于点E，线段DE与C的密距d(DE，C)0的图象上，且点D的坐标为1，1，设点O，D，E的最正确外延正方形的边长为，请直接写出的取值范围. (平谷16年一模) 29对于两个图形G1，G2，在G1上任取一点P，在G2上任取一点Q，当线段PQ的长度最小时，我们称这个最小长度为G1，G2的“密距，用字母d表示；当线段PQ的长度最大时，我们称这个最大的长度为图形G1，G2的“疏距，用字母f表示例如，当，时，点O与线段MN的“密距为，点O与线段MN的“疏距为1，在平面直角坐标系xOy中，点O与线段AB的“密距为，“疏距为；线段AB与COD的“密距为，“疏距为；2直线与x轴，y轴分别交于点E，F，以为圆心，1为半径作圆，当C与线段EF的“密距0d1时，求C与线段EF的“疏距f的取值范围