七年级数学人教版下册《第5章相交线与平行线》综合培优训练附答案.docx

1、七年级数学人教版下册第5章相交线与平行线综合培优训练附答案2020-2021年度人教版七年级数学下册第5章相交线与平行线综合培优训练（附答案）1如图，将长方形ABCD沿线段EF折叠到EBCF的位置，若EFC100，则DFC的度数为（）A20 B30 C40 D502如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，ABCD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设BAE，DCE下列各式：+，180，360，AEC的度数可能是（）A B C D3在同一平面内，若A与B的两边分别垂直，且A比B的3倍少40，则A的度数为（）A20 B55 C20或125 D20或554如图，ABC沿BC所在直

2、线向右平移得到DEF，已知EC2，BF8，则平移的距离为（）A3 B4 C5 D65如图所示，下列判断错误的是（）A若13，ADBC，则BD是ABC的平分线 B若ADBC，则123 C若3+4+C180，则ADBC D若23，则ADBC6如图，直线MNPQ，点A是MN上一点，MAC的角平分线交PQ于点B，若120，2116，则3的大小为（）A136 B138 C146 D1487如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244，则1的大小为（）A14 B16 C24 D308如图，ab，ABD的平分线交直线a于点C，CE直线c于点E，124，则2的大小为（）A114

3、 B142 C147 D1569观察如图，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（）A100个 B135个 C190个 D200个10如图，ABDE，那么BCD（）A180+12 B1+2 C21 D180+22111如图，两个直角三角形重叠在一起，将ABC沿AB方向平移2cm得到DEF，CH2cm，EF4cm，下列结论：BHEF；ADBE；BDCH；CBHD；阴影部分的面积为6cm2其中正确的是（）A B C D12如图，已知ADBC，BD 平分ABC，A112，且BDCD，则

4、ADC 13如图，ABCD，CF平分DCG，GE平分CGB交FC的延长线于点E，若E34，则B的度数为 14如图，ADBC，ADC120，BAD3CAD，E为AC上一点，且ABE2CBE，在直线AC上取一点P，使ABPDCA，则CBP：ABP的值为 15如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分BEF，交直线CD于点G，若MFDBEF62，射线GPEG于点G，则PGF的度数为 度16两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角中较小角的度数为 17AOB40，BCOA，过点C作直线OA的垂线，点D为垂足，若OCD2OCB，则COB为 度18如图，OPQRST，

5、若2100，3120，则1 19如图，ab，295，3150，则1的度数是 20如图，BD平分ABC，EFBC，AE与BD交于点G，连接ED若A22，D20，DEF2AED，则AGB的大小 （度）21如图，若ABCD，BF平分ABE，DF平分CDE，BED90，则BFD 22如图，已知DEBC，CD是ACB的平分线，ADE70，ACB40，求EDC和BDC的度数23如图，已知AAGE，DDGC（1）求证：ABCD；（2）若2+1180，且BEC2B+30，求C的度数24如图，已知直线l1l2，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，点C在点D的右侧，ADC80，ABCn，BE平分ABC，D

6、E平分ADC，直线BE、DE交于点E（1）写出EDC的度数 ；（2）试求BED的度数（用含n的代数式表示）；（3）将线段BC向右平行移动，其他条件不变，请直接写出BED的度数（用含n的代数式表示）25如图，已知1BDC，2+3180，（1）问AD与EC平行吗？试说明理由；（2）若DA平分BDC，CEAE于E，170，试求FAB的度数26已知：如图，AD是ABC的角平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF交AB于点G，且AGFF求证：EFAD27如图，在三角形ABC中，点D、G分别为边BC、AB上的点，DEAC于点E，BFAC于点F，连接FG，且BFG+BDE180（1）求证：DEBF；

7、（2）猜想AGF与ABC的数量关系，并证明你的猜想28如图，已知1+2180，3B，求证：DEBC参考答案1解：由翻折知，EFCEFC100，EFC+EFC200，DFCEFC+EFC18020018020，故选：A2解：（1）如图1，由ABCD，可得AOCDCE1，AOCBAE1+AE1C，AE1C（2）如图2，过E2作AB平行线，则由ABCD，可得1BAE2，2DCE2，AE2C+（3）如图3，由ABCD，可得BOE3DCE3，BAE3BOE3+AE3C，AE3C（4）如图4，由ABCD，可得BAE4+AE4C+DCE4360，AE4C360（5）（6）当点E在CD的下方时，同理可得，AE

8、C或综上所述，AEC的度数可能为，+，360故选：B3解：设B是x度，根据题意，得两个角相等时，如图1：BAx，x3x40解得，x20，故A20，两个角互补时，如图2：x+3x40180，所以x55，35540125故A的度数为：20或125故选：C4解：由平移的性质可知，BECF，BF8，EC2，BE+CF826，BECF3，平移的距离为3，故选：A5解：A、ADBC，23，又13，12，则BD是ABC的平分线；B、2，3是直线AD和直线BC被直线BD所截形成的内错角，若ADBC，则23，1是直线AB和直线AD被直线BD所截形成的角，因此，若ADBC，不能证明123；C、3+4+C180，即

9、同旁内角ADC+C180，则ADBC；D、内错角23，则ADBC故选：B6解：延长QC交AB于D，MNPQ，2+MAB180，2116，MAB18011664，AB平分MAC，MABBAC64，BDQ中，BDQ211162096，ADC1809684，ADC中，3BAC+ADC64+84148故选：D7解：如图：矩形的对边平行，2344，根据三角形外角性质，可得31+30，1443014，故选：A8解：124，CE直线c于点E，EAC901902466，ab，EACABD66，ABD的平分线交直线a于点C，CBD，2180CBD18033147，故选：C9解：2条直线相交最多有1个交点，112

10、，3条直线相交最多有3个交点，31+223，4条直线相交最多有6个交点，61+2+334，5条直线相交最多有10个交点，101+2+3+445，n条直线相交最多有交点的个数是：n（n1）20条直线相交最多有交点的个数是：n（n1）2019190故选：C10解：过点C作CFAB，如图：ABDE，ABDECF，BCF1，2+DCF180，+得，BCF+DCF+21+180，即BCD180+12故选：A11解：因为将ABC沿AB方向平移2cm得到DEF，CH2cm，EF4cm，所以：BCBC，ABDE，BHEF，正确；ABDBDEDB，ADBE，正确；BCEF4cm，CH2cm，BH2cm，BH是D

11、EF的中位线，DBBE2cm，BDCH2cm，正确；BHEF，BHDF，由平移性质可得：CF，CBHD，正确；阴影部分的面积ABC的面积DBH的面积6cm2正确；故选：A12解：ADBC，A112，ABC180A68，BD 平分ABC，CBDABC34，BDCD，C90CBD56，ADC180C124故答案为：12413解：如图，延长DC交BG于M由题意可以假设DCFGCFx，CGEMGEy则有，2可得：GMC2E，E34，GMC68，ABCD，GMCB68，故答案为6814解：如图，当ABP1DCA时，即12，D120，1+318012060，BAD3CAD，ABE2CBE，ADBC，33+

12、3EBC180，3+EBC60，EBC12P1BE，CBP1：ABP1的值为2，当ABP2DCA时，CBP2：ABP2的值为4，故答案为：2或415解：如图，当射线GPEG于点G时，PGE90，MFDBEF62，CDAB，GEBFGE，EG平分BEF，GEBGEFBEF31，FGE31，PGFPGEFGE903159；当射线GPEG于点G时，PGE90，同理：PGFPGE+FGE90+31121则PGF的度数为59或121度故答案为：59或12116解：一个角的等于另一个角的，这两个角不相等，设其中一个角的度数为x，另一个角的度数为xx，两个角的两边两两互相平行，x+x180，解得：x72，即

13、较小角的度数是72，故选：7217解：如图所示，当点D在AO上时，BCOA，CDAO，BCD90，又OCD2OCB，BCO30AOC，又AOB40，COB403010；如图所示，当点D在AO的延长线上时，BCOA，CDAO，BCD90，又OCD2OCB，BCO30DOC，又AOB40，COB1804030110；故答案为：10或11018解：OPQRST，2100，3120，2+PRQ180，3SRQ120，PRQ18010080，1SRQPRQ40，故答案是4019解：过点C作CDa，ab，CDab，1+ECD180，3+DCF180，295，3150，1+2+3360，1360233601

14、5095115，故答案为：11520解：BD平分ABC，ABDDBC，设ABDx，DE与BC交于点M，AGBDGE，AGB180AABD，DGE180DAED，AEDx+2，DGE2AED，DEF2x+4，BCEF，DMCDEF2x+4，DMCD+DBC，2x+420+x，解得：x16，AGB180AABD1802216142，故答案为：14221解：ABCD，ABE4，12，BED90，BED4+EDC，ABE+EDC90，BF平分ABE，DF平分CDE，1+345，52+3，51+345，即BFD45，故答案为：4522解：CD是ACB的平分线，ACB40，BCDACB20，DEBC，AD

15、E70，B70，EDCDCB20，BDE+B180，BDE110，BDCBDEEDC1102090EDC20，BDC9023（1）证明：AAGE，DDGC，又AGEDGC，AD，ABCD；（2）解：1+2180，2+CGD180，CGD1，CEBF，B+CEB180，BEC2B+30，2B+30+B180，B50，BEC130，ABCD，BEC+C180，C5024解：（1）DE平分ADC，ADC80，EDCADC8040，故答案为：40；（2）如图1，过点E作EFAB，ABCD，ABCDEF，ABEBEF，CDEDEF，BE平分ABC，DE平分ADC，ABCn，ADC80，ABEABCn，C

16、DEADC40，BEDBEF+DEFn+40；（3）过点E作EFAB，如图1，点A在点B的右边时，同（2）可得，BED不变，为n+40；如图2，点A在点B的左边时，若点E在直线l1和l2之间，则BE平分ABC，DE平分ADC，ABCn，ADC80，ABEABCn，CDEADC40，ABCD，ABCDEF，BEF180ABE180n，CDEDEF40，BEDBEF+DEF180n+40220n，若点E在直线l1的上方或l2的下方，则BED180（220n）n40，综上所述，BED的度数变化，度数为n+40或220n或n4025解：（1）ADEC理由如下：1BDC，ABCD，2ADC，又2+318

17、0，ADC+3180，ADEC；（2）DA平分BDCADCBDC17035，2ADC35，又CEAE，ADEC，FADAEC90，FABFAD290355526证明：AD是ABC的角平分线，BADCAD，又BAD+CADAGF+F，且AGFF，CADF，EFAD27证明：（1）DEAC于点E，BFAC于点F，CEDEFB90，DEBF；（2）AGFABC，理由如下：DEBF，BDE+DBF180，BFG+BDE180BFGDBF，FGBC，AGFABC28证明：1+2180（已知）14（对顶角相等）2+4180（等量代换）ABEF（同旁内角互补，两直线平行）3ADE（两直线平行，内错角相等）又3B（已知）BADE（等量代换）DEBC（同位角相等，两直线平行）