简单的立方体切拼问题教案.docx

1、简单的立方体切拼问题教案简单的立方体切拼问题 典题探究例1把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去的一半_（判断对错）例2把一个圆柱切成两个小圆柱，一个小圆柱的表面积就是原圆柱表面积的_例3把两个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是12平方厘米，体积是2立方厘米_例4把一根半径2分米，长1分米的圆木截成两根圆木，表面积增加了_平方分米例5一个圆柱体，沿它的上下底面直径剖开后，表面积增加了24cm2，且剖开面为正方形求这个圆柱体的表面积（取3）例6民生包装公司要为某品牌饮料设计一个能放12瓶的包装箱（饮料瓶的尺寸如图）请你帮他们想想办法，设计一种用料最少的包装箱请写出计

2、算过程演练方阵A档（巩固专练）一选择题（共15小题）1（曲周县）把一个圆柱木料加工成一个等底等高的圆锥体，削去的部分是圆柱的（）ABC2（市南区）棱长是a的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来减少了（）A4aB2aC4a2D2a23（满洲里市）一个长方体被挖掉一小块（如图）下面说法完全正确的是（）A体积减少，表面积也减少B体积减少，表面积增加C体积减少，表面积不变4（新泰市）两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积（）A扩大B减少C不变5（济源模拟）把4个体积为1立方厘米的正方体木块拼成一个长方体则拼成的长方体的表面积最大是（）平方厘米A16B18C20D246（武胜县）把两个棱

3、长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了（）平方分米A4B8C167（XX）有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体表面积和原来的表面积相比较，（）A大了B小了C不变D无法确定8（威宁县）如图，把一个长宽高分别是15厘米、10厘米、5厘米的长方体木块平均分成三块小长方体后，表面积增加了（）平方厘米A50B100C200D7509（长寿区）在一个棱长为1分米的正方体的8个角上，各锯下一个棱长为1厘米的正方体，现在它的表面积和原来比（）A不变B减少C增加D无法确定10（富阳市模拟）把一根底面积是3平方分米圆柱形

4、木头锯成3段，表面积增加了（）平方分米A9B12C6D无法计算11（高碑店市）从由8个棱长是1厘米的小正方体拼成的大正方体中，拿走一个小正方体，如图，这时它的表面积是（）平方厘米A18B21C2412（龙海市模拟）把一根直径20厘米的圆柱形木头锯成3段，表面积增加（）平方厘米A314B1256C94213（华亭县模拟）把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体，削去的体积是圆柱体积的（）AB2倍C3倍D14（模拟）（）个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体A2B4C815（瑞安市）把一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）ABC2倍D3倍二填空题（共13小题）16将一个表

5、面涂有蓝色的长方体分割成若干个1立方厘米的小正方体，其中没有涂色的小正方体只有3块两面涂色的小正方体有_个原来长方体的体积是_立方厘米17把一根长10分米的圆柱形铁棒锯成三段（每段仍是圆柱体），表面积比原来增加了0.36平方分米，这根圆柱形棒的体积是_立方分米18把三个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体后，它的表面积是_平方厘米19把一根长1米、底面直径2分米的圆柱形钢材截成2段，表面积增加_平方分米，原钢材的体积是_立方分米20如图是由棱长1厘米的小正方体木块搭成的，这个几何体的表面积是_平方厘米至少还需要_块这样的小正方体才能搭成一个大正方体A.36 B.30 C.18 D.1721（中宁

6、县模拟）把一个圆柱体削成最大的圆锥体，削去的部分是圆锥体体积的_（判断对错）22一个大正方体由若干个小正体体组成，在大正方形的表面涂色，其中一面涂色的小正方体有150个，这个大正方体由_小正方体组成23一个长方体，如图，从这个长方体上切一个长宽高为连续自然数的最大长方体，第二次从剩下部分再切一个长宽高为连续自然数的最大长方体，第三次按第二次的方法去切，最后得到的长方体的体积是_24把一个棱长9cm的大正方体切成棱长3cm的小正方体，可以得到_个这样的小正方体，这些小正方体的表面积比原来一个大正方体的表面积增加了_cm225一个正方体，从中间截开后表面积增加18平方米，这个正方体的们体积是_立方

7、米26（古塔区）用8块小正方体拼成一个大正方体，任意拿去一个小正方体，表面积一定会缩小_（判断对错）27（泸西县模拟）一个正方体切成8个相等的小正方体，这些小正方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了_倍28（万盛区模拟）至少要4个完全相同的小正方体才能拼成一个更大的正方体_（判断对错）B档（提升精练）一选择题（共15小题）1（浠水县）与下面立体图形拼起来，就能组（）ABC2（XX）一个立体图形，从前面和左面看到的形状均如图所示，搭成这样的立体图形，最少需要（）个小立方体A4B3C6D53（XX模拟）用6块大小一样的正方体木块，拼成下面四种立体图形，其中表面积最大的是（）ABCD4（XX）将

8、一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米长方体木块分割成两个完全相同的小长方体后，它的表面积最多可以增加（）平方厘米A2000B1800C1600D12005（XX区模拟）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆柱的体积和削去部分的体积比是（）A2：3B1：3C2：1D3：26（模拟）（）个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体A2B4C87（XX模拟）把一个底面周长是9.42分米，高6分米的圆柱，沿底面直径切成两个半圆柱后，表面积共增加了（）平方分米A36B18C7.065D14.138（宿城区模拟）三个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（）A18平方分米B16平方分米C1

9、4平方分米9（模拟）一个长方体木箱，从里面量长9分米，宽4分米，高6分米，这个木箱里面能完整地放入（）个棱长是3分米的正方体木块A6B7C8D910（XX模拟）一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少18.84平方厘米这个圆柱的体积减少（）立方厘米A9.42B37.68C18.84D12.5611（岚山区模拟）用棱长是1厘米的正方体拼成一个较大的正方体，至少需要（）块A4B8C16D3212（温江区模拟）如图是由5个棱长为1厘米的正方体搭成的，将这个正方体的表面涂上红色，其中只有三面涂上红色的正方体有（）个A1B2C3D413（师宗县模拟）将长为3米，体积为12立方米的圆柱体据成两段

10、，它的表面积增加了（）平方米A3B4C6D814（江东区模拟）一个体积25厘米30厘米60厘米的箱子里最多能装进棱长 为1分米的立方体 （）A45个B30个C72个D36个15（温江区模拟）把一根长5米的圆柱形木枓截成相同的4段，表面积增加了60平方分米，这根木料的体积是（）立方分米A50B100C500D1000二填空题（共13小题）16（宿城区模拟）把四个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，表面积最小是_17（XX模拟）一个圆柱体底面积是6平方厘米，高3厘米，把它加工成最大的圆锥体，应削去_ 立方厘米18（蓝田县模拟）一个体积为90立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，削去的体积是_立方厘米1

11、9（蓝田县模拟）把棱长6厘米的正体木块，削成一个最大的圆锥，这个圆锥体的体积是_20（XX区模拟）一个长方体木块的长、宽、高分别是8厘米，4厘米，5厘米如果用它锯成1个最大的正方体，体积要比原来减少_%21（XX模拟）把体积是960立方厘米的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是_22（民乐县模拟）一根长1.5米的圆柱形木料，锯掉4分米长的一段后，表面积减少了50.24平方分米，这根木料原来的体积是_立方分米23（岚山区模拟）一根长2米，横截面直径是6厘米的木棍，截成4段后表面积增加了_，它原来的体积是_24（楚州区）两个一样的长方体，拼成三种不同形状新的长方体后，表面积分别比原来减

12、少48平方厘米、30平方厘米、80平方厘米，原来每个长方形的表面积是_平方厘米，体积是_立方厘米25（高台县模拟）把一个棱长是10分米的正方形木块，削成一个最大的圆柱，需要削去_立方分米的木块26（XX模拟）用棱长1厘米的小正方体木块堆一个棱长1分米的大正方体，需要100块这样的小正方体_（判断对错）27（XX模拟）一个长方体，如果沿水平方向切开，得到两个完全相同的正方体，已知每个正方体的表面积是60平方厘米，则这个长方体的表面积是_平方厘米28（江油市模拟）把高为8cm的圆柱体，切拼成个近似的长方体，表面积比原来增加了48cm2，圆柱的直径是_cmC档（跨越导练）一选择题（共4小题）1（XX

13、）一个立体图形，从前面和左面看到的形状均如图所示，搭成这样的立体图形，最少需要（）个小立方体A4B3C6D52（河西区）一个长方体木块截下一段长3分米的小长方体后，剩余部分正好是一个正方体，正方体的表面积比原来的长方体少24平方分米，原来长方体的体积是（）立方分米A20B45CD20或453（XX县）用长为4厘米，宽为3厘米，高为2厘米的长方体来拼一个实心的正方体，至少需要（）个这样的长方体A4B24C48D724（涟源市模拟）一个正方体木块，表面积是200平方厘米，如果把它平均截成体积相等的8个小正方体，那么每个小正方体的表面积是（）平方厘米A25BCD50二填空题（共15小题）5（慈溪市）

14、把一根横截面面积是706.5平方厘米，长1.2米的圆柱形木料削乘一根长方体木料，长方体木料的体积最大是_立方米6（北塘区）从一个长方体上截下一个体积是108立方厘米的小长方体后，剩下的部分是一个棱长6厘米的正方体原来这个长方体的表面积是_平方厘米7（仪征市）一根长方体木条恰好可以锯成7个完全一样的正方体，所有正方体表面积的和比原来长方体表面积增加了_%8（和平区）有甲、乙、丙三个小长方体，甲长方体长3cm、宽2cm、高1cm；乙长方体长2cm、宽2cm、高1cm；丙长方体长2cm、宽1cm、高1cm同时用上这三个小长方体，最多能拼成_种表面积不同的大长方体，它们的表面积分别是_9（河西区）一个

15、长方体木块，长、宽、高分别是10厘米、6厘米和4厘米，把它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是_立方厘米；如果这个圆柱的高是一个圆锥高的，并且圆锥的底面积是圆柱底面积的25%，那么圆锥的体积是_立方厘米10（冷水滩区）将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的高为10厘米，表面积比圆柱多40平方厘米，圆柱的体积是_立方厘米11（秀屿区）如图，把一个圆柱体切拼成一个长方体，表面积比原来增加了24平方厘米，已知底面的半径是2厘米，相信你一定能求出圆柱体的体积是_立方厘米12（靖江市）把一根长80厘米的圆柱体木料横截成两段，成为两个圆柱体，表面积增加了42平方厘米，原来这个圆柱体的

16、体积是_立方厘米13（慈溪市）一个棱长为5的正方体是由125个木制的棱长是1的小正方体堆叠而成的那么，你从一个角度最多能看到棱长是1的小正方体_个14（盐亭县）用1cm3的小正方体木块，堆成一个1m3的大正方体，需要_个小正方体木块，如果把这些小正方体密铺成一排，长_千米15（桃源县）用4个棱长为1厘米的小正方体拼一个长方体，长方体体积是_，表面积是_16（瑞安市）一根长3米的圆柱形木料，横着截掉2分米，剩下的圆柱形木料的表面积减少12.56平方分米，原来这根圆柱体木料的底面周长是_分米，体积是_立方米17（XX区模拟）把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是_平方分米

17、，也可能是_平方分米18（遂昌县）把一个棱长是1分米的正方体木块锯成8个同样大的正方体小木块后，表面积增加了一倍_19（遂昌县）一个长方体木块，从上部截去高5厘米的长方体，剩下的部分是正方体，表面积减少了120平方厘米那么，原来长方体的体积是_立方厘米三解答题（共5小题）20如图，把一个高为12厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体表面积比原来增加48平方厘米，那么圆柱体积是多少立方厘米？21一个长方形的木块，高12厘米，长和宽都是10厘米，若把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？22（江阴市）旺仔牛奶公司要设计一种正好能装6罐牛奶的长方体小包装盒牛奶罐为圆柱形（如图），底面直径6厘米，高10厘米一共有_种不同的包装方案 当包装盒的长是_厘米、宽是_厘米、高是_厘米时，最节省包装纸至少需要包装纸_平方厘米（接头处忽略不计）23（南长区）一个立体图形是由10个小正方体拼搭成的至少还需要17个同样大小的小正方体，才能拼搭成一个大正方体_24（南安市）列式解答：如图是一盒巧克力，如果将这样的三盒巧克力包装成一个礼包，怎样包装才能最节省包装纸？（重叠处不计）（图：一个长20厘米、宽15厘米、高6厘米的长方体）用这种包装方法包装成的礼包长_厘米、宽_厘米、高_厘米用这种包装方法包装成的礼包至少要用多少包装纸？