长方体的认识 课堂实录精品课.docx

1、长方体的认识 课堂实录精品课长方体的认识课堂实录 课前活动师：在上课之前，我们先来放松一下，好不好？生（齐）：好。师：想看动画片吗？生（齐）：想。师：（播放视频：神奇的图形游乐园）生（齐）：（学生们静静的观看）师：图形在生活中随处可见，对不对？生（齐）：嗯，对。一、确定研究视角师：好，今天这节课我们继续来认识图形。 （多媒体：出示一个长方体）这是生（齐）：长方体。师：（多媒体：从长方体中剥离一个长方形）这个呢？生（齐）：长方形。师：这两个图形有什么不同？生：长方形是平面图形，而长方体是立体图形。生（齐）：（鼓掌表示赞同）师：长方形的特征我们已经研究过了，想一想，长方形有什么特征？生：它是一个轴

2、对称图形。师：嗯，对。还有补充？生：它有两组对边。师：他说得对吗？还有？生：它有四个角，每个角都是90的直角，然后四个角的和是360。师：刚才你们说的是它的角的特征，还说到它是个轴对称图形。那么，它的边有什么特征呢？生：长方形的邻边垂直，然后它们的对边相等。师：知道的真多，是吧。我们在三年级学长方形特征的时候，知道长方形的特征是对边相等，而且四个角是直角。好，我们在研究长方形特征的时候，研究了它的边和角。今天这节课，我们来研究长方体的特征，想想看，我们会从哪几个方面去研究？生：（有学生跃跃欲试，举手准备发言）师：同桌先交流交流。生：（同桌之间开始小声交流各自的想法）师：（板书：长方体）有答案了

3、吗？生：我觉得会研究长方体有几个面，几个棱角，还有就是几个顶点。师：“面”我们是知道的（板书：面） 刚才你说的“棱角”是什么意思？你来指指看。生：（在长方体教具上指了一指）师：哦，这种一条一条的，你想说的是棱，不是棱角，是吧。怎么知道这是“棱”的。生：预习的。师：你们是预习过的，你们班有预习的习惯。好，我们还会研究它的“棱”，刚才说了，我们还会研究它的什么？生（齐）：顶点。师：接下来，我们就来从“面”、“棱”、“顶点”三个方面研究长方体的特征。师：先来研究什么的特征？生（齐）：面。师：好，孩子们看一下。(多媒体：演示什么叫“棱”，出示：两个面相交的线叫做棱。)提问：那这条“棱”是由哪两个面相交

4、得到的？生：是长方体的上面和右面。师：对啊！那这条棱呢？生：是前面和右面。师：嗯，那三条棱相交的点叫做（多媒体出示：三条棱相交的点叫做顶点。）生（齐）：顶点。二、探索长方体的特征1.发现长方体“面”的特征师：接下来，我们就来开始研究“面”的特征。同学们一起看，谁来把活动要求读一读。生：（读活动一的要求）1.借助长方体物品，你能发现长方体的面有什么特征？你是怎么发现的？2.四人小组交流，相互修正、补充、完善，派代表准备展示汇报。师：对活动要求有不明白的地方吗？生：（表示没有）师：（教师宣布）开始活动。（按组进行巡视指导）生：（四人小组交流）师：有小组已经完成了，是吧哪个小组？你们小组想来汇报。好

5、，拿着这样教具，由你来代表你们小组汇报。请其他小组认真倾听。生：我们是通过先测量它的两边，测量出它的两边知道它的两个面是规则的长方形。说明两条宽是一样长的，也就是说明前后这两个长方形的宽是一样长的，也就说明了这四个面都是规则的长方形，然后也说明上下两条边是一样长的，这就说明上面和下面也是规则的长方形。师：除了发现是规则的长方形，还发现了什么？他们的大小怎么样？生：相对的面，大小是相同的。师（追问）：你指的相对是什么意思？说说看生：（在教具上边指边说）师（生）：（一起补充说明）前和后，上和下，左和右。师：几对？生（齐）：3对。师：这3对面怎么样？生：（在座位上抢着回答）大小相同。师：大小相同，形

6、状呢？生（齐）：相同。师：形状也相同，那我们就可以说生：完全一样。师：我们就可以说完全一样。你们有没有其他的方法呢？生：（沉默片刻）师：几个面？生：有6个面。师：怎么数出这6个面？男孩子，来数数看。生：每组有两个相同的长方形，然后有三组，有6个面。师：是吗。哦，这样，一组一组去数，每组有2个，有3组。生：（纷纷点头表示赞同）师：数得真好！他不仅数出了个数还数出了长方体的特征，有没有补充了关于“面”？生：可以把长方体看成是一个骰子，玩游戏的时候也会用到骰子，骰子也是六个面。师：可以把它想成一个筛子，其实那个骰子是个什么体呢？生（齐）：正方体。师：一会我们就来学正方体和长方体是什么关系。生：有的长

7、方体不一定每一个面都是长方形的。师：哦，你有补充，你来把你的东西拿上来说吧。生：（上台展示）有的长方体有两个面是正方形的。师：（向全班进行展示）是正方形吗？生（齐）：对。师：你们手上有这样的长方体吗？生：（部分学生举起了手中的长方体）师：好的，来说说这个长方体它的特征。生：有四个面是长方形，有两个面是正方形。（指着长方体）这两个面形状，面积是相等的。师：刚才我们用了哪一词形容来形容形状一样，大小一样？生（齐）：完全相同。师：这两个面（前后）完全相同，这四个面也完全相同。还有补充？生：有的长方体很明显的，用眼睛一看就能看出来，然后不用去量。师：哦，他想说，有的时候我们去发现长方体特征的时候只要用

8、眼睛去看就行，观察就行，是吧。有的时候，就像刚才那个女孩子那样，我们可以去测量。那除了观察，除了测量，还会有什么方法，你也能知道这长方体的相对面是完全一样的？用用我们以前的知识，可以不可以。男孩子，你来试试。生：可以印张纸在这上面，然后把它画出这个图形，然后再放到对面去看一下是不是正好一样。师：是个办法吧。还有办法？生：我觉得可以看它下面一个面和边上的四个面的棱，棱和上面一个面上的棱是平行的。师：对，是平行的。生：所以看出它面积师：这两条棱除了平行还相等。也就是在这个长方形中，我们正面看到是不是一个长方形，这个长是不是一样的，刚才我们不是复习了吗，长方形的特征是对边相等。那是不是长一样，还有什

9、么也一样生（齐）：宽一样。师：你说长一样，宽一样，这样的两个长方形就是生：相等。师：就是完全一样。其实这个方法有点难度了，对我们来说就是运用了“推理”的方法。数学上我们经常会用到推理的思想。师：我们来梳理一下长方体面的特征，长方体有几个面？生：有6个。师：（边板书，边讲解）6个，这个6个面都是生（齐）：长方形。师：长方形，也有可能刚才那个男孩子举出来的有两个相对面是生（齐）：正方形。师：好的。而且我们发现长方体的相对面，用一个词生（齐）：完全相同。2.发现长方体“棱”和“顶点”的特征师：关于“面”，孩子们有没有问题了？没了，那我们接下来研究什么了？生：棱。师：我们就来研究一下“棱”的特征。师：

10、（出示活动二要求）宣读要求：同桌两人合作搭一个长方体框架，操作前先思考：（1）支架点需要几个？为什么？（2）小棒选几种，每种几根？为什么？ 先思考一下，有想法了吗？有了，我们开始同桌合作。（播放音乐）生：（同桌两人纷纷开始搭建长方体框架）师：（教师按组进行巡视）搭成功的小组说一说你们的成功经验是什么？没搭成功的想想看你们的困难是什么？师：音乐停了，也让我们停下来。搭成功的小组，分享一下你们的成功经验。生：（上台进行展示交流）我就是，搭了上面一个。师：你们在选材料的时候，有没有注意什么？生：（座位上有学生进行了抢答）我先数了一下。师：你们都数了一下，选了几种材料？生：3种。师：3种！搭成功的，你

11、们都想一下，是不是都选了3种。生（齐）：是。师：都选了3种材料，哪3种材料？生：最长的一种。师：最长的一种，你搭在了长方体的哪里？生：（边指边回答，水平方向的四根）还有中等长度的四根，还有最短的四根。师：最短的，就是指垂直方向的，是吧？生：（点点头）师：好了，搭成功的，你们是不是都这样做的。选3种，这样搭。 那么，没搭成功的，有没有没搭成功的？生：（有几种学生举手了）师：哦，你们是还没有搭完。（走向另一组没有搭成的小组），你们也没有搭成，说说你们的困难在哪里？生：嗯，就是搭完有一个空。师：（展示没有搭好的作品，形状是变形的）看看，他的困难在哪里？他选了几种材料？生：他选了3种。师：3种是3种，

12、但是他大量用了长的，长的只能用几根？生（齐）：4根。师：中的呢？生（齐）：4根。师：短的呢？生（齐）：4根。师：如果不这样用，能搭成功吗？生（齐）：不能。师：好了，在我们搭的过程当中，我们体会到了长方体的棱有什么特征？来和我一起梳理一下。（边梳理边板书）有几条棱？生（齐）：12条。师：有12条棱，这些棱仔细观察观察，你们搭成功的长方体框架，每搭成功的也可以看看杨老师的。棱有什么特征呀？这些棱怎么样？生：这些棱平行且相等。师：平行且相等。而且这些棱，你看怎样的位置，你有什么发现？生：相对的棱就是一样长。师：相对的棱长度相等。（板书）在心里面想一想是不是这样的。师：好，顶点有几个，长方体？生（齐）

13、：8个。师：（边梳理边板书）8个。3.认识长方体的“长、宽、高”师：刚刚我们研究了长方体“面”、“棱”、“顶点”的特征，我们来看一下这个长方体，请看大屏幕。（课件出示：长方体的直观图）师：数数看，你能看到几条棱？生：（小声议论）有12条棱。师：看到了几条棱？数一数。生（齐）：9条。师：9条棱，还有3条看不见的棱在哪里呢？生：（纷纷说）在后面。师：后面，谁来指指看。生：（上台边说边指）师：相对的。（多媒体操作，演示出学生刚才指出的3条棱）师：我们可以通过平移来得到这3条棱。来，闭上眼睛，把这个长方体印在脑子里，想想看它是什么样子的。生：（学生闭上眼睛，记忆长方体）师：如果老师擦掉这条棱（图1），

14、你还能想象原来长方体的样子吗？生：能。师：有没有想出来，想一想。回想一下，想出来是嘛。 （多媒体：课件中继续操作，再擦去）再来，我继续擦，仔细观察哦，我一下子擦去了3条棱（图2），你还能想象？生：能。师：挑战你们了，至少保留几条棱你还能想象原来长方体的样子？生：（发表出各自的意见，有的说4条，有的说5条）师：4条？5条？想象一下，打底几条。谁来试试看，你说说。生：5条。师：上来说说看，还能再擦去哪些？你来指，我来帮你擦。（学生上台，边说，教师边用课件操作演示，边提问：如果擦掉这一条，还能想象吗？）师：是保留这5条（图3），是不是？生：（点头表示赞同）师：你们觉得还可以擦掉哪些？请你来指生：（换

15、一生上台，边指边说，又擦去了2条棱）（图4）师：你们都同意至少保留几条？生（齐）：3条。师：万一我把这条也擦掉了，还能想长方体吗？生（齐）：不行，只能想长方形了。师：哦，只能想长方形了，是吧。所以我们至少保留几条？生：3条。师：观察观察，这3条棱有什么特征？生：中间有一个点。师：这个点叫什么？生（齐）：顶点。师：三条棱相交的这个点叫做顶点，根据这3条棱，想一想原来长方体的样子。想好了，杨老师来帮你们还原。想出来的，是不是这样的？生（齐）：是。师：而这相交于同一顶点上3条棱还有名称，分别叫做长方体的长、宽、高。生（齐）：长、宽、高师：我们一般把水平方向的这两条称作长和宽。垂直方向的这条称作生（齐

16、）：高。师：（实物演示：将长方体换个方向摆放）如果杨老师把手中的长方体这样放，你能指出它的长、宽、高吗？生：（由一人边指边说）师：不管怎么摆放，你们都会指吗？生（齐）：会。师：刚才我们根据长方体的长、宽、高，想象出了长方体的样子。那如果高发生了变化，长方体会怎么样呢？（边提问，边演示高发生变化后的样子）生：（惊叹）哇！师：长方体怎么样了？生：变大了。生：变高了。师：变高了，长方体的高变高了，长方体也变高了。 如果宽和长边短了，那么长方体生（齐）：变小了。师：变小了。学数学，我们观察完以后要去思考，你们发现了什么？长、宽、高有什么作用？生：（小声地说）长、宽、高可以控制长方体的大小。师：你说得特

17、别好，请你大声说。生：长、宽、高可以控制长方体的大小。师：同意吗？生：同意。（大家鼓掌表示赞同其观点）师：长、宽、高决定了这个长方体的大小。三、迁移正方体特征师：（课件继续演示）这是一个怎么的长方体？生：这是一个长8、宽6、高4的长方体。师：嗯，会用数学语言来表达，习惯真好。宽和高变的一样长了，还是长方体吗？生（齐）：（非常肯定）是。师：是怎样的一个长方体？生：有2个面是正方形的长方体。而且剩下4个面的长方形时相等的。师：说得真好！（继续课件操作演示）长、宽、高都变得一样高，是什么？生（齐）：正方体。师：研究研究，正方体的特征。同桌两人一起交流交流，正方体有哪些特征？生：（同桌两人之间开始交流

18、正方体的特征）师：（指名学生进行集体交流，边说边进行板书）生：有6个面，都是一样的。师：我们观察到的形状是？生：正方形。师：是完全一样。那么它的棱呢？生：有12条棱，而且全部相等。师：顶点呢？生（齐）：8个。师：（指向板书）看，长方体和正方体同在哪儿，不同在哪儿？生：它们都有6个面，12条棱和8个顶点。师：真好！不同在哪儿？生：不同在长方体的面，是相对的面完全相同，而正方体的面都完全相同；长方体的棱，相对的棱长度相等，而正方体的棱都相等。师：你举手了，你想？生：纠正。师：好的，你说。生：她把长方体说成长方形了。师：哦，这是一个口误，相信她是知道的。四、练习巩固，应用拓展师：一起来看。（出示练一

19、练，第一小题，提出要求）很快的口答一下。生：（齐答）师：这一条，很简单。再来练习一题。（出示练一练，第二小题，提出要求）请在作业纸上完成，开始！生：（边思考，边解题）师：也可以同桌互相交流交流，为什么这样去配。师：来同学们有答案了吗？生：有。师：报报看。编号分别是生：。师：是这样吗？生（齐）：是。师：来交流交流，你们是怎么想的，为什么选呢？配哪儿？生：配在前面。师：我配在后面行不行？生：可以。师：那也就是说配在生：前或后。师：（边说边进行动画演示，配到了图形的后面）你们没用，也没用，对吧。为什么不用？生：没有那样的边。师：那呢？配哪里？你来继续说。生：配在左面或者右面。师：现在他回答真严谨。继

20、续，呢？生：是配上面或者下面。师：呢？生：是配左面。师：右面是因为刚才配掉了，是吗？观察的真仔细，呢？生：是上面，在前面。师：我发现我们班的同学思考问题特别的严谨。我们继续完成练习。（出示练一练第三小题）生：（学生拿出作业纸，边思考，边答题）师：做完的同学还可以想一想，有没有其他的办法。你能用几种方法解决这个问题。师：可以交流了吗？这一题，至少需要多少厘米长的木条？生：要用240厘米的木条。师：你怎么写的算式？生：304204104240（厘米）师：一种方法，可以吗？生：（点头表示赞同）师：还有没有方法？生：（302010）4240（厘米）师：她先找的是同一个顶点上的3条，行不行？生：行的。师

21、：好，让我们继续往下。（课件出示活动：选一选）根据这组数据，想一想它可能是我们生活当中的什么？生（齐）：书橱。师：为什么不可能是普通教室？生：（纷纷表示）太小了师：哦，太小了，所以不可能，是吧。公交车也不可能，因为宽太窄了。 这个呢？生：骰子。生：（马上更正）是魔方。师：嗯，是个魔方。这个呢？生（齐）：牛奶盒。师：肯定是牛奶盒？生：（一生冲口而出）微波炉。生：（笑声一片）师：微波炉有可能吗？为什么在笑呢？生：不可能。师：比划一下，6厘米是多长，14厘米呢，宽4厘米呢。会是微波炉吗？你自己也笑了。师：学了今天的课，看到这个点，你想到了什么？生（齐）：顶点。师：看到这个顶点，你想到了？生（齐）：棱。师：看了这3条棱，你又能想？生：面。师：还可以想到长方体师：（课件中出现：爱因斯坦）同学们，这是谁呀生（齐）：爱因斯坦。师：一起读一读爱因斯坦的这一句话。生：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切！”师：发挥你们的想象力去探索更多的图形奥妙！师：下课！