长方体的认识 课堂实录精品课.docx
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长方体的认识课堂实录精品课
《长方体的认识》课堂实录
课前活动
师：
在上课之前，我们先来放松一下，好不好？
生（齐）：
好。
师：
想看动画片吗？
生（齐）：
想。
师：
（播放视频：
《神奇的图形游乐园》）
生（齐）：
（学生们静静的观看）
师：
图形在生活中随处可见，对不对？
生（齐）：
嗯，对。
一、确定研究视角
师：
好，今天这节课我们继续来认识图形。
（多媒体：
出示一个长方体）这是——
生（齐）：
长方体。
师：
（多媒体：
从长方体中剥离一个长方形）这个呢？
生（齐）：
长方形。
师：
这两个图形有什么不同？
生：
长方形是平面图形，而长方体是立体图形。
生（齐）：
（鼓掌表示赞同）
师：
长方形的特征我们已经研究过了，想一想，长方形有什么特征？
生：
它是一个轴对称图形。
师：
嗯，对。
还有补充？
生：
它有两组对边。
师：
他说得对吗？
还有？
生：
它有四个角，每个角都是90°的直角，然后四个角的和是360°。
师：
刚才你们说的是它的角的特征，还说到它是个轴对称图形。
那么，它的边有什么特征呢？
生：
长方形的邻边垂直，然后它们的对边相等。
师：
知道的真多，是吧。
我们在三年级学长方形特征的时候，知道长方形的特征是对边相等，而且四个角是直角。
好，我们在研究长方形特征的时候，研究了它的边和角。
今天这节课，我们来研究长方体的特征，想想看，我们会从哪几个方面去研究？
生：
（有学生跃跃欲试，举手准备发言）
师：
同桌先交流交流。
生：
（同桌之间开始小声交流各自的想法）
师：
（板书：
长方体）有答案了吗？
生：
我觉得会研究长方体有几个面，几个棱角，还有就是几个顶点。
师：
“面”我们是知道的（板书：
面）
刚才你说的“棱角”是什么意思？
你来指指看。
生：
（在长方体教具上指了一指）
师：
哦，这种一条一条的，你想说的是棱，不是棱角，是吧。
怎么知道这是“棱”的。
生：
预习的。
师：
你们是预习过的，你们班有预习的习惯。
好，我们还会研究它的“棱”，刚才说了，我们还会研究它的什么？
生（齐）：
顶点。
师：
接下来，我们就来从“面”、“棱”、“顶点”三个方面研究长方体的特征。
师：
先来研究什么的特征？
生（齐）：
面。
师：
好，孩子们看一下。
（多媒体：
演示什么叫“棱”，出示：
两个面相交的线叫做棱。
）
提问：
那这条“棱”是由哪两个面相交得到的？
生：
是长方体的上面和右面。
师：
对啊！
那这条棱呢？
生：
是前面和右面。
师：
嗯，那三条棱相交的点叫做——（多媒体出示：
三条棱相交的点叫做顶点。
）
生（齐）：
顶点。
二、探索长方体的特征
1.发现长方体“面”的特征
师：
接下来，我们就来开始研究“面”的特征。
同学们一起看，谁来把活动要求读一读。
生：
（读活动一的要求）1.借助长方体物品，你能发现长方体的面有什么特征？
你是怎么发现的？
2.四人小组交流，相互修正、补充、完善，派代表准备展示汇报。
师：
对活动要求有不明白的地方吗？
生：
（表示没有）
师：
（教师宣布）开始活动。
（按组进行巡视指导）
生：
（四人小组交流）
师：
有小组已经完成了，是吧
哪个小组？
你们小组想来汇报。
好，拿着这样教具，由你来代表你们小组汇报。
请其他小组认真倾听。
生：
我们是通过先测量它的两边，测量出它的两边知道它的两个面是规则的长方形。
说明两条宽是一样长的，也就是说明前后这两个长方形的宽是一样长的，也就说明了这四个面都是规则的长方形，然后也说明上下两条边是一样长的，这就说明上面和下面也是规则的长方形。
师：
除了发现是规则的长方形，还发现了什么？
他们的大小怎么样？
生：
相对的面，大小是相同的。
师（追问）：
你指的相对是什么意思？
说说看
生：
（在教具上边指边说）
师（生）：
（一起补充说明）前和后，上和下，左和右。
师：
几对？
生（齐）：
3对。
师：
这3对面怎么样？
生：
（在座位上抢着回答）大小相同。
师：
大小相同，形状呢？
生（齐）：
相同。
师：
形状也相同，那我们就可以说——
生：
完全一样。
师：
我们就可以说完全一样。
你们有没有其他的方法呢？
生：
（沉默片刻）
师：
几个面？
生：
有6个面。
师：
怎么数出这6个面？
男孩子，来数数看。
生：
每组有两个相同的长方形，然后有三组，有6个面。
师：
是吗。
哦，这样，一组一组去数，每组有2个，有3组。
生：
（纷纷点头表示赞同）
师：
数得真好！
他不仅数出了个数还数出了长方体的特征，有没有补充了关于“面”？
生：
可以把长方体看成是一个骰子，玩游戏的时候也会用到骰子，骰子也是六个面。
师：
可以把它想成一个筛子，其实那个骰子是个什么体呢？
生（齐）：
正方体。
师：
一会我们就来学正方体和长方体是什么关系。
生：
有的长方体不一定每一个面都是长方形的。
师：
哦，你有补充，你来把你的东西拿上来说吧。
生：
（上台展示）有的长方体有两个面是正方形的。
师：
（向全班进行展示）是正方形吗？
生（齐）：
对。
师：
你们手上有这样的长方体吗？
生：
（部分学生举起了手中的长方体）
师：
好的，来说说这个长方体它的特征。
生：
有四个面是长方形，有两个面是正方形。
（指着长方体）这两个面形状，面积是相等的。
师：
刚才我们用了哪一词形容来形容形状一样，大小一样？
生（齐）：
完全相同。
师：
这两个面（前后）完全相同，这四个面也完全相同。
还有补充？
生：
有的长方体很明显的，用眼睛一看就能看出来，然后不用去量。
师：
哦，他想说，有的时候我们去发现长方体特征的时候只要用眼睛去看就行，观察就行，是吧。
有的时候，就像刚才那个女孩子那样，我们可以去测量。
那除了观察，除了测量，还会有什么方法，你也能知道这长方体的相对面是完全一样的？
用用我们以前的知识，可以不可以。
男孩子，你来试试。
生：
可以印张纸在这上面，然后把它画出这个图形，然后再放到对面去看一下是不是正好一样。
师：
是个办法吧。
还有办法？
生：
我觉得可以看它下面一个面和边上的四个面的棱，棱和上面一个面上的棱是平行的。
师：
对，是平行的。
生：
所以看出它面积……
师：
这两条棱除了平行还相等。
也就是在这个长方形中，我们正面看到是不是一个长方形，这个长是不是一样的，刚才我们不是复习了吗，长方形的特征是对边相等。
那是不是长一样，还有什么也一样——
生（齐）：
宽一样。
师：
你说长一样，宽一样，这样的两个长方形就是——
生：
相等。
师：
就是完全一样。
其实这个方法有点难度了，对我们来说就是运用了“推理”的方法。
数学上我们经常会用到推理的思想。
师：
我们来梳理一下长方体面的特征，长方体有几个面？
生：
有6个。
师：
（边板书，边讲解）6个，这个6个面都是——
生（齐）：
长方形。
师：
长方形，也有可能刚才那个男孩子举出来的有两个相对面是——
生（齐）：
正方形。
师：
好的。
而且我们发现长方体的相对面，用一个词——
生（齐）：
完全相同。
2.发现长方体“棱”和“顶点”的特征
师：
关于“面”，孩子们有没有问题了？
没了，那我们接下来研究什么了？
生：
棱。
师：
我们就来研究一下“棱”的特征。
师：
（出示活动二要求）宣读要求：
同桌两人合作搭一个长方体框架，操作前先思考：
（1）支架点需要几个？
为什么？
（2）小棒选几种，每种几根？
为什么？
先思考一下，有想法了吗？
有了，我们开始同桌合作。
（播放音乐）
生：
（同桌两人纷纷开始搭建长方体框架）
师：
（教师按组进行巡视）搭成功的小组说一说你们的成功经验是什么？
没搭成功的想想看你们的困难是什么？
师：
音乐停了，也让我们停下来。
搭成功的小组，分享一下你们的成功经验。
生：
（上台进行展示交流）我就是，搭了上面一个。
师：
你们在选材料的时候，有没有注意什么？
生：
（座位上有学生进行了抢答）我先数了一下。
师：
你们都数了一下，选了几种材料？
生：
3种。
师：
3种！
搭成功的，你们都想一下，是不是都选了3种。
生（齐）：
是。
师：
都选了3种材料，哪3种材料？
生：
最长的一种。
师：
最长的一种，你搭在了长方体的哪里？
生：
（边指边回答，水平方向的四根）还有中等长度的四根，还有最短的四根。
师：
最短的，就是指垂直方向的，是吧？
生：
（点点头）
师：
好了，搭成功的，你们是不是都这样做的。
选3种，这样搭。
那么，没搭成功的，有没有没搭成功的？
生：
（有几种学生举手了）
师：
哦，你们是还没有搭完。
（走向另一组没有搭成的小组），你们也没有搭成，说说你们的困难在哪里？
生：
嗯，就是搭完有一个空。
师：
（展示没有搭好的作品，形状是变形的）看看，他的困难在哪里？
他选了几种材料？
生：
他选了3种。
师：
3种是3种，但是他大量用了长的，长的只能用几根？
生（齐）：
4根。
师：
中的呢？
生（齐）：
4根。
师：
短的呢？
生（齐）：
4根。
师：
如果不这样用，能搭成功吗？
生（齐）：
不能。
师：
好了，在我们搭的过程当中，我们体会到了长方体的棱有什么特征？
来和我一起梳理一下。
（边梳理边板书）有几条棱？
生（齐）：
12条。
师：
有12条棱，这些棱仔细观察观察，你们搭成功的长方体框架，每搭成功的也可以看看杨老师的。
棱有什么特征呀？
这些棱怎么样？
生：
这些棱平行且相等。
师：
平行且相等。
而且这些棱，你看怎样的位置，你有什么发现？
生：
相对的棱就是一样长。
师：
相对的棱长度——相等。
（板书）在心里面想一想是不是这样的。
师：
好，顶点有几个，长方体？
生（齐）：
8个。
师：
（边梳理边板书）8个。
3.认识长方体的“长、宽、高”
师：
刚刚我们研究了长方体“面”、“棱”、“顶点”的特征，我们来看一下这个长方体，请看大屏幕。
（课件出示：
长方体的直观图）
师：
数数看，你能看到几条棱？
生：
（小声议论）有12条棱。
师：
看到了几条棱？
数一数。
生（齐）：
9条。
师：
9条棱，还有3条看不见的棱在哪里呢？
生：
（纷纷说）在后面。
师：
后面，谁来指指看。
生：
（上台边说边指）
师：
相对的。
（多媒体操作，演示出学生刚才指出的3条棱）
师：
我们可以通过平移来得到这3条棱。
来，闭上眼睛，把这个长方体印在脑子里，想想看它是什么样子的。
生：
（学生闭上眼睛，记忆长方体）
师：
如果老师擦掉这条棱（图1），你还能想象原来长方体的样子吗？
生：
能。
师：
有没有想出来，想一想。
回想一下，想出来是嘛。
（多媒体：
课件中继续操作，再擦去）再来，我继续擦，仔细观察哦，我一下子擦去了3条棱（图2），你还能想象？
生：
能。
师：
挑战你们了，至少保留几条棱你还能想象原来长方体的样子？
生：
（发表出各自的意见，有的说4条，有的说5条）
师：
4条？
5条？
想象一下，打底几条。
谁来试试看，你说说。
生：
5条。
师：
上来说说看，还能再擦去哪些？
你来指，我来帮你擦。
（学生上台，边说，教师边用课件操作演示，边提问：
如果擦掉这一条，还能想象吗？
）
师：
是保留这5条（图3），是不是？
生：
（点头表示赞同）
师：
你们觉得还可以擦掉哪些？
请你来指
生：
（换一生上台，边指边说，又擦去了2条棱）（图4）
师：
你们都同意至少保留几条？
生（齐）：
3条。
师：
万一我把这条也擦掉了，还能想长方体吗？
生（齐）：
不行，只能想长方形了。
师：
哦，只能想长方形了，是吧。
所以我们至少保留几条？
生：
3条。
师：
观察观察，这3条棱有什么特征？
生：
中间有一个点。
师：
这个点叫什么？
生（齐）：
顶点。
师：
三条棱相交的这个点叫做顶点，根据这3条棱，想一想原来长方体的样子。
想好了，杨老师来帮你们还原。
想出来的，是不是这样的？
生（齐）：
是。
师：
而这相交于同一顶点上3条棱还有名称，分别叫做长方体的——长、宽、高。
生（齐）：
长、宽、高
师：
我们一般把水平方向的这两条称作长和宽。
垂直方向的这条称作——
生（齐）：
高。
师：
（实物演示：
将长方体换个方向摆放）如果杨老师把手中的长方体这样放，你能指出它的长、宽、高吗？
生：
（由一人边指边说）
师：
不管怎么摆放，你们都会指吗？
生（齐）：
会。
师：
刚才我们根据长方体的长、宽、高，想象出了长方体的样子。
那如果高发生了变化，长方体会怎么样呢？
（边提问，边演示高发生变化后的样子）
生：
（惊叹）哇！
师：
长方体怎么样了？
生：
变大了。
生：
变高了。
师：
变高了，长方体的高变高了，长方体也变高了。
如果宽和长边短了，那么长方体——
生（齐）：
变小了。
师：
变小了。
学数学，我们观察完以后要去思考，你们发现了什么？
长、宽、高有什么作用？
生：
（小声地说）长、宽、高可以控制长方体的大小。
师：
你说得特别好，请你大声说。
生：
长、宽、高可以控制长方体的大小。
师：
同意吗？
生：
同意。
（大家鼓掌表示赞同其观点）
师：
长、宽、高决定了这个长方体的大小。
三、迁移正方体特征
师：
（课件继续演示）这是一个怎么的长方体？
生：
这是一个长8㎝、宽6㎝、高4㎝的长方体。
师：
嗯，会用数学语言来表达，习惯真好。
宽和高变的一样长了，还是长方体吗？
生（齐）：
（非常肯定）是。
师：
是怎样的一个长方体？
生：
有2个面是正方形的长方体。
而且剩下4个面的长方形时相等的。
师：
说得真好！
（继续课件操作演示）长、宽、高都变得一样高，是什么？
生（齐）：
正方体。
师：
研究研究，正方体的特征。
同桌两人一起交流交流，正方体有哪些特征？
生：
（同桌两人之间开始交流正方体的特征）
师：
（指名学生进行集体交流，边说边进行板书）
生：
有6个面，都是一样的。
师：
我们观察到的形状是？
生：
正方形。
师：
是完全一样。
那么它的棱呢？
生：
有12条棱，而且全部相等。
师：
顶点呢？
生（齐）：
8个。
师：
（指向板书）看，长方体和正方体同在哪儿，不同在哪儿？
生：
它们都有6个面，12条棱和8个顶点。
师：
真好！
不同在哪儿？
生：
不同在长方体的面，是相对的面完全相同，而正方体的面都完全相同；长方体的棱，相对的棱长度相等，而正方体的棱都相等。
师：
你举手了，你想？
生：
纠正。
师：
好的，你说。
生：
她把长方体说成长方形了。
师：
哦，这是一个口误，相信她是知道的。
四、练习巩固，应用拓展
师：
一起来看。
（出示练一练，第一小题，提出要求）很快的口答一下。
生：
（齐答）
师：
这一条，很简单。
再来练习一题。
（出示练一练，第二小题，提出要求）请在作业纸上完成，开始！
生：
（边思考，边解题）
师：
也可以同桌互相交流交流，为什么这样去配。
师：
来同学们有答案了吗？
生：
有。
师：
报报看。
编号分别是——
生：
①④⑤⑥⑦⑧。
师：
是这样吗？
生（齐）：
是。
师：
来交流交流，你们是怎么想的，为什么选①呢？
①配哪儿？
生：
①配在前面。
师：
我配在后面行不行？
生：
可以。
师：
那也就是说①配在——
生：
前或后。
师：
（边说边进行动画演示，①配到了图形的后面）你们②没用，③也没用，对吧。
为什么②不用？
生：
没有那样的边。
师：
那④呢？
④配哪里？
你来继续说。
生：
④配在左面或者右面。
师：
现在他回答真严谨。
继续，⑤呢？
生：
⑤是配上面或者下面。
师：
⑥呢？
生：
⑥是配左面。
师：
右面是因为刚才配掉了，是吗？
观察的真仔细，⑦呢？
生：
⑦是上面，⑧在前面。
师：
我发现我们班的同学思考问题特别的严谨。
我们继续完成练习。
（出示练一练第三小题）
生：
（学生拿出作业纸，边思考，边答题）
师：
做完的同学还可以想一想，有没有其他的办法。
你能用几种方法解决这个问题。
师：
可以交流了吗？
这一题，至少需要多少厘米长的木条？
生：
要用240厘米的木条。
师：
你怎么写的算式？
生：
30×4＋20×4＋10×4＝240（厘米）
师：
一种方法，可以吗？
生：
（点头表示赞同）
师：
还有没有方法？
生：
（30＋20＋10）×4＝240（厘米）
师：
她先找的是同一个顶点上的3条，行不行？
生：
行的。
师：
好，让我们继续往下。
（课件出示活动：
选一选）根据这组数据，想一想它可能是我们生活当中的什么？
生（齐）：
书橱。
师：
为什么不可能是普通教室？
生：
（纷纷表示）太小了
师：
哦，太小了，所以不可能，是吧。
公交车也不可能，因为宽太窄了。
这个呢？
生：
骰子。
生：
（马上更正）是魔方。
师：
嗯，是个魔方。
这个呢？
生（齐）：
牛奶盒。
师：
肯定是牛奶盒？
生：
（一生冲口而出）微波炉。
生：
（笑声一片）
师：
微波炉有可能吗？
为什么在笑呢？
生：
不可能。
师：
比划一下，6厘米是多长，14厘米呢，宽4厘米呢。
会是微波炉吗？
你自己也笑了。
师：
学了今天的课，看到这个点，你想到了什么？
生（齐）：
顶点。
师：
看到这个顶点，你想到了？
生（齐）：
棱。
师：
看了这3条棱，你又能想？
生：
面。
师：
还可以想到长方体
师：
（课件中出现：
爱因斯坦）同学们，这是谁呀
生（齐）：
爱因斯坦。
师：
一起读一读爱因斯坦的这一句话。
生：
“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切！
”
师：
发挥你们的想象力去探索更多的图形奥妙！
师：
下课！
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