数字找规律类型总结.docx

1、数字找规律类型总结数字找规律类型总结在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类：一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规 律，主要有以下几种规律：1、 相邻两个数加、减、乘、除等于第三数2、 相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数3、 等差数列：数列中各个数字成等差数列4、 二级等差：数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列5、 等比数列 ：数列中相邻两个数的比值相等6、 二级等比：数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列7、 前一个数的平方等于第二个数8、 前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数 ;9、 前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二

2、个数 ;10、 隔项数列：数列相隔两项呈现一定规律，11、 全奇 、全偶数列12、 排序数列二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。1、数列中每一个数字都是 n 的平方构成或者是 n 的平方加减一个常数构成， 或者是 n 的平方加减 n 构成2、 每一个数字都是 n 的立方构成或者是 n 的立方加减一个常数构成，或者 是 n 的立方加减 n3、 数列中每一个数字都是 n 的倍数加减一个常数以上是数字推理的一些基本规律，必须掌握。但掌握这些规律后，怎样运用 这些规律以最快的方式来解决问题呢 ?这就需要在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解题思路 和技巧。第一步，观察

3、数列特点，看是否存是隔项数列，如果是，那么相隔各项按照 数列的各种规律来解答第二步，如果不是隔项数列，那么从数字的相邻关系入手，看数列中相邻数 字在加减乘除后符合上述的哪种规律，然后得出答案。第三步，如果上述办法行不通，那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点， 寻找规律。当然，也可以先寻找数字构成的规律，在从数字相邻关系上规律。这里所介绍 的是数字推理的一般规律，在对各种基本题型和规律掌握后，很多题是可以直接 通过观察和心算得出答案。数字推理题的一些经验1)等差，等比这种最简单的不用多说，深一点就是在等差，等比上再加、减一个 数列，如 24,70,208,622 ，规律为 a*3-2=b2)深

4、一点模式，各数之间的差有规律，如 1 、2、5、10、17。它们之间的差为 1、3、5、乙成等差数列。这些规律还有差之间成等比之类。 B,各数之间的和有规律，如 1、 2、 3、 5、 8、 13，前两个数相加等于后一个数。3）看各数的大小组合规律，做出合理的分组。如 7,9,40,74,1526,5436 ，7和 9，40和 74，1526和5436这三组各自是大致处于同一大小级，那规律就要从组方面 考虑，即不把它们看作 6 个数，而应该看作 3个组。而组和组之间的差距不是很 大，用乘法就能从一个组过渡到另一个组。所以 7*7-9=40 , 9*9-7=74 , 40*40-74=1526

5、, 74*74-40=5436 ，这就是规律。4） 如根据大小不能分组的，A,看首尾关系，如7, 10, 9, 12, 11, 14,这组数7+14=10+11= 9+12。首尾关系经常被忽略，但又是很简单的规律。 B,数的大小排列看似无序的，可以看它们之间的差与和有没有顺序关系。5） 各数间相差较大,但又不相差大得离谱,就要考虑乘方,这就要看各位对数字 敏感程度了。如 6、 24、 60、 120、210,感觉它们之间的差越来越大,但这组数又看着比较舒服（个人感觉，嘿嘿），它们的规律就是2八3-2=6、3八3-3=24、4八3-4=60、 5八3-5=120、6A3-6=210。这组数比较巧

6、的是都是 6的倍数，容易导入歧途。6） 看大小不能看出来的,就要看数的特征了。如 21、 31、 47、 56、 69、 72,它们的十位数就是递增关系，如 25 、 58、 811、 1114 ，这些数相邻两个数首尾相接， 且2、 5、 8、 11、 14的差为 3，如论坛上答： 256， 269， 286， 302，（）， 2+5+6=137） 再复杂一点，如 0 、 1 、 3、 8、 2 1 、 55，这组数的规律是 b*3-a=c ，即相邻 3个 数之间才能看出规律，这算最简单的一种，更复杂数列也用把前面介绍方法深化 后来找出规律。8） 分数之间的规律，就是数字规律的进一步演化，分子

7、一样，就从分母上找规律； 或者第一个数的分母和第二个数的分子有衔接关系。 而且第一个数如果不是分数， 往往要看成分数，如 2 就要看成 2/1 。数字推理题经常不能在正常时间内完成，考试时也要抱着先易后难的态度 （ 废话，嘿嘿）。应用题个人觉得难度和小学奥数程度差不多 （ 本人青年志愿者时曾在某小 学辅导奥数 ） ，各位感觉自己有困难的网友可以看看这方面的书， 还是有很多有趣、 快捷的解题方法做参考。国家公务员考试中数学计算题分值是最高的，一分一题， 而且题量较大，所以很值得重视 （国家公务员 1 25题，满分 1 00分，各题有分值差 别，但如浙江省公务员一共 120 题，满分 120 分，

8、没有分值的差别 ） 补充：1 ）中间数等于两边数的乘积，这种规律往往出现在带分数的数列中，且容易忽略如 1/2 、1/6 、1/3 、2、6、3、1/22)数的平方或立方加减一个常数，常数往往是 1，这种题要求对数的平方数和立方数比较熟悉如看到 2、 5、 10、 17，就应该想到是 1、2、3、4 的平方加 1如看到 0、 7、 26、 63，就要想到是 1、2、3、4 的立方减 1对平方数，个人觉得熟悉 120就够了，对于立方数，熟悉 110 就够了，而且 涉及到平方、立方的数列往往数的跨度比较大，而且间距递增，且递增速度较快3)A人2-B= C因为最近碰到论坛上朋友发这种类型的题比较多，

9、所以单独列出 来如数列 5， 10， 15， 85， 140， 7085如数列 5, 6, 19, 17 , 344 , - 55如数列 5, 15, 10, 215，- 115这种数列后面经常会出现一个负数，所以看到前面都是正数，后面突然出现一个负数，就考虑这个规律看看4)奇偶数分开解题，有时候一个数列奇数项是一个规律，偶数项是另一个规律，互相成干扰项如数列 1, 8, 9, 64, 25，216奇数位 1、9、 25 分别是 1、3、 5 的平方偶数位 8、64、216 是 2、4、6 的立方先补充到这儿。 。5)后数是前面各数之各，这种数列的特征是从第三个数开始，呈 2 倍关系如数列：

10、1、 2、3、6、 12、 24由于后面的数呈 2 倍关系，所以容易造成误解！数字推理的题目就是给你一个数列 ,但其中缺少一项 , 要求你仔细观察这个数列各 数字之间的关系 ,找出其中的规律 , 然后在四个选项中选择一个最合理的一个作为 答案.数字推理题型及讲解按照数字排列的规律 , 数字推理题一般可分为以下几种类型 :一、奇、偶：题目中各个数都是奇数或偶数，或间隔全是奇数或偶数：1、全是奇数：例题：1 5 3 7 （ ）A .2解析：答案是 C ，整个数列中全都是奇数，而答案中只有答案 C 是奇数2、全是偶数：例题： 2 6 4 8 （ ）A. 1 B. 3 C. 5 D. 10解析：答案是

11、 D ，整个数列中全都是偶数，只有答案 D 是偶数3、奇、偶相间例题： 2 13 4 17 6 （ ）B. 10 C. 19 D. 12解析：整个数列奇偶相间，偶数后面应该是奇数 ，答案是 C练习：2，1，4，3，（ ），5 99 年考题二、排序：题目中的间隔的数字之间有排序规律1、例题： 34， 21，35，20，36（）解析：数列中 34，35， 36为顺序， 21，20为逆序，因此，答案为 A。三、加法：题目中的数字通过相加寻找规律1、前两个数相加等于第三个数例题： 4，5，（），14，23，37注意：空缺项在中间，从两边找规律，这个方法可以用到任何题型；解析：4+5=9 5+9=14

12、9+14=23 14+23=37 ，因此，答案为 D；练习：6， 9，（）， 24，39 16答案是 B.解析：通过相减发现：相邻的数之间的差都是 5，典型等差数列；3、二级等差：相减的差值之间是等差数列例题： 115，110， 106，103，（）答案是 B解析：邻数之间的差值为 5、4、 3、（2），等差数列，差值为 1103-2=101练习：8， 8，6，2，（） .例题：3/2 ， 2/3 ， 3/4 ，1/3 ，3/8 （ ） （99 年海关考题）A. 1/6 9 3 9解析:3/2 X 2/3=1 2/3 X 3/4=1/2 3/4 X 1/3=1/4 1/3 X 3/8=1/8

13、3/8 X ?=1/16 答案是 A六、除法 :1 、两数相除等于第三数2、两数相除的商呈现规律：顺序，等差，等比，平方，七、平方：1、完全平方数列：正序：4，9，16，25逆序：100，81，64，49，36间序：1，1，2，4，3，9，4，（16）2、前一个数的平方是第二个数。1） 直接得出： 2， 4，16，（ ） 解析：前一个数的平方等于第三个数，答案为 256。2）前一个数的平方加减一个数等于第二个数：1，2，5， 26，（677）前一个数的平方减 1 等于第三个数，答案为 6773、隐含完全平方数列：1）通过加减化归成完全平方数列： 0，3， 8，15，24，（）前一个数加 1 分

14、别得到 1，4，9，16，25，分别为 1，2，3，4，5 的平方，答案为6 的平方 36。2）通过乘除化归成完全平方数列：3，12，27，48，（）3,12 ，27，48 同除以 3，得 1， 4，9，16，显然，答案为 753）间隔加减，得到一个平方数列：例： 65， 35， 17，（），1解析: 不难感觉到隐含一个平方数列。 进一步思考发现规律是： 65等于 8 的平方加1，35等于6的平方减 1，17等于 4的平方加 1，所以下一个数应该是 2的平方减1 等于 3 ，答案是 D.练习 1：65，35，17，（ 3 ），1八、开方：技巧 : 把不包括根号的数 （ 有理数 ）, 根号外的数

15、 , 都变成根号内的数 , 寻找根号内的 数之间的规律 : 是存在序列规律 , 还是存在前后生成的规律。九、立方 :1、立方数列：例题： 1，8，27，64，（）解析：数列中前四项为 1，2，3，4 的立方，显然答案为 5的立方，为 125。2、立方加减乘除得到的数列：例题： 0，7，26，63 ，（ ）解析：前四项分别为 1，2，3，4 的立方减 1，答案为 5 的立方减 1，为 124十、特殊规律的数列：1、前一个数的组成部分生成第二个数的组成部分 :例题： 1， 1/2 ，2/3 ，3/5 ，5/8 ， 8/13 ，（）答案是： 13/21 ，分母等于前一个数的分子与分母的和， 分子等于前一个数的分母。2、数字升高（或其它排序） ，幂数降低（或其它规律） 。例题： 1，8，9，4，（），1/6A3 3解析:1 ，8，9，4，（ ），1/6 依次为 1的4次方， 2的三次方， 3的 2次方（平方），4 的一次方，（ ），6 的负一次方。存在 1， 2， 3， 4，（ ），6 和 4， 3， 2， 1，（ ），-1 两个序列。答案应该是 5 的 0 次方