新考纲高考系列高三下学期期中考试数学文试题.docx

1、新考纲高考系列高三下学期期中考试数学文试题第二学期期中考试试卷高三文科数学考试用时：120分 全卷满分：150分 一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分;在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知是虚数单位，若复数，则的值为（ ） A -1 B1 C. 0 Di2.集合, ,则两集合的关系为( )A. B. C. D. 3.下列说法正确的是（ ）A. 命题B. C. D. 为两个命题，若为真且为假，则两个命题中必有一个为真，一个为假.4.已知向量，的夹角为，且，则向量与向量的夹角为（ ）A. B. C. D. 5.已知集合方程表示的图形记为“”,则表示双曲线的概率

2、为（ ）A B C D 6.右边程序框图的算法思路源于数学名著几何原本中的“辗转相除法”，执行该程序 (第6题图) 框图（图中“MOD ”表示除以的余数）， 若输入的，分别为72，15，则输出的=（ ） A12 B3 C15 D45 7.如图是一个空间几何体的三视图，其中主视图上半部分是一个底面边长为4、高为1的等腰三角形，主视图下半部分是一个边长为2的正方形，则该空间几何体的体积是（ ）A B C D 8.已知定义在R上的函数，记，则的大小关系为（ ）A B C D 9.如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是上底面A1B1C1D1内一动点，PM垂直AD于M,PM=PB， 则点P的轨迹

3、为（ ）A.线段 B.椭圆一部分 C.抛物线一部分 D.双曲线一部分10.偶函数是定义域为R上的可导函数，当时，都有成立，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D.实数集R 11.今有苹果个（），分给10个同学，每个同学都分到苹果，恰好全部分完.第一个人分得全部苹果的一半还多一个，第二个人分得第一个人余下苹果的一半还多一个，以此类推，后一个人分得前一个人余下的苹果的一半还多一个，则苹果个数为（ ）A.2046 B.1024 C.2017 D.201812.当变化时，不在直线上的点构成区域G, 是区域G内的任意一点，则 的取值范围是（ ） A.(1，2) B. C .( ) D.(2，3)二、

4、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数与对称轴完全相同，将图象向右平移个单位得到，则的解析式是。14.点P是椭圆上任意一点，分别是椭圆的左右焦点, 的最大值是，则椭圆的离心率的值是.15.观察以下三个不等式：； 若时，则的最小值为。16.已知是上可导的增函数，是上可导的奇函数，对都有成立，等差数列的前项和为，同时满足下列两件条件：，则的值为。三、解答题:本大题共小6题，共70分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知向量=(cosx-1， sinx)， =(cosx+1,cosx)，(1)求的单调递增区间;(2)在中，角所对的边分别为，若cco

5、sB+bcosC=1且=0，求面积最大值.18.（本小题满分12分）上世纪八十年代初，邓小平同志曾指出“在人才的问题上，要特别强调一下，必须打破常规去发现、选拔和培养杰出的人才”. 据此，经省教育厅批准，某中学领导审时度势，果断作出于1985年开始施行超常实验班教学试验的决定.一时间，学生兴奋，教师欣喜，家长欢呼，社会热议.该中学实验班一路走来，可谓风光无限，硕果累累，尤其值得一提的是，1990年，全国共招收150名少年大学生，该中学就有19名实验班学生被录取，占全国的十分之一，轰动海内外.设该中学超常实验班学生第x年被录取少年大学生的人数为y.（1）左下表为该中学连续5年实验班学生被录取少年

6、大学生人数，求y关于x的线性回归方程，并估计第6年该中学超常实验班学生被录取少年大学生人数;年份序号x12345录取人数y1011141619附1： = ， =（2）下表是从该校已经毕业的100名高中生录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育得到22列联表，完成上表，并回答：是否有95%以上的把握认为“录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育有关系” 附2：接受超常实验班教育未接受超常实验班教育合计录取少年大学生6080未录取少年大学生10合计301000.500.400.100.050.4550.7082.7063.841 19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面AB

7、CD是矩形，PA面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以AC中点O为球心，AC为直径的球面交线段PD（不含端点）于M.（1）求证：面ABM面PCD;（2）求三棱锥P-AMC的体积.20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点T(-8,0),点R,Q分别在和轴上，,点P是线段RQ的中点，点P的轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程;（2）直线L与圆相切，直线L与曲线E交于M,N,线段MN中点为A,曲线E上存在点C满足（0），求的取值范围.21.（本小题满分12分）请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22. （本小题满分10分）选修44：极坐标与参数方程 在平面直

8、角坐标系中，过点（0,1）倾斜角为450的直线为L,以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线E的极坐标方程为cos2=4sin（1）将曲线E化为直角坐标方程，并写出直线L的一个参数方程;（2）直线L与圆从左到右交于C,D,直线L与E从左到右交于A,B,求的值.23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数，.（1）当时，解不等式；（2）若任意，使得成立，求实数的取值范围高三文科数学试卷答案一、选择题： 123456789101112CDDAABBAC BAC二、填空题： 13. 14. 15. 16.10 11.设第n个人分得苹果an个，依题意an= (m-sn-1)+1,

9、s1=a1=m+1,s10=m消an找sn的递推关系，求出sn的通项，令s10=m解得m=204612.原方程化为关于m的方程-xm2+(2y-2)m+x-2=0,x0时0得（x-1）2+(y-)20 (II)由（I）(II)得， 8（分）设M（）,N（）,C（x,y）则，又，（ 0）,则x=代入中得即,则12（分）21.（1）解：当a=1时，设g(x)=f/(x)=2(ex-x-1),g/(x)=2(ex-1) 0,(x0) f/(x)在0,+ )上递增，即x0时f/(x) f/(0)=0, f(x)的增区间为0,+ )，无减区间，且x0时，f(x)=2ex-2-2x-x2f(0)=04（分

10、）（2）解法一：当a1时f/(x)=2(ex-x-a) 2(x+1-x-a)=2(1-a) 0x0时f(x) f(0)=0即当a1时，f(x) 0恒成立，x 0,+ ) 6（分）当a1时,设h(x)=f/(x)=2(ex-a-x)，h/(x)=2(ex-1) 0,（x0）f/(x)在0,+ )上递增又f/(0)=2（1-a）0 f/(x)在(0,a)上存在唯一零点xo,即-a-x0=0,f(x)在（0，xo）上递减，在（xo,+ ）上递增8（分）又f(xo)= 2-2-2axo-xo2=2(-1-x0+xo2),令g(x)=ex-1-xex+x2,x (0,a),g/(x)=x(1-ex)0时g(x)g(0)=0,即f(xo)0,不满足f(x) 0恒成立，由可知a的取值范围为(-,1.12（分）解法二：分离变量x=0时f(0)=0，x0时f(x) 0a=g(x),g/(x)= ,令h(x)=xex-ex+1-x2,h/(x)=x(ex-1)0x0时h(x)h(0)=0g/(x)0,即g(x)在（0，+）上递增，由洛比达法则g(x)= (ex-x)=1(适用于参加自