北师大版八年级数学上册第七章平行线的证明质量评估卷.docx

1、北师大版八年级数学上册第七章平行线的证明质量评估卷第七章质量评估试卷第七章质量评估试卷时间：120分钟分值：150分A卷(共100分)一、选择题(共10个小题，每小题3分，共30分)1下列四个命题中是真命题的有()同位角相等；相等的角是对顶角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角A1个 B2个C3个 D4个2如图，平行线AB，CD被直线AE所截，180，则2的度数是( )A80 B90 C100 D1103一副三角板如图摆放(直角顶点C重合)，边AB与CE交于点F，DEBC，则BFC等于()A105 B100C75 D604如图，已知ABCD，AF交CD于点E

2、，且BEAF，BED40，则A的度数是()A45 B50C80 D905如图，直线a，b被直线c，d所截，若12，3125，则4的度数是()A65 B60C55 D756如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若235，则1的度数为()A45 B55 C65 D757如图，点D在BC的延长线上，DEAB于点E，交AC于点F.若A35，D15，则ACB的度数为()A65 B70C75 D858如图，在ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边上的高，点O是两条高线的交点，则A与12的关系是()AA12BA12CA12D无法确定9如图，BDEF，AE与BD交于点C，B30，A75，则E的度

3、数为( )A135 B125C115 D10510如图，ABCDE的度数为()A720 B540 C360 D180二、填空题(共4个小题，每小题4分，共16分)11命题“两点确定一条直线”的条件是_，结论是_12如图，直线ABCD，直线EC分别与AB，CD相交于点A，点C，AD平分BAC，已知ACD80，则DAC的度数为_13将两张三角形纸片如图摆放，量得1234220，则5_14如图，C岛在A岛的北偏东50方向，且在B岛的北偏西40方向，则从C岛看A，B两岛的视角ACB等于_度三、解答题(共6个小题，每小题9分，共54分)15将一副直角三角尺如图放置，已知AEBC，求AFD的度数16如图，

4、ABBC于点B，DCBC于点C，DE平分ADC交BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，BAFEDF.求证：DAFF.17如图，已知四边形ABCD，ABCD，点E是BC延长线上一点，连接AC，AE，AE交CD于点F，12，34.证明：(1)BAEDAC；(2)3BAE；(3)ADBE.18如图，已知HDC与ABC互补，HFDBEG，H20，求G的度数19如图，在ABC中，BC，BAD40，并且ADEAED，求CDE的度数. 20如图，BE是ABC的平分线，AEAD，点C和点D在直线AB的同侧，设ABE，BAE.(1)若ADBC，探索，满足的数量关系，并说明理由；(2)若BEAE，且2，求ABC

5、的度数；(3)设DABABC180，若17，且3125，求34的度数四、填空题(共5个小题，每小题4分，共20分)21如图，直线MNPQ，ABM30，D40，EFQ70，则CE_22如图，将ABC沿着DE翻折若1280，则B_23如图，在ABC中，C90，ABC和EAC的平分线交于点D，ABD和BAD的平分线交于点F，则AFB的度数为_.24如图，在四边形ABCD中，E，F分别是两组对边延长线的交点，EG，FG分别平分AEB，AFD.已知ABC88，ADC72，则EGF的度数为_25如图，在ABC中，ABC的平分线与ACB的外角平分线交于点E，EC的延长线交ABC的外角平分线于点D.若D比E大

6、10，则A的度数是_五、解答题(共3个小题，每小题10分，共30分)26如图1，点D为ABC边BC的延长线上一点(1)若AABC34，ACD140，求A的度数；(2)若ABC的角平分线与ACD的角平分线交于点M，过点C作CPBM于点P.求证：MCP90A；(3)在(2)的条件下，将MBC以直线BC为对称轴翻折得到NBC，NBC的角平分线与NCB的角平分线交于点Q(如图2)，试探究BQC与A有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明 图1 图227已知AD是ABC的角平分线(ACBB)，P是射线AD上一点，过点P作EFAD，交射线AB于点E，交直线BC于点M. 图1 图2(1)如图1，ACB90，求

7、证：MBAD；(2)如图2，ACB为钝角，P在AD延长线上，连接BP，CP，BP平分EBC，CP平分BCF，BPD50，CPD21，求M的度数282019成都期中如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，其中ACB30，DAE45，BACD90.固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角CAE(0180)(1)当为_度时，ADBC，并在图3中画出相应的图形；(2)在旋转过程中，试探究CAD与BAE之间的关系；(3)当ADE旋转速度为5/秒时，且它的一边与ABC的某一边平行(不共线)时，直接写出时间t的所有值 图1 图2图3参考答案1 B 2 C【解析】 如答

8、图，180，3100，ABCD，23100.故本题选C.3 A【解析】 由题意知E45，B30，DECB，BCFE45.在CFB中，BFC180BBCF1803045105.4 B【解析】 ABCD，BBED40，BEAF，A50，故选B.5 C【解析】 如答图，12，ab，35125，4180518012555.6 B【解析】 如答图，作EFABCD，2AEF35，1FEC，AEC90，1903555.7 B【解析】 DEAB，A35，AFECFD55，ACBDCFD155570.8 B9 D【解析】 ACDAB7530105，BDEF，EACD105，故选D.10 D【解析】 如答图，延长

9、BE交AC于点G.CFG是DEF的外角，CGE是ABG的外角，CFGDDEF，CGEAB.CCFGCGE180，ABCDDEF180.11通过两点作直线 这样的直线只有一条12 50【解析】 因为ABCD，ACD80，所以BAC180ACD18080100，又因为AD平分BAC，所以DACBAC10050.13 40【解析】 由三角形内角和定理知，180(12)180(34)5180，整理，得5(1234)18022018040.14 9015解：由三角板的特点可知EAD45 ，C30，BACADE90.AEBC，EACC30，DAFEADEAC453015，AFD180ADEDAF18090

10、1575.16证明：ABBC于点B，DCBC于点C，BC180，ABCF，BAFF180.又BAFEDF，EDFF180，EDAF，ADEDAF，EDCF.DE平分ADC，ADEEDC，DAFF.17证明：(1)12，1CAE2CAE，BAEDAC.(2)ABCD，4BAE，34，3BAE.(3)3BAE，BAEDAC，3DAC，ADBE.18解：HFDBEG且BEGAEF，HFDAEF，DCAB，HDCDAB.HDCABC180，DABABC180，ADBC，GH20.19解：设DAEx，则BAC40x.BC，2C180BAC，C90BAC90(40x)，同理AED90DAE90x，CDEA

11、EDC20.20 解：(1)如答图1，延长AE交BC于点F.ADBC，AEAD，AFBC，AFB90，BE平分ABC，ABF2，ABFBAF90，290.(2)如答图2，AEBE，E90，90，2，30，ABC260.(3)由题意：90218017，3125，可得34232.21 140【解析】 分别过点C，D，E作直线CKMN，DTCK，ELDT，如答图所示MNPQ，CKMNDTELPQ.BCKABM30，KCDCDT，DEHTDE，HEFEFQ70，BCDDECBCKKCDDEHHEFABMCDEEFQ304070140.22 40【解析】 设BEDx，BDEy，则x(1801)，y(18

12、02)，xy360(12)(36080)140，B40.23 112.5【解析】 如答图，由题知，EAC23，ABC2ABD.又3DABD，EACCABC，232D2ABDCABC，C2D，又C90，D45.又DAB2FAB，ABD21，2FAB212AFB360，DABABD2AFB360，180D2AFB360，AFB90D，AFB9022.5112.5.24 100【解析】 如答图，连接EF.EGF180(GFEGEF)180(CFECFGCEFCEG)180(CFECEF)(CEGCFG)180(180ECF)(CEGCFG)ECF(CEDCFB)ECF(180ECDCDE180BCF

13、CBF)ECF(3602ECF8872)100.25 80【解析】 ABC2EBC，CBDCBF，EBCCBDABCCBF(ABCCBF)ABF18090，EBD90，DE90.DE10，D50，E40.CE平分ACG，ACG2ECG，AACGABC2ECG2EBC2(ECGEBC)2E80.26 (1)解：AABC34，可设A3k，ABC4k，又ACDAABC140，3k4k140，解得k20.A3k60.(2)证明：MCD是MBC的外角，MMCDMBC.同理可得AACDABC.MC，MB分别平分ACD，ABC，MCDACD，MBCABC，M(ACDABC)A.CPBM，MCP90M90A.

14、(3)解：猜想BQC90A.证明如下：BQ平分CBN，CQ平分BCN，QBCCBN，QCBBCN，Q180(CBNBCN)90N.由(2)知MA.又由轴对称性质知MN，BQC90A.27解：(1)EFAD，APFMCF90.又AFPMFC，MPAF.BADCAD，MBAD.(2)BPD50，CPD21，BPC71，PBCPCB109.BCF2PCB，EBC2PBC，EBCBCF218，ABCACB360218142，BAC18014238，DCPFCPCPDCAD40，MDPDPCDCP61.EFAP，MPD90，M906129.28 15解：(1)当15时，ADBC.图形如答图所示(2)依题意，分以下三种情况：如图，当045时，CAD45，BAE90，则BAECAD45；如图，当4590时，CAD45，BAE90，则CADBAE45；如图，当90180时，CAD45，BAE90，则CADBAE45.综上，在旋转过程中，CAD与BAE之间的关系为|CADBAE|45或CADBAE45. (3)当ADBC时，15，t3；当DEAB时，45，t9；当DEBC时，105，t21；当DEAC时，135，t27；当AEBC时，150，t30；综上，t3或9或21或27或30.