电网络理论习题解.docx

1、电网络理论习题解阅前提示：以下习题答案仅供参考，未经仔细核实，定有不少谬误，如有发现，请及时指正，谢谢！习题11. 一个非线性电阻元件的电压、电流分别为：u(t) = cost，i(t) = cos4t(u、i参考方向一致)。求该电阻元件的构成关系。i(t) = cos4t = 8cos4t8cos2t+1 = 8u4(t)8u2(t)+12二端元件的电压、电流分别为u(t) = 2cost，i(t) = 0.5cost，试确定元件类型(即属于电阻、电感、电容等中的哪一类)，并论证其无源性。i(t) = 0.5cost = 0.50.5u(t) 电阻，有源。3有两个二端元件，其电压、电流关系方

2、程分别为试确定各元件类型，并论证各元件的无源性。（1）因为，所以q = u2+A，A为常数，电容元件。，当u0时，W(t)0，有源。（2）因为，所以 = i3+A，电感元件。，无源。4如题图1所示二端口电路，其中非线性电阻r的构成关系为ur = ir3。此二端口是有源的还是无源的。p = u1i1+u2i2 = i = (i1R1+uR)i1+(i2R2+uR)i2 = i12R1+i22R2+iR40，无源。5图1.23中对四种线性受控源给出了其一种零泛器模型。证明各含零泛器电路与对应受控源间的等效性。6 图1.16给出了用运放和电阻元件实现的CNIC和VNIC的电路。试证明各含运放电路与对

3、应的负阻抗变换器间的等效性。习题21. 对题图1所示有向图：(1)若以节点为参考节点，写出关联矩阵A；(2)若选树T(1，2，3，4，5)，写出基本割集矩阵Qf和基本回路矩阵Bf。2. 已知图G对应于某一树的基本割集矩阵如下，(1)试写出对应于同一树的基本回路矩阵；(2)作出对应的有向图。基本回路矩阵：Bf = Bt 1l网络图如右所示，图中红线表示的是树枝。3. 若考虑网络中电感和电容的初始值不为0，试写出矩阵表示的网络VCR方程。图2.11(a)电路中，电感、电容的初值分别为iL5(0)、uC6(0)和uC7(0)，求支路电压向量Ub(s)。设初值向量iL(0)，uC(0)，变换为s域的电

4、压源LTiL(0)，uC(0)/s，L为支路电感向量。支路电压向量 Ub(s) = Zb(s)Ib(s)+Is(s)Us(s)支路电流向量 Ib(s) = Yb(s)Ub(s)+Us(s)Is(s)考虑初值时上式中 Us(s) = Us(s)+LTiL(0)uC(0)/s本题中LTiL(0) = 0 0 0 0 L5iL5(0) 0 0T，uC(0)/s = 0 0 0 0 0 uC6(0)/s uC7(0)/sT4. 用导纳矩阵法求题图2所示网络的支路电压向量。作出网络图，以结点5为参考结点，取树(1、3、4、6、8)，列出矩阵。05. 在题图3所示电路中，以I5和I2为直接求解的支路电流，

5、列写改进结点方程。i9三十四. 三十五. Y0 = diagG1 G2 G4 G6Yx = diagG2 G5Is(s) = -Is1 0 0 0T，Us(s) = Us1 0 0 -Us6T改进结点方程6. 列写题图5所示网络以两条5电阻支路为撕裂支路的撕裂结点方程。习题31利用不定导纳矩阵计算题图1所示二端口网络的短路导纳矩阵。图示电路原始不定导纳矩阵为消除不可及端子4得三端网络不定导纳矩阵2题图2所示网络，试求：(1) 根据不定导纳矩阵的定义求三端网络的不定导纳矩阵；(2) 用首先形成网络的原始不定导纳矩阵的方法，求三端网络的不定导纳矩阵。(1) 将VCVS变换为VCCS，2、3端接地，

6、1端接电源u1，计算得1、3端接地，2端接电源u2，计算得 Y12 = -Y11矩阵第3列可由1、2列相加取负可得 Y13 = 0 Y23 = Y21Y22 Y33 = -Y31Y32(2) 将VCVS变换为VCCS：i23 = -Ag3u43Ag3u34，原始不定导纳矩阵为消除不可及端子4可得三端网络不定导纳矩阵3题图3所示一个不含独立源的线性三端网络，其输出端3开路。分别以1端、2端作为输入端的转移函数为用不定导纳矩阵分析法证明H1(s)与H2(s)互为互补转移函数，即H1(s)+H2(s) = 1。三端网络的Y参数方程输出端3开路，则有I3 = 0；1端、2端作为输入端则有I1 = I2

7、。由此可得同理可得T2(s)。根据不定导纳矩阵的零和性质，所以4. 题图4为以结点c为公共终端的二端口网络，用不定导纳矩阵分析法求该二端口网络的短路导纳矩阵Ysc(s)。以结点5为参考结点，写出原始不定导纳矩阵，由此得定导纳矩阵应用式(3-25)，去掉第2、3行列，得二端口网络的短路导纳矩阵5. 用不定导纳矩阵分析法求题图5所示滤波器的传递函数H(s) = Uo(s)/Ui(s)(设运放为理想的)。习题41. 列出题图1所示网络的状态方程：(1) 以电容电压与电感电流为状态变量；(2) 以电容电荷与电感磁链为状态变量。(1) 网络的状态方程：(2) 网络的状态方程：2. 用系统公式法建立题图2所示网络的状态方程。