人教版部编版八年级数学上册第十二章第二节三角形全等的判定考试复习题九含答案 43.docx

1、人教版部编版八年级数学上册第十二章第二节三角形全等的判定考试复习题九含答案 43人教版_部编版八年级数学上册第十二章第二节三角形全等的判定考试复习题九（含答案)如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是根据三角形的全等判定（ ）ASAS带 BSSS带 CASA带 DAAS带【答案】C【解析】试题分析：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃应带去故选C考点：全等三角形的应用22如图，小敏用三角尺按下

2、面方法画角平分线：在已知的AOB的两边上，分别取OMON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分AOB，其作图原理是：OMPONP，这样就有AOPBOP，则说明这两个三角形全等的依据是（）ASAS BASA CAAS DHL【答案】D【解析】【分析】根据直角三角形全等的判定HL定理，可证OPMOPN【详解】解：由题意知OMON，OMPONP90，OPOP，在RtOMP和RtONP中，RtOMPRtONP（HL），AOPBOP，故选D【点睛】本题考查了学生的观察能力和判定直角三角形全等的HL定理，本题是一操作题，要会转化为数学问题来解决23如图，已知 ADBC，AB

3、=CD，AC，BD 交于点 O，另加一个 条件不能使ABDCDB 的是( ) AAO=COBAD=BCCAC=BDDOB=OD【答案】C【解析】【分析】A.根据平行线的性质得DAO=BCO，ADO=CBO，再由全等三角形判定AAS即可得ADOCBO，由全等三角形性质得AD=BC，再由全等三角形判定SAS即可得证； B.根据平行线的性质得ADO=CBO，由全等三角形判定SAS即可得证； C.中AC=BD不能证明ABDCDB； D.根据平行线的性质得ADO=CBO，再由全等三角形判定ASA即可得ADOCBO，由全等三角形性质得AD=BC，再由全等三角形判定SAS即可得证；由全等三角形判定SAS即可

4、得证.【详解】解：A.ADBC， DAO=BCO，ADO=CBO， 又AO=CO， ADOCBO（AAS）， AD=BC， 又ADO=CBO，BD=DB， ABDCDB（SAS）；A不符合题意； B.ADBC， ADO=CBO， 又AD=BC，BD=DB， ABDCDB（SAS）；B不符合题意； C.中AC=BD不能证明ABDCDB；C符合题意； D.ADBC， ADO=CBO， 又BO=DO，AOD=COB， ADOCBO（ASA）， AD=BC， 又ADO=CBO，BD=DB， ABDCDB（SAS）；D不符合题意； 故答案为C.【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三

5、角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角24如图，在等边ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交BC于点D，连接PD，如果PO=PD，那么AP的长是A5 B8C7 D6【答案】D【解析】【分析】连接OD由题意可知OP=DP=OD，即PDO为等边三角形，所以OPA=PDB=DPA-60，推出OPAPDB，根据全等三角形的对应边相等知OA=BP=3，则AP=AB-BP=6【详解】：连接OD，P

6、O=PD，OP=DP=OD，POD是等边三角形，DPO=60，等边ABC，A=B=60，AC=AB=9，OPA=PDB=DAP-60，OPAPDB，AO=PB=3，AP=6故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是全等三角形的判定与性质及等边三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质及等边三角形的判定与性质.25如图，四边形 ABCD 中，AB=AD，AC=5，DAB=DCB=90， 则四边形 ABCD 的面积为（ ）A15 B14.5 C13 D12.5【答案】D【解析】【分析】过A作AEAC，交CB的延长线于E，判定ACDAEB，即可得到ACE是等腰直角三角形，四边形A

7、BCD的面积与ACE的面积相等，根据SACE=55=12.5，即可得出结论【详解】解：如图，过A作AEAC，交CB的延长线于E，DAB=DCB=90，D+ABC=180=ABE+ABC，D=ABE，又DAB=CAE=90，CAD=EAB，又AD=AB，ACDAEB（ASA），AC=AE，即ACE是等腰直角三角形，四边形ABCD的面积与ACE的面积相等，SACE=55=12.5，四边形ABCD的面积为12.5，故答案为12.5故选：D.【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型26如图,在ABC巾，B=44，C=56，A

8、D平分BAC交BC于点D，过点D作DEAC交AB于点E，则ADE的大小是（ ） A40B44C50D56【答案】A【解析】【分析】由DEAC，推出ADE=DAC，只要求出DAC的度数即可解决问题【详解】BAC=180-B-C，B=44，C=56，BAC=80，AD平分BAC，DAC=BAC=40，DEAC，ADE=DAC=40，故选A【点睛】本题考查三角形内角和定理，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识27如图，点P是AB上任一点，ABC=ABD,从下列各条件中补充一个条件，不一定能推出APCAPD的是( ) ABC=BD BACB=ADB CCAB=DAB DAC=AD【答案】D

9、【解析】【分析】根据题意，ABC=ABD，AB是公共边，结合选项，逐个验证得出正确结果【详解】解：A、补充BC=BD，先证出ABCABD，后能推出APCAPD，故此选项错误；B、补充ACB=ADB，先证出ABCABD，后能推出APCAPD，故此选项错误；C、补充CAB=DAB，先证出ABCABD，后能推出APCAPD，故此选项错误；D、补充AC=AD，不能推出APCAPD，故此选项正确.故选D.【点睛】本题考查三角形全等判定，三角形全等的判定定理：有AAS，SSS，ASA，SAS注意SSA是不能证明三角形全等的，做题时要逐个验证，排除错误的选项二、填空题28如图，在ABC中，A70，ABC，A

10、CB的平分线相交于点I，则BIC_【答案】125【解析】【分析】根据三角形内角和定理求出ABC+ACB=180-A=130，根据角平分线定义得出IBC=ABC，ICB=ACB，求出IBC+ICB=65，代入BIC=180-（IBC+ICB）求出即可【详解】A=70，ABC+ACB=180-A=110，ABC和ACB的角平分线交于I，IBC=ABC，ICB=ACB，IBC+ICB=110=55，BIC=180-（IBC+ICB）=125，故答案为：125【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和角平分线定义的应用，注意：三角形的内角和等于180，题目比较好，难度适中29如图，已知BC=EC，BCE=

11、ACD，要使ABCDEC，则应添加的一个条件为_（答案不唯一，只需填一个）【答案】AC=DC【解析】【分析】由全等三角形的判定定理SAS，即可得到所需添加的条件.【详解】解：BCE=ACD，BCE+ECA=ACD+ECA，BCA=ECD，BC=EC，AC=DC，ABCDEC（SAS），应添加的条件是：AC=DC.故答案为：AC=DC.【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是正确找到证明全等三角形的条件.30如图所示，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，连接EF交AD于点G，则AD与EF的位置关系是_【答案】ADEF【解析】【分析】先利用角平分线的性质求出DE=DF，可证AEDAFD，再利用等腰三角形的三线合一性质分析【详解】AD是ABC是角平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，DE=DF，在RtAED和RtAFD中， AEDAFD（HL）AE=AF，又AD是ABC是角平分线，AD垂直平分EF（三线合一）故答案为：ADEF【点睛】本题主要考查角平分线的性质和全等三角形的判定与性质；利用三线合一是正确解答本题的关键