第十一章 全等三角形 全章检测卷三.docx

1、第十一章 全等三角形 全章检测卷三第十一章 全等三角形 全章检测卷（三）一、选择题（每题3分，共30分）1、下列说法正确的是（ ） A、全等三角形是指形状相同的三角形 B、全等三角形是指面积相等的三角形 C、全等三角形的周长和面积分别相等 D、所有的等边三角形都是全等三角形2、已知MBND，MBANDC，下列条件不能判定ABMCDN的是（ ） A、MN B、ABCD C、AMCN D、AM/CN3、如图，在ABC中A:B:C=3:5:10，且MNCABC，则BCM:BCN等于（ ） A、1：4 B、1：5 C、2：3 D、以上都不对4、在ABC和ABC中，已知A=A，AB=AB，下列说法中错误

2、的是（ ）A、若增加条件AC=AC,则ABCABC（SAS）B、若增加条件BC=BC,则ABCABC（SAS）C、若增加条件B=B,则ABCABC（ASA）D、若增加条件C=C,则ABCABC（AAS）5、如图,在RtABC中,C=90AD的平分BAC, BAD=20,则B的度数为( )A. 40 B. 30 C. 60 D. 506、如图, C=90,AD平分BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为( )A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能确定7、如图，从下列四个条件:BC=BC；AC=ACACB=ACB：AB=AB中，任取三个为条件，余下的一个为

3、结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8、如图，ABC中，AB=AC，三条高AD、BE、CF相交于点O，那么图中全等的三角形有（ ） A、5对 B、6对 C、7对 D、8对9、三角形中到三边的距离相等的点是( )A、三条边的垂直平分线的交点 B、三条高的交点 C、三条中线的交点 D、三条角平分线的交点10、如图，E是等边ABC中AC边上的点，1=2，BE=CD，且ADBC，则对ADE的形状最准确的判断是（ ） A、等腰三角形 B、等边三角形C、不等边三角形 D、不能确定形状二、填空题（每题3分，共30分）11、如图，AB = AD，1 = 2，添加

4、一个适当的条件，使ABC ADE，则需要添加的条件是 。12、如图，若OAD OBC，且O = 65， C = 20，则OAD = 。13、如图,在ABC中,C=90,AC=BC,AD平分BAC交BC于D,DEAB于E,且AB=5cm,则DEB的周长为 。14、如图，ABDCOD，A=C，则D的对应角是 ，图中相等的线段有 。15、如图,将长方形纸片ABCD沿AE向上折叠,使B落在DC边上的F点处,若AFD的周长为9，ECF的周长为3,则长方形ABCD的周长为 。16、如图，AB/CD，AC与DB交于O点，且OAOC，AE/FC， BEDF，则图中有 对全等三角形，写出其中一对： 。17、如图

5、，小红测得ABC=100O,C=50O,在BC上取一点D，过D作DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，又测得DE=DF，小红不在继续测量就已经知道ADC的度数，你一定也能求出来，结果是 。18、如图，在ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为 。19、如图,C=90O，AC=10,BC=5,AXAC,点P和点Q从A点出发，分别在线段AC和射线AX上运动,且Q点的运动速度是P点的运动速度的2倍,当点P运动到 处,ABCAPQ。20、在ABC中，C=90O，AD为ABC的角平分线，BC=40，AB=50，若BD:DC=5:3,则ABD的面积为 。三、解答题（满分6

6、0分）21、（本题8分）已知：如图，AB/DE，且AB = DE. （1）请你只添加一个条件，使ABC DEF，你添加的条件是 .（2）添加条件后，证明ABC DEF.22、（本题8分）如图，已知AB=DC，AC=DB，求证：1=223、（本题10分）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，（提示：平行四边形对边平行且相等，对角相等）E，F分别在AD，CB的延长线上，且DE=BF，连接FE分别交AB，CD于点H，G。（1）图中有几对全等三角形，并把它们写出来；（2）请你选择（1）中的其中一对全等三角形给予证明。24、（本题10分）在ABC中BAC是锐角，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，

7、且AE=BE；（1）求证：AH=2BD；（2）若将BAC改为钝角，其余条件不变，上述的结论还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；25、（本题12分）如图，四边形ABCD中点E在边CD上，连接AE，BE。给出下列五个关系式：ADBC；DE=CE；EAD=EAB；EBA=EBC；AD+BC=AB。将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题。（1）用序号写出一个真命题（如：已知：，求证：，），并给出证明；（2）用序号至少再写出两个真命题，不要求证明。26、（本题12分）如图OP是MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的两个全等三角形，请你参考这个作全等三角

8、形的方法，解答下列问题：(1)如图,在ABC中ACB是直角,B=60O,AD、CE分别是BAC、BCA的平分线,AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系； (2)如图，在ABC中，如果ACB不是直角，而(1)中的其他条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。参考答案一、选择题1 5 题：C、C、A、B、D 610 题：C、B、C、D、B二、填空题11、AC=AE，12、95，13、6.5cm，14、D AB=CO，AD=CD，BD=OD，AO=CB ，15、12，16、3 ，ABOCDO ，17、115O，18、30O，19、A

9、C的中点，20、375三、解答题 21、（1）BE=CF 2分（2）证明：BE=CF BE+EC=CF+EC，即BC=EF 3分 AB/DE，B=DEF 4分在ABC和DEF中 ABCDEF 8分22、证明：在ABC 和DCB中 ABCDCB A= D， 4分 在ABO 和DCO中 ABO DCO 7分 1=2 8分23、（1）答：共2对，DEG BFH和AEH CFG 2分（2）证明： DEG BFH 四边形是平行四边形ADCB ， ABCD E=F，HGC=GHA 4分又DGE=HGC，FHB=GHA DGE=FHB， 6分在DGE和BFH中 DEGBFH 10分24、（1）证明：AD是高

10、 ADB=ADC=90 在RtABD和RtACD中 RtABDRtACD 2分BD=CD 即 2BD=BC 在RtACD中 DA C+C=90EBC=DAC 3分 在AEH和BEC中 AEHBEC(ASA) 6分AH=BC 又2BD=BC AH=2BD 7分（2）成立（提示：在RtAHE和RtACD中，先证ACD=AHE，再证RtAHERtBCE，得到AH=BC,得出AH=2BD） 10分25、解：（1）已知：，求证：，证明：在AB上截取一点F，使AF=AD在ADE和AFE中ADEAFE 3分ED=EF，AFE=DAD+BC=AB，BF=BC 4分在BEF和BEC中 BEFBEC，BFE=C，EF=ECED=EC 7分BFE+AFE=180O，C+D=180O，ADBC 8分（2）命题一，已知：，求证：， 10分 命题二，已知：， 求证：， 12分26、解：（1）EF与FD之间的数量关系为FE=FD 2分（2）（1）中的结论FE=FD仍然成立。证明：如图，在AC上截取AG=AE，连接FG在AFE和AFG中AEFAGFAEF=AFG，FE=FG 6分B=60O，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，2=ABC，3=ACB，2+3= (ABC +ACB)= 60O，AFE=CFD=AFG=60O，CFG=60O， 8分在CFG和CFD中CFGCFD FG=FD， EF=FD 12分