1、第十一章 全等三角形 全章检测卷三第十一章 全等三角形 全章检测卷(三)一、选择题(每题3分,共30分)1、下列说法正确的是( ) A、全等三角形是指形状相同的三角形 B、全等三角形是指面积相等的三角形 C、全等三角形的周长和面积分别相等 D、所有的等边三角形都是全等三角形2、已知MBND,MBANDC,下列条件不能判定ABMCDN的是( ) A、MN B、ABCD C、AMCN D、AM/CN3、如图,在ABC中A:B:C=3:5:10,且MNCABC,则BCM:BCN等于( ) A、1:4 B、1:5 C、2:3 D、以上都不对4、在ABC和ABC中,已知A=A,AB=AB,下列说法中错误
2、的是( )A、若增加条件AC=AC,则ABCABC(SAS)B、若增加条件BC=BC,则ABCABC(SAS)C、若增加条件B=B,则ABCABC(ASA)D、若增加条件C=C,则ABCABC(AAS)5、如图,在RtABC中,C=90AD的平分BAC, BAD=20,则B的度数为( )A. 40 B. 30 C. 60 D. 506、如图, C=90,AD平分BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为( )A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能确定7、如图,从下列四个条件:BC=BC;AC=ACACB=ACB:AB=AB中,任取三个为条件,余下的一个为
3、结论,则最多可以构成正确的结论的个数是( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8、如图,ABC中,AB=AC,三条高AD、BE、CF相交于点O,那么图中全等的三角形有( ) A、5对 B、6对 C、7对 D、8对9、三角形中到三边的距离相等的点是( )A、三条边的垂直平分线的交点 B、三条高的交点 C、三条中线的交点 D、三条角平分线的交点10、如图,E是等边ABC中AC边上的点,1=2,BE=CD,且ADBC,则对ADE的形状最准确的判断是( ) A、等腰三角形 B、等边三角形C、不等边三角形 D、不能确定形状二、填空题(每题3分,共30分)11、如图,AB = AD,1 = 2,添加
4、一个适当的条件,使ABC ADE,则需要添加的条件是 。12、如图,若OAD OBC,且O = 65, C = 20,则OAD = 。13、如图,在ABC中,C=90,AC=BC,AD平分BAC交BC于D,DEAB于E,且AB=5cm,则DEB的周长为 。14、如图,ABDCOD,A=C,则D的对应角是 ,图中相等的线段有 。15、如图,将长方形纸片ABCD沿AE向上折叠,使B落在DC边上的F点处,若AFD的周长为9,ECF的周长为3,则长方形ABCD的周长为 。16、如图,AB/CD,AC与DB交于O点,且OAOC,AE/FC, BEDF,则图中有 对全等三角形,写出其中一对: 。17、如图
5、,小红测得ABC=100O,C=50O,在BC上取一点D,过D作DEAB,DFAC,垂足分别为E、F,又测得DE=DF,小红不在继续测量就已经知道ADC的度数,你一定也能求出来,结果是 。18、如图,在ABC中,D、E分别是AC、BC上的点,若ADBEDBEDC,则C的度数为 。19、如图,C=90O,AC=10,BC=5,AXAC,点P和点Q从A点出发,分别在线段AC和射线AX上运动,且Q点的运动速度是P点的运动速度的2倍,当点P运动到 处,ABCAPQ。20、在ABC中,C=90O,AD为ABC的角平分线,BC=40,AB=50,若BD:DC=5:3,则ABD的面积为 。三、解答题(满分6
6、0分)21、(本题8分)已知:如图,AB/DE,且AB = DE. (1)请你只添加一个条件,使ABC DEF,你添加的条件是 .(2)添加条件后,证明ABC DEF.22、(本题8分)如图,已知AB=DC,AC=DB,求证:1=223、(本题10分)如图所示,四边形ABCD是平行四边形,(提示:平行四边形对边平行且相等,对角相等)E,F分别在AD,CB的延长线上,且DE=BF,连接FE分别交AB,CD于点H,G。(1)图中有几对全等三角形,并把它们写出来;(2)请你选择(1)中的其中一对全等三角形给予证明。24、(本题10分)在ABC中BAC是锐角,AB=AC,AD和BE是高,它们交于点H,
7、且AE=BE;(1)求证:AH=2BD;(2)若将BAC改为钝角,其余条件不变,上述的结论还成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;25、(本题12分)如图,四边形ABCD中点E在边CD上,连接AE,BE。给出下列五个关系式:ADBC;DE=CE;EAD=EAB;EBA=EBC;AD+BC=AB。将其中的三个关系式作为题设,另外两个作为结论,构成一个命题。(1)用序号写出一个真命题(如:已知:,求证:,),并给出证明;(2)用序号至少再写出两个真命题,不要求证明。26、(本题12分)如图OP是MON的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的两个全等三角形,请你参考这个作全等三角
8、形的方法,解答下列问题:(1)如图,在ABC中ACB是直角,B=60O,AD、CE分别是BAC、BCA的平分线,AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系; (2)如图,在ABC中,如果ACB不是直角,而(1)中的其他条件不变,请问,你在(1)中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由。参考答案一、选择题1 5 题:C、C、A、B、D 610 题:C、B、C、D、B二、填空题11、AC=AE,12、95,13、6.5cm,14、D AB=CO,AD=CD,BD=OD,AO=CB ,15、12,16、3 ,ABOCDO ,17、115O,18、30O,19、A
9、C的中点,20、375三、解答题 21、(1)BE=CF 2分(2)证明:BE=CF BE+EC=CF+EC,即BC=EF 3分 AB/DE,B=DEF 4分在ABC和DEF中 ABCDEF 8分22、证明:在ABC 和DCB中 ABCDCB A= D, 4分 在ABO 和DCO中 ABO DCO 7分 1=2 8分23、(1)答:共2对,DEG BFH和AEH CFG 2分(2)证明: DEG BFH 四边形是平行四边形ADCB , ABCD E=F,HGC=GHA 4分又DGE=HGC,FHB=GHA DGE=FHB, 6分在DGE和BFH中 DEGBFH 10分24、(1)证明:AD是高
10、 ADB=ADC=90 在RtABD和RtACD中 RtABDRtACD 2分BD=CD 即 2BD=BC 在RtACD中 DA C+C=90EBC=DAC 3分 在AEH和BEC中 AEHBEC(ASA) 6分AH=BC 又2BD=BC AH=2BD 7分(2)成立(提示:在RtAHE和RtACD中,先证ACD=AHE,再证RtAHERtBCE,得到AH=BC,得出AH=2BD) 10分25、解:(1)已知:,求证:,证明:在AB上截取一点F,使AF=AD在ADE和AFE中ADEAFE 3分ED=EF,AFE=DAD+BC=AB,BF=BC 4分在BEF和BEC中 BEFBEC,BFE=C,EF=ECED=EC 7分BFE+AFE=180O,C+D=180O,ADBC 8分(2)命题一,已知:,求证:, 10分 命题二,已知:, 求证:, 12分26、解:(1)EF与FD之间的数量关系为FE=FD 2分(2)(1)中的结论FE=FD仍然成立。证明:如图,在AC上截取AG=AE,连接FG在AFE和AFG中AEFAGFAEF=AFG,FE=FG 6分B=60O,AD、CE分别是BAC、BCA的平分线,2=ABC,3=ACB,2+3= (ABC +ACB)= 60O,AFE=CFD=AFG=60O,CFG=60O, 8分在CFG和CFD中CFGCFD FG=FD, EF=FD 12分
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1