一元一次方程应用题附有答案很系统.docx

1、一元一次方程应用题附有答案很系统一元一次方程应用题一、行程问题行程问题的基本关系：路程=速度时间，1 相遇问题：速度和相遇时间=路程和甲、乙二人分别从A、B两地相向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A、B两地相距1000米，问甲、乙二人经过多长时间能相遇？200x+300x=1000 x=22 追赶问题：速度差追赶时间=追赶距离1. 甲、乙二人分别从A、B两地同向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A、B两地相距1000米，问几分钟后乙能追上甲？直线追击 200x+1000=300x x=102. .甲乙两站相距300km，一列慢车从甲站开

2、往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km，已知慢车先行1.5h，快车再开出，问快车开出多少小时后与慢车相遇？ 40*1.5+40x+80x=3003. 汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，去时，下坡比上坡路的2倍还少14千米，原路返回比去时多用12分钟，求去时上、下坡路程各多少千米？去 ：上坡路程x 下坡路程y 回 ：上坡路程y 上坡路程x3. 环行问题：环行问题的基本关系：同时同地同向而行，第一次相遇：快者路程慢者路程=环行周长.同时同地背向而行，第一次相遇：甲路程+乙路程=环形周长.1 王丛和张兰绕环行跑道行走，跑道长400米，王丛的速度是200米

3、/分钟，张兰的速度是300米/分钟，二人如从同地同时同向而行，经过几分钟二人相遇？跑慢的路程+一圈=跑快的 200X+400=300X X=4 2 甲乙两个人在400米的环形跑道上同时同点出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度4米/秒，乙跑几分钟后，甲可超过乙一圈？乙跑几圈后，甲可超过乙一圈？4X+400=6X X=200 4X+400=6X X=200 200*4=800 800/400=2圈3 有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长解：设第一铁桥的长为x米，那么第二铁桥的长为（2x-

4、50）米，过完 第一铁桥所需的时间为分 过完第二铁桥所需的时间为分 依题意，可列出方程+=解方程得x=1002x-50=2100-50=1504.顺（逆）风（水）行驶问题 顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时；测得风速为45千米/时，求两城之间的距离。4（V静+45）=4.5（V静-45） V静=765 4（765+45）3240二、市场经济问题1.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280

5、名学生就餐（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由解：（1）设1个小餐厅可供名学生就餐，则1个大餐厅可供（1680-2y）名学生就餐，根据题意，得2（1680-2y）+y=2280解得：y=360（名）所以1680-2y=960（名）（2）因为，所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐2.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？解：设该工艺品每件的进价是元,标价是（45+

6、x）元.依题意，得:8（45+x）0.85-8x=（45+x-35）12-12x 解得：x=155（元）所以45+x=200（元） 3.（2006益阳市）八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见.根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？解：设笔记本每本x元，则钢笔每支为（x+2）元，据题意得10（x+2）+15x=100-5 解得，x=3（元）所以x+

7、2=5（元）答：（略）.4.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的70%收费（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？解：（1）由题意，得 0.4a+（84-a）0.4070%=30.72 解得a=60（2）设九月份共用电x千瓦时， 0.4060+（x-60）0.4070%=0.36x 解得x=90 所以0.3690=32.40（元）答： 90千瓦时，交32.40元5.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机已知该厂家生产3种不同型

8、号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？ 解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台（1）当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程1500x+2100（50-x）=90000 x=25 50-

9、x=25当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，可得方程 1500x+2500（50-x）=90000 x=35 50-x=15当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台可得方程2100y+2500（50-y）=90000 4y=350，不合题意可选两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台（2）若选择（1），可获利15025+25015=8750（元）若选择（1），可获利15035+25015=9000（元）故为了获利最多，选择第二种方案6.某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后

10、，商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？利润率= 40%= X=105 105*80%=84元7.某产品按原价提高40%后打八折销售，每件商品赚270元，问该商品原标价多少元？现销售价是多少？X(1+40%)80% - X=270 X=2250 2250(1+40%)80%=2520元8.甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元？ 甲 X 乙50 X 109X(1+50%) X+(500-X)(1+40%

11、)90% - (500 - X)=157 X=300 某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？8X+5(1000-X)=6950 X=650 1000-650=350利润问题利润问题的基本关系：获利=售价进价打几折就是原价的十分之几1某商场按定价销售某种电器时，每台获利48元，按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台进价、定价各是多少元？(48+X)90%*6 6X=(48+X-30)*9 9X X=162 162+48=2102、甲、乙两种商品

12、的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？x(1-10%)+(100-x)(1+5%)=100(1+2%) x=20三、工程问题工程问题的基本关系：工作量=工作效率工作时间，工作效率=，工作时间=；常把工作量看作单位1.1. 某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？ ) X=7802 某工程，甲单独完成续20天，乙单独完成续12天，甲乙合干6天后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程? 1

13、 - 6()=X X=2.43 .已知甲、乙二人合作一项工程，甲25天独立完成，乙20天独立完成，甲、乙二人合作 5天后，甲另有事，乙再单独做几天才能完成？1 - X=11完成一项工程甲需要a天，乙需要b天，则二人合做需要的天数为1/()某工人原计划每天生产a个零件，现实际每天多生产b个零件，则生产m个零件提前的天数为()。4. 一个水池安有甲乙丙三个水管，甲单独开12h注满水池，乙单独开8h注满,丙单独开24h可排掉满池的水，如果三管同开，多少小时后刚好把水池注满水？X=65 甲、乙两个水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池又注入8t后，甲池的水比乙池的水少3t，问原来甲、乙两个水池各有多少吨

14、水？X-5+3=50-X+8 X=27 50-27=236 将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？1- X= 2小时12分四、分配问题1 某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件解：设这一天有x名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4（16-x）个根据题意，得165x+

15、244（16-x）=1440 解得x=62 有两个工程队，甲工程队有32人，乙工程队有28人，如果是甲工程队的人数是工程队人数的2倍，需从乙工程队抽调多少人到甲工程队？32+X=(28-X)*2 X=83 某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7人还余1人，若每组8人还缺6人，问该班分成几个小组，共有多少名同学？7X+1=8X-6 X=7 4. 将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，3.14）解：设圆柱形水桶的高为x毫米，得 （）2x=300300

16、80 x229.35 有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克，那么红色和白色配料分别为3x克和5x克根据题意，得2x+3x+5x=50 得x=5于是2x=10，3x=15，5x=25五、数字问题数字问题的基本关系：数字和数是不同的，同一个数字在不同数位上，表示的数值不同.1 一个两位数，个位数字比十位数字小1，这个两位数的个位十位互换后，它们的和是33，求这个两位数.10(X+1)+X+10X+X+1+33 x=1 为212 已知三个连续偶数的和是2004，求这三个偶数各是多少

17、？X+2+X+X-2=2004 x=668 666 668 670年龄问题（1）某同学今年15岁，他爸爸今年39岁，问几年以后，爸爸的年龄是这位同学年龄的2倍？ (15+x)*2=39+x x=9（2）三位同学甲乙丙，甲比乙大1岁，乙比丙大2岁，三人的年龄之和为41，求乙同学的年龄. x+1+x+x-2=41 x=14（3）今年哥俩的岁数加起来是55岁。曾经有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同，那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的两倍.哥哥今年几岁？曾经：哥哥 弟弟 曾经：哥哥 弟弟X X 今年：X+ X 今年：55-X X X+X =55 X=22 55-x-x= X- X=22(4)兄弟二人今

18、年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？解：设x年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍，则x年后兄的年龄是15+x，弟的年龄是9+x由题意，得2（9+x）=15+x 18+2x=15+x，2x-x=15-18x=-3答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍（点拨：-3年的意义，并不是没有意义，而是指以今年为起点前的3年，是与3年后具有相反意义的量）一元一次方程应用题一、行程问题行程问题的基本关系：路程=速度时间，1 相遇问题：速度和相遇时间=路程和甲、乙二人分别从A、B两地相向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A、B两地相距1000米，问甲、乙二人经过多长时间能相

19、遇？2 追赶问题：速度差追赶时间=追赶距离甲、乙二人分别从A、B两地同向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A、B两地相距1000米，问几分钟后乙能追上甲？.甲乙两站相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km，已知慢车先行1.5h，快车再开出，问快车开出多少小时后与慢车相遇？3. 环行问题：环行问题的基本关系：同时同地同向而行，第一次相遇：快者路程慢者路程=环行周长.同时同地背向而行，第一次相遇：甲路程+乙路程=环形周长.王丛和张兰绕环行跑道行走，跑道长400米，王丛的速度是200米/分钟，张兰的速度是300米/

20、分钟，二人如从同地同时同向而行，经过几分钟二人相遇？甲乙两个人在400米的环形跑道上同时同点出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度4米/秒，乙跑几圈后，甲可超过乙一圈？有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长4.顺（逆）风（水）行驶问题 顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时；测得风速为45千米/时，求两城之间的距离。二、市场经济问题例.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅经过测试：同时开放

21、1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？例.（2006益阳市）八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买1

22、0支钢笔和15本笔记本.售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见.根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的70%收费（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去

23、9万元，请你研究一下商场的进货方案（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？某产品按原价提高40%后打八折销售，每件商品赚270元，问该商品原标价多少元？现销售价是多少？甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾

24、客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元？某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？利润问题利润问题的基本关系：获利=售价进价打几折就是原价的十分之几例7某商场按定价销售某种电器时，每台获利48元，按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台进价、定价各是多

25、少元？3、甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？三、工程问题工程问题的基本关系：工作量=工作效率工作时间，工作效率=，工作时间=；常把工作量看作单位1.例10某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？某工程，甲单独完成续20天，乙单独完成续12天，甲乙合干6天后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程?已知甲、乙二人合作一项工程，甲25天独立完成，乙20天独立完成，甲、乙二人

26、合作5天后，甲另有事，乙再单独做几天才能完成？完成一项工程甲需要a天，乙需要b天，则二人合做需要的天数为某工人原计划每天生产a个零件，现实际每天多生产b个零件，则生产m个零件提前的天数为( )。一个水池安有甲乙丙三个水管，甲单独开12h注满水池，乙单独开8h注满,丙单独开24h可排掉满池的水，如果三管同开，多少小时后刚好把水池注满水？甲、乙两个水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池又注入8t后，甲池的水比乙池的水少3t，问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作

27、？四、分配问题某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件有两个工程队，甲工程队有32人，乙工程队有28人，如果是甲工程队的人数是工程队人数的2倍，需从乙工程队抽调多少人到甲工程队？某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7人还余1人，若每组8人还缺6人，问该班分成几个小组，共有多少名同学？将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径

28、为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，3.14）有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？五、数字问题数字问题的基本关系：数字和数是不同的，同一个数字在不同数位上，表示的数值不同.例6一个两位数，个位数字比十位数字小1，这个两位数的个位十位互换后，它们的和是33，求这个两位数.（1）已知三个连续偶数的和是2004，求这三个偶数各是多少？年龄问题（1）某同学今年15岁，他爸爸今年39岁，问几年以后，爸爸的年龄是这位同学年龄的2倍？（2）三位同学甲乙丙，甲比乙大1岁，乙比丙大2岁，三人的年龄之和为41，求乙同学的年龄.（3）今年哥俩的岁数加起来是55岁。曾经有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同，那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的两倍.哥哥今年几岁？2兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？