010304年武汉选拔赛初三数学竞赛试题.docx

1、010304年武汉选拔赛初三数学竞赛试题2000年武汉市初中数学竞赛试题 12001年全国初中数学联赛武汉选拔赛 32003年全国初中数学联赛武汉选拔赛 72004年全国初中数学联赛CASIO杯武汉选拔赛试题 102000年武汉市初中数学竞赛试题 一、选择题(每小题四个选项中，只有一个是正确的，将代号填在括号里) 1正多边形的一个内角为1 5 6，它的边数是( ) (A)1 0(B)1 3(C)1 5(D)19 2方程的整数解( ) (A)不存在 (B)仅有1组 (C)恰有2组 (D)至少有4组 3下列不等式中，正确的是( ) (A)1234012352123462 (B)19 91 0011

2、09 71 0012+10972 (C)2 + (D) 4如图，ABCD是边长为1的正方形，BPC是等边三角形，则BPD的面积为( ) (A)1/4 (B) (c)1/8 (D) 5一只小船从甲港到乙港逆流航行需2小时，水流速度增加一倍后，再从甲港到乙港航行需3小时水流速度增加后，从乙港返回甲港需航行( )小时(A)05 (B)1(C)12 (D)15 6考虑下列4个命题： 有一个角是100的两个等腰三角形相似； 斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等； 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； 对角线相等的梯形是等腰梯形 其中正确命题的序号是( ) (A) (B) (C) (D) 7ABC三边

3、BC、CA、AB的长分别为a、b、c，这三边的高依次为ha、hb、hc若aha，bhb，则这个三角形为( ) (A)等边三角形 (B)等腰非直角三角形 (C)直角非等腰三角形 (D)等腰直角三角形 8若3x3-x=l，则9x4+12x3-3x2-7x+2001的值等于( ) (A)1999 (B)2001 (C)2003 (D)2005 9如果x3+ax2+bx+8有两个因式x+1和x+2，则a+b=( ) (A)7 (B)8 (C)1 5 (D)2110如图，若AB=AC，BG=BH，AK=KG则BAC的度数为( )(A)30 (B)32 (C)3 6 (D)40二、填空题 11中华人民共和

4、国个人所得税法规定，公民全月 图2工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算： 全月应纳税所得额 税率 不超过500元的部分 5 超过500元至2000元的部分 1 O超过2000元至5000元的部分 1 5 某人一月份应交纳税款30元，则他的当月工资、薪金所得为 元12如图所示，已知AB=1 3，BC=1 4，AC=1 5，ADBC交BC于D，则AD= 13已知实数x，y满足方程(x2+2x+3)(3y2+2y+1)=，则x+y= 14如图4，D是ABC的边AB上一点，DF交AC于点E给出3个论断： DE=FD，AE=CE，F

5、CAB以其中一个论断为结论，其余两个论断为条件，可作出3个命题，其中正确命题的个数是 三、解答题 15设a、b、c都是实数，考虑如下三个命题： 若a2+ab+c0，且c1，则Ob1，且0bO； 若0b0，则c1 试判断哪些命题是正确的，哪些是不正确的对你认为正确的命题给出证明；你认为不正确的命题，用反例予以否定 16已知ABC中，BCAC，CH是AB边上的高，且满足 试证明：A+B=90，或A-B=902000年武汉市初中数学竞赛试题一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 lO答案C C C B B B D D D C二、填空题111350 1212 13-4/3 143 2001年

6、全国初中数学联赛武汉选拔赛一、选择题(每小题5分，共50分) 1正多边形的一个内角为156，它的边数是( ) A10 B13 C15 D192方程的整数解( ) A不存在 B仅有1组 C恰有2组 D-至少有4组3下列不等式中，正确的是( ) A1234012352123462 B1991001109710012+10972 4如图所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，BPC是等边三角形则BPD的面积为( )5一只小船从甲港到乙港逆流航行需2 h，水流速度增加一倍后，再从甲港到乙港航行需3 h水流速度增加后，从乙港返回甲港需航行( )小时 AO5 B1 C12 D156考虑下列4个命题： 有一

7、个角是100的两个等腰三角形相似； 斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等； 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； 对角线相等的梯形是等腰梯形 其中正确命题的序号是( ) A B C D7ABC三边BC、CA、AB的长分别为a、b、c，这三边的高依次为ha、hb、hc若aha，bhb，则这个三角形为( ) A等边三角形 B等腰非直角三角形 C直角非等腰三角形 D-等腰直角三角形8若3x3x=1，则9x4+12x33x27x+2001的值等于( ) A1999 B2001 C2003 D20059如果x3+ax2+bx+8有两个因式x+1和x+2，则a+b=( )A7 B8 C15 D2110

8、如图所示，若AB=AC，BG=BH，AK=KG.则BAC的度数为( ) A30 B32 C36 D40二、填空题(每小题5分，共20分) 11中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算： 全月应纳税所得额 税率 不超过500元的部分 5 超过500元至2000元的部分 10 超过2000元至5000元的部分 15某人一月份应交纳税款30元，则他的当月工资、薪金所得为 元 12如图所示，已知AB=13，BC=14，AC=15，ADBC交BC于点 D，则AD= 13如图所示。D是ABC的边AB

9、上一点，DF交AC于点E给出3个论断： DE=FE；AE=CEFCAB以其中一个论断为结论，其余两个论断为条件，可作出3个命题其中正确命题的个数是 14已知实数x、y满足方程(x2+2x+3)(3y2+2y+1)=，则x+y= 三、解答题(每小题25分，共50分) 15设a、b、c都是实数，考虑如下命题： 若a2+ab+c0，且c1，则0b1，且0bO； 若0bO，则c1 试判断哪些命题是正确的，哪些是不正确的对你认为正确的命题给出证明；你认为不正确的命题，用反例予以否定16已知ABC中，BCAC，CH是AB边上的高，且满足试证明：A+B=90或AB=902003年全国初中数学联赛武汉选拔赛一

10、、选择题(每小题5分，共50分) 116点整时，钟面上的时针与分针所成的角是( ) A15 B45 C60 D120 2两个数的和为6，差为8，以这两个数为根的一元二次方程是( ) AX2-6x+7=0 Bx26x7=O Cx2+6x8=O Dx26x+8=03如果，那么，等于( ) A1 B2 C3 D44如图A在DE上，F在AB上，且AC=CE，1=2=3，则DE的长等于( ) ADC BBC CAB DAE+AC5如图。P为ABCD内一点，且SPAB=5，sPAD=2，则SPAC等于( ) A2 B3 C4 D5663x2kx+4被3x1除后余3那么，k为( ) A2 B2 C4 D97

11、如图，ABC中，ABC=60，AD、CE分别平分BAC、ACB，则AC的长与AE+CD的关系为( ) AACAE+CD B AC=AE+CD CAC3300的x的最小正整数为 12如果一个等腰梯形能被分为两个等腰三角形，则称其为黄金梯形黄金梯形四边之比为 13如图，四边形ABCD和BEFG均为正方形，则AG:DF:CE= 14黄老师家的电话号码是八位数，将前四位数组成的数与后四位数组成的数相加得14405，将前三位数组成的数与后五位数组成的数相加得16970黄老师家的电话号码是 三、解答题(每小题25分，共50分)15一个有弹性的球从点A下落到地面，弹起到点B后又下落到高20 cm的平台上，再

12、弹起到点C，最后落到地面，每次弹起的高度都是落下高度的80已知点A离地面比点C离地面高出68 cm求点C离地面的高度16如图，若，求证： 2004年全国初中数学联赛CASIO杯武汉选拔赛试题一 选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1若|1-x| = 1 + |x| ，则等于（ ）（A） x-1 （B） 1-x （C） 1 （D） -12若ABC中，A=50,ABBC, 则B的取值范围是( )（A）0B80 （B）50B80（C）50B130 （D）80B 954 -459 = 495 （1） （1） （1） （1） x-z=1 99 594 x-z=2 198 (2） 396 9

13、63 -369 = 594 （1） （1） （1） （1） x-z=3 297 693 x-z=4 396 （3） 297 972 -279 = 693 （2） （1） （1） （1） x-z=5 495 792 x-z=6 594 （4） 198 981 -189 = 792 （3） （2） （1） （1） x-z=7 693 891 x-z=8 792 （5） 99 990 -99 = 891 （4） （3） （2） （1） x-z=9 891 x-z=0 0 （6） 000 000 -000 = 000 （6） （6） （6） （6） 由以上讨论可知至多6步可将一个三位数变为495或0然后就进入循环，所以经过2003步后将得到495或0，当X=Z时，得到0，当XZ时，得到495。