1、010304年武汉选拔赛初三数学竞赛试题2000年武汉市初中数学竞赛试题 12001年全国初中数学联赛武汉选拔赛 32003年全国初中数学联赛武汉选拔赛 72004年全国初中数学联赛CASIO杯武汉选拔赛试题 102000年武汉市初中数学竞赛试题 一、选择题(每小题四个选项中,只有一个是正确的,将代号填在括号里) 1正多边形的一个内角为1 5 6,它的边数是( ) (A)1 0(B)1 3(C)1 5(D)19 2方程的整数解( ) (A)不存在 (B)仅有1组 (C)恰有2组 (D)至少有4组 3下列不等式中,正确的是( ) (A)1234012352123462 (B)19 91 0011
2、09 71 0012+10972 (C)2 + (D) 4如图,ABCD是边长为1的正方形,BPC是等边三角形,则BPD的面积为( ) (A)1/4 (B) (c)1/8 (D) 5一只小船从甲港到乙港逆流航行需2小时,水流速度增加一倍后,再从甲港到乙港航行需3小时水流速度增加后,从乙港返回甲港需航行( )小时(A)05 (B)1(C)12 (D)15 6考虑下列4个命题: 有一个角是100的两个等腰三角形相似; 斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等; 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形; 对角线相等的梯形是等腰梯形 其中正确命题的序号是( ) (A) (B) (C) (D) 7ABC三边
3、BC、CA、AB的长分别为a、b、c,这三边的高依次为ha、hb、hc若aha,bhb,则这个三角形为( ) (A)等边三角形 (B)等腰非直角三角形 (C)直角非等腰三角形 (D)等腰直角三角形 8若3x3-x=l,则9x4+12x3-3x2-7x+2001的值等于( ) (A)1999 (B)2001 (C)2003 (D)2005 9如果x3+ax2+bx+8有两个因式x+1和x+2,则a+b=( ) (A)7 (B)8 (C)1 5 (D)2110如图,若AB=AC,BG=BH,AK=KG则BAC的度数为( )(A)30 (B)32 (C)3 6 (D)40二、填空题 11中华人民共和
4、国个人所得税法规定,公民全月 图2工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税,超过800元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表分段累进计算: 全月应纳税所得额 税率 不超过500元的部分 5 超过500元至2000元的部分 1 O超过2000元至5000元的部分 1 5 某人一月份应交纳税款30元,则他的当月工资、薪金所得为 元12如图所示,已知AB=1 3,BC=1 4,AC=1 5,ADBC交BC于D,则AD= 13已知实数x,y满足方程(x2+2x+3)(3y2+2y+1)=,则x+y= 14如图4,D是ABC的边AB上一点,DF交AC于点E给出3个论断: DE=FD,AE=CE,F
5、CAB以其中一个论断为结论,其余两个论断为条件,可作出3个命题,其中正确命题的个数是 三、解答题 15设a、b、c都是实数,考虑如下三个命题: 若a2+ab+c0,且c1,则Ob1,且0bO; 若0b0,则c1 试判断哪些命题是正确的,哪些是不正确的对你认为正确的命题给出证明;你认为不正确的命题,用反例予以否定 16已知ABC中,BCAC,CH是AB边上的高,且满足 试证明:A+B=90,或A-B=902000年武汉市初中数学竞赛试题一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 lO答案C C C B B B D D D C二、填空题111350 1212 13-4/3 143 2001年
6、全国初中数学联赛武汉选拔赛一、选择题(每小题5分,共50分) 1正多边形的一个内角为156,它的边数是( ) A10 B13 C15 D192方程的整数解( ) A不存在 B仅有1组 C恰有2组 D-至少有4组3下列不等式中,正确的是( ) A1234012352123462 B1991001109710012+10972 4如图所示,四边形ABCD是边长为1的正方形,BPC是等边三角形则BPD的面积为( )5一只小船从甲港到乙港逆流航行需2 h,水流速度增加一倍后,再从甲港到乙港航行需3 h水流速度增加后,从乙港返回甲港需航行( )小时 AO5 B1 C12 D156考虑下列4个命题: 有一
7、个角是100的两个等腰三角形相似; 斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等; 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形; 对角线相等的梯形是等腰梯形 其中正确命题的序号是( ) A B C D7ABC三边BC、CA、AB的长分别为a、b、c,这三边的高依次为ha、hb、hc若aha,bhb,则这个三角形为( ) A等边三角形 B等腰非直角三角形 C直角非等腰三角形 D-等腰直角三角形8若3x3x=1,则9x4+12x33x27x+2001的值等于( ) A1999 B2001 C2003 D20059如果x3+ax2+bx+8有两个因式x+1和x+2,则a+b=( )A7 B8 C15 D2110
8、如图所示,若AB=AC,BG=BH,AK=KG.则BAC的度数为( ) A30 B32 C36 D40二、填空题(每小题5分,共20分) 11中华人民共和国个人所得税法规定,公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税,超过800元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表分段累进计算: 全月应纳税所得额 税率 不超过500元的部分 5 超过500元至2000元的部分 10 超过2000元至5000元的部分 15某人一月份应交纳税款30元,则他的当月工资、薪金所得为 元 12如图所示,已知AB=13,BC=14,AC=15,ADBC交BC于点 D,则AD= 13如图所示。D是ABC的边AB
9、上一点,DF交AC于点E给出3个论断: DE=FE;AE=CEFCAB以其中一个论断为结论,其余两个论断为条件,可作出3个命题其中正确命题的个数是 14已知实数x、y满足方程(x2+2x+3)(3y2+2y+1)=,则x+y= 三、解答题(每小题25分,共50分) 15设a、b、c都是实数,考虑如下命题: 若a2+ab+c0,且c1,则0b1,且0bO; 若0bO,则c1 试判断哪些命题是正确的,哪些是不正确的对你认为正确的命题给出证明;你认为不正确的命题,用反例予以否定16已知ABC中,BCAC,CH是AB边上的高,且满足试证明:A+B=90或AB=902003年全国初中数学联赛武汉选拔赛一
10、、选择题(每小题5分,共50分) 116点整时,钟面上的时针与分针所成的角是( ) A15 B45 C60 D120 2两个数的和为6,差为8,以这两个数为根的一元二次方程是( ) AX2-6x+7=0 Bx26x7=O Cx2+6x8=O Dx26x+8=03如果,那么,等于( ) A1 B2 C3 D44如图A在DE上,F在AB上,且AC=CE,1=2=3,则DE的长等于( ) ADC BBC CAB DAE+AC5如图。P为ABCD内一点,且SPAB=5,sPAD=2,则SPAC等于( ) A2 B3 C4 D5663x2kx+4被3x1除后余3那么,k为( ) A2 B2 C4 D97
11、如图,ABC中,ABC=60,AD、CE分别平分BAC、ACB,则AC的长与AE+CD的关系为( ) AACAE+CD B AC=AE+CD CAC3300的x的最小正整数为 12如果一个等腰梯形能被分为两个等腰三角形,则称其为黄金梯形黄金梯形四边之比为 13如图,四边形ABCD和BEFG均为正方形,则AG:DF:CE= 14黄老师家的电话号码是八位数,将前四位数组成的数与后四位数组成的数相加得14405,将前三位数组成的数与后五位数组成的数相加得16970黄老师家的电话号码是 三、解答题(每小题25分,共50分)15一个有弹性的球从点A下落到地面,弹起到点B后又下落到高20 cm的平台上,再
12、弹起到点C,最后落到地面,每次弹起的高度都是落下高度的80已知点A离地面比点C离地面高出68 cm求点C离地面的高度16如图,若,求证: 2004年全国初中数学联赛CASIO杯武汉选拔赛试题一 选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分)1若|1-x| = 1 + |x| ,则等于( )(A) x-1 (B) 1-x (C) 1 (D) -12若ABC中,A=50,ABBC, 则B的取值范围是( )(A)0B80 (B)50B80(C)50B130 (D)80B 954 -459 = 495 (1) (1) (1) (1) x-z=1 99 594 x-z=2 198 (2) 396 9
13、63 -369 = 594 (1) (1) (1) (1) x-z=3 297 693 x-z=4 396 (3) 297 972 -279 = 693 (2) (1) (1) (1) x-z=5 495 792 x-z=6 594 (4) 198 981 -189 = 792 (3) (2) (1) (1) x-z=7 693 891 x-z=8 792 (5) 99 990 -99 = 891 (4) (3) (2) (1) x-z=9 891 x-z=0 0 (6) 000 000 -000 = 000 (6) (6) (6) (6) 由以上讨论可知至多6步可将一个三位数变为495或0然后就进入循环,所以经过2003步后将得到495或0,当X=Z时,得到0,当XZ时,得到495。
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