学年新课标华东师大版八年级数学下册《菱形的判定》同步练习题及答案.docx

1、学年新课标华东师大版八年级数学下册菱形的判定同步练习题及答案（新课标）2017-2018学年华东师大版八年级下册第十九章第二节19.2.2菱形的判定同步练习一、选择题1、下列说法中，错误的是（）. A、平行四边形的对角线互相平分B、对角线互相平分的四边形是平行四边形C、菱形的对角线互相垂直D、对角线互相垂直的四边形是菱形2、如图，四边形ABCD的对角线AC，BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的条件是( ) A.BA=BC B.AC，BD互相平分 C.AC=BD D.ABCD3、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PEBC交

2、AB于E ， PFCD交AD于F ，则阴影部分的面积是（）.A、2B、C、3D、4、如图，四边形ABCD内有一点E，AE=BE=DE=BC=DC，AB=AD，若C=100，则AED的大小是( ) A.120 B.130 C.140 D.1505、如图ABC中，AD是角平分线，DEAC交AB于E ， DFAB交AC于F ，若AE4cm，那么四边形AEDF周长为（）.A、12cmB、16cmC、20cmD、22cm6、如图，O是菱形ABCD的对角线AC、BD的交点，E、F分别是OA、OC的中点下列结论：SADESEOD；四边形BFDE也是菱形；四边形ABCD的面积为EFBD；ADEEDO；DEF是

3、轴对称图形；其中正确的结论有（）.A、5个B、4个C、3个D、2个7、平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（3，0）、B（0，2）、C（3，0）、D（0，2），四边形ABCD是（）. A、矩形B、菱形C、正方形D、梯形8、如图，在平行四边形ABCD中，添加下列条件不能判定平行四边形ABCD是菱形的是（）.A、ABBCB、ACBDC、BD平分ABCD、AC=BD9、如图，在给定的一张平行四边形纸片上做一个菱形，甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，做AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形.乙：分别作A，B的平分线AE，BF，分别

4、交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形.根据两人的作法可判断( ) A.甲正确，乙错误 B.乙正确，甲错误C.甲、乙均正确 D.甲、乙均错误10、如图，在ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DECA ， DFBA 下列四种说法：四边形AEDF是平行四边形；如果BAC90，那么四边形AEDF是矩形；如果AD平分BAC ，那么四边形AEDF是菱形；如果ADBC且AB=AC ，那么四边形AEDF是菱形；其中，正确的有（）.A、B、C、D、二、填空题11、如图，在ABC中，ABC90，BD为AC的中线，过点C作CEBD于点E ，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F

5、 ，在AF的延长线上截取FGBD ，连接BG、DF 若AG13，CF6，则BG_12、如图，已知菱形ABCD的一个内角BAD=80，对角线AC，BD相交于点O，点E在AB上，且BE=BO，则EOA=_.13、如图，在ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF，给出下列条件：BEEC；BFCE；AB=AC，从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是_(填序号).14、如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分是四边形ABCD ，已知BAD60，则重叠部分的面积是_cm215、如图在RtABC中，ACB90，AC4，BC3，D为斜边AB上一

6、点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB ，当AD_，平行四边形CDEB为菱形三、综合题16、如图，在RtABC中，ACB90，D、E分别为AB ， AC边上的中点，连接DE ，将ADE绕点E旋转180得到CFE ，连接AF ， AC 求证：四边形ADCF是菱形；17、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，点E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF. (1)证明：BAC=DAC，AFD=CFE；(2)若ABCD，试证明四边形ABCD是菱形；(3)在(2)的条件下，试确定E点的位置，使EFD=BCD，并说明理由.18、如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE2DE ，过

7、点C作CFBE交DE的延长线于F 求证：四边形BCFE是菱形. 19、如图，在四边形ABCD中，ABAD ， CBCD ， E是CD上一点，BE交AC于F ，连接DF (1)证明：BACDAC ，AFDCFE (2)若ABCD ，试证明四边形ABCD是菱形20、已知矩形BEDG和矩形BNDQ中，BEBN ， DEDN (1)将两个矩形叠合成如上图，求证：四边形ABCD是菱形；(2)若菱形ABCD的周长为20，BE3，求矩形BEDG的面积答案解析部分一、选择题1、【答案】D 2、【答案】B 3、【答案】B 4、【答案】B5、【答案】B 6、【答案】C 7、【答案】B 8、【答案】D9、【答案】C

8、 10、【答案】A 二、填空题11、【答案】5 12、25 13、【答案】 14、【答案】15、【答案】 三、综合题16、【答案】解答：证明：将ADE绕点E旋转180得到CFE ，AECE ， DEEF ，四边形ADCF是平行四边形，D、E分别为AB ， AC边上的中点，DE是ABC的中位线，DEBC ，ACB90，AED90，DFAC ，四边形ADCF是菱形17、(1)证明：AB=AD，CB=CD，AC=AC，ABCADC(SSS).BAC=DAC.AB=AD，BAF=DAF，AF=AF，ABFADF(SAS).AFB=AFD.又CFE=AFB，AFD=CFE.BAC=DAC，AFD=CFE

9、. (2)ABCD，BAC=ACD.又BAC=DAC，DAC=ACD.AD=CD.AB=AD，CB=CD，AB=CB=CD=AD.四边形ABCD是菱形. (3)当BECD时，EFD=BCD.理由：四边形ABCD为菱形，BC=CD，BCF=DCF.又CF为公共边，BCFDCF(SAS).CBF=CDF.BECD，BEC=DEF=90.ECB+CBF=EFD+EDF=90.EFD=BCD.18、【答案】解答：证明：D、E分别是AB、AC的中点，DEBC，BC2DECFBE，四边形BCFE是平行四边形，BE2DE，BC2DE，BEBC，平行四边形BCFE是菱形19、【答案】（1）解答：证明：在ABC

10、和ADC中，ABCADC（SSS），BACDAC ，在ABF和ADF中，ABFADF（SAS），AFDAFB ，AFBCFE ，AFDCFE （2）解答：证明：ABCD ，BACACD ，又BACDAC ，CADACD ，ADCDABAD ， CBCD ，ABCBCDAD ，四边形ABCD是菱形20、【答案】（1）解答：证明：作ARBC于R ， ASCD于S ，由题意知：ADBC ， ABCD ，四边形ABCD是平行四边形，矩形BEDG和矩形BNDQ中，BEBN ， DEDN ，ARAS ，ARBCASCD ，BCCD ，平行四边形ABCD是菱形（2）解答：解：菱形ABCD的周长为20，ADABBC=CD5，BE3，AE4，DE549，矩形BEDG的面积为：3927