平行四边形培优导学案.docx

1、平行四边形培优导学案平行四边形培优一、选择题（30分）1下列各语句是真命题的是（ ）A三个角对应相等的三角形全等B一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C三角形的内角和小于180D三角形的两边之和大于第三边2.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则CBD的度数为（ ）A60 B75 C90 D953在ABCD中，A：B：C=2：3：2，则D的度数为（ ）A36 B60 C72 D1084（2010丹东）如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）A（3，1） B（4，1）

2、 C（2，1） D（2，1）5（2015秋龙口市期末）如图，在ABCD中，点E是DC边上一点，连接AE、BE，已知AE是DAB的平分线，BE是CBA的平分线，若AE=3，BE=2，则平行四边形ABCD的面积为（ ）A3 B6 C8 D12 第2题 第4题 第5题6（2015秋龙口市期末）如图，ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过点O作OEBD交BC于点E若CDE的周长为8cm，则ABCD的周长为（ ）A8cm B12cm C16cm D24cm7（2015玉林）如图，在ABCD中，BM是ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，ABCD的周长是14，则DM等于（ ）A1 B2 C3 D4

3、第6题 第7题8如图，在平行四边形ABCD中，AB4，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DGAE，垂足为G，若DG1，则AE的长为（ ）A、 B、 C、4 D、8 9如图，P为平行四边形ABCD内一点，过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形于E、F、G、H四点，若，则为 （ ）A05 B1 C15 D2 10如图，分别以直角ABC的斜边AB，直角边AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，ACB=90，BAC=30给出如下结论：EFAC；四边形ADFE为菱形；AD=4AG；FH=BD；其中正

4、确结论的是（ ）A B C D 第8题 第9题 第10题二、填空题（18分）11如图，ABDC，ADBC，如果B =50，那么D 度12(2014福建福州)如图，在ABCD中，DE平分ADC，AD6，BE2，则ABCD的周长是_13.（2013江西）如图，已知ABCD与DCFE的周长相等，且BAD60，F110，则DAE的度数为_ 第11题 第12题 第13题14如图，若ABCD的周长为36cm，过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，ABCD的面积为 cm215.如图，在ABCD中，DB=DC，C=70，AEBD于E，则DAE= 16（2015秋龙口市期末）如

5、图，ABCD中，AB=10cm，AD=15cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动），在运动以后，当以点P、D、Q、B为顶点组成平行四边形时，运动时间t为 秒 第14题 第15题 第16题三、解答题（102分）17.如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E、F，求证：AOECOF18.如图，在ABCD中，CAB=90，OA=1cm，OB=2cm，求AC，AD的长19已知：如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，O为BD的

6、中点，EFBD于点O，与AD、BC分别交于点E、F求证：DE=DF20.（2015秋龙口市期末）如图，已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若BAC=90，AC平分EAF，且BC=8cm，求BE的长21已知：如图1，在四边形ABCD中，ABCD，B=D（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）过点A作AEBC于E，AFCD于F，如图2，若CF=2，CE=5，四边形ABCD的周长为28求EF的长度.22如图1，在OAB中，OAB=90，AOB=30，OB=8以OB为边，在OAB外作等边OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交O

7、C于E（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长23如图，将ABCD的AD边延长至点E，使DE=AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=3，AD=4，A=60，求CE的长24已知ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF（1）如图1，求证：AFBADC；（2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；（3）若D点在BC 边的延长线上，如图2，其它条件不变，

8、请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由25如图，在ABCD中,点M为边AD的中点，过点C作AB的垂线交AB于点E，连接ME.（1）若AM=2AE=4，BCE=30,求ABCD的面积；（2）若BC=2AB，求证：EMD=3MEA.【课后作业】1下列说法中错误的是（ ）A平行四边形的对角线互相平分 B有两对邻角互补的四边形为平行四边形C对角线互相平分的四边形是平行四边形 D一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形2不能判断四边形ABCD是平行四边形的是 （ ）A、ABCD，ADBC B、ABCD，ABCDC、ABCD，ADBC D、ABCD，ADBC3（2015春西安校级期末）如图，

9、ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3cm，则AB的长为（ ）A3cm B6cm C9cm D12cm4（2013乐山）如图，点E是ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF3，DE2，则ABCD的周长为（）A5 B7 C10 D145在ABCD中，AB、BC、CD三条边的长度分别为（a3）cm、（a4）cm、（9a）cm，则这个平行四边形的周长为 cm6.如图，平行四边形ABCD中，AB=，AD=8，则它的周长为 第3题 第4题 第6题7如右图，在矩形ABCD中，AB=16，BC=12，顺次连结各边中点，得菱形;再顺次连结菱形的各边中点，得矩形；再顺

10、次连结矩形的各边中点，得菱形，这样继续下去则图中的四边形的周长等于 ，图中的四边形的面积等于 8如图，已知：在ABCD中，AB=AD=2，DAB=60，F为AC上一点，E为AB中点ABCD的周长是 ； EF+BF的最小值为 9如图，ABCD中，ACABAB=6cm，BC=10cm，E是CD上的点，DE=2CE点P从D点出发，以1cm/s的速度沿DAABBC运动至C点停止则当EDP为等腰三角形时，运动时间为 s10如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，O（0，0），A（1，-2），B（3，1）则C点坐标为 第8题 第9题 第10题11如图，ABCD中，点E是BC边上的一点，且DE

11、=BC，过点A作AFCD于点F，交DE于点G，连结AE、EF（1）若AE平分BAF，求证：BE=EG；（2若点是边上的中点，求证：12（2014沙坪坝区校级模拟）如图：已知ABCD中，以AB为斜边在ABCD内作等腰直角ABE，且AE=AD，连接DE，过E作EFDE交AB于F交DC于G，且AEF=15（1）若EF=，求AB的长（2）求证：2GE+EF=AB13如图，在四边形ABCD中，ABCD，过点C作CEAD交AB于E，连接AC、DE，AC与DE交于点F（1）求证：四边形AECD为平行四边形；（2）如果EF=2，FCD=30，FDC=45，求DC的长14（2015秋龙口市期末）如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，E是AB上一点，连接CF、EF，且CF=EF（1）若CFD=55，求BCD的度数；（2）求证：EFC=2CFD；（3）求证：CEAB