五年级简便运算精品文档.docx

1、五年级简便运算精品文档简 便 运 算 第一讲：凑整法一、 加减凑整在计算加减运算题时，我们把一些接近整十，整百，整千的数凑整，再减去（加上）它多（少）的部分，我们把这种方法叫作凑整法。例1、（1）9999999999 （101）（1001）（10001）（100001）1011001100011000011010010001000411110411106例2、200032003203232000032000320032032000020002002034222201222232二、分组凑整例3、3125+5431+2793+6875+4569解：原式=（3125+6875）+（4569+543

2、1）+2793 =22793例4、100+99-98-97+96+95-94-93+92+91-+4+3-2解：原式=100+（99-98-97+96）+（95-94-93+92）+（7-6-5+4）+（3-2） =100+1=101分析：例2是将连续的（+ - - +）四个数组合在一起，结果恰好等于整数0，很快得到中间96个数相加减的结果是0，只要计算余下的100+3-2即可。例5、用简便方法计算下列各题（1）15+115+1115+1111111115 （2）99999999 三、乘法凑整其实，不只是加减法可以凑整，乘法运算也是可以凑整的.2和5, 4和25, 8和125都可以凑足整十，整

3、百，整千.例6、1253225 例7、 0.1257.20.3四、找准基数法：例351.2+48.8+52.5+50.9+47.8+52.3-48.2-50.6解：原式=50（6-2）+1.2-1.2+2.5+0.9-2.2+2.3+1.8-0.6 =200+4.7=204.7分析：这些数都比较接近50，所以计算时就以50为基数，把每个数都看作50，先计算，然后再加多或减少，这样减轻了运算的负担。 第二讲：运算律一、当一个计算题只有同一级运算且没有括号时，其中的数字可以“带着符号搬家”. 计算下列各题：12.06+5.07+2.94 30.34+9.76-10.342574 270632772

4、7 1.25250.8 102735.18888888777777711111111111111 3441.7 73125521738 789-81020270+111二、添括号，去括号一级运算添括号：当一个计算题中只有加减运算又没有括号时，可以在加号后面直接添括号，括到里面的运算符号不变；但是在减号后面添括号，括到里面的运算符号全变. 计算下列各题：87+19-9 933-15.7-4.3 7.325-5.25+1.25 41.06-19.72-20.28二级运算添括号：当一个计算题中只有乘除运算有没有括号时，可以在乘号后面直接添括号，括到里面的运算符号不变；但是在除号后面添括号，括到里面的

5、运算符号全变.1.062.54 128.713.213.218.62.50.4 70.1258一级运算去括号：当一个计算题中只有加减运算且有括号时，可以把加号后面的括号直接去掉，原括号里的运算符号不变；但是把减号后面的括号去掉，括到里面的运算符号全变.5.68+（5.39+4.32） 19.68-（2.68+2.97）5.68+（5.39+4.32） 23.68-（2.99+3.68）二级运算去括号：当一个计算题中只有乘除运算且有括号时，可以把乘号后面的括号直接去掉，原括号里的运算符号不变；但是把除号后面的括号去掉，括到里面的运算符号全变.计算下面各题：0.25（41.2） 1.25（80.5

6、）7.35（7.350.25） 0.125（18）0.125（3.22.5） 0.25（34）乘法分配律一、 括号里面是加减运算，乘或除以另一个数 （32+5.6）0.8 （2.5-0.25）0.4 （7.7+1.54）0.7 （0.125+0.5）8乘法分配律的逆运算（）是考试的重点，这种方法我们叫做“我爱国民党”法。在实际试题中是不会直接出现“爱国+爱民+爱党”这种形式的，它往往变化多端，需要你用火眼金睛去识别。例8.计算二、 提取相同的因数1. 0.921.41+8.590.92 2. 0.8615.7-12.60.86+3.10.143. 99993+10111(101-92) 4.

7、1992198.9-1991198.8商不变与积不变1. 1.20.25+1.34 2. （280.46）（70.1 ）=43. 1994.579+0.24790+7.9314. 199819.99300-1998199900.2两位数的乘法一、两个因数中都有1的两位数乘法两首数是1，尾数是任意数的两位数乘法：尾数相乘、尾数相加、首数相乘，即为所求之积（满十进位）例如： 1412=168 1414=196 1819=342 1616=256 1518= 1919=由此可知，20以内的两位数的平方值。112= 122 = 132= 142= 152= 162= 172= 182= 192=两首数

8、是任意数，尾数是1的两位数乘法：尾数相乘、首数相加、首数相乘，即为所求之积（满十进位）例如： 4121=861 4141=1681 6161=3721 7151=3621 8131= 4191=二、首同尾和10的两位数相乘：被乘数首数加1然后两首位相乘、两尾位相乘，两积连起来即为所求之积。例如： 7278=5616 6763=4221 2525=625 2129=6093436= 4149=由此可知，尾数是5的数的平方： 152= 252= 352=452= 552= 652=752= 852= 952=三、尾同首和10的两位数乘法：两尾数相乘，两首数相乘的积加上一个尾数又得一数，两数连起来即

9、为所求之积。例如：2686=2236 7535=2625 4767=3149 9414=13162787= 4666=四、任意数乘11，两边一拉，中间一加。直接首尾移下来再首尾相加插中间，但满十进一。例如： 3411=374 5411=594 7311=803 1274511=20195 584911= 6789011=五、两位数乘101，三位数乘1001例如：68101=68（100+1）= 6800+ 68= 686854101=6781001=678（1000+1）= 678000+ 678= 6786782031001=由此猜想：六、112、1112、11112例如：112=1211112=1232111112=1234321111112=1234543211111112=1234565432111111112=111111112=1111111112=七、高斯求和若干个数排成一列称为数列，数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项。后项与前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项之差称为公差。和=（首项+末项）项数2项数=（末项-首项）公差+1，末项=首项+公差（项数-1）。1.计算：1+2+3+999+10002.计算：3+5+7+195+197+199