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五年级简便运算精品文档.docx

1、五年级简便运算精品文档简 便 运 算 第一讲:凑整法一、 加减凑整在计算加减运算题时,我们把一些接近整十,整百,整千的数凑整,再减去(加上)它多(少)的部分,我们把这种方法叫作凑整法。例1、(1)9999999999 (101)(1001)(10001)(100001)1011001100011000011010010001000411110411106例2、200032003203232000032000320032032000020002002034222201222232二、分组凑整例3、3125+5431+2793+6875+4569解:原式=(3125+6875)+(4569+543

2、1)+2793 =22793例4、100+99-98-97+96+95-94-93+92+91-+4+3-2解:原式=100+(99-98-97+96)+(95-94-93+92)+(7-6-5+4)+(3-2) =100+1=101分析:例2是将连续的(+ - - +)四个数组合在一起,结果恰好等于整数0,很快得到中间96个数相加减的结果是0,只要计算余下的100+3-2即可。例5、用简便方法计算下列各题(1)15+115+1115+1111111115 (2)99999999 三、乘法凑整其实,不只是加减法可以凑整,乘法运算也是可以凑整的.2和5, 4和25, 8和125都可以凑足整十,整

3、百,整千.例6、1253225 例7、 0.1257.20.3四、找准基数法:例351.2+48.8+52.5+50.9+47.8+52.3-48.2-50.6解:原式=50(6-2)+1.2-1.2+2.5+0.9-2.2+2.3+1.8-0.6 =200+4.7=204.7分析:这些数都比较接近50,所以计算时就以50为基数,把每个数都看作50,先计算,然后再加多或减少,这样减轻了运算的负担。 第二讲:运算律一、当一个计算题只有同一级运算且没有括号时,其中的数字可以“带着符号搬家”. 计算下列各题:12.06+5.07+2.94 30.34+9.76-10.342574 270632772

4、7 1.25250.8 102735.18888888777777711111111111111 3441.7 73125521738 789-81020270+111二、添括号,去括号一级运算添括号:当一个计算题中只有加减运算又没有括号时,可以在加号后面直接添括号,括到里面的运算符号不变;但是在减号后面添括号,括到里面的运算符号全变. 计算下列各题:87+19-9 933-15.7-4.3 7.325-5.25+1.25 41.06-19.72-20.28二级运算添括号:当一个计算题中只有乘除运算有没有括号时,可以在乘号后面直接添括号,括到里面的运算符号不变;但是在除号后面添括号,括到里面的

5、运算符号全变.1.062.54 128.713.213.218.62.50.4 70.1258一级运算去括号:当一个计算题中只有加减运算且有括号时,可以把加号后面的括号直接去掉,原括号里的运算符号不变;但是把减号后面的括号去掉,括到里面的运算符号全变.5.68+(5.39+4.32) 19.68-(2.68+2.97)5.68+(5.39+4.32) 23.68-(2.99+3.68)二级运算去括号:当一个计算题中只有乘除运算且有括号时,可以把乘号后面的括号直接去掉,原括号里的运算符号不变;但是把除号后面的括号去掉,括到里面的运算符号全变.计算下面各题:0.25(41.2) 1.25(80.5

6、)7.35(7.350.25) 0.125(18)0.125(3.22.5) 0.25(34)乘法分配律一、 括号里面是加减运算,乘或除以另一个数 (32+5.6)0.8 (2.5-0.25)0.4 (7.7+1.54)0.7 (0.125+0.5)8乘法分配律的逆运算()是考试的重点,这种方法我们叫做“我爱国民党”法。在实际试题中是不会直接出现“爱国+爱民+爱党”这种形式的,它往往变化多端,需要你用火眼金睛去识别。例8.计算二、 提取相同的因数1. 0.921.41+8.590.92 2. 0.8615.7-12.60.86+3.10.143. 99993+10111(101-92) 4.

7、1992198.9-1991198.8商不变与积不变1. 1.20.25+1.34 2. (280.46)(70.1 )=43. 1994.579+0.24790+7.9314. 199819.99300-1998199900.2两位数的乘法一、两个因数中都有1的两位数乘法两首数是1,尾数是任意数的两位数乘法:尾数相乘、尾数相加、首数相乘,即为所求之积(满十进位)例如: 1412=168 1414=196 1819=342 1616=256 1518= 1919=由此可知,20以内的两位数的平方值。112= 122 = 132= 142= 152= 162= 172= 182= 192=两首数

8、是任意数,尾数是1的两位数乘法:尾数相乘、首数相加、首数相乘,即为所求之积(满十进位)例如: 4121=861 4141=1681 6161=3721 7151=3621 8131= 4191=二、首同尾和10的两位数相乘:被乘数首数加1然后两首位相乘、两尾位相乘,两积连起来即为所求之积。例如: 7278=5616 6763=4221 2525=625 2129=6093436= 4149=由此可知,尾数是5的数的平方: 152= 252= 352=452= 552= 652=752= 852= 952=三、尾同首和10的两位数乘法:两尾数相乘,两首数相乘的积加上一个尾数又得一数,两数连起来即

9、为所求之积。例如:2686=2236 7535=2625 4767=3149 9414=13162787= 4666=四、任意数乘11,两边一拉,中间一加。直接首尾移下来再首尾相加插中间,但满十进一。例如: 3411=374 5411=594 7311=803 1274511=20195 584911= 6789011=五、两位数乘101,三位数乘1001例如:68101=68(100+1)= 6800+ 68= 686854101=6781001=678(1000+1)= 678000+ 678= 6786782031001=由此猜想:六、112、1112、11112例如:112=1211112=1232111112=1234321111112=1234543211111112=1234565432111111112=111111112=1111111112=七、高斯求和若干个数排成一列称为数列,数列中的每一个数称为一项,其中第一项称为首项,最后一项称为末项。后项与前项之差都相等的数列称为等差数列,后项与前项之差称为公差。和=(首项+末项)项数2项数=(末项-首项)公差+1,末项=首项+公差(项数-1)。1.计算:1+2+3+999+10002.计算:3+5+7+195+197+199

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