三相电路习题解答.docx

1、三相电路习题解答第十一章 ( 三相电路 ) 习题解答一、选择题1对称三相 Y 联接负载，各相阻抗为 (3 j3) ，假设将其变换为等效 联接负载，那么各相阻抗为 C 。(1 j1)； 32 /450； (9j9)；3(3 j3)ABCD2如图 11 1 所示电路中， S 闭合时为对称三相电路，设U AU /00VUA为A相电源的电压，那么 S 断开时，负载端 C 。AU ANU /00V，U BNU / 1200V；BUANU/00，U BNU /1800V；CUAN3U /300 V，U BN3U/ 1500 V；22DU AN3U/ 300V，UBN3U/ 300V223如图 11 2 所

2、示对称三相电路中，线电流IA为D。U A；U A； CU A； DU AAZ ZNBZZ 3ZNZZ N34对称三相电路总有功功率为P3 lIlcos，式中的角是 B。U线电压与线电流之间的相位差角；相电压与相电流之间的相位差角；线电压与相电流之间的相位差角；相电压与线电流之间的相位差角5如图 11 3 所示对称星形三相电路的线电流为 2 A，当 S闭合后 I A 变为 A 。；43； 23A6 AB4ACAD解：设 UA U /00，那么UB U / 1200， UC U /1200，U BA3U A/ 3003U A / 1500 ，UCA3U C/300 ，开关闭合后I AI BI CU

3、 BAU CA3UA /15003UC /300ZZ3U A/15003UA /1200/3003U A/1500/1500ZZ3U A326AZ二、填空题1三相三线制电路中可用 二 瓦计法测量三相负载功率。 在不对称三相四线制电路中，可用 三 瓦计法测量三相负载功率。2在图 11 4 所示三相电路中电源对称，RX LX C ，电流表 A1 的读数为 5 A，电流表 A2 的读数为A，电流表 A3 读数为 A。解： 由于电源对称且有中线，假设设A 相负载的相电压为 U AU / 00 ，那么 B、C 两相的相电压分别为 U BU /1200， U CU /1200 ，由图114 可见 A2 的

4、读数为I AIBU AU BU /00jU /1200RjLRU/ 00j /1200U/ 00/15005RRA3 的读数为U AU BU CU /00U /120 0U /120 0jjRjLj1RL1CCU/00j U /1200j U / 1200U/ 00j / 1200j /120 0RRRRU/ 00/300/1500R3图 11 5 所示电路接于对称三相电源。S 接通时， A 、A 、 A 读数均为 A；当 S123断开时，各表的读数变为：A1 等于 10A、 A2 等于A、 A3 等于 10A。解： S 接通时各表读数均为线电流，S 断开时， A1、 A3的读数为原对称电路的

5、相电流10A ，而 A2 的读数保持不变。34某对称星形负载与对称三相电源连接，线电流 I A5/ 100 A，U AB380/ 750 V，那么此负载的每相阻抗为44/ 350。解： U AB= 380/ 750V ，UA=220/ 450V， Z220/ 45044/ 3505/1005对称三相负载各相阻抗Z(6j8)接于线电压为380V 的对称三相电源上，负载为星形接法时，负载耗资的平均功率为kW。负载为三角形接法时，负载耗资的平均功率为 26.06 kW。解：1 星形接法时，设 U AB380/ 300V ，那么UA220/ 00V，I A220022/06j853.1 AP 0 )

6、8.69 kW 2三角形接法时I A3380 /30/ 3000 A6j8P3380660 )26.06 kW三、计算题1对称三相电路如图 11 6 所示， U A 220 / 0 0 V， Z (3 j4) ，求每相负载的相电压、相电流及线电流的相量值。解：由星形联接相电压与线电压的关系得U A BU AB3U A /300380/ 300V故U B C380/90 0V， UCA380/1500V，负载相电流分别为I A BU A B76 /0A； IBC76/0A ；ICA76/ 96.87 0AZ由三角形联接线电流与相电流关系得I A3IAB/3000A； IB0A ；I C0A2 对

7、称三相电路如图11 7所示，负载阻抗Z(150j150) ，线路阻抗为Zl( 2 j2)，负载端线电压为 380V，求电源端的线电压。解：将三角形负载等效为星形负载，其阻抗ZY1 Z50j 50 50 2 / 450，3取出 A 相，等效电路如图11 7 a。设 U A N220/ 00 V，那么I AU A N2.2 2 / 450 A，Z YU AN(2j2) I AU A N0 V，UlU396V3AN3图 11 8 所示电路中，对称三相电源线电压为380 V，单相负载阻抗 Z 38，对称三相负载吸取的平均功率P3290 W，功率因数(感性)，求 IA、IB、IC。解： P 3 U l

8、I l cos 得而由设 U AI A 1I AI BI C因此I lI A1P329010A3U l cos3380arccos(0.5) 60 0220/0 0V ，那么U B220 /1200 V ，U C220 /120 0V ，10 /600A ，I B 110 /1800A ，I C 110 / 600A ，I A 110 /600A ，I B 1I f10 /180010 /90010j1010 2/ 1350 AI C 1I f10 /60010 /90 05j 103j100A2I A10A ， IB102A，IC19.3 A4图 11 9 所示对称三相电路中，功率表的读数为

9、 4000 W，假设三相负载为感性负载，求此三相负载吸取的无功功率。解：设UAU/00V， 那么UA B3U / 300V，U BC3U /900VI AI /A。相量图如图11 9 a所示，设功率表的读数为P 那么P 3UI cos(900)3UI cos(90 ) cossin(90 ) sin3UI sin13Q因此Q3P6928 Var5图11 10所示电路中，U s1220/ 00V， Us2220/ 1200V，Z lj2，Z (8j6)，三角形负载上的电压可否为对称电压求两个电源各自觉出的功率。解：按图 11 10 所选的回路列其回路电流方程，得(2ZlZ )I l1Zl I l

10、 2ZI l 3U s1Zl I l 1(2ZlZ )I l 2ZI l 3U s2ZI l1ZI l 23ZI l 30将 Z l 、 Z 及 U s1 、 U s2 的数值代入上面三式，得(8j2) I l1j2 I l 2(8j6) I l 3220j2 I l1 (8j2) I l 2(8 j6) I l 3220 /1200I l1I l 23I l 30有此三式解得165j553， I l 2j553， I l 355j553I l144244而I abI l 1I l 355/00，I bcI l 2I l 355j 55 355 / 1200，2442I caI l 355j

11、55355 /120 0442因此可知对称三相负载中的相电流对称，因此电压必然也对称。实质上，由于U s1 220/ 00V， U s2 220/1200V，因此 UCA220/ 1200V，于是可在 C、 A 两端加一个源电压为 U C A 220 / 1200V 的电压源。此时电路为对称三相电路，负载上的电压为对称电压。将图 11 10 所示的对称电路的电源和负载等效变换为星形连接的电源和负载，且取其 A 相如图 11 10 a所示，其中 U A220 / 30 0 V 。由图 11 10 a可得3220 /300I A38j647.63 /300A，IB/1500A, IC/900A ,

12、j23U s1 I A220 /0047.63 /30010478.9 /300(9075 j5239.45) VAS1U s2 (IC) 220/120047.63 /900(9075j5239.45)VAS2两个电源发出的平均功率均为9075W。6如图 11 11 所示电路中，一个连成三角形的负载，其各相阻抗Z (16j24) ，接在线电压为 380 V 的对称三相电源上。设负载中一相断路 断开时，求线电流和相电流；设一条端线断路 (S1 翻开 )，求线电流和相电流。解：正常工作时， S12都闭合，相电流I p38038013.2A ，线电流、 S16j24I l3 I p22.82 A

13、。当 S12断开时相电流I A BI B C， IC A0闭合， S线电流I AI C13.2 A ,I B22.82 A当 S21断开时，相电流闭合， SI A BI C A3806.6 A，IB C216j24线电流 IA0 ，I BI C19.8 A7星接负载与线电压380V 的对称三相电源相接，各相负载电阻分别为RA10 ，RB12， RC15，无中线，求各相电压。解：设电源为星形连接的对称三相电源，其中性点为N ，星接负载的连接点为N 。以A相电源电压为参照相量，由节点法可得220 / 00220 /1200220 /1200U N N1012151111012152218.33 /

14、120014.67 / 120022j15. 877. 33425.39 /300再由 KVL 得U A NU AU N N220j12.69)/3.66 0U B NU BU N N220 / 1200(21.99 j12.69)0UCNUC UN N220 /120 0( 21.99 j12.69)242.32 /123 0因此可知U AN 198.4 V ，U BN221.5 V，UCN242.32 V8如图 11 12 所示电路中，对称三相电源供电给两组星形负载，一组对称，另一组不对称，不对称负载的各相阻抗为Z A10 ，ZBj10， ZCj10，电源线电压为380V，求接在两个负载中

15、点之间的电压表的读数。解：设 UA 220/00V ，UB220 /1200V ， U C 220 / 120 0V 。对称负载中性点 N 1 不产生位移， 故不对称负载中性点N 2与 N1之间电压可视为N 2 相对于电源中性点 N的位移，这样220 /00220 / 1200220 /120010j 10j10UN2N11110j10j10220 / 00220 / 1500220 /1500161.04 / 1800 V即电压表的读数为 V。9如图 11 13 所示电路中，三相对称感性负载cos，线电压 U l380 V，电路耗资的平均功率为7.5 kW，求两个瓦特表的读数。解：电路线电流

16、I lP750013 A3U l cos3 380功率因数角arccos(0.88)0 ；相电压 U p220V。取 U A220/ 00V，那么UB220 / 1200V，UC220 / 1200V，因此I A130A，I B13 /0A,I C0A ，UA B380 / 300V，UBC380 /90 0V，UC BUBC380 / 900V瓦特表W1 的读数为P1UA BI Acos(30 00 )380 13瓦特表W2 的读数为P2UCBICcos(9000 )380 1310如图11 14所示对称三相电路中，电源线电压U l380V，Z1150，Z2(90j120)， Zlj5，试求UA B，ICA，及I C。解：将两个三角形负载等效变换星形负载。取出A 相，其等效计算电路如图11 14(a)所示。设U AB380 / 00V ，那么U A220 /300V。因此I A220/3007.2 /650A，j 550 (30 j 40)80j 40IC7.2 / 550，I A130 j 407.2 /6504.03 /0A，A80 j 40