河北省阜城中学学年高二上学期第六次月考数学文试题 word版含答案.docx

1、河北省阜城中学学年高二上学期第六次月考数学文试题 word版含答案2017学年高二年级第6次月考试题文科数学一、选择题：每小题5分,共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线的焦点坐标为（ ）A B C D 2.命题“，使”的否定是（ ）A，使 B不存在，使 C，使 D，使3.命题“若，则”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题个数为（ ）A 0 B2 C 3 D 44.已知双曲线的离心率为2，那么双曲线的渐近线方程为（ ）A B C. D 5.已知两条直线，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要6.过抛物线上的点

2、的切线的倾斜角（ ）A B C. D 7.已知椭圆的两个焦点分别为，若点在椭圆上，且，则点到轴的距离为（ ）A B C. D 8.已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是（ ）A B C. 2 D39.已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围是（ ）A B C. D 10.已知椭圆的左、右顶点分别为，且以线段为直径的圆与直线相切，则的离心率为（ ）A B C. D 11.已知双曲线：的右顶点为，过右焦点的直线与的一条渐近线平行，交另一条渐近线于点，则（ ）A B C. D 12.设函数，曲线在点处的切线方程为，则实数的值为（ ）A B C. D 13.设分别为双曲线的左、

3、右焦点，双曲线上存在一点使得，则该双曲线的离心率为（ ）A B C. D 314.已知定义在实数集上的函数满足，且的导函数，则不等式的解集为（ ）A B C. D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）15.设，是的导函数，则 16.若满足，则 17.已知抛物线的焦点为，准线，点在抛物线上，点在准线上，若，且直线的斜率，则的面积为 18.函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围为 三、解答题 （每题12分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. 已知函数，且在处.（1）求的值；并求函数在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间.20. 已知双曲线：.（1）已

4、知直线与双曲线交于不同的两点，且，求实数的值；（2）过点作直线与双曲线交于不同的两点，若弦恰被点平分，求直线的方程.21. 已知抛物线与直线相交于.（1）求证：；（2）当的面积等于时，求的值.22.已知椭圆的上下两个焦点分别为，过点与轴垂直的直线交椭圆于两点，的面积为，椭圆的离心率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知为坐标原点，直线与轴交于点，与椭圆交于两个不同的点，若存在实数，使得，求的取值范围.23.设函数，其中为实数.（1）已知函数是奇函数，直线是曲线的切线，且，求直线的方程；（2）讨论的单调性.2017学年高二年级第6次月考文科数学试题参考答案一、选择题123456789101112

5、1314DDBCABDCBABACA2、填空题15. 16.17. 18.三、解答题19.函数的导数为，因为函数在x=1处=0，所以f（1）=2+a1=0，解得a=3所以f（x）=x2+3x+1lnx，所以f（2）=4+6+1ln2=3ln2，所以函数f（x）在点（2，f（2）处的切线方程为，即（）由（）知，由，即2x23x+10，解得，即函数的增区间为（）由，得2x23x+10，解得，即函数的减区间为（0，）和（1，+）20.解：（）分别设A，B的坐标为（x1，y1），（x2，y2）由，消y可得，x24mx+2（m21）=0，x1+x2=4m，x1x2=2（m21），|x1x2|2=（x1+

6、x2）24x1x2=16m28（m21）=8（m2+1），|AB|=4，解得m=2，（）分别设M，N的坐标为（x3，y3），（x4，y4），可得y32x32=1，y42x42=1，两式相减，可得（y3y4）（y3+y4）=（x3x4）（x3+x4），由点P（1，2）为MN的中点，可得x3+x4=2，y3+y4=4，4（y3y4）=2（x3x4），kMN=4 经检验即直线l的方程为y2=4（x1），即为4xy2=021.解：（1）由方程y2=x，y=k（x+1）消去x后，整理得ky2+yk=0设A（x1，y1）、B（x2，y2），由韦达定理y1y2=1A、B在抛物线y2=x上，y12=x1，y2

7、2=x2，y12y22=x1x2kOAkOB=1，OAOB（2）设直线与x轴交于N，又显然k0，令y=0，则x=1，即N（1，0）SOAB=SOAN+SOBN=|ON|y1|+|ON|y2|=|ON|y1y2|，SOAB=1=SOAB=，=解得k=22.解：（）根据已知设椭圆的焦距2c，当y=c时，|MN|=|x1x2|=，由题意得，MNF2的面积为|MN|F1F2|=c|MN|=，又，解得b2=1，a2=4，椭圆C的标准方程为：x2+（）当m=0时，则P（0，0），由椭圆的对称性得，m=0时，存在实数，使得+=4，当m0时，由+=4，得，A、B、p三点共线，1+=4，?=3?设A（x1，y1

8、），B（x2，y2）由，得（k2+4）x2+2mkx+m24=0，由已知得=4m2k24（k2+4）（m24）0，即k2m2+40且x1+x2=，x1x2=由得x1=3x23（x1+x2）2+4x1x2=0，?m2k2+m2k24=0显然m2=1不成立，k2m2+40，即解得2m1或1m2综上所述，m的取值范围为（2，1）（1，2）023.解：（1），f（x）=ax2x（a+1）则g（x）=f（x）f（x）=ax2+x+（a+1）=函数g（x）=f（x）f（x）是奇函数+a=0即a=则f（x）=x2xl1l2，l2：x2y8=0l1的斜率为2，即f（x）=x2x=2解得x=1或3即切点为（1，

9、）或（3，1）直线l1的方程为6x+3y1=0或2x+y+5=0（2）f（x）=ax2x（a+1）=（axa1）（x+1）当a=0时，f（x）=x1，当x（，1）时，f（x）0，当x（1，+）时，f（x）0函数f（x）的单调增区间为（，1），单调递减区间为（1，+）当a0时，当x（，1）时，f（x）0，当x（1，1+）时，f（x）0，当x（1+，+）时，f（x）0函数f（x）的单调增区间为（，1），（1+，+）单调递减区间为（1，1+）当a0时，当x（，1+）时，f（x）0，当x（1+，1）时，f（x）0，当x（1，+）时，f（x）0函数f（x）的单调增区间为（1+，1）单调递减区间为（，1+

10、），（1，+）当a=时，f（x）0恒成立，即函数单调递减区间为（，+）当a时，当x（，1）时，f（x）0，当x（1，1+）时，f（x）0，当x（1+，+）时，f（x）0函数f（x）的单调增区间为（1，1+）单调递减区间为（，1），（1+，+） 2017学年高二年级第6次月考文科数学试题参考答案一、选择题1234567891011121314DDBCABDCBABACA3、填空题16. 16.17. 18.三、解答题19.函数的导数为，因为函数在x=1处=0，所以f（1）=2+a1=0，解得a=3所以f（x）=x2+3x+1lnx，所以f（2）=4+6+1ln2=3ln2，所以函数f（x）在点（

11、2，f（2）处的切线方程为，即（）由（）知，由，即2x23x+10，解得，即函数的增区间为（）由，得2x23x+10，解得，即函数的减区间为（0，）和（1，+）20.解：（）分别设A，B的坐标为（x1，y1），（x2，y2）由，消y可得，x24mx+2（m21）=0，x1+x2=4m，x1x2=2（m21），|x1x2|2=（x1+x2）24x1x2=16m28（m21）=8（m2+1），|AB|=4，解得m=2，（）分别设M，N的坐标为（x3，y3），（x4，y4），可得y32x32=1，y42x42=1，两式相减，可得（y3y4）（y3+y4）=（x3x4）（x3+x4），由点P（1，2）为MN的中点，可得x3+x4=2，y3+y4=4，4（y3y4）=2（x3x4），kMN=4 经检验即直线l的方程为y2=4（x1），即为4xy2=021.解：（1）由方程y2=x，y=k（x+1）消去x后，整理得ky2+yk=0设A（x1，y1）、B（x2，y2），由韦达定理y1y2=1A、B在抛物线y2=x上，y12=x1，y22=x2，y12y22=x1x2kOAkOB=