人教版小学数学五年级上册数学《实际问题与方程二》精品教案教学设计.docx

1、人教版小学数学五年级上册数学实际问题与方程二精品教案教学设计人教版小学数学五年级上册数学实际问题与方程（二）精品教案教学设计上课解决方案教案设计设计说明1创设生活化的数学情境，激发学生的学习兴趣。创设生活化的数学情境，不仅可以使学生容易掌握数学知识和技能，而且可以“以境生情”，可以使学生更好地体验数学内容中的情感，使原本枯燥、抽象的数学知识变得生动形象、富有情趣。课前从学生买喜欢吃的水果入手，创设了帮助阿姨算账的数学情境，引出数学问题，使学生产生探究欲望，从而更好地进行新知的学习，感受数学与生活的密切联系。2发挥主体作用，培养学生分析问题、解决问题的能力。课程强调以学生的发展为本，学生在教学过

2、程中的主体地位越来越被重视。在教学中，注意安排学生独立思考与小组交流相结合，让学生自主观察情境图，了解画面信息，找出等量关系，理清解决问题的思路，小组内讲解自己的思考过程，再向全班汇报。这样既能增加学生学习的信心，又能培养学生分析问题和解决问题的能力，拓宽学生的思维。课前准备教师准备 PPT课件 学情检测卡 课堂活动卡学生准备 练习卡片教学过程创设情境，引入新课师：看，水果店里真热闹啊！顾客们忙着挑选自己喜欢吃的水果，收银台忙得不可开交。一位阿姨也买了一些水果，谁来说说她都买了什么？(课件出示教材77页例3情境图) 师：从图中你还获得了哪些数学信息？师：这位阿姨想让你们帮她算算苹果每千克多少钱

3、，你们愿意吗？师：这节课我们继续学习列稍复杂的方程解决生活中的实际问题。(板书课题)设计意图：创设生动的生活情境，激发学生主动探究的欲望，建立现实生活与数学学习的桥梁。探究新知1教学例3。(1)小组交流，找出等量关系，列出方程。师：题中的已知条件和所求问题各是什么？预设 生1：已知条件是买苹果和梨各2 kg，共10.4元，梨每千克2.8元。生2：问题是苹果每千克多少钱。 师：这些数学信息之间存在着怎样的等量关系？你能根据等量关系列出方程并说明你的想法吗？预设 生1：用未知数x表示每千克苹果的价钱。可以根据“苹果的总价梨的总价总价钱”这一等量关系列出方程2x2.8210.4。“2x”表示苹果的总

4、价，“2.82”表示梨的总价，两者相加就是总价钱。生2：还可以根据“两种水果的单价总和2总价钱”这一等量关系列出方程(2.8x)210.4，“(2.8x)”表示两种水果的单价总和。 (2)解方程，总结列形如axabc的方程解决问题的步骤。(课件出示学生列的两个方程)师：仔细观察这两个方程，它们和我们上节课学习的方程有什么不同？师：上节课学习的是列形如axbc的方程，是求比一个数的几倍多几(或少几)的数是多少的问题。这节课所学的知识是根据两积之和的数量关系，列形如axabc的方程来解决问题。那么形如axabc的方程怎么解呢？请同学们小组讨论这一类型方程的解法。 (学生先小组讨论，探究解法，再交流

5、，最后汇报)预设 生1：在2x2.8210.4这个方程中，把2x看成一个整体，先算2.82，原方程转化为2x5.610.4，根据等式的性质1，方程左右两边同时减去5.6，就转化成了我们学过的方程。生2：在(2.8x)210.4这个方程中，把小括号里的式子看成一个整体，也就是这个整体210.4。根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2就转化成了我们学过的方程。(师同步板书) 师：同学们真聪明！我们可以运用转化的方法把形如axabc的稍复杂的方程转化为简单的方程，进而求出方程的解。注意求出解后别忘了检验。(3)比较。师：这两个方程之间有什么联系？小组内讨论。生小组内讨论后汇报：运用了乘法分配律。

6、2教学例4。(1)找出等量关系，学会设未知数并列出方程。(课件出示教材78页例4情境图和相关信息)师：题中有什么样的等量关系呢？(生讨论并汇报) 师：这道题和我们以前学过的应用题有什么不同之处？(以前学过的应用题中只有一个未知数，这道题中有两个未知数，而且要让我们求出这两个未知数)师：题中有两个未知数，如果让我们列方程解答这道题，我们应该设哪个量为x比较合适，又该怎样列方程呢？下面请同学们以小组为单位进行讨论。(生讨论并汇报)预设 生：应该设陆地面积为x，因为根据“海洋面积陆地面积2.4”这个等量关系可以推导出海洋面积为2.4x。根据“陆地面积海洋面积地球表面积”这一等量关系就可以列出方程x2

7、.4x5.1。(师同步板书) 师根据学生的汇报帮助学生理清题中的数量关系，使学生明确为什么设陆地面积为x。小结：用方程解题，一般设“1倍数”为x，那么“几倍数”就可以用几x表示，然后根据题中另一个已知条件找等量关系列出方程。(边说边出示课件，列出方程)(2)探究方程的解法，求出陆地面积和海洋面积。(生交流解题过程及结果，师指名板演)解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。x2.4x5.1 (12.4)x5.13.4x5.134x3.45.13.4x1.5师：怎样求海洋面积呢？如何列式？说说你的根据是什么。预设 生1：根据和的关系求出海洋面积为5.11.53.6(

8、亿平方千米)。生2：根据倍数关系求出海洋面积为2.4x2.41.53.6。 (3)引导学生进行检验，使其养成检验的良好习惯。师：试着按照自己的想法进行检验，检验后和大家交流一下自己的方法。(生交流并汇报)预设 生1：把x1.5代入原方程检验。1.52.41.55.1，说明计算结果正确。生2：检查答案是否符合已知条件“地球的表面积为5.1亿平方千米”。153.65.1(亿平方千米) 说明计算结果正确。(4)总结用形如axbxc的方程解答含有两个未知数的实际问题的方法。师：今天学的这道题有什么特点？(题中有两个未知数，且这两个未知数之间存在倍数关系)师：用方程解答这一类型题应该怎么做？预设 生：我

9、们在解题时，只需设其中的一个未知数，即“1倍数”为x，那么另一个未知数就可以用含有x的式子来表示，然后根据题中的等量关系列出方程，并根据乘法分配律来解方程，求出未知数。师：还要注意什么？生：算出结果后要检验。设计意图：放手让学生自主探究解方程的方法，鼓励学生独立思考，充分发挥小组合作学习的作用，同时鼓励学生根据题中的等量关系采用多样化的方法列方程，使学生经历并感受知识的形成过程，体验成功的喜悦。巩固练习 1教材77页“做一做”。2教材78页“做一做”。全课总结今天这节课你学到了什么新本领？布置作业教材80页2、3题。板书设计实际问题与方程(二)例3 苹果的总价梨的总价总价钱 解：设苹果每千克x元。2x2.8210.42x5.610.42x5.65.610.45.62x4.82x24.82 x2.4两种水果的单价总和2总价钱解：设苹果每千克x元。(2.8x)210.4(2.8x)2210.422.8x5.228x2.85.22.8 x2.4答：苹果每千克2.4元。例4 陆地面积海洋面积地球表面积解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。x2.4x5.1(12.4)x5.13.4x5.13.4x3.45.13.4 x1.55.11.53.6(亿平方千米)或2.4x2.41.53.6答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米，陆地面积是1.5亿平方千米。