数学人教版六年级下册正比例教学设计.docx

1、数学人教版六年级下册正比例教学设计3.比例的应用第1课时 比例尺（1）【教学内容】比例尺（1）(教材第53页内容）。【教学目标】1.从学生的生活实际出发认识比例尺，理解比例尺的含义，使学生会求一幅图的比例尺。2.让学生经历比例尺的探究过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系，培养学生的探究意识和创新意识。【重点难点】理解比例尺的含义。【教学准备】投影仪，比例尺不同的地图，机器零件纸，北京的平面图。【教学过程】【复习】填空。2.4米=（ ）厘米4.3千米=（ ）厘米5200000厘米=（ ）千米3800厘米=（ ）米2、解比例。【谈话导入】 教师：前面我们学习了比例的知识，

2、比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们的教室有多大，它的长和宽大约多少米？如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢?于是人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其它平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在纸上，有时也把一些尺寸小的物体（如机器零件）的实际距离扩大一定的倍数，再画在纸上。不管哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天，我们就来学习这方面的知识。揭示课题：比例尺（板书）【自学提示】学生自学教材53页，完成下面的问题：1.什么叫做比例尺？ 2.为什么要把比例尺写成

3、前项或者后项是1的形式？3. 比例尺通常有哪些种类？4. 2：1的比例尺表示什么？5.线段比例尺如何化成数值比例尺？6.比例尺要注意什么？.【交流汇报】（1）因为在绘制地图和其它平面图时，经常要用到图上距离与实际距离的比，我们就把它起个名字，叫做比例尺。（板书：图上距离：实际距离=比例尺）有时图上距离与实际距离的比也可以写成分数形式。（板书： =比例尺）（2）图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的最简整数比。（3）在比例尺1100000000中，“1”表示图上距离，“100000000”表示实际距离，也就是说图上1cm的距离表示实际距离10000

4、0000cm。1100000000是数值比例尺，有时写成。比例尺是线段比例尺，表示线段的长度1cm是图上距离，50km是实际距离，也就是说图上距离1cm代表着实际距离是50km。（4）21表示图上距离是实际距离的2倍。在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上。这时比例尺的前项比后项大。（5）图上距离：实际距离 =1cm：50km=1cm：5000000cm =1：5000000（6）1、比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。 2、求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。 3、比例尺的前项，一般应化简成“1”。如果写成分数的形式，分子

5、也应化简成“1”。【巩固应用】教师出示教材第53页“做一做”。组织学生独立完成，在小组中检查。答案：教材53页“做一做”：2cm5mm=20mm5mm=41【课堂作业】教材第56页练习十第1题。答案：第1题：把数值比例尺改为线段比例尺，在图上距离与实际距离的比中，要把实际距离的单位改写成所要求的单位，即30000000cm=300km,所以应填300。【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？有什么感受？【课后作业】完成练习册中本课时的练习。【板书设计】第1课时比例尺（1）图上距离：实际距离=比例尺=比例尺1100000000是数值比例尺图上距离实际距离=1cm50km=1cm5000000

6、cm=15000000第2课时 比例尺（2）【教学内容】比例尺（2）（教材第54页内容）。【教学目标】根据比例尺求图上距离或实际距离。【重点难点】1.根据比例尺求图上距离和实际距离。2.设未知数时应统一长度单位。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】【复习】1、回忆一下，什么叫比例尺？ 2、比例尺有哪些形式？怎样求一幅图的比例尺？3、说说下列比例尺的实际含义。【自学提示】自学教材54页内容，完成下面的问题：1、题目已知什么？求什么？ 2、写出关系式。 3、已知关系式和图上距离，要求实际距离，我们可以把实际距离假设成什么？ 4、列出比例，并解出来。 5、这里的400000是什么单位？那么是多少千米

7、呢？ 【交流汇报】1、题目已知比例尺和图上距离，要求实际距离。2、图上距离实际距离=比例尺3、实际距离不知道用x表示。因为图上距离和实际距离的单位要统一，所设的x单位应用厘米。解:设苹果园站到四惠东站的实际距离为x厘米。【巩固应用】做教材第54页“做一做”。先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离，然后计算出实际距离。集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了米。学有余力的学生要求他们用两种方法。答案：教材54页“做一做”:图上距离实际距离=1cm600m=160000，量得图中河西村与汽车站的距离是2cm。解:设河西村与汽车站两地的实际距离大约是

8、xcm。2x=160000x=120000120000cm=1200m（求两地的实际距离也可以根据线段比例尺，直接用6002=1200（m）【课堂作业】教材第57页第5题。组织学生独立完成，指名回答。答案：设上海到杭州的实际距离是x厘米。x=1700000017000000=17km答：上海到杭州的实际距离是17km。【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时的练习。【板书设计】第2课时比例尺（2）图上距离：实际距离=比例尺未知数统一单第3课时 比例尺（3）【教学内容】比例尺（3）（教材第5658页第310题）。【教学目标】1.通过练习，巩固对比例尺的认识。2.

9、培养学生联系实际解决问题的能力。3.使学生感受到数学在生活中的广泛应用。【重点难点】把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题。【教学准备】投影仪。【教学过程】【复习导入】1.什么是比例尺？比例尺11000表示什么？2.说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。【新课讲授】1.教授例3。（1）教师用投影出示教材55页的例3。（2）组织学生讨论：画出三家和学校的平面图要做好哪些准备工作？使学生明确：根据“图上距离=实际距离比例尺”，求出长和宽的图上距离。（3）学生分组求出各图上距离，教师订正。（4）组织学生画出平面图，并在全班交流。2.巩固应用：完成教材第55页“做一做”。组织学生独立完成，同桌间相

10、互检查。【练习讲授】1.出示习题：小明家要搬新家了，他特别高兴。可是，他很担心新家离学校太远。小明的爸爸按比例为他画了一幅图，并且告诉他旧家与学校之间的距离是900m。小明量得新家到学校的图上距离是7cm，旧家到学校的距离是3cm。同学们，你们能帮助小明算算新家与学校之间的距离吗？（1）学生根据手中的图纸，分小组研究用什么知识来解答，然后合作计算出结果。（2）学生汇报所在小组是怎样想的及利用了什么知识。教师要求学生每说出一步算式要说出理由，并说一说为什么要这样求。方法一：运用比例尺。900m=90000cm 390000=130000730000=210000（cm）=2100（m）方法二：运

11、用倍比关系。73= 900=2100（m）2.教师：通过同学们的计算，我们知道了小明的新家距学校比旧家远了不少，但小明还是非常高兴的，因为小明的新家比旧家宽敞。小明的新家按1200画出的户型图是这样的。教师：你能根据手中的图选其中的一间求出实际面积吗？（1）学生以小组为单位分工计算出结果。（2）汇报求出卧室和卫生间的实际面积的方法。（3）引导学生通过这道题发现在比例尺的应用中应该注意哪些问题。3.教材第56页练习十第4题。教师：这是一幅七星瓢虫的放大图，那么它的比例尺的后项应该是多少？组织学生独立完成，指名汇报。答案：量得七星瓢虫的长度是2.5cm,2.5cm5mm=25mm5mm=51。4.

12、教材第57页练习十第8题。先组织学生独立练习，并在小组中交流。答案：3.6cm 22.5cm 9000km5.教材第57页练习十第7题。（1）教师用投影出示第7题。（2）指名读题，理解题意。（3）小组合作讨论，指一名学生板演，然后集体订正。解:设兰州到乌鲁木齐在地图上的长是x厘米。1900km=190000000cmx190000000=140000000x=4.75答：地图上两地之间的长度是4.75cm。6.教材第57页练习十第6题。（1）组织学生分小组活动：在自己准备的地图上，选取两个城市。（2）组织学生量出两个城市在图上的距离。（3）根据比例尺，算出两个城市的实际距离。（4）小组交流，汇

13、报。7.教材第57页练习十第9题。（1）组织学生读题，理解题意。（2）组织学生在小组中合作完成。根据比例尺，算出篮球场长和宽的实际距离。画出平面图。相互展示。8.教材第58页练习十第10题。(1)学生拿出自己测量房屋地面的长和宽的实际距离。(2)组织学生在小组中议一议，使学生明确，先要确定比例尺，再计算出长和宽的图上距离，然后再画。（比例尺要根据平面的大小来定）9.教材第58页练习十第11题。（1）组织学生读题，理解题意。（2）组织学生在小组中议一议，确定解题步骤。（3）小组合作完成，并相互交流，这里用图上距离1cm表示实际距离200m比较合适。（4）用投影展示学生的作业。【课堂小结】通过这节课的学习，你又有哪些新的认识？比例尺能帮助我们解决生活中的哪些问题？组织学生说一说，相互交流。【课后作业】完成练习册中本课时的练习。【板书设计】第3课时 比例尺（3）例题:方法一：运用比例尺。900m=90000cm390000=130000730000=210000cm=2100（m）方法二：运用倍比关系。73= 900=2100（m）