五年级奥数周周练 第28周 行程问题一 学生版.docx

1、五年级奥数周周练 第28周 行程问题一 学生版第28周 行程问题（一）一、知识要点行程问题是专门讲物体运动的速度、时间和路程的应用题。行程问题的主要数量关系是：路程速度时间、路程和速度和相遇时间、路程差速度差相遇时间。二、精讲精练【例1】甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相距多少千米?【思路导航】从图中可以看出，两车相遇时，甲车比乙车多行了32264（千米）。两车同时出发，为什么甲车会比乙车多行64千米呢？因为甲车每小时比乙车多行56488（千米）。64里包含8个8，所以此时两车各行了8小时，东、西两地的路程只

2、要用（5648）8就能得出。322（5648）8（小时）（5648）8832（千米）答：东、西两地相距832千米。练习1：1.小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫出发，相向而行，并在离中点120米处相遇。学校到少年宫有多少米？2.一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75千米。甲、乙两地相距多少千米？3.甲、乙二人同时从东村到西村，甲每分钟行120米，乙每分钟行100米，结果甲比乙早5分钟到达西村。东村到西村的路程是多少米？【例2】快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小

3、时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？【思路导航】快车3小时行驶403120（千米），这时快车已驶过中点25千米，说明甲、乙两地间路程的一半是1202595（千米）。此时，慢车行了9525763（千米），因此慢车每小时行63321（千米）。（40325257）321（千米）答：慢车每小时行21千米。练习2：1.兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米？2.汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改

4、用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？3.学校运来一批树苗，五（1）班的40个同学都去参加植树活动，如果每人植3棵，全班同学都能植这批树苗的一半还多20棵。如果这批树苗全部给五（1）班的同学去植，平均每人植多少树？【例3】甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米？【思路导航】二人相遇时，甲比乙多行15230（千米），说明二人已行3065（小时），上午8时至中午12时是4小时，所以甲的速度是15（54）15（千米）。因此，东西两村的距离是15（51）60（千米）练习3：1.甲、乙

5、二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。甲到达B地后立即返回A地，在离B地3.2千米处与乙相遇。A、B两地间的距离是多少千米？2.小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20米。30分钟后小平到家，到家后立即原路返回，在离家350米处遇到小红。小红每分钟走多少米？3.甲、乙二人上午7时同时从A地去B地，甲每小时比乙快8千米。上午11时甲到达B地后立即返回，在距B地24千米处与乙相遇。求A、B两地相距多少千米？【例4】甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度，在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队

6、每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？【思路导航】要求骑自行车的同学一共行多少千米，就要知道他的速度和所行时间。骑自行车同学的速度是每小时14千米，而他所行的时间就是甲、乙两队学生从出发到相遇这段时间。因此，用18（45）2小时，用这个时间和骑的同学的速度相乘就得到了他一共行的千米数14228千米。练习4：1.两支队伍从相距55千米的两地相向而行。通信员骑马以每小时16千米的速度在两支队伍之间不断往返联络。已知一支队伍每小时行5千米，另一支队伍每小时行6千米，两队相遇时，通信员共行了多少千米？2.甲乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。甲每小时行6千米，乙每小时行

7、4千米，甲带着一条狗，狗每小时行10千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝着甲这边跑，碰到甲的时候，它又掉头朝着乙这边跑。直到两人相遇时，这只狗一共跑了多少千米？3.两队同学同时从相距30千米的甲乙两地相向出发，一只鸽子以每小时20千米的速度在两队同学之间不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了30千米，而甲队同学比乙队同学每小时多走0.4千米，求两队同学的行走速度。【例5】甲、乙两车早上8时分别从A、B两地同时相向出发，到10时两车相距112.5千米。两车继续行驶到下午1时，两车相距还是112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米？【思路导航】从10时到下午1时共经过3小

8、时，3小时里，甲、乙两车从相距112.5千米到又相距112.5千米，共行112.52225千米。两车的速度和是225375千米。从早上8时到10时共经过2小时，2小时共行752150千米，因此，A、B两间的距离是150112.5262.5千米。练习5：1.甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，3小时后，两车还相距120千米。又行3小时，两车又相距120千米。A、B两地相距多少千米？2.快、慢两车早上6时同时从甲、乙两地相向开出，中午12时两车还相距50千米。继续行驶到14时，两车又相距170千米。甲、乙两地相距多少千米？3.甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，8小时后相遇，相遇后两车继续行驶，3小时后两车又相距360千米。求A、B两地之间的距离。