人教版九年级数学上册第21章《一元二次方程》章末检测卷 含答案.docx

1、人教版九年级数学上册第21章一元二次方程章末检测卷 含答案2020年人教版九年级上册第21章一元二次方程章末检测卷满分120分班级_姓名_学号_成绩_一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列方程中是一元二次方程的是（）Ax22 Bx（x1）x2+1 C5x26y20 Dx（x1）02用配方法解方程3x26x+20，则方程可变形为（）A（x3）2 B3（x1）2 C（3x1）21 D（x1）23方程4x2819x化成一般形式后，二次项的系数为4，它的一次项是（）A9 B9x C9x D94已知x2是关于x的一元二次方程x2+ax0的一个根，则a的值为（）A2 B2 C D5已知三角形

2、的两边长为4和5，第三边的长是方程x25x+60的一个根，则这个三角形的周长是（）A11 B12 C11或12 D156已知m是一元二次方程x2x20的一个根，则2020m2+m的值为（）A2014 B2016 C2018 D20207x是下列哪个一元二次方程的根（）A3x2+2x10 B2x2+4x10 Cx22x+30 D3x22x108已知关于x的一元二次方程（a1）x2+2（a+2b）x+4b+20根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D以上都可能9有5人患了流感，经过两轮传染后共有605人患流感，则第一轮后患流感的人数为（）A10 B50 C55

3、D4510如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（）A10646x32 B1064x232 C（10x）（6x）32 D（102x）（62x）32二填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）11x20方程的解是 12（m+2）x|m|+4x+3m+10是关于x的一元二次方程，则m 13一元二次方程（x2）（x+3）2x+1化为一般形式是 14如果关于x的一元二次方程（k+2）x23x+10有实数根，那么k的取

4、值范围是 15代数式x2+8x+5的最小值是 三解答题（共8小题，满分70分）16（16分）解方程（1）（x+2）2250（直接开平方法） （2）4x23x10（用配方法）（3）2x27x+30（公式法） （4）（x23）23（3x2）+2017（8分）当m是何值时，关于x的方程（m2+2）x2+（m1）x43x2（1）是一元二次方程；（2）是一元一次方程；（3）若x2是它的一个根，求m的值18（7分）关于x的一元二次方程kx2（2k2）x+（k2）0（k0）（1）求证：无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）要使得方程的两个实数根都是整数，求整数k可能取值19（7分）已知x1、x2

5、是方程2x25x+10的两个实数根，求下列各式的值：（1）x1x22+x12x2；（2）x12+x2220（8分）2020年突如其来的新型冠状病毒疫情，给生鲜电商带来了意想不到的流量和机遇，据统计某生鲜电商平台1月份的销售额是1440万元，3月份的销售额是2250万元（1）若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？（2）市场调查发现，某水果在“盒马鲜生”平台上的售价为20元/千克时，每天能销售200千克，售价每降价2元，每天可多售出100千克，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，已知该水果的成本价为12元/千克，若使销售该水果每天获利1750元，则售价应降

6、低多少元？21（8分）阅读下面的例题，解方程x2|x|20解：原方程化为|x|2|x|20令y|x|，原方程化成y2y20解得：y12，y21当|x|2，x2；当|x|1时（不合题意，舍去）原方程的解是x12 x22请模仿上面的方法解方程：（x1）25|x1|6022（8分）某超市购进一批水杯，其中A种水杯进价为每个15元，售价为每个25元；B种水杯进价为每个12元，售价为每个20元（1）该超市平均每天可售出60个A种水杯，后来经过市场调查发现，A种水杯单价每降低1元，则平均每天的销量可增加10个为了尽量让顾客得到更多的优惠，该超市将A种水杯售价调整为每个m元，结果当天销售A种水杯获利630元

7、，求m的值（2）该超市准备花费不超过1600元的资金购进A、B两种水杯共120个，其中B种水杯的数量不多于A种水杯数量的两倍请设计获利最大的进货方案，并求出最大利润23（8分）阅读下面的材料，解答后面的问题材料：“解方程x43x2+20”解：设x2y，原方程变为y23y+20，（y1）（y2）0，得y1或y2当y1时，即x21，解得x1；当y2时，即x22，解得x综上所述，原方程的解为x11，x21，x3x4问题：（1）上述解答过程采用的数学思想方法是 A加减消元法 B代入消元法 C换元法 D待定系数法（2）采用类似的方法解方程：（x22x）2x2+2x60参考答案一选择题（共10小题，满分3

8、0分，每小题3分）1解：A分母中含有未知数，不符合一元二次方程的定义，A项错误，B整理得：x1，属于一元一次方程，不符合一元二次方程的定义，B项错误，C含有两个未知数，不符合一元二次方程的定义，C项错误，D符合一元二次方程的定义，D项正确，故选：D2解：移项得3x26x2，二次系数化为1得x22x，方程两边加上1得x22x+1+1，所以（x1）2故选：D3解：方程整理得：4x2+9x810，则一次项是9x，故选：C4解：将x2代入x2+ax0，4+2a0，a2，故选：A5解：x25x+60，（x2）（x3）0，x20，x30，x12，x23，根据三角形的三边关系定理，第三边是2或3都行，当第三

9、边是2时，三角形的周长为2+4+511；当第三边是3时，三角形的周长为3+4+512；故选：C6解：m是一元二次方程x2x20的一个根，m2m20，即m2m2，2020m2+m2020（m2m）202022018故选：C7解：A、3x2+2x10中，x，不合题意；B、2x2+4x10中，x，不合题意；C、x22x+30中，x，不合题意；D、3x22x10中，x，符合题意；故选：D8解：（a1）x2+2（a+2b）x+4b+20，a10，解得a1，关于x的一元二次方程（a1）x2+2（a+2b）x+2（a+2b）0的二次项系数是a1，一次项系数是2（a+2b），常数项是4b+2，4（a+2b）2

10、4（a1）（4b+2）4a2+16ab+16b216ab8a+16b+84（a1）2+4（2b+1）20，方程有两个不相等的实数根故选：A9解：设每轮传染中每人传染x人，依题意，得：5+5x+x（5+5x）605，整理，得：x2+2x1200，解得：x110，x212（不合题意，舍去），5+5x55故选：C10解：设剪去的小正方形边长是xcm，则做成的纸盒的底面长为（102x）cm，宽为（62x）cm，依题意，得：（102x）（62x）32故选：D二填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）11解：x20，解得x1x20故答案是：x1x2012解：（m+2）x|m|+4x+3m+10是关于x的

11、一元二次方程，m+20，|m|2，解得：m2，故答案为：213解：（x2）（x+3）2x+1，x2+3x2x62x+1，x2+3x2x62x10，x2x70故答案为：x2x7014解：关于x的一元二次方程（k+2）x23x+10有实数根，0且k+20即（3）24（k+2）10且k+20整理，得4k1且k+20k且k2故答案为：k且k215解：x2+8x+5（x2+16x）+5（x2+16x+6464）+5，x2+8x+5（x+8）264+5（x+8）227，（x+8）20，代数式x2+8x+5的最小值是27三解答题（共8小题，满分70分）16解：（1）（x+2）2250，x+25，x13，x2

12、7（2）4x23x10，（4x+1）（x1）0x1，x21（3）2x27x+30，a2，b7，c3，b24ac（7）2423250，（4）（x23）23（3x2）+20（3x2）1（3x2）203x21，3x2217解：原方程可化为（m21）x2+（m1）x40，（1）当m210，即m1时，是一元二次方程；（2）当m210，且m10，即m1时，是一元一次方程；（3）x2时，原方程化为：2m2m30，解得，m1，m2118（1）证明：kx2（2k2）x+（k2）0（k0），（2k2）24k（k2）40，无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）解：由求根公式可求得x11，x21，要使得方

13、程的两个实数根都是整数，则k为2的因数，k1或k219解：根据根与系数的关系得x1+x2，x1x2（1）原式x1x2（x1+x2）；（2）原式（x1+x2）22x1x2（）2220解：（1）设月平均增长率为x，依题意，得：1440（1+x）22250，解得：x10.2525%，x22.25（不合题意，舍去）答：月平均增长率是25%（2）设售价应降低y元，则每天可售出200+（200+50y）千克，依题意，得：（2012y）（200+50y）1750，整理，得：y24y+30，解得：y11，y23要尽量减少库存，y3答：售价应降低3元21解：原方程化为|x1|25|x1|60，令y|x1|，原方

14、程化成y25y60，解得：y16，y21，当|x1|6，x16，解得：x17，x25；当|x1|1时（舍去）则原方程的解是x17，x2522解：（1）超市将A种水杯售价调整为每个m元，则单件利润为（m15）元，销量为60+10（25m）（31010m）个，依题意得：（m15）（31010m）630，解得：m122，m224，答：为了尽量让顾客得到更多的优惠，m22（2）设购进A种水杯x个，则B种水杯（120x）个设获利y元，依题意得：，解不等式组得：40x53，利润y（2515）x+（120x）（2012）2x+96020，y随x增大而增大，当x53时，最大利润为：253+9601066（元）答：购进A种水杯53个，B种水杯67个时获利最大，最大利润为1066元23解：（1）上述解答过程采用的数学思想方法是换元法故答案是：C；（2）设x22xy，原方程化为y2y60，整理，得（y3）（y+2）0，得y3或y2当y3时，即x22x3，解得x1或x3；当y2时，即x22x2，方程无解综上所述，原方程的解为x11，x23