数学辽宁省大连市届高三下学期第一次双基测试试题文扫描版.docx

1、数学辽宁省大连市届高三下学期第一次双基测试试题文扫描版辽宁省大连市2018届高三下学期第一次双基测试数学试题（文）【参考答案】一选择题1.C 2.D 3.B 4.A 5.B 6.D 7.C 8.B 9. C 10.A 11.C 12.B二填空题13. 14. 15. 16. 三解答题17.解:（）法一：设数列的公差为，则由题意可得，解得，此时，舍， 或，符合题意，所以（）. （也可以由，可得，解得）法二：是等比数列，所以，又，所以， 设数列的公差为，即，又，解得，所以（）. （），所以（）. 18.解：（）设该家庭四名成员分别为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙、丙为该支付平台用户，则任取两人的基本事

2、件空间为（甲，乙），（甲，丙），（甲，丁），（乙，丙），（乙，丁），（丙，丁），有6个元素，设两人都是该支付平台用户为事件A，则A=（甲，乙），（甲，丙），（乙，丙），有3个元素， 所以. （）因为，所以没有95%的把握认为2017年个人移动支付比例达到了80%与该用户是城市用户还是农村用户有关.19. 解：（）过作交于点，因为平面平面，所以平面，以三角形为三棱锥的底面，则为高，所以三棱锥的体积为.（）因为平面，平面，所以，假设，即，因为，平面，平面，所以平面，又平面，所以，与已知矛盾，所以假设不成立.所以.20.解：（）直线斜率为，结合，化简得，解得离心率.（）由，可得，所以椭圆方程可化简为

3、，斜率为，所以可以设直线方程为，与椭圆联立可得：，且，设，根据两点间距离公式及韦达定理可得，根据点到直线距离公式可得，到直线的距离为，所以当时，上式的等号成立，面积取到最大值，所以，即，即椭圆的方程为.21.解：（）法一：可得，设，则， 所以函数在区间上为增函数，在上为减函数，所以.所以实数的取值范围为. 法二：显然时，不符合题意； 当时，所以函数在区间上为增函数，在上为减函数， 所以，解得实数的取值范围为. （）法一：由（）知，设，则，当时，恒有，所以函数在区间上为增函数， 又，所以的最大值为. 法二：设，则，当时，恒有，所以函数在区间上为增函数，所以， 所以当时，设，则， 所以函数在区间上

4、为减函数，在上为增函数，所以，又，所以的最大值为. 法三：设，则，令，则，所以在上为增函数，又，所以，使得，所以在上，为减函数；在上，为增函数，所以.设，所以为减函数，所以.所以，又，所以的最大值为.法四：设，则，令，则，所以在上为增函数，又，所以，使得，所以在上，为减函数；在上，为增函数，所以.设，所以为减函数，所以.所以，又，所以的最大值为. 22.解：（）可以化为，其参数方程为（参数）. ()由题得，其中， 所以， 因为，所以当即时取到等号，所以的最大值为. 23. 解：（）当时，即，两边平方可得，解得. （），所以在上为减函数，在为增函数， 的最小值，当且仅当即时取到等号. 所以，所以.所以.