信号与系统专题练习题与答案.docx

1、信号与系统专题练习题与答案信号与系统专题练习题一、选择题1设当 t-2 或 t-1B t=1 和 t=2C t-1D t-22设当 t2 或 t-1B t=1 和 t=2C t-1D t-23设当 t3B t=0C t9D t=34信号x(t)3cos(4t/ 3) 的周期是C。 A2BC/ 2D 2 /5下列各表达式中正确的是BA.( 2t )(t)B.(2t)1(t) C.(2t)2(t ) D.2(t)12(2t)26.已知系统的激励e(t)与响应 r(t) 的关系为：r (t )e(1 t )则该系统为B。A 线性时不变系统B 线性时变系统C 非线性时不变系统D非线性时变系统7.已知系

2、统的激励e(t)与响应 r(t) 的关系为：r (t )e2 (t )则该系统为C。A 线性时不变系统dB 线性时变系统C 非线性时不变系统D 非线性时变系统8.t( ) sin 2A。 A 2u(t)B4(t )C4D 4u(t)10.32)dt等于B。A0B-1C2D-2cos t(t3211线性时不变系统输出中的自由响应的形式由A 决定A 系统函数极点的位置； B 激励信号的形式； C 系统起始状态；D 以上均不对。12若系统的起始状态为0，在 x(t)的激励下，所得的响应为D。A 强迫响应； B 稳态响应； C 暂态响应； D 零状态响应。15.已知系统的传输算子为H ( p)p2，求

3、系统的自然频率为B 。p( p 23p2)A -1,-2B 0,-1,-2 C 0, -1D -216已知系统的系统函数为H (s)s 2，求系统的自然频率为B。 A -1,-2 B 0,-1,-2 C 0, -1 D -23ss( s22)17.单边拉普拉斯变换F ( s)2s1 e 2 s的原函数等于B。sAtu (t )B tu(t2)C (t2)u(t) D(t2)u(t2)18.传输算子 H ( p)p1，对应的微分方程为B。( p1)( p 2)Ay (t )2y(t )f (t)By(t)3y (t )2 y(t )f (t )f (t)第1页共15页Cy (t )2 y(t )

4、 0Dy(t )3y (t )2y(t )f (t )f(t )19.已知 f(t) 的频带宽度为，则 f(2t-4)的频带宽度为A。 A 2 B1C 2( -4)D 2( -2)220已知信号 f ( t)的频带宽度为，则 f(3t-2)的频带宽度为A。A 3B/3C (-2)/3D(-6)/321.已知信号f (t )Sa(100t)Sa2 (60t)，则奈奎斯特取样频率s。f 为 BA50 /B120/C100 /D60/200/ 100/ 20022.信号（ft ）= Sa（ 100t），其最低取样频率fs为 A 。 A100/BCD23若F1( j)F f1(t ),则F2( j)F

5、 f1(42t)D 。A1 F1 ( j )e j 4B1 F1 ( j )e j 4C F1( j )ejD1 F1 ( j )e j 22222224连续时间信号f(t) 的占有频带为010KHz ，经均匀抽样后，构成一离散时间信号，为保证能从离散信号中恢复原信号f(t) ，则抽样周期的值最大不超过C。A 10-4s B 10-5s C 510-5sD 10-3 sF （ j ）是 C 。25非周期连续信号被理想冲激取样后，取样信号的频谱sA 离散频谱；B 连续频谱； C 连续周期频谱；D 不确定，要依赖于信号而变化26连续周期信号f (t) 的频谱F ( j) 的特点是D 。A 周期、连

6、续频谱；B 周期、离散频谱；C 连续、非周期频谱； D离散、非周期频谱。27 序列和(n)等于A。A.1B. C.u(n)D. (n+1)u(n)n28信号x(n)2 cos(n/ 4)sin( n/ 8)2 cos(n / 2/ 6) 的周期是B 。A8B 16C 2D 429设当 n4 时， x(n)=0 ，则序列 x(n-3) 为零的 n 值为D。An=3Bn7D n730设当 n4 时， x(n)=0 ，则序列 x(-n-2) 为零的 n 值为B。An0Bn0 和 n0Dn=-231.周期序列 2cos(3n/4+/6)+sin n/4 的周期 N 等于：A。 A 8B 8/3C 4D

7、 /432.一个因果稳定的离散系统，其H（ z）的全部极点须分布在z 平面的B。A 单位圆外B 单位圆内C 单位圆上D 单位圆内或单位圆上33.如果一离散时间系统的系统函数H(z) 只有一个在单位圆上实数为1 的极点，则它的h(n)应是： A。Au( n)Bu(n)C(1) n u(n)D 134、已知x(n)的变换X ( z)1， X (z) 的收敛域为C 时，x(n)为因果信号。(z12 )( z2)A 、| z |0.5B、| z |0.5C、| z |2 D、 0.5| z |235、已知x( n)的 Z 变换X ( z)1， X ( z) 的收敛域为C时， x(n) 为因果信号。(

8、z1)( z2)A 、| z | 1B、| z | 1C、| z | 2D 、1 | z | 2第2页共15页36、已知 Z 变换 Z x(n)11，收敛域 z 3 ，则逆变换 x(n) 为A。13zA 、3n u(n)B 、3n u(n 1)C、3n u( n)D、3 n u(n1)二、填空题t( ) cosdu(t)t( ) cos du(t)t(2) d2u(t2)10t0 u(t 1)(1) cos0dcoscost(t)(t)(t )cos0 (t)cos(0 )(t)(t ) cost(t)(t)e at(t )(1 cost)(t2)(t)(2) d2(t)eat dt12(1

9、cost )(t) dt1(t ) costdt1(t)e ate at2(t ) cos 0 tdt1(t1) cos0tdtcos0(t ) * cos0 (t)cos 0 (t)d u(t) * u(t)u(t)dt(t1) * cos0tcos0 (t1)(t ) * cos0 (t)cos 0 (t)(1 cost ) *(t)1cos(t)d e t u(t ) * u(t )e t u(t )22dt2频谱(2) 对应的时间函数为1e2 jt 。23若 f(t) 的傅里叶变换为F(w)，则 f(t)cos200t的傅里叶变换为1F(200)F (200) ，tf(t)的傅2里叶变

10、换为j1d)， f(3t-3) 的傅里叶变换为1F (j，f(2t-5) 的傅里叶变换为15F ()eF (j)e 2, f（3-2t）2 d233221 F (j32的傅里叶变换为)e224F()ej t 0的傅里叶反变换为f (tt0 )F (0 ) 的反变换为f (t )ej0t。5已知信号 f（ t）的频谱函数在（-500Hz ， 500Hz ）区间内不为零，现对f(t) 进行理想取样，则奈奎斯特取样频率为1000Hz 。6设 f(t) 的最高频率分量为 1KHz ，f(2t) 的奈奎斯特频率是f(2t) 卷积函数的奈奎斯特频率是2 KHz 。7信号x(t ) e2 t的拉普拉斯变换X

11、 ( s)4(2s)( s 2)4 KHz ， f3(t) 的奈奎斯特频率是6 KHz ，f(t) 与收敛域为22第3页共15页8函数f (t ) etsin(2t) 的单边拉普拉斯变换为F(s)=2。函数 F (s)s21的逆变换为：( s1)23s42(e2te t )u(t) 。.9函数f (t ) te2t1,函数F (s)3s-4t的单边拉普拉斯变换为F(s)=( s2) 2(s 4)( s 2)的逆变换为：6e 3e-2t。10已知系统函数 H（ s） =1，要使系统稳定，试确定k 值的范围（1 k 1）2s (1k)s k 111设某因果离散系统的系统函数为H ( z)za 应满

12、足a1 。z，要使系统稳定，则a12具有单位样值响应h(n)的 LTI 系统稳定的充要条件是_| h (n ) |_。n13单位阶跃序列u(n) 与单位样值序列(n) 的关系为 u(n)n(m) 。(nm)m0m14信号cos2 tsin 5 t 的周期为2。1z13k34415某离散系统的系统函数H ( z)2，欲使其稳定的k 的取值范围是2kz1z416已知X (z)z21.5z，若收敛域 |z|2，则逆变换为 x(n)= 0.5nu(n)2n u(n)2.5z10.5n u(n)2n u(若收敛域 0.5|z|3则逆变换为x(n)= 3 u(n)若收敛域 |z|1，则逆变换为x(n)=

13、u( n)；若收敛域|z|2，则逆变换为 x(n)= (2n1)u( n) ；若收敛域|z|1,则( z 1)(z 2)逆变换为 x(n)= (12n )u( n 1)；若收敛域 1|z|2,则逆变换为 x(n)= u(n)2n u( n 1) 。三、判断题1若 x(t) 是周期的，则 x(2t) 也是周期的。()2若 x(2t) 是周期的，则 x(t) 也是周期的。()3若 x(t) 是周期的，则 x(t/2) 也是周期的。()4若 x(t/2) 是周期的，则 x(t) 也是周期的。()5两个非线性系统级联构成的系统也是非线性的。（ ）6两个线性时不变系统级联构成的系统也是线性时不变的。（

14、）第4页共15页7利用卷积求零状态响应只适用于线性时不变系统。（ ）8一个信号存在拉氏变换，就一定存在傅氏变换。( )9一个信号存在傅里叶变换，就一定存在双边拉式变换。（ ）10一个信号存在傅里叶变换，就一定存在单边拉式变换。（ ）12. 若f1(t )和f2(t)均为奇函数，则卷积f1(t) * f2 (t ) 为偶函数。()13若r (t ) e(t) * h(t )，则有r (t t0)e(t t 0 ) * h(t t 0 )（）15奇函数加上直流后，傅立叶级数中仍含有正弦分量。（）16若周期信号 f（ t）是奇谐函数，则其傅氏级数中不会含有直流分量。（ ）17奇函数加上直流后，傅氏级

15、数中仍含有正弦分量。（ ）18周期性冲激序列的傅里叶变换也是周期性冲激函数（ ）20非周期的取样时间信号，其频谱是离散的、周期的（ ）21.对连续时间信号进行抽样得到的抽样信号，其频谱是周期的。（ ）22周期奇谐函数的傅立叶级数中不含余弦分量。（ ）23周期性的连续时间信号，其频谱是离散的、非周期的。（ ）24对连续时间系统而言，存在H ( j )H ( s) |s j。( )25若 x(t) 和 y(t) 均为奇函数，则x(t) 与 y(t)的卷积为偶函数。()26.已知 f1 (t ) 和 f2 (t) 非零值区间分别为(1,3)和 (2,5) ，则f1(t ) * f2(t)的非零值区间

16、为(3,8)。（）27.若 r (t) e(t ) * h(t ) ，则有 r ( 2t )e(2t ) * h(2t )（ * 表示卷记运算）（）28.离散因果系统，若系统函数H （z）的全部极点在z 平面的左半平面，则系统稳定（ ）29.序列 x(n) cos(n 0 ) 是周期序列，其周期为2/ 0。（ ）30已知 x1(n)=u(n+1) - u(n-1) ， x2(n)=u(n-1) - u(n-2) ，则 x1(n)*x 2(n)的非零值区间为（0， 3）。（）31离散因果系统，若 H（ z）的所有极点在单位圆外，则系统稳定。（）32差分方程y( n) ( n 1) x( n1) 描述的系统是因果的。（ ）(1) 若 LTI 系统的单位冲激响应为h(n)0.5u( n) ，则该系统是不稳定的。（）(4)若 LTI系统的单位