信号与系统专题练习题与答案.docx
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信号与系统专题练习题与答案
信号与系统专题练习题
一、选择题
1．设当t<3时，x（t）=0，则使x（1
t）
x（2
t）=0的t值为C
。
At>-2或t>-1
Bt=1和t=2
Ct>-1
Dt>-2
2．设当t<3时，x（t）=0，则使x（1
t）x（2
t）=0的t值为D
。
At>2或t>-1
Bt=1和t=2
Ct>-1
Dt>-2
3．设当t<3时，x（t）=0，则使x（t/3）=0的t值为C
。
At>3
Bt=0
Ct<9
Dt=3
4．信号x（t）
3cos（4t
/3）的周期是
C
。
A
2
B
C
/2
D2/
5．下列各表达式中正确的是
B
A.
（2t）
（t）
B.
（2t）
1
（t）C.
（2t）
2
（t）D.
2
（t）
1
2
（2t）
2
6.
已知系统的激励
e（t）与响应r（t）的关系为：
r（t）
e（1t）
则该系统为
B
。
A线性时不变系统
B线性时变系统
C非线性时不变系统
D
非线性时变系统
7.
已知系统的激励
e（t）与响应r（t）的关系为：
r（t）
e2（t）
则该系统为
C
。
A线性时不变系统
d
B线性时变系统
C非线性时不变系统
D非线性时变系统
8.
t
（）sin2
A
。
A2u（t）
B
4
（t）
C
4
D4u（t）
10.
3
π
δ
2）dt
等于B。
A
0
B
-1
C
2
D
-2
cost
（t
32
11．线性时不变系统输出中的自由响应的形式由A决定
A系统函数极点的位置；B激励信号的形式；C系统起始状态；D以上均不对。
12．若系统的起始状态为0，在x（t）的激励下，所得的响应为D。
A强迫响应；B稳态响应；C暂态响应；D零状态响应。
15.
已知系统的传输算子为
H（p）
p
2
，求系统的自然频率为B。
p（p2
3p
2）
A-1,-2
B0,-1,-2C0,-1
D-2
16．已知系统的系统函数为
H（s）
s2
，求系统的自然频率为
B。
A-1,-2B0,-1,-2C0,-1D-2
3s
s（s2
2）
17.
单边拉普拉斯变换
F（s）
2s
1e2s的原函数等于
B。
s
A
tu（t）
Btu（t
2）
C（t
2）u（t）D
（t
2）u（t
2）
18.
传输算子H（p）
p
1
，对应的微分方程为
B。
（p
1）（p2）
A
y（t）
2y（t）
f（t）
B
y
（t）
3y（t）
2y（t）
f（t）
f（t）
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C
y（t）
2y（t）0
D
y
（t）
3y（t）
2y（t）
f（t）
f
（t）
19.
已知f（t）的频带宽度为
Δω，则f（2t-4）的频带宽度为
A
。
A2ΔωB
1
C2（Δω-4）
D2（Δω-2）
2
20．已知信号f（t）的频带宽度为
Δω，则f
（3t-2）的频带宽度为
A
。
A3Δω
BΔω/3
C（Δω-2）/3
D
（Δω-6）/3
21.
已知信号
f（t）
Sa（100t）
Sa2（60t）
，则奈奎斯特取样频率
s
。
f为B
A
50/
B
120/
C
100/
D
60/
200/
/100
/200
22.
信号（f
t）=Sa（100t），其最低取样频率
fs为A。
A
100/
B
C
D
23．若F1（j
）
F[f1（t）],则F2（j
）
F[f1（4
2t）]
D。
A
1F1（j）ej4
B
1F1（j）ej4
CF1（j）ej
D
1F1（j）ej2
2
2
2
2
2
24．连续时间信号
f（t）的占有频带为
0~10KHz，经均匀抽样后，构成一离散时间信号，为保证能从离散信
号中恢复原信号
f（t），则抽样周期的值最大不超过
C
。
A10-4sB10-5sC5×10-5s
D10-3s
F（jω）是C。
25．非周期连续信号被理想冲激取样后，取样信号的频谱
s
A离散频谱；
B连续频谱；C连续周期频谱；
D不确定，要依赖于信号而变化
26．连续周期信号
f（t）的频谱F（j
）的特点是
D。
A周期、连续频谱；
B周期、离散频谱；
C连续、非周期频谱；D
离散、非周期频谱。
27序列和
δ（n）
等于
A
。
A.1
B.∞
C.u（n）
D.（n+1）u（n）
n
28．信号x（n）
2cos（n
/4）
sin（n
/8）
2cos（n/2
/6）的周期是
B。
A
8
B16
C2
D4
29．设当n<-2和n>4时，x（n）=0，则序列x（n-3）为零的n值为
D
。
A
n=3
B
n<7
Cn>7
Dn<1和n>7
30．设当n<-2和n>4时，x（n）=0，则序列x（-n-2）为零的n值为
B
。
A
n>0
B
n>0和n<-6
Cn=-2和n>0
D
n=-2
31.
周期序列2cos（3πn/4+π/6）+sinπn/4的周期N等于：
A
。
A8
B8/3
C4
Dπ/4
32.
一个因果稳定的离散系统，其
H（z）的全部极点须分布在
z平面的
B
。
A单位圆外
B单位圆内
C单位圆上
D单位圆内或单位圆上
33.
如果一离散时间系统的系统函数
H（z）只有一个在单位圆上实数为
1的极点，则它的
h（n）应是：
A
。
A
u（n）
B
u（n）
C
（
1）nu（n）
D1
34、已知x（n）的Ｚ变换X（z）
1
，X（z）的收敛域为
C时，x（n）为因果信号。
（z
12）（z
2）
A、|z|
0.5
B、|z|
0.5
C、|z|
2D、0.5
|z|
2
35、已知x（n）的Z变换X（z）
1
，X（z）的收敛域为
C
时，x（n）为因果信号。
（z
1）（z
2）
A、|z|1
B、|z|1
C、|z|2
D、1|z|2
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36、已知Z变换Z[x（n）]
1
1，收敛域z3，则逆变换x（n）为
A
。
1
3z
A、
3nu（n）
B、
3nu（n1）
C、
3nu（n）
D、
3nu（
n
1）
二、填空题
t
（）cos
d
u（t）
t
（）cosd
u（t）
t
（
2）d
2u（t
2）
1．
0
t
0u（t1）
（
1）cos
0
d
cos
cost
（t
）
（t
）
（t）
cos
0（t
）
cos（
0）
（t）
（t）cost
（t）
（t）
eat
（t）
（1cost）
（t
2
）
（t
）
（
2）d
2
（t）e
atdt
1
2
（1cost）
（t
）dt
1
（t）costdt
1
（t）
eat
eat
2
（t）cos0tdt
1
（t
1）cos
0tdt
cos
0
（t）*cos
0（t
）
cos0（t
）
d[u（t）*u（t）]
u（t）
dt
（t
1）*cos
0t
cos
0（t
1）
（t）*cos
0（t
）
cos0（t
）
（1cost）*
（t
）
1
cos（t
）
d[etu（t）*u（t）]
etu（t）
2
2
dt
2．频谱
（
2）对应的时间函数为
1e2jt。
2
3．若f（t）的傅里叶变换为
F（w），则f（t）cos200t
的傅里叶变换为
1[F（
200）
F（
200）]，tf（t）的傅
2
里叶变换为j1
d
），f（3t-3）的傅里叶变换为1F（
j，f（2t-5）的傅里叶变换为1
5
F（
）e
F（
j
）e2,f（3-2t）
2d
2
3
3
2
2
1F（
j
3
2
的傅里叶变换为
）e
2
2
4．F（
）e
jt0的傅里叶反变换为
f（t
t0）
F（
0）的反变换为
f（t）ej
0t
。
5．已知信号f（t）的频谱函数在（
-500Hz，500Hz）区间内不为零，现对
f（t）进行理想取样，则奈奎斯特
取样频率为
1000
Hz。
6．设f（t）的最高频率分量为1KHz，f（2t）的奈奎斯特频率是
f（2t）卷积函数的奈奎斯特频率是2KHz。
7．信号x（t）e2t的拉普拉斯变换X（s）
4
（2
s）（s2）
4KHz，f3（t）的奈奎斯特频率是6KHz，f（t）与
收敛域为22
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8．函数f（t）e
t
sin（2t）的单边拉普拉斯变换为
F（s）=
2
。
函数F（s）
s2
1
的逆变换为：
（s
1）2
3s
4
2
（e2t
et）u（t）。
.
9．函数f（t）te
2t
1
函数F（s）
3s
-4t
的单边拉普拉斯变换为
F（s）=（s2）2
（s4）（s2）
的逆变换为：
6e
－3e-2t。
10．已知系统函数H（s）=
1
，要使系统稳定，试确定
k值的范围（
1k1
）
2
s（1
k）sk1
11．设某因果离散系统的系统函数为
H（z）
z
a应满足a
1。
z
，要使系统稳定，则
a
12．具有单位样值响应
h（n）的LTI系统稳定的充要条件是
_
|h（n）|
_。
n
13．单位阶跃序列
u（n）与单位样值序列
（n）的关系为u（n）
n
（m）。
（n
m）
m
0
m
14．信号cos2t
sin5t的周期为2
。
1
z
1
3
k
3
4
4
15．某离散系统的系统函数
H（z）
2
，欲使其稳定的
k的取值范围是
2
kz
1
z
4
16．已知X（z）
z2
1.5z
，若收敛域|z|>2，则逆变换为x（n）=0.5nu（n）
2nu（n）
2.5z
1
0.5nu（n）
2nu（
若收敛域0.5<|z|<2,则逆变换为x（n）=
n
1）
1
17．已知Z变换Z[x（n）]
13z
n
1，若收敛域|z|>3则逆变换为x（n）=3u（n）
若收敛域|z|<3,
则逆变换为x（n）=3nu（n1）
18．已知X（z）=
z
，若收敛域|z|>1，则逆变换为
x（n）=u（n）；若收敛域|z|<1,则逆变换为
x（n）=u（n1）
z
1
12、已知变换Z[x（n）]
z
，若收敛域|z|>2，则逆变换为x（n）=（2n
1）u（n）；若收敛域|z|<1,
则
（z1）（z2）
逆变换为x（n）=（1
2n）u（n1）
；若收敛域1<|z|<2,
则逆变换为x（n）=u（n）
2nu（n1）。
三、判断题
1．若x（t）是周期的，则x（2t）也是周期的。
（√）
2．若x（2t）是周期的，则x（t）也是周期的。
（√）
3．若x（t）是周期的，则x（t/2）也是周期的。
（√）
4．若x（t/2）是周期的，则x（t）也是周期的。
（√）
5．两个非线性系统级联构成的系统也是非线性的。
（×）
6．两个线性时不变系统级联构成的系统也是线性时不变的。
（√）
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7．利用卷积求零状态响应只适用于线性时不变系统。
（√）
8．一个信号存在拉氏变换，就一定存在傅氏变换。
（×）
9．一个信号存在傅里叶变换，就一定存在双边拉式变换。
（√）
10．一个信号存在傅里叶变换，就一定存在单边拉式变换。
（×）
12.若f1（t）和f2（t）均为奇函数，则卷积
f1（t）*f2（t）为偶函数。
（√）
13．若r（t）e（t）*h（t），则有r（tt0）
e（tt0）*h（tt0）
（×）
15．奇函数加上直流后，傅立叶级数中仍含有正弦分量。
（√）
16．若周期信号f（t）是奇谐函数，则其傅氏级数中不会含有直流分量。
（√）
17．奇函数加上直流后，傅氏级数中仍含有正弦分量。
（√）
18．周期性冲激序列的傅里叶变换也是周期性冲激函数
（√）
20．非周期的取样时间信号，其频谱是离散的、周期的
（×）
21.
对连续时间信号进行抽样得到的抽样信号，其频谱是周期的。
（√）
22．周期奇谐函数的傅立叶级数中不含余弦分量。
（×）
23．周期性的连续时间信号，其频谱是离散的、非周期的。
（√）
24．对连续时间系统而言，存在
H（j）
H（s）|sj
。
（×）
25．若x（t）和y（t）均为奇函数，则
x（t）与y（t）的卷积为偶函数。
（√）
26.
已知f1（t）和f2（t）非零值区间分别为
（1,3）和（2,5），则f1（t）*f2（t）的非零值区间为
（3,8）。
（√）
27.
若r（t）e（t）*h（t），则有r（2t）
e（2t）*h（2t）
（*表示卷记运算）
（×）
28.
离散因果系统，若系统函数
H（z）的全部极点在
z平面的左半平面，则系统稳定
（×）
29.
序列x（n）cos（n0）是周期序列，其周期为2
/0。
（×）
30．已知x1（n）=u（n+1）-u（n-1），x2（n）=u（n-1）-u（n-2），则x1（n）*x2（n）的非零值区间为（
0，3）。
（√）
31．离散因果系统，若H（z）的所有极点在单位圆外，则系统稳定。
（×）
32．差分方程y（n）（n1）x（n
1）描述的系统是因果的。
（×）
（1）若LTI系统的单位冲激响应为
h（n）
0.5u（n），则该系统是不稳定的。
（
√）
（4）
若LTI
系统的单位
升级会员 