理科数学海南省高考真题含答案docx.docx

1、理科数学海南省高考真题含答案docx精品文档 密 启用前2007 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事 ：1本 卷分第卷 ( )和第卷 (非 )两部分。答卷前，考生 必将自己的姓名、准考 号填写在答 卡上。2回答第卷 ， 出每小 答案后，用 笔把答 卡上 目的答案 号涂黑。如需改 ，用橡皮擦干 后，再 涂其它答案 号。写在本 卷上无效。3回答第卷 ，将答案写在答 卡上，写在本 卷上无效。4考 束后，将本 卷和答 卡一并交回。参考公式：样本数据 x , x ,L , x 的标准差锥体体积公式1 2ns1( x1 x )2( x2 x )2L (xn x) 2V1 Shn3其中 x 为样本

2、平均数其中 S 为底面面积， h 为高柱体体积公式球的表面积、体积公式V ShS 4 R2 , V4 R3其中 S 为底面面积， h 为高其中 R 为球的半径3第 卷一、 ：本大 共12 小 ，每小 5分，在每小 出的四个 中，只有一 是符合 目要求的。（ 1）已知命 p :xR， sin x , 1 ， （ A ） p : xR,sin x 1（ B ）p :xR , sin x 1（ C） p :x R,sin x1（ D ）p :xR , sin x 1（ 2） 已知平面向量 a(1,1), b(1, 1), 则向量 1a3b =22（ A ） ( 2, 1)（ B ） ( 2,1)（

3、C） ( 1,0)（ D ） ( 1,2).精品文档（ 3）函数 y sin(2 x ) 在区间 , 的简图是3 2（A ） （ B ）（C）（ D）（ 4）已知 an 是等差数列， a1010 ，其前 10项和 S1070 ，则其公差 d（ A ）2（ B ） 1（ C） 1（ D） 23333（ 5）如果执行右面的程序框图，开始那么输出的 S（ A） 2 450k=1（ B） 2 500S=0（C） 2 550（ D） 2 652 否 k 50?是输出 SS=S+2kk=k +1 结束（ 6）已知抛物线y22 px( p 0)的焦点为F ，点P ( x , y )P ( x, y )P (

4、x , y )在抛1 1 1、 222、 333物线上，且2x2x1 x3 ，则有（ A ） FP1FP2FP322FP32（ B ） FP1FP2（ C） 2 FP2FP1FP32FP1FP3（ D ） FP2.精品文档0 ， x, a,b, y 成等差数列， x,c, d , y成等比数列， 则 (a b)2（ 7）已知 x 0, y的最小值是cd（ A ） 0（ B ） 1（ C） 2（ D） 4（ 8）已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ A ） 4 000cm 3203（B） 8 000 cm3 3（ C） 2 000 cm32020

5、正视图侧视图（ D） 4 000 cm3101020俯视图（ 9）若cos 22 ，则 cossin的值为sin()24（ A ）7（ B ）1（ C） 1（ D）722221x（10）曲线 y e2 在点 (4,e 2 ) 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ A ） 9 e2（ B ） 4e（ C） 2e（ D） e2222（ 11）甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表甲的成绩乙的成绩丙的成绩环数78 910环数7 8 910环数 7 8 9 10频数5 5 55频数 6 4 4 6频数 4 6 6 4s1 、 s2 、 s3 分别表示甲、乙、丙三名运动员

6、这次测试成绩的标准差，则有（ A ） s3s1s2（ B ） s2s1s3（ C） s1s2s3（ D ） s2s3s1（ 12）一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱. 这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等， 这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等. 设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1、 h2、 h，则 h1 h2 h =（ A ） 3 1 1（ B ） 3 2 2（ C） 3 2 2（ D ） 3 2 3.精品文档第 卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13 题第 21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第 22 题第 24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：

7、本大题共4小题，每小题5 分。（ 13）已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为.（ 14）设函数 f ( x)(x1)(x a) 为奇函数，则 a.x（ 15） i 是虚数单位，510i.(用 a bi 的形式表示， a,bR )34i（16）某校安排 5 个班到 4 个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有 种 .(用数字作答 )三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（ 17）（本小题满分 12 分）如图，测量河对岸的塔高 AB 时，可以选与塔底 B 在同一水平面内的两个测点 C 与D . 现测得

8、 BCD ， BDC ， CD s ，并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为 ，求塔高 AB .（18）（本小题满分 12分）如图 ， 在 三 棱 锥 S ABC 中 , 侧 面 SAB 与 侧 面 SAC 均 为 等 边 三 角 形 ,BAC 90 , O 为 BC 中点 .S（）证明： SO 平面 ABC;（）求二面角 A SC B 的余弦值 .OCB A.精品文档（ 19）（本小题满分12分）在平面直角坐标系 xOy 中，经过点 (0,2) 且斜率为 k 的直线 l 与椭圆 x2y21 有2两个不同的交点 P 和 Q.（）求 k 的取值范围；（）设椭圆与x 轴正半轴、 y 轴正半轴的交点分别

9、为A、B，是否存在常数k，使uuuruuuruuurk 值；如果不存在，请说明理由 .得向量 OPOQ 与AB 共线？如果存在，求（ 20）（本小题满分12分）如图，面积为S 的正方形 ABCD 中有一个不规则的图形M ，可按下面方法估计M 的面积：在正方形 ABCD 中随机投掷 n 个点，若 n 个点中有 m 个点落入 M 中，则 M 的面积的估计值为 m S . 假设正方形 ABCD 的边长为 2， M 的面积为 1，并向正方形ABCD 中随n机投掷 10 000个点，以 X 表示落入 M 中的点的数目 .（）求 X 的均值 EX ；（）求用以上方法估计M 的面积时， M 的面积的估计值与

10、实际值之差在区间( 0.03, 0.03) 内的概率 .DCk附表： P(k)C10000l0.25l0.7510000ll0Mk2424242525742575P(k)0.04030.04230.95700.9590AB（ 21）（本小题满分12 分）设函数 f (x) ln( xa)2x .（）若当 x1时 f ( x) 取得极值，求a 的值，并讨论 f ( x) 的单调性；（）若 f ( x) 存在极值，求a 的取值范围，并证明所有极值之和大于eln .2请考生在第 22、23、 24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。（ 22）（本小题满分 10 分）

11、选修 41：几何证明选讲如图，已知AP 是 O 的切线， P 为切点， AC 是 O 的割线，与 O 交于 B、 C 两点，圆心 O 在PAC 的内部，点 M 是 BC 的中点 .P（）证明 A， P，O， M 四点共圆；（）求 OAM APM 的大小 .OABMC.精品文档（ 23）（本小题满分 10 分）选修 4 4：坐标系与参数方程 O1 和 O2 的极坐标方程分别为4cos ,4sin .（）把 O1和 O2 的极坐标方程化为直角坐标方程；（）求经过O1， O2 交点的直线的直角坐标方程 .（ 24）（本小题满分 10 分）选修 4 5：不等式选讲设函数 f (x) 2x 1 x 4

12、.（）解不等式 f (x) 2；（）求函数 y f ( x) 的最小值 .精品文档 密 启用前2007 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题参考答案和评分参考 分 明 :1. 本解答 出了一种或几种解法供参考， 如果考生的解法与本解答不同， 可根据 的主要考 内容比照 分参考制 相 的 分 .2. 算 ， 当考生的解答在某一步出 ， 如果后 部分的解答未改 的内容和 度，可 影响的程度决定后 部分的 分，但不得超 部分正确解答 得分数的一半；如果后 部分的解答有 重的 ，就不再 分 .3. 解答右端所注分数，表示考生正确做到 一步 得的累加分数 .4.只 整数分数 . 和填空 不 中 分

13、 .一（ 1） C（ 2） D（ 3）A（ 4） D（ 5）C（ 6） C（ 7） D（ 8） B（ 9）C（ 10） D（ 11） B（ 12） B二填空 （ 13）3（ 14）1（ 15） 12i（ 16） 240三解答 （ 17）解：在 BCD 中，CBD. 2分由正弦定理得BCCD 5分sin BDCsin,CBD所以CD sinBDCBCCBDsins sin. 8分sin()在RtABC中，ABBC tanACBs tansin 12分sin(.)（ 18） 明：（）由 AB=AC=SB=SC=SA .OA ， ABC 等腰直角三角形，所以2SA，且 AO BC. 又 SBC 等腰

14、三角形，故SO BC，且OA=OB=OC=2.精品文档SO=2 SA，S2M从而 OA2+SO2 =SA2， 3分所以 SOA 直角三角形， SOAO .C又 AOBC =O，所以 SO平面 ABC. 6分O（） 解法一：BA取 SC中点 M,AM, OM, 由（）知 SO OC, SAAC , 得 OM SC， AM SC.OMA 二面角 ASC B 的平面角 . 9分由AO BC，AO SO，SO BC O 得AO平面 SBC，所以 AO OM . 又 AM3SA ，故2sinAMOAO26 ,AM33所以二面角 ASCB 的余弦 3 12分.3解法二：以 O 坐 原点，射 OB、 OA分

15、 x 、 y 的正半 ，建立如 的空 直角坐 系 O xyz.zB(1,0,0) ， C ( 1,0,0),A(0,1,0), S(0,0,1).SSC的中点 M11,M,0,22uuuur1 ,0,uuur1 ,1,uuurCMO1 , MA1 , SC ( 1,0, 1),O2222uuuuruuuruuuruuurBAMOSC 0， MASC0 .xyuuuruuuur等于二面角 ASC B 的平面角 .故 MO SC， MA SC， MO , MA 9分uuuur uuuruuuuruuur3cosMOMAMO, MAuuuuruuur,MO MA3所以二面角 ASCB 的余弦 3 1

16、2分.3（ 19）解：（）由已知条件，直 l 的方程 ykx2 ，代入 方程得x2(kx2)2，21.精品文档整理得(12222kx1 0 . 3 分2k ) x直 l 与 有两个不同的交点P 和 Q 等价于8k24( 1k 2 ) 4k22 0 ，2解得 k2或 k2. 即 k 的取 范 (,2) U (2, ) . 6 分22uuuruuur22（） P( x1 , y1 ), Q( x2 , y2 ) ， OPOQ(x1x2 , y1y2 ) ，由方程，x1x242k12k2 .又y1y2k( x1x2 ) 2 2 . 8 分而 A(2,0),B(0,1),uuur(2,1) .ABuu

17、uruuuruuur所以 OPOQ 与 AB 共 等价于x1x22( y1y2 ) ，将代入上式，解得k2 11 分2.由（）知 k2 或 k2 ，故没有符合 意的常数k. 12 分（ 20）解：22每个点落入 M 中的概率均 1 2分p.14依 意知 X:) .B(10 000,4（） EX10 00012 500 . 6分4（）依 意所求概率 P0.03X410.03， 9分10 000P0.03X4 10.0310 000P 2 425X2 5752 574C10l0000.25l0.7510 000ll2 4262 5742 425C10l0000.25l0.7510 000 lC10000l0.25l0.7510000 l