九年级上册第21章《一元二次方程》期末培优测验试题有答案.docx

1、九年级上册第21章一元二次方程期末培优测验试题有答案人教版初中九年级上册：第21章一元二次方程期末培优测验一选择题（共10小题）1下列方程中，一定是一元二次方程的是（）A22+1=0 B（+2）（21）=22 C521=0 Da2+b+c=02已知1，2是一元二次方程265=0的两个根，则1+2的值是（）A6 B6 C5 D53若关于的方程2+m6=0有一个根为2则另一个根为（）A2 B2 C4 D34已知关于的一元二次方程2+2（m3）=0有实数根，则m的取值范围是（）Am2 Bm2 Cm2 Dm25组织一次篮球联赛，每两队之间都赛一场，计划安排15场比赛，应邀请（）个球队参加比赛A5 B6

2、 C7 D96要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛设参赛球队的支数为，则根据题意所列的方程是（）A（+1）=28 B（1）=28 C（+1）=282 D（1）=2827在宽为20m，长为32m的矩形田地中央修筑同样宽的两条互相垂直的道路，把矩形田地分成四个相同面积的小矩形田地，作为良种试验田，要使每小块试验田的面积为135m2，设道路的宽为米，则可列方程为（）A（32）（20）=135 B4（32）（20）=135 C D（32）（20）2=1358关于方程85（2）2=95的两根，则下列叙述正确的是（）A一根小于1，另一根大于3 B一根小于2，另一根

3、大于2 C两根都小于0 D两根都大于29为宣传“扫黑除恶”专项行动，社区准备制作一幅宣传版面，喷绘时为了美观，要在矩形图案四周外围增加一圈等宽的白边，已知图案的长为2米，宽为1米，图案面积占整幅宣传版面面积的90%，若设白边的宽为米，则根据题意可列出方程（）A90%（2+）（1+）=21 B90%（2+2）（1+2）=21 C90%（22）（12）=21 D（2+2）（1+2）=2190%10若一元二次方程24+3=0的两个实数根分别是a、b，则一次函数y=ab+a+b的图象一定不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限二填空题（共7小题）11若关于的方程（a+2）|a|3+2=

4、0是一元二次方程，则a的值为 12定义新运算：m，n是实数，m*n=m（2n1），若m，n是方程22+=0（0）的两根，则m*mn*n= 13若关于的一元二次方程（m2）2+3+m24=0有一个根为0，则另一个根为 14为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80米的围网在水库中围成发如图所示的三块矩形区域，而且这三块矩形区域面积相等已知矩形区域ABCD的面积为30m2，设BC的长度为m，所列方程为 15已知等腰三角形的两边长是方程29+18=0的两个根，则该等腰三角形的周长为 16一元二次方程（+1）（+3）=9的一般形式是 ，二次项系数为 ，常数项为 17我们

5、知道方程2+23=0的解是1=1，2=3，现给出另一个方程（2+3）2+2（2+3）3=0，它的解是 三解答题（共7小题）18解方程：（1）2+45=0（2）23+1=019已知关于的方程22（m+2）+m2+5=0没有实数根（1）求m的取值范围；（2）试判断关于的方程（m+5）22（m+1）+m=0的根的情况20某电脑销售商试销某一品牌电脑1月份的月销售额为400000，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原1月份平均销售量的基础上，经2月份的市场调查，3月份调整价格后，月销售额达到576000元求1月份到3月份销售额的月平均增长率21列一元二次方程解应用题某公司今年1月份的纯利润是20万

6、元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的纯利润是22.05万元假设该公司2、3、4月每个月增长的利润率相同（1）求每个月增长的利润率；（2）请你预测4月份该公司的纯利润是多少？22已知关于的一元二次方程2+（2m+3）+m2=0有两根，（1）求m的取值范围；（2）若=1，则m的值为多少？23如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A沿边AB以1cm/s的速度向点B移动，同时点Q从点B沿边BC以2cm/s的速度向点C移动，当P、Q两点中有一个点到终点时，则另一个点也停止运动当DPQ的面积比PBQ的面积大19.5cm2时，求点P运动的时间24已知关于的方程22m+m24m1=

7、0（1）若这个方程有实数根，求m的取值范围；（2）若此方程有一个根是1，请求出m的值参考答案一选择题（共10小题）1【解答】解：A，22+1=0，不是整式方程，故不是一元二次方程；B，原方程变形为：32=0，故不是一元二次方程；C，521=0是一元二次方程；D，a2+b+c=0，当a=0时，不是一元二次方程；故选：C2【解答】解：1，2是一元二次方程265=0的两个根，1+2=6，故选：A3【解答】解：设方程的另一个根为，根据根与系数的关系，2=6，=3故选：D4【解答】解：根据题意得：=22+4（m3）=4+4m12=4m80，解得：m2，故选：C5【解答】解：设应邀请个球队参加比赛，根据题

8、意得： （1）=15，解得：1=6，2=5（不合题意，舍去）故选：B6【解答】解：设有个队，每个队都要赛（1）场，但两队之间只有一场比赛，根据题意可得：=28，即：（1）=282，故选：D7【解答】解：设道路的宽为米，则每块小矩形田地的长为（32）m，宽为（20）m，根据题意得：（32）（20）=135，即（32）（20）=135故选：C8【解答】解：（2）2=，2=，所以1=2，2=2+，而12，所以11，23故选：A9【解答】解：设白边的宽为米，则整幅宣传版面的长为（2+2）米、宽为（1+2）米，根据题意得：90%（2+2）（1+2）=21故选：B10【解答】解：一元二次方程24+3=0的

9、两个实数根分别是a、b，a+b=4，ab=3，一次函数的解析式为y=3+430，40，一次函数y=ab+a+b的图象经过第一、二、三象限故选：D二填空题（共7小题）11【解答】解：关于的方程（a+2）|a|3+2=0是一元二次方程，|a|=2，a+20，解得，a=2故答案为：212【解答】解：m，n是方程22+=0（0）的两根，2m2m+=0，2n2n+=0，即2m2m=，2n2n=，则m*mn*n=m（2m1）n（2n1）=2m2m（2n2n）=（）=+=0，故答案为：013【解答】解：把=2代入方程（m2）2+3+m24=0得方程m24=0，解得m1=2，m2=2，而m20，所以m=2，此

10、时方程化为423=0，设方程的另一个根为t，则0+t=，解得t=，所以方程的另一个根为故答案为14【解答】解：矩形区域ABCD的面积=ABBC，3（+10）=30，整理得240+400=0故答案是：240+400=015【解答】解：29+18=0，（3）（6）=0，所以1=3，2=6，因为3+3=6，所以等腰三角形的两腰为6、6，底边长为3，所以三角形周长=6+6+3=15故答案为：1516【解答】解：由（+1）（+3）=9，得2+4+39=0，即2+46=0其中二次项系数是1，一次项系数是4，常数项是6故答案是：2+46=0；1；617【解答】解：1，3是已知方程2+23=0的解，由于另一个

11、方程（2+3）2+2（2+3）3=0与已知方程的形式完全相同2+3=1或2+3=3解得1=1，2=3故答案为：1=1，2=3三解答题（共7小题）18【解答】解：（1）因式分解得，（1）（+5）=0，1=0，+5=0，1=1，2=5；（2）a=1，b=3，c=1，=b24ac=94=50，方程有两个不相等的实数根，=，1=，2=19【解答】解：（1）关于的方程22（m+2）+m2+5=0没有实数根，=2（m+2）241（m2+5）=16m40，解得：m；（2）m，m+50，原方程是一元二次方程，=2（m+1）24（m+5）m=412m，m，412m0，原方程有两个不相等的实数根20【解答】解：设

12、1月份到3月份销售额的月平均增长率为，根据题意得：400000（1+）2=576000，解得：1=0.2=20%，2=2.2（舍去）答：1月份到3月份销售额的月平均增长率为20%21【解答】解：（1）设每个月增长的利润率为，根据题意得：20（1+）2=22.05，解得：1=0.05=5%，2=2.05（不合题意，舍去）答：每个月增长的利润率为5%（2）22.05（1+5%）=23.1525（万元）答：4月份该公司的纯利润为23.1525万元22【解答】解：（1）由题意知，（2m+3）241m20，解得：m；（2）由根与系数的关系得：+=（2m+3），=m2，=1，=1，=1，m22m3=0（m3）（m+1）=0m1=1，m1=3，由（1）知m，所以m1=1应舍去，m的值为323【解答】解：设当DPQ的面积比PBQ的面积大19.5cm2时，点P运动了秒根据题意得：8+2（6）+6（82）+2（6）+19.5=68，化简得：2210+=0，解得：1=，2=当2=时，82=10，2=舍去答：当DPQ的面积比PBQ的面积大19.52时，点P经过了秒24【解答】解：（1）根据题意知=（2m）24（m24m1）0，解得：m；（2）将=1代入方程得12m+m24m1=0，整理，得：m26m=0，解得：m1=0，m2=6，m，m=0和m=6均符合题意，故m=0或m=6