甘肃省兰州市外国语学校九年级下学期一诊数学试题.docx

1、甘肃省兰州市外国语学校九年级下学期一诊数学试题2021年甘肃省兰州市外国语学校九年级下学期一诊数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题14 的算术平方根是A16 B2 C-2 D2如图，是由4个大小相同的正方体组成的几何体，该几何体的俯视图是（）A BC D3在中考体育加试中，某班30名男生的跳远成绩如下表：成绩/m1.952.002.052.102.152.25人数239853这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是（）A2.10，2.05 B2.10，2.10 C2.05，2.10 D2.05，2.054一个不透明口袋中装有3个红球2个白球，除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，下列叙

2、述正确的是（ ）A摸到红球是必然事件 B摸到白球是不可能事件C摸到红球的可能性比白球大 D摸到白球的可能性比红球大5一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（ ）A三边形 B四边形 C五边形 D六边形6（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（ ）A4 B-2 C4或-2 D-4或27如图，等边三角形ABC的周长为18，则BC边上的高AD的长为（）A3 B3 C6 D68如图，ABC是O的内接三角形，ABAC，ABC70，D为O上一点，连接BD，CD，则BDC（）A30 B35 C40 D459甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，乙的速度是甲

3、的1.2倍，结果甲比乙早到20分钟设甲的速度为x千米/时根据题意，列方程正确的是（）A BC D10如图，反比例函数y的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（）A1 B2 C4 D811抛物线的对称轴是直线，且过点（1，0）.顶点位于第二象限，其部分图像如图所示，给出以下判断：且；直线与抛物线两个交点的横坐标分别为，则.其中正确的个数有( )A5个 B4个 C3个 D2个12如图，在ABC中，ABAC5，BC8，点D，E分别是BA，BC边上两点，且满足BEDE，连接EA设DEx，ADE的面积为y，则y与x之间的函数图象大致是（）A B C D二、填空题13分解因式：_1

4、4如图，已知ABCDBE，AB6，DB8，则_15如图，四边形ABCD是矩形纸片，将BCD沿BD折叠，得到BED，BE交AD于点F，AB3AF：FD1：2，则AF_16如图，在扇形AOB中，AOB90，正方形CDEF的顶点C在弧AB上，使得弧BC2弧AC，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当CF2时，阴影部分的面积为_三、解答题17计算：（1）2019+（）2+sin4518先化简，再求值：（x+3）（x3）+（2x1）24x（x1），其中x19解不等式组20解方程：.212021年9月9日兰州市秦王川国家湿地公园在万众瞩目中盛大开园，公园被分为六大板块，分别为：亲水运动公园、西北戴维营、私

5、人农场区、湿地生态培育区、丝路古镇、湿地科普活动区（分别记为A，B，C，D，E，F），为了了解游客“最喜欢板块”的情况，随机对部分游客进行问卷调查，规定每个人从这六个板块中选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图根据以上信息回答下列问题：（1）这次调查的样本容量是 ，a ；（2）扇形统计图中“C”对应的圆心角为 ；（3）补全条形统计图；（4）若2021年预计有100000人进园游玩，请估计最喜欢板块为“B”的游客人数22如图，在四边形ABCD中，ADBC，点O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线，分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE.试判断四边形AECF的形状，并证明.232

6、021年春节期间，兰州市开展了以“精致兰州志愿同行”为主题的系列志愿服务活动.金老师和程老师积极参加志愿者活动，当时有下列四个志愿者工作岗位供他们选择：“送温暖”活动岗位：为困难家庭打扫卫生，为留守儿童提供学业辅导；（分别用，表示）“送平安”活动岗位：消防安全常识宣传，人员密集场所维护秩序.（分别用，表示）（1）金老师从四个岗位中随机选取一个报名，恰好选择“送温暖”活动岗位的概率是多少？（2）若金老师和程老师各随机从四个活动岗位中选一个报名，请用树状图或列表法求出他们恰好都选择同一个岗位的概率.24孙子算经中有一道题目：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”

7、题大意为：“现在有一根长木，不知道它的长度.用绳子去量这根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折后再量这根长木，长木还剩下1尺，问长木长多少尺？”请你用所学知识，求出长木长多少尺？25如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）若直线与直线交于点，与双曲线交于点，求的长.26如图，池塘边一棵垂直于水面BM的笔直大树AB在点C处折断，AC部分倒下，点A与水面上的点E重合，部分沉入水中后，点A与水中的点F重合，CF交水面于点D，DF2m，CEB30，CDB45，求CB部分的高度（精确到0.1m参考数据：1.41，1.73）27如图，AD是O的

8、直径，弧BA弧BC，BD交AC于点E，点F在DB的延长线上，且BAFC（1）求证：AF是O的切线；（2）求证：ABEDBA；（3）若BD8，BE6，求AB的长28如图，抛物线yx2+bx+c经过A(1，0)，C(0，3)两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，点D与点C关于抛物线对称轴对称，作直线AD点P在抛物线上，过点P作PEx轴，垂足为点E，交直线AD于点Q，过点P作PGAD，垂足为点G，连接AP设点P的横坐标为m，PQ的长度为d(1)求抛物线的解析式；(2)求点D的坐标及直线AD的解析式；(3)当点P在直线AD上方时，求d关于m的函数关系式，并求出d的最大值；(4)当点P在直线AD上方时，

9、若PQ将APG分成面积相等的两部分，直接写出m的值参考答案1B【分析】根据算术平方根的定义直接求解即可.【详解】解：4的算术平方根是，故选B.【点睛】本题考查了算术平方根的定义，正确把握定义是解题关键.2B【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：从上面看得到的图形是：故选：B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图3C【分析】中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【详解】由表可知，2.05出现次数最多，所以众数为2.05；由于一共调查了30人，所以中位数

10、为排序后的第15人和第16人的平均数，即：2.10故选C【点睛】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数4C【解析】试题分析：P(摸到红球)=；P(摸到白球)=.考点：概率的计算.5D【解析】【分析】根据多边形的外角和为360得到内角和的度数，再利用多边形内角和公式求解即可.【详解】解：设多边形的边数为x，多边形的内角和等于外角和的两倍，多边形的内角和为3602=720

11、，180（n2）=720，解得n=6.故选D.【点睛】本题主要考查多边形的内角和与外角和，n边形的内角的和等于： （n 2）180(n大于等于3且n为整数）；多边形的外角和为360.6C【解析】解：设m2-n2=x，则原方程可变为x(x-2)-8=0,x2-2x-8=0,=4-41(-8)=36, ,x=4或x=-2，m2-n2=4或m2-n2=-2.故选C.点睛：本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法本题可设m2-n2=x，则原式可化为x(x-2)-8=0，对方程去括号得x2-2x-8=0，解方程即可

12、求得x的值，即m2-n2的值7B【分析】根据等边三角形的性质和直角三角形的性质即可得到结论【详解】解：ABC是等边三角形，ABBCAC186，B60，ADBC，BDCD3，AD3，故选B【点睛】本题考查了等边三角形的性质，解直角三角形，正确的识别图形是解题的关键8C【分析】根据等腰三角形的性质和圆周角定理即可得到结论【详解】解：ABAC，ACBABC70，A40，BDCA40，故选C【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心，等腰三角形的性质，圆周角定理，正确的识别图形是解题的关键9D【详解】解：设甲的速度为千米时，则乙的速度为千米时，根据题意得：故选：【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，

13、找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键10C【分析】由反比例函数的系数的几何意义可知：，然后可求得的值，从而可求得矩形的面积【详解】解：反比例函数，是的中点，矩形的面积故选：【点睛】本题主要考查的是反比例函数的几何意义，掌握反比例函数系数的几何意义是解题的关键11C【分析】根据对称轴的位置及图象与y轴的交点位置可对进行判断；由图象过点（1，0）及对称轴可得图象与x轴的另一个交点坐标，由抛物线开口方向可得a0，可对进行判断；由对称轴方程可得b=2a，由图象过点（1，0）可知a+b+c=0，即可得出3a+c=0，可对进行判断；由ax2+bx+c=2x+2可得ax2+(b-2)x+c-2=0，根据一元二次方程根与系数的故选可对进行判断，综上即可得答案.【详解】对称轴在y轴左侧，图象与y轴交于y轴正半轴，ab0，c0，故错误，图象过点（1，0），对称轴为x=-1，图象与x轴的另一个交点为（-3，0），抛物线的开口向下，a0，x=-2时，