湖南省永州市学年高一数学下学期期末考试试题.docx

1、湖南省永州市学年高一数学下学期期末考试试题永州市2017-2018学年上期高一期末质量监测试卷数 学考生注意：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.2全卷满分150分，时量120分钟3考生务必将第I卷和第卷的答案填入答卷相应的答题栏内第I卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入答题卷内）1是A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角2若，则下列结论正确的是A B C D 3不等式的解集是A B C D 4在半径为2的圆中，1弧度的圆心角所对应的扇形的面积是A1 B2 C3 D45函

2、数的单调递减区间是A B C D 6若向量在向量方向上的投影为3，且，则A3 B6 C12 D247张丘建算经卷上第23题：今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织十匹五丈，问日益几何？意思是：现有一女子善于织布，若第1天织5尺布，从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，现在一月(按30天计)共织450尺布(注：按古代1匹=4丈，1丈=10尺计算)，则每天比前一天多织A尺 B尺 C尺 D尺8已知，且，若，则的最小值为A12 B16 C20 D259如图，某人为测量河对岸塔AB的高，先在塔底B的正东方向上的河岸上选一点C，在点C处测得点A的仰角为45，并在点C北偏东15方向的河岸上选定一点D

3、，测得CD的距离为20米，BDC30，则塔AB的高是A米B米C米D米10将函数图象上的点向左平移（）个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则A，的最小值为 B，的最小值为C，的最小值为 D，的最小值为11已知点，点的坐标值，满足，若为坐标原点，则的最大值是A B C D 12已知函数，则函数在区间内所有零点的和为A18 B20 C36 D40第卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卷中对应题号后的横线上）13若向量与向量垂直，则_14 _15已知数列，若点在经过点的定直线上，则数列的前11项和为_16已知分别为的内角的对边，若关于的不等式有且只有一个解，且，则面

4、积的最大值为_三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分)如图，平行四边形的两条对角线相交于点，点为的中点若，（1）求向量的坐标；（2）求向量与向量的夹角的余弦值18(本小题满分12分)已知角的终边与单位圆在第四象限交于点，且点的坐标为（1）求的值；（2）求的值19(本小题满分12分)在中，角，的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若，且，求20(本小题满分12分)设数列的前项和为，对任意的，都有，成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）记，设数列，数列的前项和为，求使不等式成立的最小正整数21(本小题满分12分)我市高一某学生打算

5、在2019年高考结束后购买一件电子产品，为此，计划从2017年9月初开始，每月月初存入一笔购买电子产品的专用存款，使这笔存款到2019年6月底连本带息共有4000元，如果每月的存款数额相同，依月息%并按复利计算，问每月应存入多少元钱？（精确到1元）（注：复利是把前一期的利息和本金加在一起算着本金，再计算下一期的利息）（参考数据：，）22(本小题满分12分)已知函数，函数（）满足，且在上有且仅有三个零点（1）求的值；（2）若，且，求函数在内的最小值；（3）设，求证：对于任意的，当时，有：（注：函数在区间上单调递增）永州市2017年上期高一期末质量监测数学参考答案及评分标准一、选择题(本大题共12

6、小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案ADBBCCDBBDCA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）131 14 1588 16 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解：(1) 5分(2) ，7分，10分18解：（1）将代入圆的方程得：，在第四象限， ，由任意角三角函数的定义得：；6分（2），由任意角三角函数的定义得：，将之代入上式得：12分其它解法请酌情给分！19解：（1）由得得，6分（2）由得故故12分20解：（1）构成等差数列， .6分（2）由（1）知： 8分由，得正整数的最小值是100 12分21解：设每月应存入元，易知，从2017年9月至2019年6月共有22个月，设2017年9月初存入的元到2019年6月底的本利和为，以此类推得：6分则答：每月应存入178元.12分22解：（1），即，即，即，或， 即或，又在上有且仅有三个零点，设为的最小正周期，且，而，即，且，即，由得：或；5分（2）由（1）知：，令，则，且，若，则，若，则在单调递减， ； 9分（3）要证即证不妨设，则，则即证即证即证 即证即证即证，若令，则，即证即证即证而在单调递增，则则，即，即证12分其它解法请酌情给分！