初中数学全等三角形鲁教版七年级下册三角形.docx

1、初中数学全等三角形鲁教版七年级下册三角形全等三角形复习温故知新：三角形分类、三角形的高线、中线、角平分线知识点一：全等三角形的判定SSS归纳：有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” 用 数学语言表述：在ABC和 DEF中AB=DEBC=EFCA=FD ABC DEF（SSS）例题： 例1. 如下图，ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证： ABD ACD 例题2：如图,AD=BC,AB=DC. 求证：A+D=180练习：1、已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CB,AD=CD. 求证：C=A.练习2：如图,已知线段AB、CD相交

2、于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明A=C.知识点二：SAS归纳结论：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）例题：1、如图，已知AB=AD，若AC平分BAD，问AC是否平分BCD？为什么？ 2、已知， 求证：练习：已知：，点E、F分别在AB、AC边上，点D是BC边中点，且， 求证： 2、已知：如图：四边形ABCD中，E是AC上一点， 求证： 拓展提高1、如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：A=D2、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：D=B；AECF3、已知如图，A、

3、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD.请你添加一个条件，使DECBFA；在的基础上，求证：DEBF.4、如图，在ABC和DEF中，B、E、F、C，在同一直线上，下面有4个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明.AB=DE； AC=DF； ABC=DEF； BE=CF.5、如图，ABBD，DEBD，点C是BD上一点，且BC=DE，CD=AB试判断AC与CE的位置关系，并说明理由 如图，若把CDE沿直线BD向左平移，使CDE的顶点C与B重合，此时第问中AC与BE的位置关系还成立吗？(注意字母的变化)知识点三：全等三角形的判定ASA知识点归纳：两角与它们的

4、夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）知识点四：全等三角形的判定AAS归纳规律：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简与成AAS）例题如图11.2-10，D在AB上，E在AC上，ABAC，BC. 1已知：如图，ABC中，ABAC，AD是高，则_。依据是_,BD_,BAD=_.拓展提高2如图，AB=AC，AFBC于F，D，E分别为BF，CF的中点，则图中全等三角形共有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对 (第6题) (第7题) (第8题)3如图，ACBC，BDAD，AC，BD交于点O，如果AC=BD，那么下列结论中： AD=BC；ABC=BAD；DAC=CBD

5、；OC=OD，其中正确的有（ ） A B C D4. 已知：如图 , FB=CE , ABED , ACFD.F、C在直线 BE上求证：AB=DE , AC=DF5. 已知：如图ACCD于C , BDCD于D , M是AB的中点 , 连结CM并延长交BD于点F。求证：AC=BF6/ 已知：如图 , E、D、B、F在同一条直线上 , ADCB , BAD=BCD , DE=BF求证：AECF.7/如图在ABC和DBC中 , 1=2 , 3=4 , P是BC上任意一、 求证：PA=PD.8.已知：如图 , AE=BF , ADBC , AD=BC.AB、CD交于O点求证：OE=OF9.已知：如图A

6、CBD , AE和BE分别平分CABDBA ,CD过点E求证ABACBD课后作业1、如图1，AB=AD，CB=CD，B=30，BAD=46，则ACD的度数是( )A.120 B.125 C.127 D.1042、如图2，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是( ) A.ABCBAD B.CAB=DBA C.OB=OC D.C=D3、在ABC和A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件_，可得到ABCA1B1C14、如图3，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF欲证B=D，可先运用等式的性质证明AF=_，再用“SSS”证明

7、_得到结论5、如图1，ABCD，AB=CD，BE=DF，则图中有多少对全等三角形( )A.3 B.4 C.5 D.66、如图2，AB=AC，AD=AE，欲证ABDACE，可补充条件( ) A.1=2 B.B=C C.D=E D.BAE=CAD7、如图3，AD=BC，要得到ABD和CDB全等，可以添加的条件是( ) A.ABCD B.ADBC C.A=C D.ABC=CDA8、如图4，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，AOD=_，根据_可得到AODCOB，从而可以得到AD=_9、如图5，已知ABC中，AB=AC，AD平分BAC，请补充完整过程说明ABDACD的理由 AD平分BAC， _=_(角平分线的定义). 在ABD和ACD中， _， ABDACD（ ）10、 如图:知AE=CE,BE=DE,1=2 求证:AB=CD11、已知：如图， 求证：