导数经典练习题及答案docx.docx

1、导数经典练习题及答案docx1设函数 f(x) 在 x0处可导，则 lim f ( x0x) f ( x0 ) 等于x 0xA f ( x0 )B f ( x0 )C f (x0 )D f (x0 )2若 lim f ( x0 2x) f ( x0 )1 ，则 f (x0 ) 等于 A 2B 3C3D 2x 03x323 若函数 f(x) 的导数为 f(x)=-sinx ，则函数图像在点（ 4 ，f（4 ）处的切线的倾斜角为A90B0C锐角D 钝角4 对任意 x，有 f ( x)4x3 ，f(1)=-1，则此函数为A f ( x)x4B f ( x)x 42C f ( x)x41D f ( x

2、)x 425 设 f(x) 在 x0 处可导，下列式子中与f ( x0 ) 相等的是（1 ） limf ( x0 )f (x02 x) ；（ 2） limf ( x0x)f ( x0x) ；x02xx 0x（3 ） limf ( x02x)f ( x0x)（ 4） limf ( x0x)f ( x02 x) .x0xx0xA（1）（2） B（1）（3） C（2）（3） D（1）（2）（3）（4）6 若函数 f(x) 在点 x0 处的导数存在， 则它所对应的曲线在点 (x0 , f ( x0 ) 处的切线方程是 _.7已知曲线 yx1，则 y |_.xx 18设 f (x0 )3 ，则 lim

3、f (x0 h)f ( x0 3h)_.h0h9在抛物线 yx 2 上依次取两点，它们的横坐标分别为x1 1， x23 ，若抛物线上过点 P 的切线与过这两点的割线平行，则 P 点的坐标为 _.10 曲线 f (x) x3 在点 A 处的切线的斜率为 3，求该曲线在 A 点处的切线方程 .11 在抛物线 y x 2 上求一点 P，使过点 P 的切线和直线 3x-y+1=0 的夹角为 .4x(x 0)12 判断函数 f ( x) 在 x=0 处是否可导 .x(x 0)13 求经过点（ 2 ， 0）且与曲线 y 1 相切的直线方程 .x同步练习 X030131 函数 y= f（x）在 x= x0

4、处可导是它在 x= x0 处连续的A 充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D 既不充分也不必要条件2 在曲线 y=2 x2 1 的图象上取一点（ 1，1）及邻近一点（ 1+ x，1+ y），则y等于xA 4 x+2 x2B4+2 xC4 x+ x 2D4+x3若曲线 y= f（ x）在点（ x0 ，f （x0）处的切线方程为2x+ y1=0 ，则A f（x0）0Bf （x0 ）0 ） B 7（x0 ） C1（x0 ） D 18 x88 x88 x788 x（x0 ）4f（ x）与 g （x）是定义在 R 上的两个可导函数，若 f（x），g（ x）满足 f（x）=g （x），则 f （x

5、）与 g （x）满足A f（ x） = g （ x）B f （x） g （x ）为常数函数Cf（ x） = g（ x） =0D f（ x） + g（ x）为常数函数5两车在十字路口相遇后，又沿不同方向继续前进，已知A 车向北行驶，速率为 30 km/h ，B 车向东行驶，速率为 40 km/h ，那么 A 、B 两车间直线距离的增加速率为A 50 km/h B60 km/h C80 km/h D 65 km/h6 细杆 AB 长为 20 cm ，AM 段的质量与 A 到 M 的距离平方成正比， 当 AM =2cm 时， AM 段质量为 8 g ，那么，当 AM = x 时， M 处的细杆线密度

6、 （ x）为A 2x B4 x C 3x D 5x7 曲线y= x4 的斜率等于4 的切线的方程是8 设l1 为曲线y1=sin x 在点（ 0 ，0 ）处的切线，l2 为曲线y2=cos x 在点（，20）处的切线，则l 1 与 l 2 的夹角为9 过曲线y=cos x上的点（, 1 ）且与过这点的切线垂直的直线方程为 6 210 在曲线y=sin x（0 x0 ）的导数为 0 ，那么 x 等于xA aBaC aD a22 函数 y= sin x 的导数为xAy x cos xsin xBy=x2=Cy = x sin xcos xD y=x 23.若 y1x2 , 则 y=.2x4.若3x

7、43x25x3, 则 y =.y5.若 y1cos x , 则 y=.1cos x6 已知 f（ x ）=3 x 7x35x 4，则 f （x）=3x7 已知 f（ x ）=11，则 f （x） =1x1x8 已知 f（ x ）=1sin 2x，则 f （x）=cos2xx cos x sin xx2x sin x cos xx 29 求过点（ 2，0 ）且与曲线 y= 1 相切的直线的方程x10. 质点的运动方程是 s t 23 , 求质点在时刻 t=4时的速度 .t同步练习X030411函数 y=1的导数是(3x 1) 2A 6B6661)31) 2C3D2(3x(3x(3x 1)(3x

8、1)2已知 y= 1 sin2 x+sin x，那么 y 是2A 仅有最小值的奇函数B既有最大值，又有最小值的偶函数C仅有最大值的偶函数D 非奇非偶函数3函数 y=sin 3 （3x+ ）的导数为4A 3sin 2 （3x+）cos （ 3x+）B9sin 2（3 x+ ） cos （3 x+）4444C9sin 2 （3x+）D 9sin 2 （3x+）cos （ 3x+）4444.若 y= （ sinx-cosx)3 ，则 y =.5.若 y= 1cosx2 ，则 y=.6.若 y=sin3(4x+3) ，则 y=.7函数 y = （1+sin3x）3 是由两个函数复合而成8曲线 y=si

9、n3 x 在点 P（，0 ）处切线的斜率为39.求曲线 y1在M (2,1) 处的切线方程 .( x23x)2410. 求曲线 y sin 2x在 M ( ,0) 处的切线方程 .11 已知函数 y= （ x）是可导的周期函数，试求证其导函数 y= f（x）也为周期函数同步练习X030421函数 y=cos （sin x）的导数为A sin （ sinx）cos xB sin （sin x）Csin （ sin x）cos xD sin （cos x）2函数 y=cos2 x+sinx 的导数为A 2sin2 x+ cosxB 2sin2 x+ cosx2x2 xC 2sin2 x+ sinx

10、D 2sin2 x cosx2x2x3 过曲线 y = 1 上点 P（1 ， 1 ）且与过 P 点的切线夹角最大的直线的方程为x 12A 2y 8x+7=0C2 y+8 x9=0B 2y+8 x+7=0D 2y 8x+9=04函数 y= xsin （2x）cos （2x+）的导数是225函数 y= cos(2x) 的导数为361函数 y=cos 3的导数是x7.已知曲线 y= 400 x2 + 3 (100-x) (0 x 100 ) 在点 M 处有水平切5线,8 若可导函数 f（ x）是奇函数，求证：其导函数 f（x）是偶函数9 用求 方法 明： C1n 2C 2n + + n C nn =

11、 n 2n 1同步练习X030511 函数 y=ln （3 2xx2）的导数为A 2B132xx2x3C2x 2D2x222x 322x 3xx2 函数 y=lncos2 x 的导数为A tan2x2tan2xBC2tan xD 2tan2 x3 函数 y= ln x 的导数为A 2xln xBx2 ln xC1D1ln xln xx2 x4 在曲线 y= x9 的切线中，经过原点的切线为x55 函数 y=log 3cos x 的导数为6.函数 y = x2 lnx的导数为.7.函数 y= ln （lnx ）的导数为.8.函数 y= lg (1+ cosx )的导数为.29. 求函数 y= l

12、n13x2 的导数2x10. 求函数 y= ln1x 的导数1x12 求函数 y= ln （ 1 x 2 x）的导数同步练习 X030521下列求导数运算正确的是A （ x+ 1 ）=1+1B（ log 2x ）=1xx 2x ln 2C（3 x）=3 xlog 3eD （ x2 cos x）= 2xsin x2 函数 y= a x22 x （a0且 a1），那么 y为Aax2 2 xlna（lna）ax22 xB 2C2 （x1 ） a x2 2 x ln aD （ x 1） a x2 2x ln a3 函数 y=sin3 2x 的导数为A 2（cos3 2x）32xln3B（ln3 ）32xcos3 2xCcos3 2xD 32 xcos3 2x4设 y= (2ex1)2，则 y =ex5函数 y= 22x的导数为 y=6曲线 y= exeln x 在点（ e，1 ）处的切线方程为7.求函数 y=e 2x lnx 的导数 .8 求函数 y= xx（x0 ）的导数9 设函数 f （x）满足： af （ x） + bf （ 1 ） = c （其中 a、b 、 c 均为常数，且 |a|x x|b