北师大版数学九年级下册第一次月考试题docx.docx

1、北师大版数学九年级下册第一次月考试题docx四川外语学院 重庆第二外国语学校20122013 学年度（下期）第一学月考试初 2013 级 数学试卷（全卷共五个大题，共 26 个小题；满分 150 分，考试时间 120 分钟）参考公式：抛物 线 y ax2的顶点坐 标为 (b4ac b2bx c( a 0),) ，2a4a对 称轴公式为 xb2a一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、 C、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内）1在 3，

2、 2， 0， 5 这四个数中，最小的数是（ ）.A 5B 2C 3D 02下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不 是中心对称图形的是（ ）！ABCD3计算（ m2n） 2 的结果是（）A 2 m2nB m4 nC m4n2D m2n24如图， A、 B、C 是 O 上的三点，已知O60 ，CO则 C（）A 20B 30ABC 25D 454 题图5分式方程13 的解是（）x2 xA 3B 2C3D26在 Rt ABC 中， C=90，若 AC=2BC ，则 tan A 的值是（）A 1B 2C5D55227下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）A 调查 全国青少年儿童的睡眠时间B

3、 本班 50 名同学的身高情况C 我市居民的年人均消 D 某日光灯管厂一批灯管的使用寿命8将一副三角板如 放置，使点A 在 DE 上，EADFBC DE， AFC 的度数 （）A 45B 50BC8C 60D 759已知关于 x 的方程 2m 3(1x)4的解是 xm， m 的 是（）A 7B 777CD5510小蕾今天到学校参加考 ，从家里出 走 10 分 到离家 500 米的地方吃早餐，吃早餐用了 20 分 ，再用 10 分 赶到离家 1000 米的学校参加考 一 程中， 能反映小蕾离家的距离 y（米）与 x（分 ）的函数关系的大致 象是（ ）y y y yO A x O B x O C

4、x O D x11用棋子 出下列一 “口”字，按照 种方法 下去， 第（ ）13 个“口”字需用棋子第 1 个“口”第 2 个“口”第 3 个“口”A 48 枚B 44 枚C 52枚D 56 枚12已知二次函数 y=ax2+bx+c 的 象如 所示，它与 x 的两个交点分 （ 1， 0），（3， 0） 于下列命 ： b 2a=0； abc 0； a 2b+4c0； 8a+c 0其中正确的有（）A 3 个B 2 个C1 个D 0 个12二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上13去年我国民生产总值约为 520000 亿元，

5、那么这个数据用科学记数法表示为 _亿元14若两个相似三角形的面积之比为 116，则它们的周长之比为 _15. 某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投 10 个）的情况，投进篮框的个数为 6， 10，5， 3， 4，8， 4，这组数据的极差是 _16已知圆锥的高为 8cm，底面圆的直径为 12cm，则该圆锥的侧面积为 _cm2 （结果保留 )15将 13 根火柴棍分成三堆（火柴棍保持完整，不能折断） . 如果分成的三堆火柴棍数分别相同算作同一种分法（如： 2，5，6 和 6，2，5），那么分成的三堆火柴棍中任取两堆刚好能摆成一个正方形的概率是 16某次象棋比赛有奇数个选手参加，每位选

6、手都与其他选手比赛一盘，记分原则是： 胜一盘得 2 分，和一盘各得 1 分，负一盘得 0 分，已知其中 2 名选手共得 16 分 ，其他选手的平均分数为整数，则此次比赛的选手个数是人三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上193274 (3)0( 1)23(1) 2013sin3020如图， A 、 C、 F、 B 在同一直线上， AC=BF ， AE=BD ，且 AE BD 求证： EFCD 四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的

7、演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上21先化简，再求值：1x24x 4(x 13) ，其中 x 是不等式 2x 5x 1x2x2xx 13的最小整数解22如图，经过点 A（ 2， 0）的一次函数 yax b(a 0) 与反比例函数ky (k 0)的图象相交于 P、 Q 两点，过点 P 作 PB x 轴于点 Bx已知 tanPAB 3 , 点 B 的坐标为 ( 4， 0).y2P（ 1）求反比例函数和一次函数的解析式；（ 2）若点 Q 的坐标是 Q( m, 6) ，连接 OQ，CAO Bx求 COQ 的面积Q22 题图23第十二届全国人大代表选举的基本原则是：城乡同比选举

8、，实现人人平等、地区平等、民族平等 .据新华网2 月 28 日公布，全国5 个少数民族自治区的人大代表如下：（1）这 五个 地选区广西西藏新疆宁夏内蒙区 代表 人人数（人）9020602158数 的中 位数 是_.（2）全国 4 个直辖市及港、澳、台地区的代表人数的平均数是55.8 人 ，请补全折线统计图（ 作图要求用签字笔 ） .（3）3 月 17 日，第十二届全国人大代表第一次会议闭幕后，五个少数民族自治区各派一名代表参加四个直辖市及港澳台代表团的交流活动，重庆代表团将从中选取两名代表参加活动 . 请你用列表法或画树状图的方法，求出所选代表恰好同时是广西代表和宁夏代表的概率人数（人）656

9、16160595550454340地区重 天 北 上 港庆 津 京 海 澳四个直辖市及港澳台 台代表人数折线统计图24如图，在矩形ABCD 中，点 M 、 N 在线段 AD 上， MBCNCB60 ，点 E、 F分别为线段CN、BC 上的点，连接 EF 并延长，交 MB 的延长线于点G， EF=FG.（1）点 K 为线 BM 的中点， .若线段 AK=2 ， MN=3 ，求矩形 ABCD 的面积；（2）求证： MB=NE+BG .A M N DEKBGF C25. 某公司研制出一种新型科技产品，每件产品的成本为 2400元在该产品的试销期间，为促销， 公司决定：商家一次购买这种新型产品不超过

10、10 件时，每件按 3000元销售； 若一次购买该种产品超过 10件时，每多购买一件， 所购买的全部产品的销售单价均降低 10元，但销售单价均不低于 2600元；且商家一次性购买该产品不能超过 60件 .(1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元 ?(2)设商家一次购买这种产品 x 件，开发公司所获的利润为 y 元 . 在公司规定范围内， 商家购买多少件时，公司可获得最大利润？最大利润是多少？(3) 某商家一次购买这种产品 a 件，以每件 3200元的价格全部售出， 共获利 24750元（不计其它成本），请求出产品件数 a 的值 .26. 如图，在 RtABC中， C=90，

11、 AC=8，BC=6，点 D 在 AB 上， AD=2，点 E、F 同时从点D出发，分别沿 DA、 DB以每秒 1 个单位长度的速度向点 A、 B 匀速运动，点 E到达点 A后立刻以原速度沿 AB 向点 B 运动，点 F 运动到点 B 时停止，点 E 也随之停止在点 E、F 运动过程中，以 EF 为边作正方形 EFGH，使它与 ABC 在线段 AB 的同侧设 E、 F 运动的时间为 t 秒，正方形 EFGH与 ABC重叠部分面积为 S（1）当 t 为何值时，正方形 EFGH的顶点 G刚好落在线段 AC上；（2）当 0 t 2 时，求出 s 与 t 的函数关系式，并写出 t 的取值范围；（3）当

12、 t 2 时，是否存在 t 的值，使 EGB 为等腰三角形，若存在，求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由C CH GA D B备用图A E D F BCC重庆二外 20122013 学年度（下期）第一学月考试数学试题参考答案及评分意见一、 ：题号123456789101112答案ADCBCABDADCB二、填空 ：13 5.2 10 5 ；14 1 4；15 7；16 60 ； 17 5 ； 18 97三、解答 19解：原式 =3 4+1 8 1+ 1 （ 5 分）217= （ 6 分）220 明： AC=BFAC+CF=BF+CF即 AF=BC （1 分）AE BD A= B （

13、2 分）AE=BD AEF BDC（ 4 分） EFA= DCB EF CD （ 6 分）21解：原式1( x2)2( x 1)(x 1) 3（3 分）x2x( x1)x 11( x2) 2x 1x2x(x1)( x（ 4 分）2)( x 2)1x2x2x( x2)2（ 6 分）x22x解不等式 2x5x 1 得： x23x 是不等式 2x5x1 的最小整数解 x1 （ 8 分）3原式 x22（10 分）1)22(1)(22解：（ 1） A（ 2， 0）， B（ 4， 0）， AB 6 （ 1 分） tan PAB 3, BP3, 得 BP 9 P(4, 9 ) （ 2 分）262把P( 4,

14、 9 ) 代入 y k 中，得 k 36x 反比例函数的解析式 y 36 (3 分 )x将 A（ 2， 0） , P（ 4,92ab0, （ 5 分） 代入 y ax b 中，得b9.4aa3 ,6 分）解得2（b3. 一次函数的解析式 y 3 x 3. （7 分）2（ 2）由（ 1）得 Q(6,6) （ 8 分）1 COQ 的面 S 3 6 9. （ 10 分）23解：（ 1） 五个地区代表人数的中位数是 58; （ 2 分）（ 2） 北京地区代表人数 x 人，61 43 x 59 61 55.85x 55 充折 ，如 ： （ 6 分）（3）列表如下：（表格正确 2 分， 一个得 1 分，

15、2 个及 2 个以上 0 分） （ 8 分）第一次第二次广西（ A ） 西藏（ B）新疆（ C）宁夏（ D） 内蒙（ E）广西（ A ）(A,B)(A,C)(A,D)(A,E)西藏（ B）(B,A)(B,C)(B,D)(B,E)新疆（ C）(C,A)(C,B)(C,D)(C,E)宁夏（ D）(D,A)(D,B)(D,C)(D,E)内蒙（ E）(E,A)(E,B)(E,C)(E,D)由以上表格可得，所 两个地区的代表恰好同 是广西代表和宁夏代表的概率21 （ 10 分）P201024.（ 1）解：矩形 ABCD ， AD=BC ， AB=CD ；在 Rt ABM 中，点 K 斜 BM 中点， B

16、M=2AK=4 ， （ 1分） MBC= 60 ， ABM= 30 AM= 1BM=2 ， ABBM 2AM 242222 3 （ 22分）在 CDN 中， NCB= 60 ， NCD= 30 ， DN= CD = 2 3 2 （ 33 3分）AD 2 3 2 7矩形 ABCD 的面 是： 2 3 7 14 3 （ 4分）（2） 明： 点 G 作 GH NC 交 CB 的延 于点 H . （ 5 分）AB=CD, BAM CDN= 90 ， AM=AN ， ABM DCN(SAS) ， BM=CN 。 （ 6 分） GH NC ， H ECF= 60， EF=FG, HFG CFE FHG F

17、CE(ASA) ， HG=CE 。 （8 分）MND在 BHG 中， HBG= MBC= 60=H ，A BG=HG=ECKE BM=CN=NE+CE=NE+BG 。 （ 10 分）HBFCFG25解：（ 1） 商家一次 品 x 件 ， 售 价恰好 2600元.300010( x 10)2600 ，解得： x50 2 分（ 2）当 0x 10 ， y(30002400) x600x ，当 x10 ， y最大 =600 106000（元） 4 分当 10x 50 ， y300010( x10) 2400 x10x2700xy10( x35)212250，当 x 35 ， y最大 =12250（元

18、） 6 分当 50x60 ， y(26002400) x200x ，当 x60 ， y最大 =200 6012000（元） 7 分 上所述，当商家 35 件 ，公司可 得最大利 ，最大利 是12250 元. 8 分(3) 由 意：当 0a10 和当 50a 60 ，所求件数都不 整数， 所以 10a 50 ， 9 分列方程得：3200a300010(a10) a24750 10 分化 ，得： a 210 a 24750 ，解得： a145, a255 （不合 意，舍去） ，即此 品件数x 的 是45 件 . 12 分26解：（ 1）当 0t2 ，如 1-1： GF2t ， AF2 t因 AFG

19、ACB ，所以 GFAF ,即 2+t2t，所以 t6BCAC865当 2t8 ，如 1-2： GF4 ， AF2t因 AFGACB ，所以 GFAF ,即 2+t4，所以 t10610BCAC863即：当 tAC上或 t ，正方形 EFGH的 点 G 好落在 段53C CH GH GAEDFBAEDFB（ 2）：当 0t6图 1-1s2t2t图21-211 ， s 与 t 的函数关系式是：4t；当 6t6 ，如 2-1所示：113511344113HN2t(2t )4t， HMHN3(t42342s与 t 的函数关系式是：SS正方形 EFGHS MHN4t 21HN HM21411225113所以 s4t23t2t23t224224当 6t 2 ，如 2-2，53(t 2) ， AE 2 t , EN3AF t 2, FM(2 t )44s与 t 的函数关系式是 : S S AFM S AEN13(t 2) 213(2 t) 23t2424CCGHMHMGNNA E D