学年鲁教版五四制七年级数学下册第八章平行线的有关证明测试题及答案.docx

1、学年鲁教版五四制七年级数学下册第八章平行线的有关证明测试题及答案 鲁教版七年级下册平行线的有关证明同步测试题时间 120分钟 满分120分 姓名 班级 一、选择题（每题3分，满分45分）1. 下列命题是假命题的是 （）A两点之间线段最短B三角形的内角和为180C相等的两个角不是同位角，就是内错角D两条直线被第三条直线所截，若截得的内错角相等，则截得的同位角相等2.如图1，ABCD，直线交AB于点E，交CD于点F，若2=80，则1等于（ ）A120 B110 C100 D803. 如图2，从1=2 C=D A=F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为 （

2、）A0 B1 C2 D34. 如图3，直线ABCD，A=40，D=45，则1的度数是 （）A80 B85 C90 D955. 如图4，直线ABCD，B=50，C=40，若CE=4,DE=2,则三角形DEC的面积等于 （）A4 B6 C8 D106. 如图5，已知1=60，要使CDBE，那么应该添加的条件是 （）ADFB=60 BB=100 C.B=110 DB=1207.如图6，下列描述不正确的是 （ ）A.C和ADB是同位角 B. A和CDB是同位角 C. C和A是同旁内角 D. ABD和ADB是内错角8.如图7，直线ab，直线c分别与a、b相交于A、B两点，ACAB于点A，交直线b于点C已

3、知1=42，则2的度数是 （）A38 B42 C48 D589.在三角形ABC中，已知A-B= B-,则下列说法错误的是 （ ）A. A是最大的角 B. 是最小的角C. =60 D. A+=120.10. 如图8，是某学校塑胶操场的跑道示意图，从图中获得信息，错误的是 （ ）A. 所有的跑道都平行 B. 平行于同一直线的两直线平行C. 垂直于同一直线的两直线平行 D. 所有的跑道都是直的.11.如图9，直线ab，1=85，2=35，则3= （）A85 B60 C50 D3512. 如图10，已知A+B=120，如图11中，ab，则2的度数是（ ）A. B. C.6 D.45 13. 如图12，

4、三角形ABC被直线DE截去了C,则 A+B+ADE+BED的度数为 （）A.180 B270 C.360 D54014. 下列说法正确的是 ( )A.两条直线被第三条直线所截，截得的同位角相等B同位角互补，两直线平行C.同一平面内，不平行的两条直线，就一定垂直 D.若ab,ac，则bc.15. 如图13，已知直线EFBD，直线CEAB，则与B相等的角有 （ ） A2个 B3个 C4个 D5个二填空题（每题4分，满分20分）16. 如图14，平行线AB，CD被直线AE所截，1=50，则A= 17. 如图15，BCE=1+2，试说明ABDE.解：过C点作AB的平行线CF.则1= ，（ ）又因为BC

5、E=1+2，（ ）所以2=FCE（等量减等量差相等）所以 （ ）所以ABDE.（ ）18. 如图6，在中，点在边上，如果， 则的度数为 19. 如图17，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成1、2，则21=_20. 如图18，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是 三.解答题（共6个大题，满分55分）21.（满分10分）如图19，已知三角形ABC,ACB=90，点D是边AB上的一点，且DEAC，垂足

6、为E.（1）求证：DEBC（用三种不同的方法证明）；（2）根据平行线的性质，写出所有相等的角.22. （满分8分）如图20所示，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东42.甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通。乙地所修公路的走向是南偏西多少度？为什么？23. （满分8分如图21，EFAD，1=2，BAC=70将求AGD的过程填写完整证明：因为EFAD，所以2= （ ）.因为1=2，所以1=3.（ ）所以AB （ ）.所以BAC+ =180.（ ）因为BAC=70，所以AGD= .24. （满分8分）当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“倍角三角

7、形”，其中称为“二倍角”如果一个“倍角三角形”的“二倍角”为100， （1）求这个“倍角三角形”的最小内角的度数；（2）一个“倍角三角形”的“二倍角”可能为120吗？利用所学知识给出说明.25. （满分9分）如图22，点B，F，C，E在直线上（F，C之间不能直接测量），点A，D在异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.（1）求证：ABCDEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.26. （满分12分 如图23，已知FAE= CAE, B= C.(1)求证：AEBC；（2）若ADBC，则AD,AE有怎样的位置关系?证明你的猜想；（3）若AEBC，B= C，则FAE= CAE。这是一个

8、真命题吗？说明理由.参考答案： 平行线的有关证明单元测试（二）一、选择题1. C 2. C3. D4. B5.A6. D7. D. 8. C9.C. 10.D. 11. C12. C. 13. C14. D15. B二填空题（每题4分，满分20分）16.5017.BCF,两直线平行，内错角相等，已知，CFDE,内错角相等，两直线平行；平行于同一直线的两直线平行.18. 6519.9020.15三.解答题（共6个大题，满分55分）21.解：（1）方法1：因为DEAC，所以AED=90，因为ACB=90，所以AED=ACB，所以DEBC.（同位角相等，两直线平行）；方法2：因为DEAC，所以DEC

9、=90，因为ACB=90，所以DEC+ACB=90+90=180，所以DEBC.（同旁内角互补，两直线平行）；方法3：因为DEAC，所以DEC=90，所以EDC+DCE=90，因为ACB=90，所以BCD+DCE=90，所以EDC=BCD，（同角的余角相等）所以DEBC.（内错角相等，两直线平行）；（2）EDC=BCD，AED=ACB，ADE=ABC.22. 解：因为甲地测得公路的走向是北偏东42，所以CAB=42，表示乙地所修公路的走向是南偏西的角是ABE，因为公路准确接通，所以AB是一条直线，且截直线DE,AC，因为ACBD，所以CAB=ABE，所以ABE=42，即乙地所修公路的走向是南偏

10、西42.23. 证明：3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行；AGD，两直线平行，同旁内角互补，110.24. 解：（1）因为=2，且=100，所以2=100，所以=50，因为三角形内角和为180，所以三角形的第三个内角的度数为：180-100-50=30，所以这个“倍角三角形”的最小内角的度数为30；（2）不可能.理由：因为=2，且=120，所以2=120，所以=60，因为三角形内角和为180，所以三角形的第三个内角的度数为：180-120-60=0，所以这样的三角形是不存在的，所以“倍角三角形”的“二倍角”不能为120.25. 证明：（1）证明：因为BF=EC，

11、所以BF+FC=EC+CF即BC=EF,因为AB=DE,AC=DF,所以ABCDEF；（2）ABDE，ACDF.理由：因为ABCDEF，所以ABC=DEF,所以ABDE（内错角相等，两直线平行）；因为ABCDEF，所以ACB=DFE,所以ACDF（内错角相等，两直线平行）.26. 解：(1)证明：因为FAC是三角形ABC的一个外角，所以FAC=B+ C；因为FAC=FAE+CAE,且FAE=CAE, B=C，所以2FAE=2B，所以FAE=B，所以AEBC；（2）ADAE.理由：因为AEBC，所以EAD+ ADC=180(两直线平行，同旁内角互补)，因为ADBC，所以ADC=90，所以EAD=90，所以ADAE.（3）真命题.理由：因为AEBC，所以FAE=B，CAE=C，因为B=C，所以FAE=CAE.所以这是一个真命题.