高中数学必修一练习题及答案详解.docx

1、高中数学必修一练习题及答案详解1.A.、选择题函数 f (x) =x|x+a|+bab=O B . a+b=0 C .是奇函数的充要条件是2 2a=b D . a +b =02.设函数f(x)1(x 0)若 f(f(a)(:x 0)xA.4B.-2 C.4或1D.4或-223.已知集合A2y| y ln(x1),xR，则 CrA ()A.B.(,0c.(,0)D. 0,)4.已知集合Mx|x 1 1，集合N x|2x 3 0,x 1“ 3八“ 33八r 3 A.(-,1) B .(,1 C .,1)D . -,122225.设 a log2.83.1,blog e, clOge，则( )A.a

2、 c b B.ca b C .b ac D . b c a6.函数f(x)1 xlog2x的零点所在区间是( )A.(丄丄)B.(S)c.(1,2) D7 C貝:7 .若幂则(CrM ) N ()-(2,3)函数f (x)的图象经过点 A(1,1)，则它在4 2(A) 4x 4y10(B) 4x4y 10(C) 2x y0(D) 2xy 0& y =()x-3x5在区间-1,1上的最大值等于( )14C.5 D.16A.3 B.339.已知幕函数f(x)xm的图象经过点(4, 2)，则f(16)( )A. 2 2B.4c.4迈D.810 .设f (x)是定义在R上的奇函数，当 x 0时f (x

3、)2x2x，则 f(1)=()A. 3 B.1C.1D.3A点处的切线方程为11.已知 log25a,log27b,则 log 21257() 3 3ab3 aD3aA. a b b .Cbb12 .设集合Mx2 x2x3 0 , Nx2x2，则M CrN等于()A. 1,1 B.(1,0)C . 1,3D.(0,1)13若 x log3 4 1，则 4x 4 x ()A. 1 B. 2 C. - D. 1033二、填空题14. 若f(x) 3x sinx，则满足不等式f(2m 1) f (3 m) 0的m的取值范围为 115.lg4 Ig 25 4 2 (4 .(l)x x 416. 已知函

4、数f(x) V2 ，则f(2 log 2 3)的值为 f (x 1), x 4517.函数f(x) sin(x )的图象为C,有如下结论：图象C关于直线x 对称；图3 645象C关于点(4 ,0)对称；函数f(x)在区间,5 内是增函数。3 3 6其中正确的结论序号是.(写出所有正确结论的序号).4x4, x1118.设函数f (x)2则函数g(x)f(x)的零点个数为个x4x 3, x12三、解答题119 已知 A x | 33x9 , Bxlog2 x 0.(1 )求 AI B 和 AUB ;(2)定义 A B xxA且xB,求A B和BA.120 .已知幕函数 y = f(x)经过点 2

5、 一(1)试求函数解析式;判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间.21 画出函数y = 3x-1的图象，并利用图象回答： k为何值时，方程 3x-1 = k无解？有一个解？有两个解?(1 )当a 1时，求函数f (x)的最小值;(2)求函数f (x)在1,)上的最值;1(3)试证明对任意的 n N都有In(1 )n 1n参考答案1 . D【解析】试题分析：是奇函数有 f (0) =0，得b=0, f (-1 ) =-f (1)，得a=0,.答案是D.考点：函数的奇偶性2.Cx 01,所以得到 1x 0【解析】因为f (x)1或1 1所以解得x 1或x 22 x 1 一 一22x21 所以f(a)

6、 1或f (a) 2.当可f(a) 1时解得a 4.当f(a) 2时可解得a .2【考点】1.复合函数的运算.2.分类讨论的思想.3.C【解析】试题分析：因为y ln(x2 1) ln1 0,所以A 0, ),CRA ( ,0.选C.解这类问题,需注意集合中代表元素，明确求解目标是定义域，还是值域考点：函数值域，集合补集4.B5.【解析】1 log 2.8 logec , 1 a c , b a c,故选 C考点：1对数函数的单调性；2对数函数的图像。6. C【解析】试题分析:解：Q f1-11 1 log 2 -1 31 04442 2上11 113f -1 log2 -1 -022 222

7、f 1 1log 2 1 10 10f 2 12log2 21 210函数根据函数的零点存在性疋理可以判断，f (x) 1 xlog2 x在区间(1,2)内存在零点考点：1、对数的运算性质；2、函数的零点存在性定理7. B【解析】解：T f (X )是幕函数，设f ( X)=X f ( x) = L2x1它在A点处的切线方程的斜率为 f ( ) =1，又过点A4所以在A点处的切线方程为 4x-4y+仁0故选B8.B1 1【解析】解：由y=()x是减函数，y=3是增函数，可知y=(_)x-3x是减函数，故当x=-15514时，函数有最大值 一 故答案为B.39.B【解析】1试题分析：因为幕函数

8、f(x) xm的图象经过点(4, 2),所以有2 4m，解得m ，所2以 f (16) 4 .考点：幕函数解析式与图象.10.A【解析】试题分析：由f (x)是定义在R上的奇函数，且当 x 0时f (x) 2x2 x ,得 f (1) f ( 1) 2( 1)2 ( 1) 3，选 A.考点：函数的奇偶性11. B【解析】法 则3a b.试 题 分 析125 3log 2 log 2125 log 2 7 log 2 5 log 2 7 3 log 2 5 log 2 7考点：对数的运算法则12.C【解析】数轴上可以看出 M I CrN 1,3).13.D【解析】1 10 试题分析：由x log

9、 3 4 1得4x 3，所以4x 4 x 3 3 3考点：指对数式的互化，指数运算法则 14.m-2【解析】试题分析：因为 f(x) 3x sinx的定义域为R关于原点对称切满足 f( x) f (x),所以函数f (x)为奇函数，又因为f (x) 3 cosx0 ,所以函数 f(x)在R上单调递增则考点：奇偶性单调性不等式15.【解析】1 1f(2 log 2 3) f(3 log 2 3) H)3 log23 -2 2417.【解析】试题分析:把X 代入f Xsin x得：f 5 .f sin5sin 16366 32所以图象5C关于直线x 5对称；6把X4代入f Xsin x-得：f 5

10、.4 sin- sin0,所以图3363 34象C关于点 ,0对称；3f Xsin x 的单调增 区间 为3X _2k2k kZ x52k , 2k kZ ,取 k 032266518. 3g(x)有3个零点.【解析】-5试题分析：(1)分别求出A与B中不等式的解集，然后根据交集、并集的定义求出 Al B和AUB；( 2)根据元素与集合的关系，由新定义求得 A B和B A.试题解析:(1)A x 1x 2 , B x x 1,Al B(1,2)；AU B (1,).(2) AB1,1 , BA 2, .考点：1、指数与对数不等式的解法； 2、集合的运算；3、创新能力.一 320. (1) f(

11、x) = x (2) ,0 , 0,【解析】(1)由题意，得f(2) = 2a= 1 a = 3,8故函数解析式为f(x) = x 一3.定义域为 ,0 U 0, ，关于原点对称，因为f( x) = ( x) 一 3= x一3= f(x)，故该幕函数为奇函数.其单调减区间为 ,0 , 0,21.当k = 0或k1时，方程有一个解；当 0k1时，方程有两个解.【解析】由图知，当 k1时，方程有一个解；当 0k0 即 ax 10x Rb ( x)bx定义域为(,)f ( x)2f(x)a( x)1 ax 1f (x)是奇函数b 1 1 f (1) 又 log 3(4a 1) -log2 4 1a 1 2 24a b 3 由 得 a 1,b 1