必修4第一章三角函数docx.docx

1、必修4第一章三角函数docx第一章三角函数1.1.1任意角、选择题1.在（0。,360。）内找出1453终边相同的角（ ）3.在下列角中找出与-5430终边相同的角（ ）A. 5430 B. 30530 C. -30530 D. 300304.试问3000 30是第几象限角（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角二、填空题5. 分针过30分钟，试问时针转 度；秒针转 度。6.写出与70。角终边相等的角的集合 7. 写出终边在x轴上的角的集合 ；8.写出终边在第一象限的角的集合 。三、解答题9.写出五个与30。角终边相同的角。10.已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与

2、x轴的非负半轴重合，作出下列各角，并指出它们是第几象限角。(4) -452(1) 475； (2) 45； (3) 1120； 11写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（包括边界）1. 1.2弧度制一、选择题1.为哪个象限角（ ）4A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角D.第四象限角2.5弧度为哪个象限角（ ）A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角D.第四象限角3.设角a和0的终边关于y轴对称，则有（ ）JT 1A. a = /3 （k g Z） B a = （2k + ） 一 0 （k g Z）C. a-2n - P伙wZ)D. a = (2k + l)7r 一 0伙wZ)

3、4.将分针拨快10分钟，则分钟转过的角是（ ）A上3B.-3C.-6D.-6二、填空题5. 75 =弧度，=度，-330。=弧度。6. 已知2a + - = ,则与a终边相同的角的集合是 。8 2 7. 若半径长为6c/n,圆心角为120 ,则该扇形的弧长为 。4 TT&已知7i a + /3 3”厂兀 a - 0 - 0的取值范围是 三、解答题9.用弧度制写出终边在直线y = %上的角的集合。10.圆心角为220,半径为4米的扇形的面积。11.用弧度制写出终边在x轴上方的角的集合。1.2.1任意角的三角函数一、选择题1.若sin 6*cos6* 0 ,则&是第几象限角()A. 一、三 B.二

4、、四 C.二、三 D.三、四2.角 a 终边过点 P ( 1 , - 2 ),则 tan=().A. +2 B. 土丄 C. -2 D.丄2 23.下列四个命题：1若cos 0且cos a tana sin 0.其中真命题有()A . 1个B2个C. 3个D. 4个4. sin 2 cos 3 tan 4 的值()A.小于0B.大于0C.等于0D.不存在二、填空题5.请根据任意角的三角函数定义,将正弦.余弦和正切函数值在各个象限的符号填入表格中:三角函数第一象限第二象限第三象限第四象限sillQCOS6Ztana6.求下列三角函数值sinlllO0 = , sinll40 = 。r p央q s

5、inx cos x tanx 丨cot兀丨砧/士丄*曰7.函数y二 + + + 的值域是 o| sin x | cosx |tanx| cotx8设角Q的终边过点P (-6(2 , 8 a) (qHO),则sin a - cos 的值是 三、解答题9.已知一 a 匕,试比较tan a ,sin a, cos a 的大小。4 2310已知sinz =,且a为第四象限角，求sin a - cos a ?Y11角 a 终边上有一点 P (x,5),且COS6Z =一(兀乂0),求sina + tana 的值。1.2.2同角三角函数的基本关系一、选择题41已知sin6/ =,且q为第二象限角，则tan

6、a等于（B.c-42若 1-cosAsin A1,则 1 + cosA2 sin AC. 2D. -243已知tan6/ =,且Q是第三象限角，则下列正确的是 3人 4A cos a =54B. cos a =5C. sin = -5D. sin = -54.已知sina-2cos“ = 5,那么tana的值为（3 sin a + 5 cos a23C.16二、填空题6.化简 tan2 a 二 .cos a8.化简 sin4 a - cos4 a + 2cos2 a 二 ；三、解答题9已知tan a =2,求下列各式的值:(1) 2cos“-； (2) 3 sin2 - 4 sin cos a

7、 + cos2 a2cosg + a/2 sin a10 已矢口 sin a + cos a - V2 , 求 sina cosa.11.若&为第二象限角，且sin&= ,cos&=,求加的值.m + 5 m + 51.3三角函数的诱导公式一、选择题1.sin(兀 + a)= (A.sin aB. - sin aC.cos aD. - cos a2.cos( -a)=(A.sin aB. - sin aC.cos aD. - cos a3.A.tan2 B - tanaC. cot aD. - cot a4.cos390 =(A.C_2-I二、填空题5.sin 405 =6.tan 225 =

8、7.cos300三、解答题sin(;r -a)- cos( a)9.化简 乂tan(4 龙 + a)10.(1)已矢nsin(2 = m,求sin(3 -a)的值。(2)已知 f(x) = sin(/r + x)-cos(3/r + x),求f(30)的值。11.已知/OoJiz 的值。tan 2a1.4.1正弦函数余弦函数的图像一、选择题1.以下哪个图象是函数y = sinx在定义域0, 2”上的图象( )A.兀= B. x = C. x 2 4 83.在区间-龙，龙里，满足sinx =丄的x有多少个值24.函数y = cs咖“I (-冷疔的大致图象是(二、填空题5.函数y = 2 + si

9、nx的图像可由正弦曲线经过 的变化得到。6.在区间_7l , ”内，使得l+cos%=0成立的x值 。7.在区间-71,兀内，函数y = sinX为减函数，y = cosx为增函数的区间为 &已知y = cosx(0x0)的周期是了，则 co= 三、解答题9.求函数y = sin( 3x + ) , x e 0,的单调递减区间及函数y = cos(x + f)的在0,2牙上的6 L 2 3单调递增区间。10.求函数y = 3sin( 2x + 在x取何值时达到最大值？在x取何值时达到最小值？611.已知函数y = acosx + b(a 0)的最大值为1,最小值为一3,试确定/(x) =Z?s

10、in(ax + y)的单调区间。1.4.3正切函数的性质与图像一、选择题1.函数y = tan(x +彳)的定义域是(B. x | x + kn. k e ZD. x| x + 2炽,k e Z 冗A. 0）的图像相邻两支的交点距离为（）A. n B. - C. D.与a有关的值cd 2a）3.在区间（一兀，-71 ）内，函数V = tanx与函数V = sinx图象交点的个数为 （）2 2A. 2 B. 3 C. 4 D. 54.方程1玄11* = /1(一兀* 0 ； （2） tanx + 73 0。10.求函数y = tanpx-f的单调区间。11.求函数y = 773-3tan.x的定

11、义域。1.5 函数 y = 4sin( 0, 0 | 0)在某区间上为减函数,则函数g(x) = cos( cox +0)在这个区间上( )A.可能取得最大值1 B是减函数C是增函数D.可能取得最小值一1二、填空题5. 已知函数y = 2sin(2x + )-3,则它的最大值是 ；最小值是 。46试根据函数y = |cosx|的图像，说出其周期为 o7在区间-兀，兀里，满足sinx =的兀值是 。2&函数y = Asin(cox +(p) + B的图象，在同一周期内有最高点($,1),最低点(y,0),写出该 函数的一个解 析式为 o三、解答题9.函数/（x） = Asin（x + ）（A 0

12、, 0,| （p 0)的相邻两支截直线y=l和y=2所得线段长分别为m. n,则m. n的大小关系为()A. mn B. m sin 1 coslB sinl tanl coslC. sinl cosl tanlD. tanl cosl sinlA.第一或第三象限B.第二或第四象限C.第一或第二象限D.第三或第四象限二、填空题9.已知(x) = cosx,/2(x) = cosG)xa 0)JL/2(x)的图象可以看做是把/(x)的图象上所有点的横坐标压缩到原来的1/3倍(纵坐标不变)得到的，贝忆二 ；10.函数 y = cos(x-)(x e ,-)的最小值是 ；8 6 311.角a的终边上

13、有一点P (m, -m) (mHO),则sina+cosa的值为 ；12中心角为60。的扇形，它的弧长为2冗,则它的半径 o三、解答题13.第四象限角a的终边上有一点P(x, -a/2 ) (xHO),且cosa=x ,求sina+cosa的值。614. 求值(1)已矢口 sin 6/ + 3 cos a = 0 ,求 s11 ；sin a + cos a (2)右 cos(n+a)二，一a O.cosO , , , ； 6. - -； 7. 12疋，1, -1； 8.-；2 39.(1) / 3% + e 2k7i + ,2k7v + ,k e Z62 22kyi 7i 2kn(2) / x

14、 + y e 2k7i + 兀2k7i + 2/r,k e Z 递增0 JT 5 77*x g 2kn + 2k兀 + 、k wZ 递土曾33又兀 w 0,2/r, x g 递增；10.当2兀 + = 2血 + 时ymax = 3 ；即兀=滋 +手时，ymax = 3 ； o Z o当 2x + T = 2k兀一牙时，Jmin = 3 ；即 X = k7U-时，儿血=一3 ；o 2 311.当 cosx = l 时,ymax =a + b = , 当 cosx = -l 时,max =-a + b = -，i,kwZ递减,k e Z*. 2x + g 2k7i + 2k兀 + ,k e Z 递土曾3 L 2 2