八年级上优课精选练习 44《一次函数的应用》1.docx

1、八年级上优课精选练习 44一次函数的应用12019-2020年八年级上优课精选练习 4.4一次函数的应用(1)一般地，在求一个函数时，如果知道这个函数的一般形式, 可先把所求函数写为一般形式，其中系数待定，然后再根据题设条件求出这些待定系数. 这种通过求待定系数来确定变量之间关系式的方法叫做待定系数法.第一环节：复习旧知画出y=-2x-4的图象，根据图象回答下列问题：（1）y的值随x值的增大而_；（2）图象与x轴的交点坐标是_，与y轴的交点坐标是_；（3）判断下列各点是否在函数y-2x4的图象上A （1，-6） B（-3，1）思考：如何画出y=-2x-4的图象，怎样选点最好？第二环节：探索新知

2、从所给题目中找出所需解决问题的条件某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？书写解题过程：第三环节、深入探究通过审题，在文字中找到所需已知条件_.例1 、在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm。写出y与x之间的关系式，并求所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度快速完成题目，注意老师板书的书写格式。成在上面的两个题中，有哪些步骤是相同的，你能否总结出求一次函数表达式的步骤。（四人小组完）求一次

3、函数表达式的步骤有：_第四环节：拓展提升独立思考，在文字中找到所需已知条件，完成问题。从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向上的速度v（m/s）是运动时间t（s）的一次函数。经测量，该物体的初始速度（t=0时物体的速度）为25m/s，2s后物体的速度为5m/s。（1）写出v，t之间的关系式；（2）经过多长时间后，物体将达到最高点？第六环节：反馈练习练习1如图，直线是一次函数的图象，求它的表达式练习2若一次函数的图象经过A（1，1），则 ，该函数图象经过点B（1， ）和点C（ ，0）练习3如图，直线是一次函数的图象，填空：（1） _ ， _ ；所以关系式为_；（3）当时， _ ；（4）当

4、时， _ 练习4.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求l与两坐标轴所围成的三角形的面积。第七环节：领悟提升（四人小组完成） 在还没学习解二元一次方程组的前提下，怎样从阅读的材料中感受k值的特殊含义。一次函数y=kx+b中，小明说 x每增加1，kx增加了k,b 值没变，因此y也增加了k。而如图所示的一次函数图像中，x从1变成2时，函数值从3变为5，增加了2，因此该一次函数中k的值是2。挂3千克伸长了1.5厘米，则每千克伸长了0.5厘米，同样可以得到与间的关系式中的k值为0.5。小明这种确定k的方法有道理吗？说说你的认识。试试看，你理解了吗？某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的

5、行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如下图所示(1)直接写出y与x之间的函数关系式；(2)旅客最多可免费携带多少千克行李？本节课学习感悟：_【课后作业】1、基础题：89页1、22、提升训练：假定甲、乙二人在一项赛跑中路程与时间的关系如图所示（1）这是一次多少米的赛跑？（2）甲、乙二人谁先到达终点？（3）甲、乙二人的速度分别是多少？（4）求甲、乙二人y与x的函数关系式2019-2020年八年级上优课精选练习 4.4一次函数的应用(I)【教学目标】了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表

6、达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法；经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维【教学重点】用待定系数法解决简单的实际问题.【教学难点】用待定系数法解决简单的实际问题.【教学过程】第一环节复习引入 1、 一次函数的图象和性质函数正比例函数y=kx一次函数y=kx+b图象的位置性质 2、课前热身：讨论下列问题：（1）图像是什么函数的图像？怎样判断的？（2）由图可知它的什么条件？（3）你会求出它的函数解析式吗？ 想一想：确定正比例函数的表达式需要几个

7、条件？确定一次函数的表达式呢？第二环节：自学与与合作内容1：实际情境：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定函数的类型，然后根据函数的类型设它对应的解析式，再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数即可 总结出求一次函数表达式的步骤求函数表达式的步骤有：1设一次函数表达式2根据已知条件列出有关方程3解方程4把求出的k，b值代回到表达式中即可第三环节深入探究例1 在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，一根弹簧不挂物

8、体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm。写出y与x之间的关系式，并求所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度 解：设，根据题意，得14.5=， 16=3+，将代入，得所以在弹性限度内，当时，（厘米）即物体的质量为千克时，弹簧长度为厘米第四环节反馈练习 1. 从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向上的速度v(m/s)是运动时间的t(s)的一次函数，经测量，该物体的初始速度为(t=0时物体的速度）为25m/s，2s后物体的速度为5m/s，（1）写出v,t之间的关系式；（2）经过多长时间后，物体将达到最高点？（此时物体的速度为0）2.（ 1）、若一次函数的图象如图所示，求一

9、次函数解析式。（2）.如图，求直线a与两坐标轴围成的三角形的面积。第五环节：知识提升a、数形结合：如图:（1）求AB的解析式（2）求三角形AOC的面积b、学以致用1、在弹性范围内弹簧的长度y( cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( ) A.8cm B.9cm C.10.5cm D.11cm2、为了保护学生的视力，课桌的高度一般都是按一定的关系配套设计的，假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（不含椅背)为x，则y应是x的一次函数，下表列出了两套符合条件的课桌和椅子的高度。（1）请确定y与x的函数关系式。（2）现有一把42.0高的椅子和一张78.2高的桌子，他们是否配套，为什么？第一套第二套椅子的高度(cm)4037桌子的高度(cm)7570.2第六环节课时小结内容：总结本课知识与方法1本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式，在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法，即先设出解析式，再根据题目条件（根据图象、表格或具体问题）求出，的值，从而确定函数解析式。其步骤如下：（1）设函数表达式；（2）根据已知条件列出有关k，b的方程；（3）解方程，求k，b；4把k，b代回表达式中，写出表达式2本节课用到的主要的数学思想方法：数形结合、方程的思想第六环节作业布置课本90页A :3 B:4