5年中考3年模拟卷数学附解析6.docx

1、5年中考3年模拟卷数学附解析65年中考3年模拟卷（数学）（附解析）6一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）使两个直角三角形全等的条件是（）A一个锐角对应相等 B两个锐角对应相等C一条边对应相等 D两条边对应相等2（3分）如图，由1=2，BC=DC、AC=EC，最后推出ABCEDC的根据是（）ASAS BASA CAAS DSSS3（3分）等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（）A4 B10C4或10 D以上答案都不对4（3分）如图，EAAB，BCAB EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：（1）DE=AC（2）DEAC（3）CAB=30（4）EA

2、F=ADE，其中结论正确的是（）A（1），（3） B（2），（3） C（3），（4） D（1），（2），（4）5（3分）如图，在ABC中，ACB=90，BA的垂直平分线交BC边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60的角的个数是（）A2 B3 C4 D56（3分）设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示它们之间关系的是（）A B C D7（3分）如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于点D，DEAB，垂足为E，且AB=6cm，则DEB的周长为（）A4cm B6cm C8cm D10cm8（3分）如图，在ABC中

3、，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则A等于（）A30 B40 C45 D369（3分）如图，点C是PAQ的平分线上一点，点B、B分别在边AP、AQ上，如果再添加一个条件，即可推出AB=AB，那么该条件不可以是（）ABBAC BCB=CB CACB=ACB DABC=ABC10（3分）如图，ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则ABC的大小是（）A40 B45 C50 D60二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）如果等腰三角形的一个底角是80，那么顶角是度12（3分）如图，点F、C在线段BE上，且1=2，BC=EF，若要使ABCDEF，则

4、还须补充一个条件（只要填一个）13（3分）如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC若B=20，则C=14（3分）若在ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则ADC的度数是度15（3分）如图，在RtABC中，B=90，A=40，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则BCD的度数是度三、解答题：（共75分，其中16、17题每题6分；18、19题每题7分；20、21题每题8分；22题10分，23题11分，24题12分）16（6分）已知：如图，A=D=90，AC=BD求证：OB=OC17（6分）已知：如图，P、Q是ABC边BC上两点，

5、且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数18（7分）如图所示，已知等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，点E为梯形外一点，且AE=DE求证：BE=CE19（7分）已知D是RtABC斜边AC的中点，DEAC交BC于E，且EAB：BAC=2：5，求ACB的度数20（8分）已知：如图，AB=AC，CEAB于E，BDAC于D，求证：BD=CE21（8分）已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD求证：BD=DE22（10分）已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE=CD，连接AD、BE交于点P，作BQAD，垂足为Q求证

6、：BP=2PQ23（11分）阅读下题及证明过程：已知：如图，D是ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，ABE=ACE，求证：BAE=CAE证明：在AEB和AEC中，EB=EC，ABE=ACE，AE=AE，AEBAEC第一步BAE=CAE第二步问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程24（12分）已知：如图1，点C为线段AB上一点，ACM，CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F（1）求证：AN=BM；（2）求证：CEF为等边三角形；（3）将ACM绕点C按逆时针方向旋转90，其他条件不变，在图2中补

7、出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）2014年陕西省西安市高新一中中考数学模拟试卷（四）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）（2013西宁）使两个直角三角形全等的条件是（）A一个锐角对应相等 B两个锐角对应相等C一条边对应相等 D两条边对应相等【分析】利用全等三角形的判定来确定做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证【解答】解：A、一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故A选项错误；B、两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故B选项错误；C、一

8、条边对应相等，再加一组直角相等，不能得出两三角形全等，故C选项错误；D、两条边对应相等，若是两条直角边相等，可利用SAS证全等；若一直角边对应相等，一斜边对应相等，也可证全等，故D选项正确故选：D【点评】本题考查了直角三角形全等的判定方法；三角形全等的判定有ASA、SAS、AAS、SSS、HL，可以发现至少得有一组对应边相等，才有可能全等2（3分）（2014雁塔区校级模拟）如图，由1=2，BC=DC、AC=EC，最后推出ABCEDC的根据是（）ASAS BASA CAAS DSSS【分析】先看有哪些条件证得ABCEDC：1=2，即ACB=DCE；BC=DC，AC=EC；因此判定两三角形全等的依

9、据是SAS【解答】解：1=2ACD+2=ACD+1，即ACB=ECD又BC=DC，AC=ECABCEDC（SAS）故选A【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL做题时要确定所给各条件的位置，结合判定方法做出正确的选择3（3分）（2014雁塔区校级模拟）等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（）A4 B10C4或10 D以上答案都不对【分析】根据已知条件结合等腰三角形的性质进行分析，注意分腰长大于底边和腰长小于底边求解【解答】解：根据题意，分两种情况：当腰长大于底边时，腰长为7+3=10；当腰长小于底边时，

10、腰长为73=4故选C【点评】此题主要考查等腰三角形的性质，对于已知条件不明确边角的问题，要考虑两种情况，进行分类讨论4（3分）（2014雁塔区校级模拟）如图，EAAB，BCAB EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：（1）DE=AC（2）DEAC（3）CAB=30（4）EAF=ADE，其中结论正确的是（）A（1），（3） B（2），（3） C（3），（4） D（1），（2），（4）【分析】本题条件较为充分，EAAB，BCAB，EA=AB=2BC，D为AB中点可得两直角三角形全等，然后利用三角形的性质问题可解决做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证【解答】解：EAAB，BC

11、AB，EAB=ABC=90RtEAD与RtABCD为AB中点，AB=2AD又EA=AB=2BCAD=BCRtEADRtABCDE=AC，C=ADE，E=FAD又EAF+DAF=90EAF+E=90EFA=18090=90，即DEAC，EAF+DAF=90，C+DAF=90C=EAF，C=ADEEAF=ADE故选D【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；全等三角形问题要认真观察已知与图形，仔细寻找全等条件证出全等，再利用全等的性质解决问题5（3分）（2014雁塔区校级模拟）如图，在ABC中，ACB=90，BA的垂直平分线交BC边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60的角的个数是（）A2

12、B3 C4 D5【分析】根据已知条件易得B=30，BAC=60根据线段垂直平分线的性质进一步求解【解答】解：ACB=90，AB=10，AC=5，B=30BAC=9030=60DE垂直平分BC，BAC=ADE=BDE=CDA=9030=60BDE对顶角=60，图中等于60的角的个数是5故选D【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等由易到难逐个寻找，做到不重不漏6（3分）（2003江西）设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示它们之间关系的是（）A B C D【分析】根据它们的概

13、念：有一个角是直角的三角形是直角三角形；有两条边相等的三角形是等腰三角形；有三条边相等的三角形是等边三角形；有一个角是直角且有两条边相等的三角形是等腰直角三角形根据概念就可找到它们之间的关系【解答】解：根据各类三角形的概念可知，A可以表示它们彼此之间的包含关系故选：A【点评】考查了三角形中各类三角形的概念，根据定义就能够找到它们彼此之间的包含关系7（3分）（2014雁塔区校级模拟）如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于点D，DEAB，垂足为E，且AB=6cm，则DEB的周长为（）A4cm B6cm C8cm D10cm【分析】先利用AAS判定ACDAED得出AC=AE，CD=DE；再对构成DEB的几条边进行变换，可得到其周长等于AB的长【解答】解：AD平分CAB交BC于点DCAD=EADDEABAED=C=90AD=ADACDAED（AAS）AC=AE，CD=DEC=90，AC=BCB=45DE=BEAC=BC，AB=6cm，2BC2=AB2，即BC=3，BE=ABAE=ABAC=63，BC+BE=3+63=6cm，DEB的周长=DE+DB+BE=BC+BE=6（cm）另法：证明三角形全等后，AC=AE，CD=DEAC=BC，BC=AED