计算书 4 内力.docx

1、计算书 4 内力第四章 内力计算4.1 恒荷载作用下的内力计算恒荷载（竖向荷载）作用下的内力计算采用分层法，并进行以下修正：除底层外其它层柱的线刚度均乘以0.9的折减系数；底层柱传递系数取为1/2，其他各层取为1/3。对各层用弯矩分配法进行计算，并可利用结构对称性取二分之一结构计算。远端固定，传递系数为0.5；远端滑动支承，传递系数为1。4.1.1固端弯矩计算（1）第5层恒荷载作用下的内力计算梯形荷载等效系数=4.84+（1-0.08+0.008）9.94=14.06kN/mg5BC=2.2kN/mMAB=14.0662=42.18kNmMBC=2.21.22=1.06kNmMCB=2.21.

2、22=0.53kNm（2）第4层恒荷载作用下的内力计算=18.48+（1-0.08+0.008）7.78=25.70kN/mg4BC=2.2kN/mMAB=25.7062=77.1kNmMBC=2.21.22=1.06kNmMCB=2.21.22=0.53kNm（3）第13层恒荷载作用下的内力计算=4.84+（1-0.08+0.008）7.78=12.06kN/mgBC=2.2kN/mMAB=12.0662=36.18kNmMBC=2.21.22=1.06kNmMCB=2.21.22=0.53kNm4.1.2 弯矩分配法计算内力4底层柱线刚度为2.161010Nmm，其他各层柱线刚度为3.20

3、.9=2.881010Nmm。弯矩分配计算时，BC跨的二分之一杆S=i=22.67=5.341010Nmm，其余各杆S=4i，各杆S见图4-1。弯矩分配法计算过程见图4-1，计算结果见图4-2。图4-1 S计算图4.1.3 跨中弯矩计算根据均布荷载跨中弯矩计算公式 （4-1）和梯形荷载跨中弯矩公式 （4-2）可得AB跨中弯矩计算公式： （4-3）本设计中， =1-8/30.04=0.893各层梁跨中最大弯矩计算过程如下：5层MAB0=4.8462+9.94620.893-（26.1+30.69）=37.35kNm MBC0=2.22.42-（7.52+7.52）=-5.94kNm4层MAB0=

4、18.4862+7.78620.893-（54.86+60.10）=60.69kNm MBC0=2.22.42-（10.29+10.29）=-8.71kNm3层MAB0=4.8462+7.78620.893-（27.02+29.62）=24.72kNm MBC0=2.22.42-（5.57+5.57）=-3.99kNm2层MAB0=4.8462+7.78620.893-（27.39+29.36）=24.67kNm MBC0=2.22.42-（4.41+4.41）=-2.83kNm1层 MAB0=4.8462+7.78620.893-（24.09+27.33）=27.33kNmMBC0=2.22

5、.42-（5.55+5.55）=-3.97kNm4.1.4 梁剪力、柱轴力计算表4-1 各梁剪力计算梁别层次梁长等效荷载M左M右V左V右56.00 14.06 26.10 30.69 42.95 41.42 AB46.00 25.70 54.86 60.10 77.97 76.23 36.00 12.06 27.02 29.62 36.61 35.75 26.00 12.06 27.39 29.36 36.51 35.85 16.00 12.06 24.09 27.33 36.72 35.64 52.40 2.20 7.52 7.52 2.64 2.64 BC42.40 2.20 10.29

6、10.29 2.64 2.64 32.40 2.20 5.57 5.57 2.64 2.64 22.40 2.20 4.41 4.41 2.64 2.64 12.40 2.20 5.55 5.55 2.64 2.64 4.1.5 恒荷载作用下的框架内力图将各层分层法求得的弯矩图叠加，对不平衡节点进行再次分配，可得整个框架结构在恒荷载作用下的内力图，见图4-4和图4-5。考虑梁端弯矩调幅，梁端弯矩按80%调整，跨中不调整。调整过程见表4-2。调整结束后需要校核。将梁端节点弯矩换算至梁端柱边弯矩值，以备内力组合使用，如图4-6所示。表4-2 梁端弯矩调幅计算梁别层次调幅后左M梁端柱边左M调幅后右M

7、梁端柱边右MAB520.88 11.93 24.55 15.95 443.89 27.65 48.08 32.23 321.62 13.99 23.70 16.26 221.91 14.31 23.49 16.03 119.27 11.62 21.86 14.46 BC56.02 5.53 6.02 5.53 48.23 7.75 8.23 7.75 34.46 3.97 4.46 3.97 23.53 3.05 3.53 3.05 14.44 3.96 4.44 3.96 S12.8021.621.612.805.34传递系数0.372 0.000 0.628 0.544 0.322 0.0

8、00 0.134 下柱上柱ABBA下柱上柱BCCB-42.1842.18-1.06-0.53 15.69 0.00 26.49 1/2-13.24 5层-15.06 7.45 5.60 0.00 9.46 1/2-4.73 -1.29 0.64 0.48 0.00 0.81 1/2-0.40 -0.11 0.05 0.04 0.00 0.07 21.82 0.00 -21.82 27.68 -19.50 0.00 -9.20 7.61 S12.812.821.621.612.812.85.34传递系数0.271 0.271 0.458 0.411 0.244 0.244 0.102 下柱上柱A

9、BBA下柱上柱BCCB-77.177.1-1.06-0.53 20.91 20.91 35.28 1/2-17.64 4层-19.47 9.63 5.28 5.28 8.91 1/2-4.46 -0.92 0.45 0.25 0.25 0.42 1/2-0.21 -0.09 -0.05 -0.05 -0.02 -1-0.02 26.45 26.45 -52.90 58.55 -24.22 -24.22 -11.16 9.57 图4-2 各层弯矩分配法计算过程S12.812.821.621.612.812.85.34传递系数0.271 0.271 0.458 0.411 0.244 0.244

10、0.102 下柱上柱ABBA下柱上柱BCCB-36.1836.18-1.06-0.53 9.81 9.81 16.56 1/2-8.28 3层-9.14 4.52 2.48 2.48 4.18 1/2-2.09 -0.43 0.21 0.12 0.12 0.20 1/2-0.10 -0.04 -0.02 -0.02 -0.01 -1-0.01 12.41 12.41 -24.82 27.47 -11.36 -11.36 -5.80 4.21 S12.812.821.621.612.812.85.34传递系数0.271 0.271 0.458 0.411 0.244 0.244 0.102 下柱

11、上柱ABBA下柱上柱BCCB-36.1836.18-1.06-0.53 9.81 9.81 16.56 1/2-8.28 2层-9.14 4.52 2.48 2.48 4.18 1/2-2.09 -0.43 0.21 0.12 0.12 0.20 1/2-0.10 -0.04 -0.02 -0.02 -0.01 -1-0.01 12.41 12.41 -24.82 27.47 -11.36 -11.36 -5.80 4.21 图4-2 各层弯矩分配法计算过程（续1）S8.6412.821.621.68.6412.85.34传递系数0.201 0.297 0.502 0.446 0.179 0.

12、265 0.110 下柱上柱ABBA下柱上柱BCCB-36.1836.18-1.06-0.53 7.26 10.76 18.16 1/2-9.08 1层-10.10 5.00 2.03 3.00 5.07 1/2-2.54 -0.57 0.28 0.11 0.17 0.28 1/2-0.14 -0.06 -0.03 -0.04 -0.02 -1-0.02 9.41 13.94 -23.35 26.54 -8.56 -12.68 -6.35 4.76 图4-2 各层弯矩分配法计算过程（续2）(a)(b)(c)(d)(a)5层；(b)4层；(c)23层；(d)1层图4-3 分层法弯矩计算结果图4-

13、4 恒荷载作用下的框架弯矩图图4-5 恒荷载作用下的框架剪力、轴力图 图4-6 框架梁在恒荷载作用下经调幅计算并算至柱边截面的弯矩4.2 楼面活荷载作用下的内力计算楼面活荷载计算依然采用分层法计算，求得内力图见图4-7和图4-8。调幅后弯矩图见图4-9。图4-7 活荷载作用下的框架弯矩图图4-8 活荷载作用下的框架剪力、轴力图图4-9 框架梁在活荷载作用下经调幅计算并算至柱边截面的弯矩4.3 风荷载作用下的内力计算4.3.1柱剪力计算内力计算采用D值法，各柱剪力计算过程如下。表4-3 风荷载作用下剪力计算层次j层间剪力Vj边柱中柱K Djk(KN/m)VjkKDjk(KN/m)Vjk59.90

14、 1.690.458 171702.00 2.52 0.557 209232.95 421.35 1.690.458 171704.32 2.52 0.557209236.35 331.92 1.69 0.458 171706.40 2.52 0.557 209239.58 242.97 1.69 0.458 171708.70 2.52 0.557 2092312.79 155.17 2.50.667 765412.05 3.74 0.739848715.17 4.3.2 反弯点计算上下梁刚度对计算无影响，故y1=0。35层层高对计算无影响，故y2=y3=0。查附表，得1层各柱y2=0，2层

15、各柱y3=0，即各层各柱y=y0，风荷载接近均布荷载，故y0可查表得到。因此计算各柱柱底至反弯点高度y0h如下：5层 边柱：0.393.2=1.25m 中柱：0.433.2=1.37m4层 边柱：0.443.2=1.41m 中柱：0.453.2=1.44m3层 边柱：0.503.2=1.60m 中柱：0.503.2=1.60m2层 边柱：0.503.2=1.60m 中柱：0.503.2=1.60m1层 边柱：0.554.75=2.61m 中柱：0.554.75=2.61m4.3.3 内力计算风荷载内力弯矩计算过程见表4-4。风荷载作用下的框架结构弯矩如图4-9所示，剪力通过弯矩计算得到，框架轴

16、力图和剪力图如图4-10所示。表4-4 风荷载作用下弯矩计算层次边柱M中柱M下端上端下端上端52.244.163.785.6645.538.299.4210.9310.2410.2415.2015.20213.9213.9220.4620.46128.4417.3531.7125.94图4-10 风荷载作用下框架弯矩图（kNm）图4-11 风荷载作用下框架剪力、轴力图（kN）4.3.4风荷载作用下考虑效应时的框架内力调整风荷载作用下考虑效应时框架内力的调整系数计算如下，在框架结构刚度折减的计算过程中，梁的线刚度折减系数取0.4，柱的线刚度折减系数取0.6。表 4-5考虑效应框架结构刚度折减计算

17、层次柱号折减后的线刚度Djk25层25层边柱i2=i4=2.16ic=1.21.80.478100 118080中柱i1=i3=2.16i2=i4=1.07ic=1.22.690.5710350 1层边柱i2=2.16ic=0.812.670.683042 72903中柱i1=2.16i2=1.07ic=0.815.990.814632 下表中，25层柱自重为12.794=51.16kN，1层柱自重15.834=15.83kN。表 4-6 考虑效应框架梁柱内力增大系数计算层次柱轴力标准值（kN）柱的梁的恒荷载活荷载511808010682321351.61.012 1.012411808025

18、454444391.761.039 1.025311808038206548916.921.082 1.1142118080513886414970.081.145 1.11417290363761076224371.445 1.295调整后的弯矩图见图4-12。图4-12 调整后风荷载作用下的弯矩图（kNm）4.3.5 风荷载作用下侧向位移验算表4-7 风荷载作用下侧向位移验算层次层间剪力Vi （kN）柱刚度D（kN/m） 层间刚度 （kN/m） 层间位移 （mm） 顶点位移 （mm）层高层间位移角 59.9320367688640.01 0.24 3.21/248522 421.35320

19、367688640.03 0.23 3.21/115240 331.92320367688640.04 0.20 3.21/77079 242.97320367688640.06 0.16 3.21/57258 154.44215825179680.11 0.11 4.751/45194 层间角位移均小于1/550。设计符合要求4.4 地震力作用下的内力计算4.4.1 柱剪力计算表4-8 地震作用下剪力计算层次j层间作用力Vj边柱中柱K Djk(N/mm)VjkKDjk(N/mm)Vjk5650.58 1.690.458 1717024.44 2.52 0.557 2092329.78 436

20、6.421.690.458 1717038.20 2.52 0.5572092346.55 3284.711.69 0.458 1717048.89 2.52 0.557 2092359.58 22031.69 0.458 1717056.52 2.52 0.557 2092368.87 1122.712.50.667 765464.35 3.74 0.739848771.27 4.4.2反弯点计算上下梁刚度对计算无影响，故y1=0。35层层高对计算无影响，故y2=y3=0。查附表，得1层各柱y2=0，2层各柱y3=0，即各层各柱y=y0，y0可查表得到。因此计算各柱柱底至反弯点高度y0h如下

21、：5层 边柱：0.393.2=1.25m 中柱：0.433.2=1.37m4层 边柱：0.443.2=1.41m 中柱：0.453.2=1.44m3层 边柱：0.503.2=1.60m 中柱：0.503.2=1.60m2层 边柱：0.503.2=1.60m 中柱：0.503.2=1.60m1层 边柱：0.554.75=2.61m 中柱：0.554.75=2.61m4.4.3 内力计算表4-9 地震作用下弯矩计算层次边柱M中柱M下端上端下端上端530.55 47.65 40.80 54.49 453.86 68.38 67.03 81.93 378.23 78.23 95.33 95.33 290.43 90.43 110.20 110.20 1167.94 137.70 186.02 152.52 梁端弯矩根据节点平衡按梁的线刚度分配计算。地震作用下框架弯矩图和剪力、轴力图见图4-1和图4-1。图4-13 地震作用下框架弯矩图图4-14 地震作用下框架剪力、轴力图4.4.4地震荷载作用下考虑效应时的框架内力调整地震作用下考虑效应时框架内力的调整系数计算过程同4.3.4。调整后的弯矩图见图4-15。图4-15 调整后地震作用下的弯矩图（kNm）4.4.5 地震作用下侧向位移验算表4-10 地震作用下侧向位移验