五年级植树问题.docx

1、五年级植树问题植树问题、小数乘法复习知识点一（植树问题）【知识梳理】（一）植树问题植树问题通常是指沿着一定的路线植树（安装路灯等等），这条路线被平均分成若干段（间隔），由于路线或植树的要求不同，路线的总长度与路线被分成的段数（间隔数）与树的棵树之间的关系就不同。植树问题的两种情况：1、不封闭路线：（1）两端都栽：路程总长株距（棵数1）；（2）两端不栽：路程总长株距（棵数1）。2、封闭路线：路程总长株距棵数（二）周期问题周期问题是指事物在运动变化的过程中，某些特征循环往复地出现，其连续两次出现所经过的时间叫作周期。解决这类问题时需先找准周期的长短，再结合相应的公式算出正确的答案。【例题精讲】【例

2、题1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？【例题2】在一条长42米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？【例题3】把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？【例题4】甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4楼时，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到16楼时，乙跑到了多少楼？【例题5】一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？【课堂练习】练习1：（1）在路的一侧

3、插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了20面，这条道路有多长？（2）在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了20盆，这条走廊长多少米？练习2：在公园一条长30米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子的距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米？练习3： 一根圆木锯成2米长的小段，一共花了12分钟。已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米？练习4：小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4层时，小红跑到第5层，照这样计算，当小明跑到第16层时，小红跑到了第几层？练习5：（1）有一个正方形水池，周长是200米。如果沿着水池周围每隔10米装一盏红灯，再在相邻的两盏红

4、灯中间等距离地装4盏黄灯。问水池周围一共装了几盏红灯？几盏黄灯？（2）一条公路长480米，在两旁植树，两端都植。每隔12米植一棵樟树，两棵樟树中间又等距离地栽了3棵柳树。问樟树和柳树各栽了多少棵？【知识梳理】积的变化规律:(1)如果一个因数扩大(或缩小)若干倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大(或缩小)相同数倍。例如：一个因数扩大10倍、100倍、1000倍；另一个因数不变，积也扩大_倍、_倍、_倍。(2)如果一个因数扩大(或缩小)a倍，另一个因数扩大(或缩小)b倍，它们的积则扩大(或缩小)(ab)倍。例如：如果一个因数扩大10倍，另一个因数扩大100倍，则它们的积扩大_倍。【例题精讲】根据

5、321237383，很快写出下面各题的积。 3.2123 3.212.3 32.12.3 32.10.23 3.210.23 3210.023【课堂练习】1.根据1736=612写出下面各题的积。1.73.6 = （ ） 1.70.36=（ ） 1703.6=（ ） 0.17360=（ ）2.两个因数的积是2.45，如果一个因数不变，另一个因数缩小到它的1 /100 ，积应是（ ）3.两个因数的积是5.28，把一个因数扩大到它的10倍，另一个 因数缩小到它的1/100 ，积是（ ）【例题精讲】小数乘法的积和乘数比较大小。当乘数大于0，小于1时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大(被乘数

6、大于0)。7560.9756 10.9414.251.14.25 31.41.231.4【课堂练习】在 里填上“” “”或“”。 1.290.9 1.29 4.91 4.9 3.271.1 3.27 5.90.99 5.9 16.4 6.4 1.030.76 0.76【知识梳理】运算律小数连乘、乘加、乘减和三个乘法运算定律的使用。(1)小数的运算顺序跟整数的运算顺序一样。(2)整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。【例题精讲】一、乘法交换律0.258.54 12.50.960.8 0.250.734 0.2516.24涉及定律：乘法交换律 基本方法：先交换因数的位置，再计算。

7、二、乘法结合律 4.3612.58 0.950.254 350.20.50.75500.4涉及定律：乘法结合律 基本方法：先交换因数的位置，再计算。三、乘法分配律(1.250.125)8 （204）0.25 (2+0.4)5 （125+2.5）0.8涉及定律：乘法分配律 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。四、乘法分配律逆应用3.723.56.283.515.62.115.61.13.834.563.835.44 7.0910.80.87.09涉及定律：乘法分配律逆向定律 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。五、乘

8、法分配律拓展应用3.6102 0.39199 8.91.010.324033.6510.1 0.859.9 【课堂练习】用简便方法计算。12.53.90.8 3610.2 2.50.321.25 3.712.5 + 4.312.53.041013.04 5.419.9 + 0.54 5.22.3 + 5.82.32.31、某学校计划在一条大路的一旁从头至尾每隔5m栽一棵树，共需34棵，这条路长多少米？2、王大爷准备在周长为120米的圆形池塘周围栽树，如果每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵？3、一块正方形农田的四周每隔8米种了一棵树，一共中了100棵，已知这块地里种的玉米共收获28吨，这块地平均每公顷收获玉米多少吨？4、在一条长3千米的马路两旁从头至尾安装路灯，每隔20米安装一盏，一共要多少路灯？5、李师傅要将一根10米的铁丝剪成5段,问剪了多少下?每段多少米.?6、将一根长50米的木头切割成10段, 问剪了多少下?每段多少米.?7、一根木头，要把它平均分成5段。问要锯多少下?每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？8、一个木工把一根长24米的木条锯成了3米长的小段,每锯断一次要用5分钟问要锯多少下?共需多少分钟?