小数的意义和性质.docx

1、小数的意义和性质课题小数的意义和读写教学目标1、在用小数进行表达的过程中，感受小数与生活的联系，增强数学学习的兴趣。2、初步养成善于观察、善于比较、善于交流等良好的学习习惯。重点难点理解小数的意义。教学准备多媒体课件。教学过程思考与调整一、联系生活，引入课题1、出示班级一组同学的身高数据和立定跳远的成绩数据 启发：老师在课前收集了一个小组同学的身高数据和立定跳远的成绩数据，你认识这些数吗？ 引导：这些数都是小数，其中有些小数的含义大家是知道的，有些小数的含义还不太清楚。本节课继续学习小数知识。根据学生提出的问题揭示课题。二、回忆一位小数的含义提问：1分米是几分之几米？写成小数是多少米？3分米呢

2、？学生讨论后完成填空。指出：0.1和0.3都是一位小数，一位小数表示十分之几。三、探究新知1、初步感知两位小数提问：1厘米是1米的几分之几？是几分之几米？写成小数是多少米？指出：1厘米是 ， 写成小数是，0.01读作零点零一。出示：提问：4厘米是1米的几分之几？是几分之几米？写成小数是多少米？12厘米呢？指出：像这样的小数都是两位小数，两位小数都表示百分之几。启发：你认为什么样的分数可以写成三位小数？三位小数表示怎样的分数？2、初步感知三位小数如果把1米长的直尺平均分成1000份，每份的长度是多少？1毫米是1米的几分之几？也就是几分之几米？ 米可以写成怎样的小数？根据学生的答复，完成板书：指出

3、：0.001读作零点零零一。提出要求：你能把40毫米、105毫米分别改写成用“米”作单位的分 教学过程思考与调整数和小数吗？完成教材31填空，并要求他们分别读读写出的数。比较、归纳。提问：0.001、0.040、0.105、0.003、0.086、0.160都是几位小数？所表示的分数又有什么共同之处？概括小数意义。提出要求：回忆一位小数、两位小数、三位小数的认识过程，你认为什么样的分数可以改写成小数？含义又是什么？学生讨论后小结：分母是10、100、1000.的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。还能接着往下说吗？三、指导完成“试一试”和“练

4、一练”1、指导完成，依次讨论三个问题：1（2）为什么写出的小数都是两位小数？（3）你知道元表示多少钱吗？2、指导完成“练一练”。先让学生按要求填一填，再安排活动：（1）要求说出每个小数表示的含义，通过分数与小数的比较，再次强调：分母是10、100、1000的分数，用小数表示一位小数、两位小数、三位小数。（2）知道涂色部分表示0.7，你还能用小数表示这个图形的空白部分吗？出示三个正方形，要求学生选择其中合适的正方形，分别表示0.9、0.07、0.52。四、做练习五第16题第1、2题，先让学生填一填，再指名说说填空时的思考过程，进一步强调题中每个小数与相关分数的关联。 板书设计：教后反思： 课题小

5、数的意义和读写教学目标使学生经历用小数描述生活现象的过程，体会小数与日常生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。重点难点1、探索1和这两个相邻计数单位间的进率，并进而探索小数部分相邻计数单位间的进率。2、明确小数的数位顺序。教学准备多媒体课件、数字卡片。教学过程思考与调整一、复习导入1、写出下面的小数，并说出各是几位小数四点三九点五七零点零八三点零二零六点零四2、读出下面的小数，并说出各表示几分之几3、从右边起按顺序说说整数的数位。并说说每一位的计数单位，再说说相邻两个计数单位之间的进率是多少。师相机板书4、导入：通过上节课的学习，我们已经认识了一位小数、两位小数、三

6、位小数，并会读会写这些小数，今天我们要继续研究有关小数的知识。二、师生探究，学习例题1、你能举例说说和的关系吗？如果有困难，师可以启发：1多少个0.1米是1米？多少个0.1元是1元？2出示一个平均分成份的正方形，问：从图中你能看出和的关系吗？明确：6个0.1是0.6，0.6里面有6个0.1。2、你知道和有什么关系吗？和呢？同桌互相举例说说。全班交流。3、小结：0.1、0.01、都是小数的计数单位，而且它们分别是小数不同数位上的计数单位。那么，小数有哪些数位，它们的顺序又是怎样的呢？4、学生自主阅读上半部分的说明，并按要求把数位顺序表填写完整。集体校对，师在黑板上板书完整。5、按顺序再读读数位顺

7、序表中整数部分和小数部分的数位名称及计数单位，说说相邻计数单位之间的进率。再次说明：一个小数的小数部分是几位，就是几位小数。6、出示和。1说说这两个小数各个数位的名称及计数单位。2比较这两个小数有什么相同和不同。3同桌说说：是由个一、个十分之一和个百分之一组成的。7、例3：“神舟”六号载人飞船在太空飞行时，与地球外表最远距离大约是344.725千米。提问：344.725的整数部分是多少？小数部分是多少？你是怎么判断整数部分和小数部分的？ 教学过程思考与调整小数部分的“7”，“2”和“5”分别在哪一位上，表示什么？7、完成练一练第1题：独立完成，集体校对。说说每个小数的整数部分和小数部分各是多少

8、，合起来又是多少。第2题：独立完成，集体交流，说说是怎么想的。三、稳固反思：完成练习五1、练习五：独立完成，集体校对，说说怎么想的。2、练习五：1让学生观察情景图，并读一读图下面的文字。2师简单介绍发射神州五号飞船及钓鱼岛的重要意义，激发学生的民族自豪感。3写出相应的数。3、练习五：组织学生将课前了解到的进行交流。4、练习五：让学生看清要求后想想每个小数在哪两个数之间，再分别在直线上标出来。学生试标、后说说是怎么想的。重点指导和怎么标，可让学生先说说自己的想法。5、练习五：学生看清要求后，分小组开展活动。要求：边想边摆，摆好后读一读。想想还有没有其他摆法。鼓励学生摆出符合要求的不同的小数。全班

9、交流。四、介绍你知道吗？让学生自主阅读，再结合自己的视力情况说说体会，教育学生增强保护视力的自觉性。 板书设计：教后反思： 课题小数的性质和大小比较教学目标1、使学生经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程，通过自主探索、合作交流等方式，积累数学活动的经验，发展数学思考的能力。观察、比较、抽象概括能力，2、在活动中使学生初步感悟数学知识间的内在联系，同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。重点难点理解小数的性质，会应用小数的性质改写小数。教学准备多媒体课件。教学过程思考与调整一、复习旧知，引发冲突1、谈话：数的王国里有许多神奇的现象，如不起眼的“0”，表示什么意思？一个也没有别小看这个

10、“0”，它的作用可大着呢。看，在整数5的末尾添上一个0，这个数发生了什么变化？添上两个0呢？屏幕依次出示一组数：5，50，500我们再从右往左看，500去掉一个0，发生了什么变化？2、引发猜想：如果在一个小数的末尾添上0，或者去掉0，小数的大小又会怎样？猜猜看。学生自由发表，可能出现两种意见：受整数末尾添“0”的思维定势，认为小数大小也会随之变化。由钱数等生活经验认为小数大小不变谁的猜想正确？我们可以用什么方法证明？举些例子二、实例作证，体验小数性质的合理1、创设情境，初步感知1创设购物情境：两位同学去书店购买学习用品后在交流购物情况：小明：“我买1枝铅笔用了0.3元。”小芳：“我买1块橡皮用

11、了0.30元。”你从图中能获取哪些信息？2提出问题：橡皮和铅笔的单价相等吗？为什么？你能想方法证明吗？先独立思考，有想法后可以和同桌交流。3学生活动后组织全班交流，可能出现如下的比较方法：用具体钱数解释：0.3元和0.30元都是3角，所以0.3元=0.30元。用图表示：把两个同样大小的正方形分别平均分成10份、100份，其中的3份、30份分别用0.3、0.30表示。因为阴影部分大小相同，所以0.3=0.30。4感知与体验：同学们想出了多种方法都能证明0.3元=0.30元，说明这两个小数确实相等。教师引读0.3元=0.30元，从左往右看，小数末尾有什么变化？小数的大小怎样？你有了什么想法？使学生

12、初步体验小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。2、试一试，加深体验谈话：看来刚刚的猜想有些道理。当然，仅仅用一个例子证明是不够的，还得找些其他例子进一步研究，看看这是否是普遍的规律。1出示一把有刻度的学生尺，你能比较出0.100米、0.10米、0.1米的大小吗？ 教学过程思考与调整给学生一定的思考时间。部分学生可能有困难，随后出示书上填空，看图填一填，再比较。2交流比较方法：说说你是怎样比较的？可能出现如下的方法：结合直尺图说明：由100毫米10厘米1分米，得到0.100米=0.10米=0.1米。你还能用其它方法来证明吗？用计数单位说明。0.100是100个0.001，就是10个0.01，也就

13、是1个0.1。3感知与体验：教师引读：0.100米=0.10米=0.1米，小数是相等的。从左往右看，小数末尾怎样变化，小数大小也不变？使学生初步体验小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。3、总结体验，概括表达上面的两个例子，小数大小都没变。从左往右看，小数在怎样的情况下，大小是不变的？把你的想法和小组里的同学说一说。小组交流后组织全班交流。在此基础上引导学生把两次的发现用一句话概括：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这就是小数的性质。才我们是从左往右观察，得到了小数的性质。那么从右往左看，你又能发现什么？4、突出“末尾”，体验内涵1小强去超市购买了一些物品，得到一张购物单出例如

14、5：请你帮他找一找：这些物品的价格中哪些“0”可以去掉？在书上填一填。学生完成后进行全班交流：2.80元=2.8元。说说你是怎样想的。想法一：根据小数的性质，直接去掉末尾的“0”。得到2.80元=2.8元。你还能用其它方法证明吗？想法二：2.80元是2元8角，28元也是2元8角。想法三：2.80是2个一和8个十分之一，28也是2个一和8个十分之一。谈话：根据想法二和想法三，都证明了2.80元末尾的“0” 能去掉，看来小数的性质确实是合理的。三、解决问题，体验小数性质的应用1、小数的化简根据小数的性质， 2.80元就等于2.8元，所以我们通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。学生独立思考，口

15、答。提问：化简0.080，“0”都能去掉吗？2、小数的改写试一试：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。0.4 3.16103、完成练习六第1题和第3题。四、稳固应用，深化小数性质的体验1、完成练一练第1题。观察数轴图，照样子在方框里填合适的小数。 完成后观察每组中的两个数，你有什么发现？ 教学过程思考与调整0.1和0.10、0.2和0.20、0.3和0.30每组里的两个数对应于数轴上的同一个点，说明小数的性质确实是存在的。0.1=0.10，数轴上这个点还可以用哪些小数来表示？2、完成练一练第2题。师生小结：如果添上或去掉的“0”在小数末尾，不会改变原来数的大小；如果添上或去掉的“0”不是在

16、小数末尾，小数的大小随之发生变化。3、完成练习六第1题。学生练习后提问：为什么不把0.018和0.180连起来？4、完成练习六第3题。学生独立改写。交流时重点指导0.5400，80的改写方法。使学生认识到：应用小数的性质改写小数，有的需要去掉小数末尾“0”，也有的需要在末尾添“0”增加小数部分的位数。5、完成练习六第5题。提问：在哪些地方看到过小数末尾添上0的数？商场的标价上五、总结延伸。今天学习了什么内容，有哪些收获呢？ 板书设计：教后反思： 课题小数的性质和大小比较教学目标1、结合现实情景，通过引导学生自主观察、比较和交流，自主探索并掌握比较小数大小的方法。2、让学生通过自主探索积累数学活

17、动的经验，进一步发展数感。3、使学生在解决简单实际问题的过程中，体会小数与日常生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。重点难点自主探索并掌握比较小数大小的方法。自主探索比较小数大小的方法。教学准备多媒体课件。教学过程思考与调整一、 情境引入1、呈现情境：货架上摆放着四样文具，练习簿0.48元，三角板0.65元，橡皮0.3元，直尺1.25元。小明带了0.5元，他能买到其中的哪一样文具？ 1读题：从图中，你找到了哪些和数有关的信息？2提问：你觉得他带的钱够买其中哪一样文具？ 结合已有经验，学生通常会给出练习簿和橡皮两个答案。3追问：你是怎么知道小明带的钱够买一块橡皮的？

18、通过交流，帮助学生唤醒三年级所学的一位小数大小比较的方法，为随后进一步探索多位小数大小比较的方法打下基础。2、揭示课题：简单的小数大小比较，同学们已经掌握了。今天这节课，我们将继续研究较复杂的小数大小的比较。板书课题二、 探索新知1、提问：小明带的钱为什么够买一本练习簿，你是怎样想的？ 引导学生先独立思考，随后组内交流。交流时，鼓励学生认真倾听他人的发言，以丰富自己对这一问题的认识。 学生在交流时可能会出现如下方法：比方借助元、角、分进行思考，或者从小数的组成上进行分析，也可能借助图形给出解释。教师应认真参与学生的交流，倾听他们的想法，为随后的全班交流做好资源的收集与整理工作。2、全班交流。

19、教师有组织地引导学生按如下顺序展开交流。1第一层次：结合生活经验，给出直观解释。学生交流：将0.6元和0.48元化成几角和几角几分，然后进行比较。教师引导：通过将新知转化成以前所学的旧知，然后巧妙解决问题，是一种很好的思考方法。利用这一方法，你能说一说为什么小明带的钱不够买一块三角板或一把直尺吗？ 学生尝试用这一方法解决新问题，并交流。2第二层次：借助直观图形，初步构建模型。质疑：并不是所有小数都可以通过这一方法来比较大小的，如果没有了具体的单位“元”，又该如何比较这些小数的大小呢？交流：引导学生交流其他方法，并阐明思考过程。教师则努力帮助学 教学过程思考与调整生理清思路，并力图使每一个学生弄

20、明白这些方法。 引导：有时，如果我们能将这些抽象的小数用直观的图形表示出来，比较它们的大小将变得既有趣、又简单。 教师呈现如下三种图形各10个每一小组都有，并介绍：大正方形每个表示1，长方形和小正方形分别表示0.1和0.01。 你能用这些图形表示出0.6和0.48，并借助图形比较出它们的大小吗？ 学生操作，并交流自己的想法。 教师进一步引导学生利用这一方法，比较0.6和0.65、0.6和1.25之间的大小。3第三层次：摆脱直观束缚，逐步抽象概括。 出示0.32、1.16、0.9、0.88四个小数。 提问：你能从中任意选择两个小数，比一比它们的大小吗？ 明确要求：你可以用图形先摆出这些小数，然后

21、比较；也可以不动手，通过在头脑中想图形，然后比较它们的大小；当然也可以不摆、不想，直接比较它们的大小。 学生尝试，教师参与到学生的活动中，了解情况。 交流。教师有意识地选择后两种情况进行交流，以帮助学生从具体的直观支撑中摆脱出来，从而到达抽象思考的层面。3、 完成“试一试”。 学生独立尝试，鼓励学生用自己喜欢的方法进行比较。 交流时，注意引导学生尝试用自己的语言归纳比较小数大小的方法，同时引导学生比较各种方法，以完成对方法的优化。三、 稳固应用1、“练一练”。1学生独立尝试。2交流比较的方法后，教师还可引导学生体会：同样的数字，在不同的数位上，表示大小也不同，以进一步强化小数大小比较的一般方法

22、。2、 根据实际情况，完成练习六中第611题中的部分习题，以帮助学生进一步稳固小数大小比较的方法，形成技能。1第6题还可以引导学生用小数表示各图中的空白部分，并比较它们的大小，也可比较每一个图中涂色与空白部分的大小。2教学第7题的第一组，还可以引导学生继续看图思考：还有哪些小数也比0.1小，以发展学生的数感；第二组，还可以引导学生借助中间的参照数0.3进行比较，以丰富学生的比较策略；第三组，还可以引导学生从计数单位的角度进行思考。最后，借助数轴上的点，帮助学生体会：直线上的点位置愈靠右，这个数就愈大，反之愈小，体会数形结合的思想。3第8题，比较小数大小。学生做完后引导学生进行小数的大小比较的规

23、则解释。4第9题，可以引导学生课前收集自己的身高、体重、视力等方面的数据，并通过比较，强化学生的健康意识与保护眼睛的良好习惯。5第10题，填数。引导学生把每一种可能出现的数都要写出来。并说说可以填的数符合什么要求。 教学过程思考与调整6第11题还可以引导学生进一步展开思考：用这三个数字和小数点一共可以组成多少个不同的小数，最大和最小的各是哪一个数，如何有序地寻找答案？从而在开放的问题情境中进一步发展学生的数学思维。7第12题，把三张卡片组成的6个不同的两位按从大到小的顺序小数进行排序。先写出6个两位小数，根据小数大小比较的方法进行比较。8思考题：思考两个问题的区别两位小数和小数有什么差异？9如

24、时间允许，还可以补充一些与现实生活密切联系的习题，比方高架桥上的限高有3.5米、4.5米、5米不等与载货卡车的实际高度之间的大小关系，再如世界上奔跑速度最快的几种动物跑完100米所需秒数的比较等，以进一步沟通数学与生活的联系，并拓展学生的视野。四、总结全课。这节课我们学习了什么知识？你有哪些收获和体会？ 板书设计：教后反思： 课题用“万”“亿”作单位的小数表示大数目求小数的近似数教学目标1、使学生经历用小数描述生活现象、解决简单实际问题的过程，真切感受小数与现实生活的密切联系。2、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。重点难点理

25、解和掌握把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。如何处理改写时出现整数部分小于1的情况.教学准备多媒体课件。教学过程思考与调整一、复习导入：1、把下面各数改写成用“万”作单位的数。380000 57910000这两个数你会读吗？一般遇到数目比较大时，先分级。怎样把改写成用万作单位的数？ 380000=38万 57910000=5791万2、把下面各数改写成用“亿”作单位的数。 你能把它们改写成用亿作单位的数吗？ 亿 600000000=6亿3、小结：把一个整万或整亿的数分别改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要去掉万位或亿位后面的0，再在后面写上“万”或“亿”就可以了。二、探究新知

26、教学例8一、探究把384400改写成用“万”作单位的数。1、课件出示图片一起来看屏幕，都知道图中的是什么吗？你知道它们相距多远吗？ 出示384400和149600000。你能既快又准的把这两个数读出来吗？让学生自己先读，学生读的有困难。2、刚刚大家读这两个数时感到了不方便，能不能用简捷的形式表示这两个数，这就是我们今天要学习的内容。把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数。板书3、1把384400改写成用“万”作单位的数是多少？2你是怎样想的？把你的想法在小组里交流。3你能通过分级说说它的组成吗？学生可能会说3个十万，8个万，四个千，四个百。也可能会说38个万和4400个一。4用万作单位，整

27、数部分应该是多少？后面4400个一不够万级，应该作这个数的哪个部分？5怎么改写？交流得出：384400里有38个万和4400个一，用万作单位，整数部分应该是38，4400应该是小数部分的数。学生可能会说把0去掉，在38的后面或者右边点上小数点，写一个万字。 教学过程思考与调整纠正学生不标准的说法。在38的右边点上小数点，整数部分的0能去掉吗？小数末尾的0可以去掉，这是小数的性质。再在数的后面写上万字。6万字能不能不写，为什么？改写后这两个数的大小关系怎么样？ 去掉所表示的数值不一样。这两个数相等。 万板书7我们刚刚是怎样把一个数改写成用万作单位的数？ 请一位学生小结：如果学生总结的正确就再请同学复述一遍。如果小结的不完整就由老师标准的说一遍：把一个数改写成