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1、自动控制原理习题87264自动控制原理习题习题11有一水位控制装置如图所示。试分析它的控制原理，指出它是开环控制系统 闭环控制系统说出它的被控量，输入量及扰动量是什么绘制出其系统图。2某生产机械的恒速控制系统原理如图所示。 系统中除速度反馈外， 还设置了电流正反馈以补偿负载变化的影响。试标出各点信号的正负号并画出框图。3图示为温度控制系统的原理图。指出系统的输入量和被控量，并画出系统框图。M J Iti4自动驾驶器用控制系统将汽车的速度限制在允许范围内。画出方块图说明此反馈系 统。5双输入控制系统的一个常见例子是由冷热两个阀门的家用沐浴器。 目标是同时控制水温和流量，画出此闭环系统的方块图，你

2、愿意让别人给你开环控制的沐浴器吗6.开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点7反馈控制系统的动态特性有哪几种类型生产过程希望的动态过程特性是什么习题21试分别写出图示各无源网络的传递函数， 。闾 习题1图2求图示各机械运动系统的传递函数。(1)求图a的 = (2)求图b的= (3)求图c的=A空习题2图3试分别写出图中各有源网络的传递函数 U2(s)/ Ui(s)。G) (b) 0习题3图图中，u为控制电压.T4交流伺服电动机的原理线路和转矩-转速特性曲线如图所示。为电动机的输出转矩。 N为电动机的转矩。由图可 T与n、u呈非线性。设在某平衡状态附 近用增量化表示的转矩与转速、控制电压关系方程

3、为kn、kc为与平衡状态有关的值，可由转矩一转速特性曲线求得。设折合到电动机的总转动惯 量为J,粘滞摩擦系数为f,略去其他负载力矩，试写出交流伺服电动机的方程式 并求输入为uc,输出为转角B和转速为n时交流伺服电动机的传递函数 mt 。习题4图5图示一个转速控制系统，输入量是电压 V,输出量是负载的转速，画出系统的结构图，并写出其输入输出间的数学表达式。习题5图6已知一系统由如下方程组组成，试绘制系统框图，求出闭环传递函数。禺-兀佃）站-3（弭荡（对-厲何虚。何 血巳何尽-厲的兀何7系统的微分方程组如下:C(s)/R(s), C(s)/Ni(s)及其中Ko, Ki，K2, T均为正常数。试建立

4、系统结构图，并求传递函数C(s)/N2(s)。习题8图9试用梅逊公式求解习题 8图所示系统的传递函数 C(s)/R(s)。习题10图11已知系统结构图如习题 11图所示，试写出系统在输入 R(s)及扰动N(s)同时作用下输出C(s)的表达式。12已知系统结构如习题 12图所示，试将其转换成信号流图，并求出 qs)/R(s)。习题12图13系统的信号流图如习题 13图所示，试求 qs)/R(s)。习题13图14习题14图是一个模拟调节器的电路示意图。(a)写出输入Ur与输出uc之间的微分方程;(b)建立该调节器的结构图；(C)求闭环传递函数 Uc(S)/Ur(S)。习题14图15某弹簧的力-位移

5、特性曲线如习题 17图所示。在仅存在小扰动的情况下， 当工作点分别为X。=、0、时，试计算弹簧在工作点附近的弹性系数。习题15图16试求习题16图所示结构图的传递函数 C（s）/Rs）。习题16图17 已知系统结构图如习题 17图所示，求传递函数 C1（s）/R1（s），C2（s）/R1（s），C1（s）/ R?（s），C2（s）/R2（s）o18放大器可能存在死区，其工作特性曲线如习题 18图所示。在近似线性工作区，可以用3次函数y = ax3来近似描述放大器的输入-输出特性。当工作点为x =时，试选择a的 合适取值，并确定放大器的线性近似模型。习题18图习题31 一单位反馈系统的开环传递函

6、数为求系统的单位阶跃响应及动态性能指标b %,ts ,tp输入量 为单位脉冲函数时系统的输出响应。2设控制系统闭环传递函数为%试在s平面上绘出满足下述要求的系统特征方程式根可能位于的区域。(a)1 , n 2(b) 0, 4n2(c), nW 2 3 一单位反馈系统的开环传递函数为G k(s)=3 n2/s(s+2 E n)已知系统的r(t)=1(1),误差时间函数为e(t)=4已知二阶系统的闭环传递函数为确定在下述参数时的闭环极点，并求系统的单位阶跃响应曲线和相应的性能指标。(a)=2, n = 5;(b), n = 5;(c)当时，说明是否可忽略距离原点较远的极点及理由。5单位反馈系统的开

7、环传递函数为熒)二一 心+2s + 2)(a) 求系统在单位阶跃输入信号 r(t) =1(t)作用下的误差函数 e(t);(b)是否可以用拉普拉斯变换的终值定理求系统的稳态误差，为什么6单位反馈系统的开环传递函数为%) 企 (6十1)(55 十屯十10)(a)当K=1时，求系统在r(t)=1(t)作用下的稳态误差；(b)当r(t) =1(t)时，为使稳态误差 es尸，试确定K值。7已知单位反馈系统闭环传递函数为巴何 百应4-如AC9 ? +L 25?4 5.1? + 16? + 10(a)在单位斜坡输入时，确定使稳态误差为零的参数 bo、bi应满足的条件;(b)在(a)求得的参数b。、bi下，

8、求单位抛物线输入时，系统的稳态误差。8系统结构图如习题 8图所示。(a)当r(t) = t， n(t) = t时，试求系统总稳态误差；(b)当 r(t) = 1(t)，n(t) = 0 时，试求 p、tp。9设单位反馈控制系统的开环传递函数为1QQ5(0. 1+1)试求当输入信号r(t)=1+2 t+t2时，系统的稳态误差。10有闭环系统的特征方程式如下，试用劳斯判据判定系统的稳定性，并说明特征根在 复平面上的分布。S3+20s2+4s+50=0U+2s3+6s2+8s=0Q+3s5+9s4+18s3+22s2+12s+12=011某控制系统如图3-47所示。其中控制器采用增益为 Kp的比例控

9、制器，即Gc(s)= Kp ，试确定使系统稳定的 Kp值范围。习题11图12某控制系统的开环传递函数为试确定能使闭环系统稳定的参数 K、T的取值范围。13已知某系统的结构与参数如习题 13图所示。 (a)当输入R(s)=1/s, N(s)=O时，试求系统的瞬态响应;14已知某系统的结构图如习题 14图所示，其中系统的时间常数为 1=10秒和2=50秒,K=3。试求R(s)从1/s变化到2/s，且N(s)=1/s时系统的瞬态响应，并求系统此时的稳态误差 ess,其中 E(s) = R(s)-C(s)。习题14图15已知系统结构图如习题 15图所示。(a)求K=3, r(t)= t时的稳态误差es

10、s；(b) 如果欲使essW，试问是否可以通过改变 K值达到，为什么16系统的结构图如习题 16图所示，其中e = r-c, K、Ti、T2均大于零。(a)当=1时系统是几型的 (b)如果r(t)为单位阶跃函数，试选择使系统的稳态误差为零。17系统结构图如习题17图所示，其中e = r-c, K1、T均大于零。(a)当K2=0时系统是几型的(b) 如果r(t)为单位斜坡函数，试选择 K2使系统的稳态误差为零。18设单位反馈系统的开环传递函数为r(s/3+ 1)0 +1)若要求闭环特征方程根的实部均小于 -1,试问K应在什么范围取值如果要求实部均小 于2,情况又如何19 某系统的闭环传递函数为&

11、Q 3 十 8s 十 十 S)试分析零点-3和极点-8对系统瞬态性能（如超调量、调整时间等）的影响。20某闭环系统的结构图如习题 20图所示，其中分别 0,和。（a）分别计算系统的单位阶跃响应，并画出相应的响应曲线。在此基础上，求出系统 的超调量、上升时间和调整时间；（b）讨论对系统响应的影响，并比较开环零点 -1/与闭环极点的位置关系。21某闭环系统的结构图如习题 21图所示，其中分别 0,2和5。（a）分别计算系统的单位阶跃响应，并画出相应的响应曲线。在此基础上，求出系统 的超调量、上升时间和调整时间；（b）讨论对系统响应的影响，并比较开环极点 -1/与闭环极点的位置关系。习题21图22某

12、闭环系统的结构图如习题 22图所示，其控制器的零点可变。（a）分别计算a =0和a工0时系统对阶跃输入的稳态误差;(b)画出a =0, 10和100这3中情况下系统对阶跃干扰的响应曲线，并在比较的基础 上，从a的3个取值中选择最佳值。23电枢控制直流电动机的结构图如习题 23图所示。(a) 试计算系统对斜坡输入 r(t)= t的稳态误差，其中 Km=10, Kb=, K为待定参数。如果要求稳态误差等于1,试确定 K的取值；(b) 画出系统在0t20秒时间段的单位阶跃响应曲线和单位斜坡响应曲线， 试问这两 种响应曲线都可以接受吗习题23图24 试选择Ki和K2的值，使图3-64所示系统阶跃响应的

13、峰值时间为秒，超调量可以 忽略不计(即 %超调量%)。习题24图25控制系统的结构图如习题 25图所示。(a)确定该闭环系统的 2阶近似模型；(b) 应用2阶近似模型，选择增益 K的取值，使系统对阶跃输入的超调量小于 15%, 稳态误差小于。习题25图26设单位反馈系统的开环传递函数分别为1Gk(s)=K(s+1)/s(s-1)(s+5)2Gk(s)=K/s(s-1)(s+5)试确定分别使闭环系统稳定的开环增益的取值范围。习题41设开环系统的零、极点在 s平面上的分布图如下图所示，试绘制相应的根轨迹草图。2已知系统的特征方程为二 打 一二-.(s +1)( + 1 r* = 0试绘制以匸 为参

14、数的根轨迹图。3设单位反馈系统的开环传递函数（1）试绘制系统根轨迹大致图形，并分析系统的稳定性。（2）若增加一个零点z=-1,试问根轨迹图有何变化，对系统稳定性有何影响。4已知单位负反馈系统的开环传递函数试用根轨迹法来确定使闭环主导极点的阻尼比 Z =和自然角频率3 n =2时的L取值。5设负反馈系统的开环传递函数为(0.01ff + lX0.02ff + l) 作出系统准确的根轨迹;确定使系统临界稳定的开环增益确定与系统临界阻尼比相应的开环增益 己。6单位负反馈系统的开环传递函数为试绘制系统的根轨迹图，并确定产生纯虚根 时的z值和-值。7设控制系统的开环传递函数如下，试画出参数 b从零变到无

15、穷时的根轨迹图。30(5 + 6)8设控制系统的开环传递函数为ff7+2)(7+4)试画出系统分别为正反馈和负反馈时的根轨迹图，并分析它们的稳定性。9已知正反馈系统的开环传递函数为=0试求系统频率特性。2已知单位反馈系统的开环传递函数如下，试绘制其开环频率特性的极坐标图。(2)(6)2 5C1402Qs2十2?十120(7)2)(f+5)2, t5(0.5y-l)(10)&(1 +5s)(9)3已知某系统的开环传递函数为(0 255 + 1)-1)3 - Ds(s +1)应用奈氏判据判断闭环系统的稳定性。4设系统的开环传递函数为试画出下面两种情况下系统的极坐标图 7f 0, 7； 71 0j

16、可7； 0,爲爲CU5设一反馈控制系统的特征方程为*5材 +(2- + 10 = 0应用奈氏判据确定使闭环系统稳定的 K的数值，再用劳斯判据检验得到的结果。6绘出下列传递函数的幅相特性G(s)=勺 60度，试确定 K, R,R2和C的参数。12反馈系统的结构图如习题 12图所示，为保证系统有 45度的相角裕度，求电容c为多少13已知单位反馈控制系统的开环传递函数为试设计串联校正环节，使系统的相角裕度，-，1=，剪切频率。14某单位反馈系统开环传递函数为现要求 ,J- _ 卩，试确定串联校正装置。1015设控制系统的开环传递函数为恥 flCQ.05s+l)(Q.25ff + l)要求校正后系统的

17、相对谐振峰值 Mr=,谐振频率 =，试设计串联校正环节。16设控制系统的开环传递函数为旳=J 4 十 V十3卩 37若使闭环系统的谐振峰值 Mr=,谐振频率匕 二八】i，系统的速度误差系数- 375秒一1,试设计滞后-超前校正装置。17控制系统的开环传递函数为孔1 + 皿)(17,2打要使系统的相角裕度 4 ，单位斜坡输入时系统的稳态误差 _ ，试用频率法设计串联滞后-超前校正网络。18设I型系统的开环传递函数为0.15 + 1)(0.0155+1)试用希望特性法确定使系统达到下列性能指标的校正装置:(1) 稳态速度误差系统丄 -秒一1;(2)超调量二二二；(3)调节时间-二| -秒。19控制

18、系统如习题 19图所示。习题却图20图所示曲线1,11.20最小相位系统校正前、后的开环对数幅频特性如习题（1） 画出串联校正装置的对数幅频特性；（2） 写出串联校正装置的传递函数。习题 71试求a K的Z变换。5根据下列G（ s）求取相应的脉冲传递函数 G（ z）。 5(S + CJ)Tt“W卜7离散系统如图所示（T= 1s）。求 1）当K= 8时分析系统的稳定性。2）当系统临界稳定时 K的取值。8系统结构图如图所示，其中K= 10, Ts=，输入函数 r (t) = 1 (t) + t + ,求系统的稳 态误10离散系统下，图中 ，试确定使系统稳定时，K的取值范围，并确定采 样周期Ts对系

19、统稳定性的影响（Ts0）。11系统结构图如图所示，图中 ， 。试绘制G1G2（w） 百 + 1）的对数频率特性（伯德图），并求出相角稳定裕度等于 45度时K的取值。习题 81判断下图所对应的系统是否稳定； -1/N（A）与G（jw）的相交点是否为稳定的自持震荡点。2非线性系统如图所示。试用描述函数法，确定线性部分的传递函数如下列情况时， 系统是否产生自持震荡，若产生自持震荡，求自持震荡的频率及振幅。图中， G(s)有两种情况：3非线性系统如图所示。 试用描述函数法，分析K=10时，系统的稳定性，并求K的临界值。图中“Me + l)(s + 2)4非线性系统如图所示。试确定自震的振幅和频率。图中， 一一 “ 2|/T*1 .利“1 1 TV1 11亠E5非线性系统如图所示。设 a=1,b=3用描述函数法分析系统的稳定性，为了使系统稳定，继2电器的参数a、b应如何调整。图中， 一 5(0.5s + 1Xs + 1)6非线性系统如图所示。用描述函数法确定自震荡的频率和振幅。图中，7非线性控制系统如图所示。试用描述函数法分析系统的稳定性。图中G(s) = -o如1