一次函数决策问题整理久隆汪珏11.docx

1、一次函数决策问题整理久隆汪珏11一次函数相关决策问题整理 （供各位老师参考及选择使用）一、 文字信息类一、购买方案决策题1、（彭4）小王大学毕业后去两家超市应聘：A超市底薪为1000元再加上每月销售额的10%；B超市底薪为600元再加上每月销售额的20%；如果你是小王该选择去哪家超市。 2、（岭南）电视台在某天晚上黄金时段的3分钟内插播时长为20秒和40秒的两种广告，20秒广告每次收费6000元，40秒广告每次收费10000元，若要求每种广告播放不少于2 次，且电视台选择收益最大的播放方式，则在这一天黄金时段的3分钟内插播广告的最大收益是多少元？3、（易错集1）某市移动通讯公司开设了两种通讯业

2、务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元，“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付电话费0.6元，若一个月通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元（1）分别写出y1、y2与x之间的函数关系式(不要求写出定义域)；（2）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内通话费200元，则应选择哪种通讯方式较合算？ 4、新知中学初二年级准备购买10只米奇品牌的笔袋，每只笔袋配x(x3)支水笔作为奖品，已知两家超市都有这个牌子的笔袋和水笔出售，而且每只笔袋的标价都为20元，每支水笔的标价都为1元，现两家超市正在促销，超市所有商品均打九

3、折销售，而超市买1只笔袋送3支水笔，若仅考虑购买笔袋和水笔的费用，请解答下列问题：（1）如果只在某一家超市购买所需笔袋和水笔，那么去超市还是超市买更合算？（2）当时，请设计最省钱的购买方案5、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元厂方在开展促销期间，向客户提供两种优惠方案：(1)买一套西装送一条领带；(2)西装和领带均按定价的90付款某商店老板现要到该服装厂购买西装20套，领带 (x20)条请你根据X的不同情况帮助商店老板选择最省钱的购买方案6、（闸北八中）“五一”黄金周，国美、苏宁两家商场以同样的价格出售同样的电器，但是各自推出的优惠方案不同国美规定：凡购买超过

4、2000元电器的，超出的金额按80%实收；苏宁规定：凡购买超过1000元电器的，超出的金额按90%实收问：顾客应怎样选择商场，使得购买的电器能获得更大的优惠？7、小刚家装修，准备安装照明灯.他和爸爸到市场进行调查，了解到某种优质品牌的一盏40瓦白炽灯的售价为1.5元，一盏8瓦节能灯的售价为22.38元，这两种功率的灯发光效果相当.假定电价为0.45元/度，设照明时间为x(小时)，使用一盏白炽灯和一盏节能灯的费用分别为y1(元)和y2(元)耗电量(度)=功率(千瓦)用电时间(小时)，费用=电费+灯的售价.(1)分别求出y1、y2与照明时间x之间的函数表达式；(2)你认为选择哪种照明灯合算？(3)

5、若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一盏节能灯的使用寿命为6000小时，如果不考虑其他因素，以6000小时计算，使用哪种照明灯省钱？省多少钱？二、利润最大决策题8、（华灵）某商场计划投资一笔资金采购一批紧俏商品，经市场调查发现，如果月初售出，可获利15%，并可用本利和在投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费700元。请问商场如何购销获利较多？9、（和田）某牛奶加工厂现有鲜牛奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元，制成奶片销售，每吨可获取利润2000元。该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨，

6、制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶。方案二：将部分制成奶片，其余制成酸奶销售并恰好4天完成。你认为哪种方案获利最多，为什么？10、某水产品养殖加工厂有200名工人，每名工人每天平均捕捞水产品50 kg，或将当日所捕捞的水产品40 kg进行精加工已知每千克水产品直接出售要获利润6元，精加工后再出售，可获利润l8元设每天安排X名工人进行水产品精加工(1)求每天做水产品精加工所得利润y元与X的函数关系式；(2)如果每天精加工的水产品和未来得及精加

7、工的水产品全部出售，那么如何安排生产使一天所获利润最大?最大利润是多少?11、 (03甘肃)某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1万元，其原材料成本价(含设备损耗等)为0.55万元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有1吨的废渣产生.为达到国家环保要求，需要对废渣进行脱硫、脱氮等处理.现有两种方案可供选择.方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理1吨废渣所用的原料费为0.05万元，并且每月设备维护及损耗费为20万元.方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理.每处理1吨废渣需付0.1万元的处理费.(1)设工厂每月生产x件产品，每月利润为y万元，分别求出用方案一和方案二处理废渣时，y与x之间的

8、函数关系式(利润=总收入-总支出)；(2)如果你作为工厂负责人，那么如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最合算.12、（06湛江）某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg，计划用这两种原料生产两种产品50件，已知生产一件产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg，可获利400元；生产一件产品需甲种原料3kg，乙种原料 5kg，可获利350元（1）请问工厂有哪几种生产方案？（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？13、(06鸡西) 基公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价145万元；每件乙种商品进价8万元，售价lO万元，且它们的进价和售价始终不变现准备购进甲、

9、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元 (1)该公司有哪几种进货方案? (2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少?(3)若用(2)中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案14、（06烟台）小亮妈妈下岗后开了一家糕点店现有千克面粉，千克鸡蛋，计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共盒已知加工一盒一般糕点需千克面粉和千克鸡蛋；加工一盒精制糕点需千克面粉和千克鸡蛋（1）有哪几种符合题意的加工方案？请你帮助设计出来；（2）若销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为元和元，那么按哪一个方案加工，小亮妈妈可获得最大利润？最大利润是多少？ 三、运输问题

10、决策题15、（青云07）荆门火车站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列火车将这批货物运往广州，这列火车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的费用是0.5万元，用一节B型车厢的运费是0.8万元。 (1)设运输这批货物的总运费为y(万元)，用A型货厢的节数为x(节)，试写出y与x之间的函数关系式； (2)已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节A型车厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来；(3)利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案运费最少？最少运费是多少万元？16、（06张家

11、界）我市某生态果园今年收获了吨李子和吨桃子，要租用甲、乙两种货车共辆，及时运往外地，甲种货车可装李子吨和桃子吨，乙种货车可装李子吨和桃子吨（1）共有几种租车方案？（2）若甲种货车每辆需付运费元，乙种货车每辆需付运费元，请选出最佳方案，此方案运费是多少四、其他费用最少决策题17、（易错集1）某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在615人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元该单位联系时，甲旅行社表示，可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免出一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠（1）分别写出两旅行社所报旅游费用y与人数x的函数关系式；（2）若有11人参加旅游，应

12、选择哪家旅行社？（3）人数为多少时可随意选择？用不等式组的正整数解确定最佳方案 18、（哈尔滨）双蓉服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元。 （1）求A、B两种型号的服装每件分别为多少元？ （2）若销售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获得30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售完后，可使总的获得不少于699元，问有几种进货方案？如何进货？ 二、表格信息类一、 花费最少决

13、策题19、（07泰安）市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A，B 两种风景树共900 棵，A，B 两种树的相关信息如下表：项目品种单价（元棵）成活率 A8092% B10098%若购买A 种树x 棵，购树所需的总费用为y 元（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若购树的总费用82000 元，则购A 种树不少于多少棵？（3）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A，B 两种树各多少棵？此时最低费用为多少？20、有一种笔记本原售价为每8元,甲商场用如下办法促梢,每次购买18本打九折、916本打八五折、1725本打八折、超过25本打七五折.乙商场用如下办法促销:购买本

14、数(本)156101112超过20每本价格(元)7.60 7.20 6.40 6.00 .请仿照乙商场的促销列表,列出甲商场促销笔记本的购买本数与本价格的对照表.某学校有A、B两个班都需要买这种笔记本,A班需要8本,B班需要15本,问他们到哪家商场购买花钱较少?设某班需要购买这种笔记本本数为x且9 x 40,总花费为y元,从最省钱的角度出发,写出y与x的函数关系式.分析：本题的前两问比较简单，而第(3)问从最省钱的角度出发, 写出y与x的函数关系式,则需要对照甲、乙商场在购买不同本数优惠不一样来分类确定二、 运输问题决策题21、（07孝感）我市一水果销售公司，需将一批孝感杨店产鲜桃运往某地，有

15、汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下：若这批水果在运输过程中（含装卸时间）的损耗为150 元/时，那么你认为采用哪种运输工具比较好（即运输所需费用与损耗之和较少）？22、南泉汽车租赁公司共有30 辆出租汽车!其中甲型汽车20辆,乙型汽车10辆.现将这30辆汽车租赁给A、B两地的旅游公司，其中20辆派往A地，10辆派往B地，两地旅游公司与汽车租赁公司商定每天价格如下表：每辆甲型车租金（元/天）每辆乙型车租金（元/天）A地1000800B地900600（1）设派往A地的乙型汽车X辆，租赁公司这30辆汽车一天共获得的租金为Y（元），求Y与X之间的函数解析式，并写出自变量X的

16、取值范围;（2）若要使租赁公司这30辆汽车一天所获得的租金总额不低于26800元，请你说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这30辆汽车每天获得的租金最多，请你为租赁公司提出合理的分派方案。（2005年福建省南安市中考试题）三、 利润最大决策题23、（彭初）某化工厂现有甲种原料吨，乙种原料吨，现计划用这两种原料生产两种不同的化工产品和共8吨，已知生产每吨产品所需的甲、乙两种原料如下表：甲原料乙原料产品0.6吨0.8吨产品1.1吨0.4吨销售两种产品获得的利润分别为万元/吨、万元/吨若设化工厂生产产品吨，且销售这两种产品所获得的总利润为万元（1）求与的函数关系式，并求出的取值

17、范围；（2）问化工厂生产产品多少吨时，所获得的利润最大？最大利润是多少？24（07重庆）我市某镇组织20 辆汽车装运A，B，C 三种脐橙共100 吨到外地销售按计划，20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满根据下表提供的信息，解答以下问题：脐橙品种ABC每辆汽车运载量（吨）654每吨挤橙获得（百元）121610（1）设装运A 种脐橙的车辆数为x，装运B 种脐橙的车辆数为y，求y 与x 之间的函数关系式；求y 与x 之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4 辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并

18、求出最大利润的值25、 (03年扬州)杨嫂在再就业中心的支持下，创办了“润扬”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息.买进每份0.2元，卖出每份0.3元；一个月(以30天计)内，有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份.一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸，以每份0.1元退回给报社.(1)填表：一个月内每天买进该种晚报的份数100150当月利润(单位：元)(2)设每天从报社买进这种晚报x份(120x200)时，月利润为y元，试求y与x之间的函数关系式，并求月利润的最大值.26、（06日照）日照市是中国北方最大的对虾养殖产区，被国家农业部列为

19、对虾养殖重点区域；贝类产品西施舌是日照特产沿海某养殖场计划今年养殖无公害标准化对虾和西施舌，由于受养殖水面的制约，这两个品种的苗种的总投放量只有50吨根据经验测算，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表： （单位：千元/吨）品种先期投资养殖期间投资产值西施舌9330对虾41020养殖场受经济条件的影响，先期投资不超过360千元，养殖期间的投资不超过290千元设西施舌种苗的投放量为x吨（1）求x的取值范围；（2）设这两个品种产出后的总产值为y（千元），试写出y与x之间的函数关系式，并求出当x等于多少时，y有最大值？最大值是多少？四、 其他方案最优决策题27、（新中07

20、）某公司对员工的一次性奖金方案如下：合同年限第一年第二年第三年上半年下半年上半年下半年上半年下半年甲方案1000元2000元3000元乙方案300元600元900元1200元1500元1800元如果你是该公司的员工，选择哪一种方案比较合算？28、（06佛山）某工厂现有甲种原料226kg，乙种原料250kg，计划利用这两种原料生产两种产品共40件，生产两种产品用料情况如下表：需要甲原料需要乙原料一件种产品7kg4kg一件种产品3kg10kg设生产产品件，请解答下列问题：（1）求的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案；（2）若甲种原料50元kg，乙种原料40元kg ，说明（1）中哪种方案较优？三、

21、图形信息类29、（泸州04）某广电局与长江证券公司联合推出广电宽带网业务，用户通过宽带网可以享受新闻点播、影视欣赏、股市大户室等项服务，用户交纳上网费的方式有：方式一!，每月80元包月；方式二，每月上网时间X（小时）与上网费Y（元）的函数关系用图1中的折线表示；方式三，以0小时为起点，每小时收费1.6元，月收费不超过120元。若设一用户每月上网X小时，月上网费为Y元， （1）根据如图所示，写出方式二中 Y与X的函数关系式； （2）试写出方式三中Y与X的 函数关系式； （3）若此用户每月上网60小时，选用哪种方式上网，其费用最少？最少费用是多少？30、（久隆）乌鸦喝水的故事大家一定都听过，乌鸦为了能喝到水，找来石子丢在杯里，随着水面的不断升高，聪明的乌鸦终于喝到了水有水溢出40cm38cm30cm36cm2个球3个球（第23题）图2请根据图2中给出的信息，解答下列问题： （图中各小球体积相同，各大球体积亦相同）（1）放入一个小球容器中水面升高_；放入一个大球容器中水面升高_（2）如果乌鸦寻找并投入一个小球需要1分钟，寻找并投入一个大球需要3分钟，请问有哪些方案可行，聪明的乌鸦又该如何选择呢？