浙江省温岭市第三中学届九年级下学期第二次模拟考试数学试题解析版.docx

1、浙江省温岭市第三中学届九年级下学期第二次模拟考试数学试题解析版浙江省温岭市第三中学2021届九年级下学期第二次模拟考试数学试题一选择题（每小题4分，满分40分）1|2|等于（）A2 B C2 D2近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为（）A104 B22103 C103 D1053如图是一个由几个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A主视图和俯视图 B俯视图 C俯视图和左视图 D主视图4如图，直线a，b被直线c所截，且ab若135，

2、则2（）A35 B55 C125 D1455如图，BC是O的直径，A是O上的一点，OAC32，则B的度数是（）A58 B60 C64 D686如图，直线ykx+b与ymx+n分别交x轴于点A（1，0），B（4，0），则不等式（kx+b）（mx+n）0的解集为（）Ax2 B0x4 C1x4 Dx1或x47如图，已知O的半径是2，点A、B、C在O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）A2 B C2 D8如图矩形ABCD中，AB3，BC3，点P是BC边上的动点，现将PCD沿直线PD折叠，使点C落在点C1处，则点B到点C1的最短距离为（）A5 B4 C3 D29已知：如图，点P是正方形A

3、BCD的对角线AC上的一个动点（A、C除外），作PEAB于点E，作PFBC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（）A B C D10如图，矩形ABCD中，AB8，BC4，把矩形ABCD沿过点A的直线AE折叠，点D落在矩形ABCD内部的点D处，则CD的最小值是（）A4 B C D二填空题（满分30分，每小题5分）11若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12一个多边形的内角和与外角和的比是4：1，则它的边数是 13请写出一个过点（0，1）的函数的表达式 14在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均

4、相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n 15抛物线yx2+8x12与x轴的交点坐标是A（ ）、B（ ）16定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转角度，这样的图形运动叫作图形的（a，）变换如图，等边ABC的边长为1，点A在第一象限，点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上A1B1C1就是ABC经（1，180）变换后所得的图形若ABC经（1，180）变换后得A1B1C1，A1B1C1经（2，180）变换后得A2B2C2，A2B2C2经（3，180）变换后得A3B3C3，依此类推An1Bn1Cn1经（n，180）变换后得AnBnn，则点A1的坐标是

5、，点A2021的坐标是 三解答题（共8小题，满分80分）17（8分）18（8分）先化简+，当x取一个你喜欢的数值再计算代数式的值（温馨提示：当心，分式要有意义）19（8分）如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知ABBC于点B，底座BC的长为1米，底座BC与支架AC所成的角ACB60，点H在支架AF上，篮板底部支架EHBC，EFEH于点E，已知AH长米，HF长米，HE长1米（1）求篮板底部支架HE与支架AF所成的角FHE的度数（2）求篮板底部点E到地面的距离（结果保留根号）20（10分）某中学开展了“ 伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用 目的”和“每周使用 的时间”的

6、问卷调查，并绘制成如图，的统计图，已知“查资料”的人数是40人（01表示大于0同时小于等于1，以此类推）请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是多少度；（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生1200人，估计每周使用 时间在2小时以上（不含2小时）的人数21（10分）如图，在RtABC中，C90，BE平分ABC交AC于点E，点D在AB边上且DEBE（1）判断直线AC与DBE外接圆的位置关系，并说明理由；（2）若AD6，AE6，求BC的长22（10分）在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年10月份的14000元/m2下降到12月份的11340元/m2

7、（1）求11、12两月平均每月降价的百分率是多少（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m2请说明理由23（12分）如图，直线AB和抛物线的交点是A（0，3），B（5，9），已知抛物线的顶点D的横坐标是2（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（2）在x轴上是否存在一点C，与A，B组成等腰三角形若存在，求出点C的坐标，若不在，请说明理由；（3）在直线AB的下方抛物线上找一点P，连接PA，PB使得PAB的面积最大，并求出这个最大值24（14分）如图，在直角坐标系中，直线yx+b与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点A，B，点F（2，0），点E

8、在第一象限，OEF为等边三角形，连接AE，BE（1）求点E的坐标；（2）当BE所在的直线将OEF的面积分为3：1时，求SAEB的面积；（3）取线段AB的中点P，连接PE，OP，当OEP是以OE为腰的等腰三角形时，则b （直接写出b的值）温岭市第三中学2021届九年级下学期第二次模拟考试数学试题参考答案一选择题1解：由于|2|2，故选C2解：22000104故选：A3解：如图所示：既是轴对称图形又是中心对称图形的是俯视图故选：B4解：ab135，13，335，3+2180，2145，故选：D5解：OAOC，COAC32，BC是直径，B903258，故选：A6解：直线y1kx+b与直线y2mx+n

9、分别交x轴于点A（1，0），B（4，0），不等式（kx+b）（mx+n）0的解集为1x4，故选： C7解：连接OB和AC交于点D，如图所示：圆的半径为2，OBOAOC2，又四边形OABC是菱形，OBAC，ODOB1，在RtCOD中利用勾股定理可知：CD，AC2CD2，sinCOD，COD60，AOC2COD120，S菱形ABCOOBAC222，S扇形AOC，则图中阴影部分面积为S扇形AOCS菱形ABCO2，故选：C8解：连接BD，BC1，在CBD中，BC1+DC1BD，由折叠的性质可知，C1DCD3，当C1在线段BD上时，点B到点C1的距离最短，在RtBCD中，BD6，此时BC1633，故选：

10、C9解：由题意可得：APE和PCF都是等腰直角三角形AEPE，PFCF，那么矩形PEBF的周长等于2个正方形的边长则y2x，为正比例函数故选：A10解：如图，连接AC，四边形ABCD是矩形ADBC4，B90AB8，BC4，AC4折叠ADAD4，点D在以点A为圆心，AD长为半径的圆上，当点D在线段AC上时，CD值最小，CD的最小值44故选：C二填空题11解：由题意得：3x60，解得x2，故答案为：x212解：根据题意，得（n2）1801440，解得：n10则此多边形的边数是10故答案为：1013解：函数图象过点（0，1）函数图象与y轴相交，设该函数的表达式为yx+b，过点（0，1）b1函数的表达

11、式为yx+1故答案为：yx+1（答案不唯一）14解：不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有n+4个球，其中白球4个，根据古典型概率公式知：P（白球），解得：n8，故答案为：815解：在yx2+8x12中，令y0可得x2+8x120，解得x2或x6，A（2，0），B（6，0），故答案为：2，0；6，016解：根据图形的（a，）变换的定义可知：对图形（n，180）变换，就是先进行向右平移n个单位变换，再进行关于原点作中心对称变换ABC经（1，180）变换后得A1B1C1，A1 坐标（，）A1B1C1经（2，180）变换后得A2B2C2，A2坐标（，）A2B2C2经（3，180）变换后得A

12、3B3C3，A3坐标（，）A3B3C3经（4，180）变换后得A4B4C4，A4坐标（，）A4B4C4经（5，180）变换后得A5B5C5，A5坐标（，）依此类推可以发现规律：An纵坐标为：当n是奇数，An横坐标为：当n是偶数，An横横坐标为：当n2021时，是偶数，A2021横坐标是，纵坐标为故答案为：（，），（，）三解答题17解：原式21+1+9+21318解：原式+；当x3，1，0，1时，可取x2时，原式19解：（1）在RtEFH中，cosFHE，FHE45，答：篮板底部支架HE与支架AF所成的角FHE的度数为45；（2）延长FE交CB的延长线于M，过点A作AGFM于G，过点H作HNAG

13、于N，则四边形ABMG和四边形HNGE是矩形，GMAB，HNEG，在RtABC中，tanACB，ABBCtan601，GMAB，在RtANH中，FANFHE45，HNAHsin45，EMEG+GM+，答：篮板底部点E到地面的距离是（+）米20解：（1）根据题意得：1（40%+18%+7%）35%，则“玩游戏”对应的圆心角度数是36035%126因此，本题正确答案是：126（2）根据题意得：4040%100（人），3小时以上的人数为100（2+16+18+32）32（人），补全条形统计图，如图所示：（01表示大于0同时小于等于1，以此类推）（3）根据题意得：120064%768（人），则每周使用

14、 时间在2小时以下（不含2小时）的人数约有768人21解：（1）直线AC与DBE外接圆相切理由：DEBEBD为DBE外接圆的直径取BD的中点O（即DBE外接圆的圆心），连接OEOEOBOEBOBEBE平分ABCOBECBEOEBCBECBE+CEB90OEB+CEB90，即OEAC直线AC与DBE外接圆相切；（2）设ODOEOBxOEAC（x+6）2（6）2x2x3ABAD+OD+OB12OEACAOEABC即BC422解：（1）设11、12两月平均每月降价的百分率是x，则11月份的成交价是：14000（1x），12月份的成交价是：14000（1x）214000（1x）211340，（1x）2

15、，x110%，x2（不合题意，舍去）答：11、12两月平均每月降价的百分率是10%；（2）会跌破10000元/m2如果按此降价的百分率继续回落，估计今年2月份该市的商品房成交均价为：11340（1x）21134010000由此可知今年2月份该市的商品房成交均价会跌破10000元/m223解：（1）抛物线的顶点D的横坐标是2，则x2，抛物线过是A（0，3），则：函数的表达式为：yax2+bx3，把B点坐标代入上式得：925a+5b3，联立、解得：a，b，c3，抛物线的解析式为：yx2x3，当x2时，y，即顶点D的坐标为（2，）；（2）A（0，3），B（5，9），则AB13，当ABAC时，设点C坐

16、标（m，0），则：（m）2+（3）2132，解得：m4，即点C坐标为：（4，0）或（4，0）；当ABBC时，设点C坐标（m，0），则：（5m）2+92132，解得：m5，即：点C坐标为（5，0）或（52，0），当ACBC时，设点C坐标（m，0），则：点C为AB的垂直平分线于x轴的交点，则点C坐标为（，0），故：存在，点C的坐标为：（4，0）或（4，0）或（5，0）或（52，0）或（，0）；（3）过点P作y轴的平行线交AB于点H，设：AB所在的直线过点A（0，3），则设直线AB的表达式为ykx3，把点B坐标代入上式，95k3，则k，故函数的表达式为：yx3，设：点P坐标为（m， m2m3），则点

17、H坐标为（m， m3），SPABPHxB（m2+12m），当m时，SPAB取得最大值为：，答：PAB的面积最大值为24解：（1）如图1，过E作ECx轴于C，点F（2，0），OF2，OEF为等边三角形，OCOF1，RtOEC中，EOC60，OEC30，EC，E（1，）；（2）当BE所在的直线将OEF的面积分为3：1时，存在两种情况：如图2，SOED：SEDF3：1，即OD：DF3：1，D（，0），E（1，），ED的解析式为：y2x+3，B（0，3），A（3，0），OBOA3，SAEBSAOBSEOBSAOE333139；SOED：SEDF1：3，即OD：DF1：3，D（，0），E（1，），ED的解析式为：y2x，B（0，），点B在y轴正半轴上，此种情况不符合题意；综上，SAEB的面积是9；（3）存在两种情况：如图3，OEEP，过E作EDy轴于D，作EMAB于M，作EGOP于G，AOB是等腰直角三角形，P是AB的中点，OPAB，EGPGPMEMP90，四边形EGPM是矩形，OEEP，EMPGOPAB，SAOBSBOE+SAOE+SABE，+，b2+2如图4，当OEOP时，则OEOP2，AOB是等腰直角三角形，P是AB的中点，AB2OP4，OB2，即b2，故答案为：2+2或2