掌握100以内数的进位加法与退位减法的计算方法.docx

1、掌握100以内数的进位加法与退位减法的计算方法1、掌握100以内数的进位加法与退位减法的计算方法，并能正确计算。2、初步发展估算意识。抄录：一、进位加法 1、20以内数的进位加法。如：95=，“凑十法”是分小数凑大数，5分成1和4，9加1是10，10加4是14，95=14。我的方法是：看到“9”想到“1”，即5去1余4，再用4加10，95=14。如果是83=,看到“8”想到“2”，即3去2余1，再用1加10，83=11。从而知道7、6加某个数，7与3，6与4。我上面所说的方法就是把凑十法当成了口诀想，使孩子看到就能想到，方法掌握好了很快就能写出得数，并且正确率高。 2、100以内数的进位加法。

2、如：468=，这个也必须看大数，即看46，因为6加8大于10，所以可把十位上的4加1是5直接写到等号后面468=5？，然后看到“6”想到“4”，把8去4余4，余数4直接写到等号后5的后面468=54。再如：839=9？，看到“3”想到“7”，9去7余2，839=92。二、退位减法 1、20以内数的退位减法。如138=，减法用的是“破十法”，把13分成3和10，10减8是2，3加2是5，138=5。我的方法是：减法看减号后面的数，看到“8”想到“2”，2再与前面的数上的个位数3相加得5，即：138=5。再如：167=，看到“7”想到“3”，3加6是9，即167=9。 2、100以内数的退位减法。

3、如：849=，因为个位上的数4减9不够减，所以必须借位，把十位上的8直接去1，即849=7？看到“9”想到“1”，1加4是5，849=75。又如：567=4？，看到“7”想到“3”，3加6是9，567=49。二年级：一、【数与代数】1、数的运算。 100以内数的连加、连减、加减混合运算;(书P2P6)(1)运算：连加、连减、混合(含加减)的三种运算，计算过程中建议分两次计算：先计算出前两个数的结果，再将这个结果与第三个数进行运算。为避免出错，在用竖式计算的过程中也建议用两个竖式计算。计算过程中：相同数位对齐，从个位算起。错误典型：被减数是100，在连续退位的时候学生容易出错;和是100，在连续

4、进位的时候学生容易出错。(2)解决有关的简单实际问题:A、养成认真读题的习惯，借助用笔标注的方式来帮助自己分析，准确判断是用加法算式还是减法算式来解决问题;B、正确计算并且带上正确的单位，最后写出答。错误典型：a、题意理解不清：如“书第9页第5题的第(2)小题”b、表格分析不够仔细：如“书第5页第3题”2、认识和乘法口诀(1)认识乘法算式并理解乘法的意义：认识：乘数乘数=积意义：表示几个相同加数相加的和。乘法与加法的联系：如34=12写成加法算式是：3+3+3+3=12或4+4+4=12;3+3+3+3=12写成乘法算式是：34=12或43=12。(2)根据具体情境列出乘法算式，并知道算式中各

5、部分的名称：(3)解决相关的简单实际问题：(4)熟记表内乘法口诀：在理解的基础上熟记，会根据一个乘法口诀推出另外的乘法口诀，如根据“三七二十一”可以推出“五七三十五”(5个7比3个7多2个7，也就是在21上再加14，即21+14=35。)错误典型：a、“口诀”与“读作”混淆：如：37=21，读作：3乘7等于21。口诀：三七二十一(其中的“十”字容易漏掉)b、算式与图形结合：3、法的认识和用口诀求商(1)除法的意义能够结合算是说出除法的意义，如算式213=7可以表示：a、把21平均分成3份，每份是7;b、把21拿来分，每份是3，可以分成7份;c、21是3的7倍。d、21里面有（）个3.体会除法与

6、乘法的“互逆”。(2)除法算式各部分的名称：被除数除数=商(了解：被除数商=除数商除数=被除数)(3)会用乘法口口诀求出除法的商：同样一句乘法口诀一般可以写出四个算式，两个乘法算式，两个除法算式，如：三九二十七：39=27 93=27 273=9 279=3(4)理解“倍”和“倍数”的意义：倍：是两个数之间的关系，可以用学生的话来理解“大数里边有几个小数那么多”。倍数：学生的话“一个数的倍数就是这个数一个那么多、两个那么多、三个那么多的数”，比如3的倍数是3、6、9、12、15(5)解决有关的简单实际问题：认真读题，仔细分析。错误典型：a、求“每份有多少”和“有多少份”的单位容易混淆：纽扣题：

7、求的是有多少份;苹果题：求得是每份有多少个。b、和“倍”相关的问题：学生容易在选择用“乘法”还是“除法”来解决问题的时候混淆。c、提一个生活中有关除法的问题。二【图形与几何】1、测量。 统一测量单位的必要性 厘米、米的认识。(1)厘米的认识;a、会从尺子上找到1厘米的长度，通过估计用手比划出1厘米、10厘米的长度b、厘米也可以用字母“cm”表示，读作“厘米”。(2)米的认识;掌握米与厘米之间的单位换算：1米=100厘米。(3)简单的估测和测量。a、能够估计出生活中常见物体的长度单位，以及在测量的时候能够选择正确的单位。错误典型：体育老师的身高是1米8，也就是身高1米8厘米。(正确的意思是1米8

8、0厘米)三年级第一单元两、三位数乘一位数1、求一个数是另一个数的几倍用除法计算。2、求一个数的几倍是多少用乘法计算。3、笔算两、三位数乘一位数:用一位数依次去乘两位数或三位数个位、十位上的数。哪一位上乘得的数满几十,就向前一位进几。4、0和任何数相乘都等于0。5、乘数中间有0,积的中间不一定有0。6、乘数末尾有几个0,积的末尾不少于几个0。7、两位数乘一位数，积可能是两位数，也可能是三位数；三位数乘一位数，积可能是三位数，也可能是四位数。第二单元千克和克1、称一般物品有多重，常用千克作单位。千克可以用字母“kg”表示。千克又叫作公斤。2、2包盐重1千克。4本数学书约重1千克。书包约重2千克。3

9、、生活中常见的几种秤：电子秤、体重秤、大型台秤、小型电子秤、天平、盘秤、杆秤、小型台秤。4、称比较轻的物品，常用克作单位。克可以用字母“g”表示。5、1枚2分硬币大约重1克。6、1千克=1000克1000克=1千克第三单元长方形和正方形1、长方形有四条边，对边相等 有四个角，都是直角。2、正方形的四条边都相等，四个角都是直角。3、通常把长方形长边的长叫作长，短边的长叫作宽；正方形每条边的长叫作边长。4、正方形是长宽相等的长方形；正方形是一种特殊的长方形。5、剪（折）一个最大的正方形，正方形的边长是原来长方形的宽。6、一周边线的长就是长方形的周长。7、长方形的周长=（长+宽）2长方形的周长=长+

10、宽+长+宽长方形的周长=长2+宽2正方形的周长=边长48、正方形的边长=周长4长方形的长=周长2-宽长方形的宽=周长2-长篱笆最长=长2+宽篱笆最短=宽2+长第四单元两、三位数除以一位数1、整十、整百数除以一位数的口算方法：先把整十、整百数看作几个十和几个百，再除以一位数，商是几，就是几十和几百。2、几百几十数除以一位数的口算方法：先不看被除数末尾的0，口算被除数的前两位数除以一位数，再在商的后面添上0。3、除法竖式用“商（求商与写商）乘（计算并写出商乘除数的积）减（被减数减商与乘数的积）”的过程来写。4、用竖式计算两、三位数除以一位数的笔算方法：从被除数的高位除起，一位不够看两位。除到哪一位

11、，商就写在那一位的上面。当除到被除数的某一位不够商1时，用0占位。除的过程中，每次余下的数要比除数小。5、0除以任何不是0的数都等于0。6、被除数的中间有0，商的中间不一定有0。7、没有余数除法的验算方法：商除数=被除数有余数除法的验算方法：商除数+余数=被除数第五单元解决问题的策略（一）单价数量=总价总价数量=单价总价单价=数量速度时间=路程路程时间=速度路程速度=时间（二）1.两种物品间隔排列，两端是同一种物品，中间物品少1，两端物品多1；两端是不同的物品，两种物品数量相等。第六单元平移、旋转和轴对称1、物体或图形在直线上移动，而本身没有发生变化，就可以看成是平移。物体以一个点或一个轴为中

12、心进行圆周运动，就可以看成是旋转。2.对折后能完全重合的图形是轴对称图形。第七单元分数的认识（一）1.把一个物体或一个图形平均分成若干份，这样的一份是几分之一，这样的几份是几分之几。2.分数大小比较：分母相同比分子，分子大，分数大，分子小，分数小；分子相同比分母，分母小，分数大，分母大，分数小。3.同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。四年级1、在四则混合运算中，只有加减法或只有乘除法，运算顺序是（从左到右依次计算）。2、在四则混合运算中，既有加减法又有乘除法，运算顺序是（先算乘除法再算加减法）。3、算式中带有括号的，应先算（括号里面的），再算（括号外面的）,如果既有小括号又有中括号，应先算

13、（小括号里面的），再算（中括号里面的）。4、已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。5、一个因数=积另一个因数被除数=商除数除数=被除数商6、在有余数的除法里：被除数=商除数+余数除数=（被除数-余数）商7、除法是乘法的（逆）运算。8、（0）不能做除数。9、一个整数除以另一个不为零的整数，商是整数，没有余数，我们就说一个数能被另一个数整除。如62=3，就是6能被2整除，或者说2能整除6。注意：整除要求被除数、除数、商都是整数，没有余数，任意一个为小数或分数都不是整除。在用整除描述62=3时，是被除数6能被除数2整除，或除数2能整除被除数6。10、乘法交换律：交换两个因数的位置，

14、积不变。字母表示：ab =ba11、乘法结合律：三个数相乘,先乘前两个数或者先乘后两个数，乘积不变。字母表示：(ab)c=a(bc)12、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数与这个数分别相乘,再将两个积相加,结果不变。字母表达是：(a+b) c =ac+bc13、积变化的规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。两个因数都扩大（缩小）,积也扩大(缩小)，两个因数扩大(缩小)倍数的乘积就是积扩大(缩小)的倍数。一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。14、在用数对表示位置时用小括号把两个数字括起来，中间用逗号隔开，如（6，5），前

15、面的数字表示列，后面的数字表示行，点（6，5）表示第6列第5行。15、三角形有三条边三个角三个顶点，用力拉三角形时，三角形的形状和大小都不变，表明三角形具有稳定性。16、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段叫做三角形的（高），这条对边叫做三角形的（底）。三角形对应的高和底互相垂直。直角三角形的两条直角边互为高和底。三角形有三条高。17、三角形的两边之和大于第三边。三角形的内角和等于180。18、三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。19、两边相等的三角形叫做等腰三角形。等

16、腰三角形是轴对称图形。20、3条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形的3个内角都是60。21、用来表示（十分之几）、（百分之几）、（千分之几）的数，叫做小数。小数的计数单位有（0.1）、（0.01）、（0.001），每相邻两个计数单位间的进率是“10”。22、23、小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。24、小数的小数点向右（或左）移动一位、两位、三位，原来的小数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍，位数不够用“0”补足。25、单位换算的基本换算关系：高级单位化低级单位：进率，低级单位化高级单位：进率。26、在计算小数加减法时，要注意把小数点对齐，也

17、就是把相同数位对齐。27、整数加法中的加法交换律、结合律在小数加法中同样适用。28、两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，平行四边形的两组对边平行且相等，两组对角也相等，内角和为360。29、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这条垂线段叫做平行四边形的高。这条对边叫做平行四边形的底。平行四边形的高有无数条。30、只有一组对边平行的四边形叫做梯形，平行的一组对边叫做梯形的底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。31、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形，直角梯形有两个直角。32、求平均数的方法：先求出总数量，再平均分，总数量总份数=平均数。五年级 第四单元简易方程

18、知识点 1、用字母表运算定律。加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：abba乘法结合律：abca(bc)乘法分配律：(ab)cacbc2、用字母表示计算公式。长方形的周长公式：c(a+b)2长方形的面积公式：s=ab正方形的周长公式：c=4a正方形的面积公式：s=3、读作：x的平方，表示：两个x相乘。2x表示：两个x相加，或者是2乘x。4、含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。5、把下面的数量关系补充完整。路程(速度)(时间)速度(路程)(时间)时间(路程)(速度)总价(单价)(数量)单价(总价)

19、(数量)数量(总价)(单价)总产量(单产量)(数量)单产量(总产量)(数量)数量(总产量)(单价)工作总量(工作效率)(工作时间)工作效率(工作总量)(工作时间)工作时间(工作总量)(工作效率)大数小数=相差数大数相差数=小数小数相差数=大数一倍量倍数几倍量几倍量倍数一倍量几倍量一倍量倍数被减数减数差减数被减数差加数和另一个加数被除数除数商除数被除数商因数积另一个因数第五单元多边形面积知识点1、长方形面积=长宽字母公式：s=ab长方形周长=(长宽)2字母公式：c=(ab)22、正方形面积=边长边长字母公式：s=或者s=aa正方形周长=边长4字母公式：c=4a或者c= a43、平行四边形面积=底

20、高字母公式：s=ah4、三角形面积=底高2字母公式：s=ah25、梯形面积=(上底下底)高2字母公式：s=(ab)h26、三角形面积公式推导：平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高，长方形的面积等于平行四边形的面积。平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的2倍。7、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面

21、积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。9、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。第六单元统计与可能性知识点 1、平均数=总数量总份数2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适 第七单元数学广角知识点1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。2、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区），前3位表示邮区，前4位表示县（市），最后2位表示投递局（所）。3、身份证号码：由18位组成，（1）前1、2

22、位数字表示：所在省份的代码；（2）第3、4位数字表示：所在城市的代码；（3）第5、6位数字表示：所在区县的代码；（4）第714位数字表示：出生年、月、日；（5）第15、16位数字表示：所在地的派出所的代码；（6）第17位数字表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性；（7）第18位数字是校检码：用来检验身份证的正确性。校检码可以是09的数字，有时也用x表示。数与代数部分2:5= 25 = 2/5 =50%说明比、除法、分数、百分数是可以相互转化的，所以很多题目也可以相互转化。（如：我们常常把百分数换成分数来计算，将比换成除法或分数来计算）第二章：分数混合运算1：分数运算运算顺序和整数一样，尽可能在计

23、算前约分2：分数应用题关键是寻找“单位一”和确定“加减”单位一已知、求部分，用乘法单位一未知，求单位一。用除法（或方程）诀窍：比字后面、的字前面一半是单位一，如甲比乙少一半多要加，少是减（增加、扩大提高是加、减少缩小节约减）3：画图可以帮助我们理解数量关系，所以尽量画图画图注意，一要标注题目中的数量，二先画单位一 第四单元第七单元百分数 百分数的应用百分数的计算和应用题可以转换成分数来计算“如多40%可以看成多2/5，用分数来计算”1百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

24、2小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。百分数应用题3.、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。如达标率是用达标的除以总体2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的

25、幅度。求甲比乙多百分之几（甲-乙）乙求乙比甲少百分之几（甲-乙）甲3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量百分率=一个数（单位“1”）5、折扣折扣、打折的意义：几折（几成）就是十分之几也就是百分之几十6本金利息：存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息=本金利率时间利息与本金的比值叫做利率，一般按年计算叫年利率。国债基金可以仿照存款，保险与存款相反，每年只出利息部分（如十万的保险你只交10元）本息和：本金与利息的总和叫做本息和。第六单元比的认识1两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2比值通常

26、用分数、小数和整数表示。比的后项不能为0。3同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。4比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。5、求比值：用比的前项除以比的后项，结果是一个数化简比：用比的基本性质将比化简成最简整数比，化简的结果仍然是比的形式6、比的应用一般有两种办法，但是我们都是把2:3看成2份三份。方法一：先求每份是多少，方法二：找到份数总份数之间的关系，用分数乘除法计算7.已知长方形周长60，应先除以2，求出长宽和，之后再按比例8：甲：乙=3:2

27、乙：丙=5:4求甲：乙：丙=应先将出现两次的乙的份数统一（统一成最小公倍数10），即甲：乙=15:10，乙：丙=15:12所以甲：乙：丙=15:10:12圆1圆的圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的连线都相等（这个线段是半径）2连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。3圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。4直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。5在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。6在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。7圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。圆所占面积的大小叫圆的面积。8圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取=3.14（不等于3.14）。世界上第一个把圆周率算到七位小数的人是我国的数学家祖冲之。9 计算圆的周长或面积时一般都要先求出半径或直径圆的周长公式：C=d或C=2r圆周长=直径圆周长=半径2圆的面积公式：或者S=（d2）10把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相