体育单招数学模拟试题一及答案doc.docx

1、体育单招数学模拟试题一及答案doc2018 年体育单招数学模拟试题( 一) 及答案2018 年体育单招考试数学试题 (1)一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合A1,2,3, B 2,3,4，则 AB（）A、1,2,3,4B 、C 、D 、1,2,3 2,3,41,42、下列计算正确的是（）A、6log 2 3 log 2 3B、log 2 6 log 2 31 C、3D、422log 34log 2log 3 9log 3、求过点（3,2）与已知直线 xy20 垂直的直线L2（）3=A: 2x-y-3=0

2、B: x+y-1=0C: x-y-1=0D: x+2y+4=0r(1,cosr( 1,2cos) 垂直，则 cos2等于（） A.2B1C 04设向量 a) 与 b22D -15、不等式 2x11 的解集为（）x31、x4B、x|x4C、x| -3x4D、x| -3xA26、满足函数 ysin x 和 ycosx 都是增函数的区间是（）A 2k,2k2 ,kZB 2k,2k ,kZ2C 2k,2k,kZD2k,2kkZ227设函数 f ( x)2ln x ，则（）xA.x1为 f ( x)的极大值点1为 f ( x)的极小值点2B x2Cx=2 为 f ( x) 的极大值点Dx=2 为 f (

3、 x) 的极小值点8. 已知锐角 ABC的内角 A、B、C 的对边分别为a,b,c，Acos2A0,a7,c6 ，则 b23 cos2（）（A）10（B）9（C）8（D）59、已知an 为等差数列，且 a72a41,a3 0 ，则公差 d（）A、 2B、1C、 1D 、222210、3 名医生和 6 名护士被分配到 3 所学校为学生体检，每校分配 1 名医生和 2 名护士，不同的分配方法共有（ ）种A、90 B、180 C、270 . D 、540二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分。11. 已知 4a2,lg x a, 则 x =_.2n12、x展开式的第 5 项为常

4、数，则 n。x13圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是16 2，则圆锥的体积是14半径为 R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为_.15在 ABC中，若 a7, b 3, c8 ，则其面积等于16.抛物线 y1 x29 的开口，对称轴是，顶点坐标是。4三、解答题：本大题共3 小题，共 54 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17( 本小题满分 18 分 ) 在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000 元，此作物的市场价格和这块地上的产量具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：（1）设 X 表示在这块地上种植 1 季此作物的利润，求 X 的分布列；（2）若在这块地上连续 3 季种

5、植此作物，求这 3 季中至少有 2 季的利润不少于 2000 元的概率 .18、已知圆的圆心为双曲线x2y241 的右焦点，并且此圆过原点12求：（ 1）求该圆的方程（2）求直线 y3x 被截得的弦长19如图，在 ABC中， ABC=60o ， BAC 90o ， AD是 BC上的高，沿 AD把 ABD折起，使uuur uuur BDC 90 o （1）证明：平面 ADB平面 BDC；（2）设 E 为 BC的中点，求 AE 与 DB 夹角的余3弦值2018 年体育单招数学模拟试题（ 2）一、选择题1,下列各函数中，与 yx 表示同一函数的是（）（） yx 2（） yx 2（） y( x) 2（

6、） y3 x3x2，抛物线 y1 x 2 的焦点坐标是（）4（）0,1（） 0,1（） 1,0（ ）1,03 ，设函数 y16 x2 的定义域为，关于的不等式log 2 2 x1 a 的解集为，且 A B A ，则 a 的取值范围是（）（）,3（） 0,3（） 5,（）5,4，已知 sin x12 , x 是第二象限角，则 tan x（）13（） 5（）5（）1212125（） 1255，等比数列an中，12a330，4a5a6120，则7a8a9 （）a aaa（） 240（）240（）480（）4806， tan330（）（A） 3（B） 3（C） 334（D） 33过椭圆x 2y21的焦

7、点 F1作直线交椭圆于 A 、 B两点， F2 是椭圆另一焦7，3625点，则 ABF2的周长是 （ ）（A）12（B）24（C）22 （D）108， 函数 y sin2x图像的一个对称中心是（）6（A）(,0)（B） (,0)（C） ( ,0)1266（D） ( ,0)3二，填空题（本大题共 4 个小题，每小题5 分，共 20分）9. 函数 y ln 2x1 的定义域是.10. 把函数 ysin 2x 的图象向左平移个单位，得到的函数6解析式为 _.11.某公司生产 A 、B 、C 三种不同型号的轿车， 产量之比依次为 2:3: 4 ，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为

8、 n 的样本，样本中 A 种型号的轿车 比B种型号的轿车少 8 辆，那么n.且 a 1)的图象恒过点 A. 若点 A在直线12. 已知函数 y a( a 01xmx ny 10 mn 0上,则1 2的最小值为.m n三，解答题1312名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下 :5运动员编号得分A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A125 10 12 16 8 21 27 15 6 22 18 29（1） 完成如下的频率分布表 :得分 频 频区间 数 率0,10 310,2020,3014合计 12 1.00（2）从得分在区间 10, 20 内的运动员中随机抽

9、取 2 人 , 求这 2 人得分之和大于 25 的概率 .614. 已知函数 f ( x) sin 2 x sin x cos x.（） 求其最小正周期；7（）当 0 x时，求其最值及相应的 x 值。2（）试求不等式 f (x) 1 的解集15如图 2，在三棱锥 P ABC 中， AB 5, BC 4, AC 3 ，点 D 是线段 PB 的中点，平面 PAC 平面 ABC （1）在线段 AB 上是否存在点 E , 使得 DE / 平面 PAC ？P若存在 , 指出点 E 的位置 , 并加以证明；若不存D在, 请说明理由 ;CB（2）求证： PA BC .A图 28体育单招数学模拟试题（一） 参

10、考答案一，选择题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 70 分。）题 7 89号答 D C D B A案二，填空题（本大题共个小题，每小题分，共分。）9.1 ,10.y sin 2 x311.72212.322三，解答题（共五个大题，共 40 分）13 本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力满分 10 分(1) 解:频率分布表 :得分 频频区间 数率0,10314510,2051220,30413合计121.003 分10(2)解: 得分在区间 10,20 内的运动员的编号为 A2 , A3 , A4 , A8 , A11 .从中随机抽取2人,所有可能的抽取结果有: A2,

11、A3 ,A2,A4 ,A2,A8 , A2, A11 ,A3, A4 ,A3,A8 , A3,A11 ,A4,A8,A4 , A11,A8 , A11,共10种.6 分“从得分在区间 10,20 内的运动员中随机抽取 2 人，这 2人得分之和大于25”(记为事件 B)的所有可能结果有: A2,A4 , A2,A11 , A3,A4 , A3,A8 , A3,A11 , A4,A8 ,A4 , A11,A8 , A11,共8种.8 分所以 P80.8 .B10答: 从得分在区间10,20内的运动员中随机抽取2人, 这2人得分之和大于25的概率为0.8.10 分123k, k, kZymax, x; ymin0, x4214（1）T=0；（3）；（2）2815.本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力满分 10 分（1）解：在线段 AB 上存在点 E , 使得 DE / 平面 PAC , 点 E 是线段 AB的中点 . 1 分11DE /PAC :ABE,DEP2DDPBCBDEPAB.3AEDE /PA.4PAPACDEPACDE /PAC .62AB 5,BC 4,AC 3,AB2BC 2AC2.AC BC.8PACABCPAC IABC ACBCABCBCPAC.9PAPAC12PA BC.1013